最新人教版八級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試題

1、2013-2014最新人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試題、選擇題：（每小題3分，共36分）1、卜列各式中是二次根式的是（) A. V-7B.3 2mC.x2 1 D.2、在二次根式,L中，x的取值范圍是（)A、x> 1B、x> 1C、x< 1D、xv 13、x -1（2+石）10與（2-<3） 9作乘積的結(jié)果是（）A. 2+ 33C. - 2+< 3 D. _ 2_J34、如果.(x+1)2(x +2) = (x+1)472,則x的取值范圍是(D. -2WxW 1A . x> 1 Bo x> 2 C.xW 1-x-成立的條件是（5等式g =)A、x 2

2、0 B、x<1C、0 < x<1D、x i x2 E6若x<0,則x的結(jié)果是（A. 0B. -2C. 0 或一2D. 2xAC的長(zhǎng)為（）.7.如圖，ABXCDT B, ABD和 BCE都是等腰直角三角形，如果 CD=17, BE=5,那么(A) 12(B) 7(C) 5(D) 138、 ABC中，AB=15, AC= 13,高 AD=12,則 ABC 的周長(zhǎng)為(A. 42B. 32C. 42 或 32 D. 37 或 339、如圖，在正方形紙片 ABCD中，E, F分別是AD, BC的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn) B的直線折疊，使點(diǎn) C落在EF上, 落點(diǎn)為N,折痕交CD邊于點(diǎn)M, BM

3、與EF交于點(diǎn)P,再展開(kāi).則下列結(jié)論中： CM=DM ;/ ABN=30°AB2=3CM2；4PMN是等邊三角形.正確的有（10、已知矩形 ABCD, R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)， 而R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論成立的是（）A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B線段EF的長(zhǎng)逐漸減?。〢、1 個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)11.如圖，1A. 16 ,B12.如圖，列結(jié)論：（）個(gè).正方形有兩，7。18 DCD中，點(diǎn)“19若兩個(gè)小正方形的面積分別E=Df , / DAF=15AC垂直三上分EF,BE+DF=EF i田EF的長(zhǎng)不能確定p1+S2的值為（）* ECD

4、上， AEF是等邊三C線段EF的長(zhǎng)不變D.線段AC交EF于G,下ABE .其中正確結(jié)論有 C二、填空題：（每小題3分，共18分）13、最簡(jiǎn)二次根式4十1與aC 是同類(lèi)二次根式，則a=b=14如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線O到邊AB的距離15折疊矩形紙片ABCD,使點(diǎn)AC BD相交于點(diǎn) O,且AC= 8, BD=6,過(guò)點(diǎn)O作OHAB,垂足為H,則點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為分別交 AB、CD于E、F,若 AD=4cm, AB=10cm,則DE=cm.16、已知EABCD的周長(zhǎng)為28,自頂點(diǎn)A作AEL DC于點(diǎn)E, AFBC于點(diǎn)F.若AE= 3, AF= 4,貝U BC三CD=17 .如圖.邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)

5、正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450 ,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是18 .如圖，點(diǎn)E是正方形 ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE,將 ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90手/CBE的位置.若AE=1, BE=2, CE=3 則 / BE' C三 三、解答題：（共66分）A19、(8 分)(1)化簡(jiǎn):224i 2 3a- 1 ,b- 122(2)已知、2，2,求寸a +b +1020. (6分)如圖，實(shí)數(shù) a、b、c在數(shù)軸上的位置， _化簡(jiǎn)：y/a2 - I a- b | + (b+c)2。a -1 Co1 b21. (6 分)如圖一塊地，/ ADC=90&#

6、176;, AD=12m, CD=9m, AB=39m, BC=36m,求這塊地的面積。22、(10分)臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)鷶?shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，如圖據(jù)氣象觀測(cè)，距某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東 30o方向往C移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)影響.(12分)斷四邊形(1)該城市是否會(huì)受到這交臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間有多少？(3)該城市受到臺(tái)風(fēng)影

7、響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？23. (8分)已知：如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=(1)求證：BE = DF;(2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M,使OM = OA,連接EM、FM.判 AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.24. (8分)如圖，已知：在四邊形ABFO43, dCB=90©,BC的垂直平分線 EF交 月底乙BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn) E,且 CF=AE(1)試探究，四邊形BEC抽什么特殊的四邊形； (2)當(dāng)/A的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)I25. (8分)在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處

8、，折痕BE交AD于點(diǎn)上通.通暨到對(duì)角 線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F.在CB,DC （或-*c(1)求證：四邊形 BFDE為平行四邊形；(2)若四邊形 BFDE為菱形，且 BC= 2,求AB的長(zhǎng).26. (10分)已知：正方形 ABCD中，/MAN=45 , / MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交B它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn) M,N .當(dāng)/ MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN 時(shí)，如圖1,易證BM+DN=MN(1)當(dāng)/MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMW DN時(shí)，如圖2,線段BM,ND和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想， 并加以證明.？(2)當(dāng)/ MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM,ND和MN之間

9、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出 你的猜想.并加以證明.25、如圖，在 CABCD中，E、F分別為邊 AB> CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)點(diǎn) A作AG/ DB交CB的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)G.(1)求證：DE/ BF;(2)若/ G=90°,求證：四邊形 DEBF是菱形.菱形、正方形菱形一、選擇題1 .如圖，四邊形 ABCD的對(duì)角線AC BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是()A. BA= BCB, AC BD互相平分C, AC= BD D. AB / CD2 .在菱形3 .；已A. 3cm4.如圖，CD條對(duì)角線 AC= 12, ,. BD =O1 氏和一條湎線的長(zhǎng)均為C

10、. 3cm2 damC;則此菱形的邊長(zhǎng)為( ,則菱形的面積為(E B 在菱影ABCD中，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,D.6 C. 8 D. 10E為AB的中點(diǎn)且6e = a ,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（） A. 16a B. 12a C. 8a D. 4a5.如圖，菱形 ABCD勺對(duì)角線AC BD的長(zhǎng)分別為6crn 8cm, AH BC于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)是（）A.B.6 C cir D . cjr556.下列說(shuō)法不正確的是（）A. 一組鄰邊相等的矩形是正方形B.對(duì)角線相等的菱形是正方形C.對(duì)角線互相垂直的矢I形是正方形D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形7 . （2013荷澤）如圖，邊長(zhǎng)為

11、6的大正方形/ I中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為Si, S2,則S1+S2的值為（）"A. 16 B. 17 C. 18 D. 19518 .如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，入AEF1等邊在角形，連接 AC交EF于G,下列 結(jié)論：BE=DF ,/ DAF=15 °,AC垂直平分EF,BE+DF=EF , Sacef=2Saabe.其中正確結(jié)論有 （） 個(gè).A 2 B 3 C 4 D 5、填空題9.若從菱形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離等于邊長(zhǎng)的一半，則該菱形的兩個(gè)相鄰內(nèi)角度數(shù)分別是和10.如圖，P是菱形 ABCD寸角線BD上一點(diǎn)，PELAB于點(diǎn)

12、E, PE= 4cm,點(diǎn)P至Ij BC的距離是cm.11.在右圖的方格紙中有一個(gè)菱形為1,則該菱形的面積為則ABCD ( A, B時(shí)，DAs r.B、D D、一 J JXc_ ID_ IC12 .如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長(zhǎng)為 4cm的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形 OB'C'D', 則四邊形OECF的周長(zhǎng)為cm.13 .如圖，延長(zhǎng)正方形 ABCD的邊AB到E使BE=AC則/ E=度.14 .如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm, DE±AB,垂足為E, DE:AD=4:5,則下列結(jié)論中DE=4cm EB=2cm；務(wù)形abcd =15cm2-

13、正確的有 15 .如圖，在菱形 ABCD中，/BAD =80, AB的垂直平分線交對(duì)角線 AC于點(diǎn)E ,交AB于點(diǎn)F , F為 垂足，連接DE ,則ZCDE =度.16 .如圖.邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° ,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 .17 .在菱形 ABCD中，/ A=110 °, E, F分別是邊 AB和BC的中點(diǎn)，EP± CD于點(diǎn)P,則/ FPC=D 18.如圖，點(diǎn)E是正方形置.若 AE=1, BE=2,BE' C=A翻折到對(duì)角線BD19.在矩形ABC公中勺將點(diǎn)上的點(diǎn)N處，折痕DF遲BCF點(diǎn)

14、F.（1）求證：四邊形 BFDE為平行四邊形;DA1- ABE繞點(diǎn)B順日qCCd內(nèi)的一點(diǎn)，連接AEA度上雨（2）若四邊形 BFDE為菱形，且 BC= 2,求AB的長(zhǎng).20 .已知：如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE= AF.（1）求證：BE = DF;（2）連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M,使OM = OA,連接EM、FM .判住 邊形？并證明你的結(jié)論.21 .如圖，已知：在四邊形ABFC中，ZACB =90 ° BC的垂直平分線 EF交BC于點(diǎn)D,且 CF=AE。到CBE的位P一，眼BE交AD于點(diǎn).將點(diǎn)、C翻折到對(duì)角線BD（1）試探究，四邊形BEC呢什

15、么特殊的四邊形；（2）當(dāng)/A的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.22. AABC是等邊三角形，點(diǎn) D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D不與點(diǎn)B、C重合），以DE是以AD為邊 的等邊三角形，過(guò)點(diǎn) E作BC的平行線，分別交射線 AB、AC于點(diǎn)F、G,連接BE .（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn) D在線段BC上時(shí).探究四邊形 BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn) D在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 BCGE是菱形？并說(shuō)明理由.23、（12分）如圖1, P是線段 AB上的一點(diǎn)，在 AB的同側(cè)作 APC和 BPD,使PC= PA, PD= PB

16、, / APC= /BPD,連接CD,點(diǎn)EF、G、H分別是ACAB>BD>CD的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H.（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時(shí)，如圖2,在4APB的外部作 APC和 BPD,其他條彳不變，（1）中的結(jié)論還成 立嗎？說(shuō)明理由；（3）如果（2）中，/ APC= / BPD= 90o,其他條件不變，先補(bǔ)全圖3,再判斷四邊形 EFGH的形22 .證明：（1） A ABC和 UDE都是等邊三角形，AE=AD , AB=AC , / EAD= / BAC=60 ,又./ EAB= / EAD- / BAD , / DAC=

17、/ BAC- / BAD,/ EAB= / DAC ,. . AAEBAADC （SAS）, ./ABE=/C=60 .又./ BAC= /C=60 ,/ ABE= / BAC ,EB II GC,又.EG II BC,；四邊形BCGE是平行四邊形；答：當(dāng)CD=CB時(shí)，四邊形BCGE是菱形.理由：同（1）, ZAEBHZXADC,BE=CD ,又：四邊形BCGE是菱形，BE=CB ,CD=CB ,即CD=CB時(shí)，四邊形BCGE是菱形.23 . （1）四邊形EFGH是菱形.（2分）（2）成立.（3分）理由：連接 AD, BC . （4 分）./APC=/BPD, . / APC+/ CPD= / BPD+/ CPD .即/APD=/CPB.又.PA=PC, PD=PB , . . A APDACPB （SAS） .AD=CB. （6 分）.E、F、G、H 分另 J是 AC、AB、BD、CD 的中點(diǎn)，.EF、FG、GH、EH 分別是 ZABC、AABD、ABCD、AACD 的中位線. . EF=FG=GH=EH .四邊形EFGH是菱形