人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)單元試卷易錯(cuò)題(Word版含答案)

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)單元試卷易錯(cuò)題（Word版含答案）一、初一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷解答題壓軸題精選（難）求證：DE=BD+CE：（2）如圖，將中的條件改為： ABC中，AB=AC,并且N BDA二N AEC=N BAC=a, a為 任意銳角或鈍角，請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理 由；（3 ）應(yīng)用：如圖，在 ABC 中，Z BAC 是鈍角，AB=AC , Z BAD > Z CAE , Z BDA=Z AEC=Z BAC,直線m與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若BC=2CF, ABC的面積是12, 求仆ABD與 CEF的面積之和.【答案】（1）證明：, BD

2、JL直線m, CEJ_直線m, /. Z BDA=Z CEA=90%Z BAC=90°,Z BAD+Z CAE=90%Z BAD+Z ABD=90°./. Z CAE=Z ABD,在 ADB和 CEA中, 上ABD = CAEAECAB=AC：. ADB2 4 CEA(AAS), AE=BD, AD=CE,Z. DE=AE+AD=BD+CE：(2)解：結(jié)論DE=BD+CE成立：理由如下:Z BDA=Z BAC=a,/. Z DBA+Z BAD=Z BAD+Z CAE=1800-a,/. Z CAE=Z ABD,在 ADB和 CEA中，ABD =*CAEBDA = CEAAB

3、=AC ：. ADB合 4 CEA(AAS),/. AE=BD, AD=CE,. DE=AE+AD=BD+CE：（3）解：: N BAD>Z CAE, Z BDA=Z AEC=Z BAC,N CAE二N ABD,在 ABD和 CEA中,ABD = 4AE BDA = CEAAB=AC：. ABD合 CEA（AAS）,Sa abd=Sa cea ，設(shè) ABC的底邊BC上的高為h,則4 ACF的底邊CF上的高為h, / 1. Sa abc= 2 BCh=12, Sa acf= 2 CFeh>BO2CF,Sa acf=6», S« acf=Sa cef+Sa cea=

4、Sa cef+Sa abd=6，,a ABD與 CEF的面積之和為6.【解析】【分析】（1）根據(jù)BDJ_直線m, CE_L直線m得N BDA=N CEA=90。，而 Z BAC=90°,根據(jù)等角的余角相等得NCAENABD,由AAS證得ADBWCEA,則 AE=BD , AD=CE ,即可得出結(jié)論： （2 ）由 N BDA=Z BAC=a ,則 Z DBA+Z BAD=Z BAD+Z CAE=180°-a,得出N CAE=Z ABD,由 AAS 證得 AD於 CEA 即可 得出答案：（3 ）由 N BAD > N CAE , Z BDA=Z AEC=Z BAC , Z

5、 CAE=Z ABD ,得出 N CAEN ABD,由AAS證得 ADB合 CEA,得出S« “d=Sa cea，再由不同底等高的兩個(gè)三 角形的面積之比等于底的比，得出Saacf即可得出結(jié)果.2.如圖，已知ABH CD,現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中N P = 90% PM交AB于 點(diǎn)E, PN交CD于點(diǎn)F（1）當(dāng) PMN所放位置如圖所示時(shí)，則N PFD與N AEM的數(shù)量關(guān)系為:（2）當(dāng) PMN所放位置如圖所示時(shí)，求證：Z PFD-Z AEM = 90°：（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)0.且N DON = 30% Z PEB = 15°,求N N

6、的 度數(shù).【答案】（1）z PFD + z AEM=90°（2）過點(diǎn) P 作 PGII AB國(guó)ABH CD, PGII ABH CD,?. Z AEM=Z MPG, Z PFD=Z NPG / Z MPN=90°/. Z NPG-Z MPG=90°/. Z PFD-Z AEM=90"：（3）設(shè)AB與PN交于點(diǎn)HZ P=90% Z PEB = 15°Z PHE=1800-Z P-Z PEB = 75°ABH CD,Z PFO=Z PHE=75° Z N=Z PFO-Z DON=45°.【解析】【解答】（1）過點(diǎn)P作P

7、HHABABH CD, PH II AB II CD,/. Z AEM=Z MPH, Z PFD=Z NPH Z MPN=90°/. Z MPH4-Z NPH=90°/. Z PFD + Z AEM=90°故答案為:Z PFD + Z AEM=90"：【分析】（1）過點(diǎn)P作PHU AB,然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得 PHII ABII CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N AEM=N MPH, Z PFD=Z NPH,然后根據(jù)N MPH + N NPH=90。和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)P作PGII AB,然后根據(jù)平行于同一條直 線的兩直線平行

8、可得PGII ABII CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N AEM=Z MPG , Z PFD=Z NPG,然后根據(jù)/ NPG-Z MPG=90°和等量代換即可證出結(jié)論：(3)設(shè)AB與PN 交于點(diǎn)H,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出NPHE,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 Z PFO=Z PHE,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論.3.點(diǎn)4、8在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b ,八、8兩點(diǎn)之間的距離記作48 .當(dāng)4、8兩點(diǎn) 中有一點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)4點(diǎn)在原點(diǎn).如圖所示，則A8=O8=|b| = |a - b|.ab圖1OAB11i>0ab圖2BAO111ba0圖3BOA1*1>b 0a圖4

9、當(dāng)4、8兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：如圖所示，點(diǎn)4、B都在原點(diǎn)的右邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，則AB=OB -。4 = b - o=b -a=|b-a| = |a-b|如圖所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，不妨設(shè)點(diǎn)4在點(diǎn)8的右側(cè)，則A8=O8 - 0八= |b| - |a| = - b - ( - a)=a - b=a - b如圖所示，點(diǎn)4 8分別在原點(diǎn)的兩邊，不妨設(shè)點(diǎn)八在點(diǎn)0的右側(cè)，則八8 = 08+。4 = |b| + |a|=a+( - b)=a - b 回答下列問題：(1)綜上所述，數(shù)軸上4 8兩點(diǎn)之間的距離48=.(2)數(shù)軸上表示2和-4的兩點(diǎn)A和8之間的距離AB=.(3)數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)

10、A和8之間的距離A8=,如果48 = 2,則x的值 為.(4)若代數(shù)式|x+2| + |x-3|有最小值，則最小值為.【答案】(1)儲(chǔ)-bl(2) 6(3) /x + 2k 0 或-4(4) 5【解析】【解答】(1)綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離 陽=h -。/(2)數(shù)軸上表 示2和一4的兩點(diǎn)A和8之間的距離AB = /2 - ( - 4)I =6,數(shù)軸上表示x和一2的兩 點(diǎn)4和8之間的距離AB = lx - ( - 2)1 =十21.如果AB = 2 ,則x的值為?；?4.由題意可知：當(dāng)x在-2與3之間時(shí)，此時(shí)，代數(shù)式|x+2| + |x-3|取最小值，最小 值為 3 - （ - 2）

11、 = 5.故答案為:（1） E _ b ； （2） 6； （3） /1+2/,0 或一 4； （4） 5.【分析】（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值， 故可求解；（2）根據(jù)（1）,即可直接求出結(jié)果：（3）先根據(jù)（1）即可表示出AB；當(dāng)AB=2時(shí)，得到方程，解出x的值即可；（4） |x+2| + |x-3|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到-2與3兩點(diǎn)的距離的和，當(dāng)這點(diǎn)是-2或5或在它們之 間時(shí)和最小，最小距離是-2與3之間的距離。4.一副三角板 OAC、OBD 如圖（1）放置，（NBDO=30。、Z CAO=45°）智月圖（1）若OM、ON分別平分N BOA、Z DO

12、C,求N MON的度數(shù)：（2）將三角板OBD從圖（1）繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)如圖（2）,若OM、ON分別平分Z BOA、Z DOC,則在旋轉(zhuǎn)過程中N MON如何變化？（3）若三角板OBD從圖（1）繞。點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)如圖（3）,若其它條件不變，則（2）的 結(jié)論是否成立？（4）若三角板OBD從圖（1）繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，在旋轉(zhuǎn)過程中， NMON是否一直不變，在備用圖中畫圖說明.【答案】（1）解：:OM、ON分別平分N BOA、Z DOC1 1：.Z A0M=2n BOA, Z AON=2n aoc1Z MON=Z AOM+Z AON=2（Z BOA+Z AOC）: Z BDO=30 Z CAO

13、=45°Z AOB=90°, Z AOC=45°1：.Z MON=Z （90°+45°） =67.5°答:Z MON的度數(shù)為67.5°.（2）解：設(shè)N AOM二N BOM;x, N CON二N DON=y, Z AOD=a則：2x+a=90°, 2y+a=45%/. 2x+2y+2a=135%Z MON=x+y+a=67.5° (3)解：(2)的結(jié)論成立理由：設(shè)N AOM=Z BOM=x, Z CON=Z DON=y, Z AOD=a則：2x-a=90。，2y-a=45%/. 2x+2y-2a=135&#

14、176;,Z MON=x+y-a=67.5°Z MON=x+y-a=67.5°(4)解：在變化,有時(shí)N MON=112.5。如圖，將三角板OBD從圖(1)繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)如圖所示,設(shè)N AOD=xZ BOD=90°, Z AOC=45°/. Z AOB=90°+x, Z DOC=360o-45o-x=315o-xOM、ON 分別平分N BOA、Z DOC, 1900 + x13150 - x/. Z BOMN AOB= 2, z DON/N DOC= 2900 + x 3150 - j, Z MON=Z BOM+Z DON-Z DOB= 22-

15、90°=202.5°-90°=112.5°答：在變化,有時(shí)N MON=112.5°.1 1【解析】【分析】(1)利用角平分線的定義，可得出NAOM=2nBOA, NAON工NAOC, 再根據(jù)N MON=Z AOM+Z AON,代入計(jì)算可解答。(2)設(shè)N AOM=N BOM=x, Z CON=Z DON=y, N AOD=a,根據(jù)已知角的度數(shù)，可建立方程 2x+a=90% 2y+a=45°,解方程即可得出N MON的度數(shù)。(3)設(shè)N AOM二N BOM=x, N CON=N DON二y, Z AOD=a,結(jié)合已知，可得出 2x-a=90

16、。，2y- a=45°,就可求出x+y-a的值即NMON的度數(shù)。(4)根據(jù)題意畫出圖形，Z AOD=x,分別用含x的代數(shù)式表示出NAOB、Z DOC,再根據(jù) 角平分線的定義，可用含X的代數(shù)式表示出N BOM , ZDON ,然后利用Z MON=Z BOM+Z DON-Z DOB,可解答。5.如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30角的直角三角板如圖1放置，PA、PB與直 線MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).（1）如圖1.則N DPC為多少度?（2）如圖2,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為a, PF平分 NAPD, PE平分NCPD,

17、求N EPF的度數(shù)：（3）如圖3,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3 /秒，同 時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2 /秒，在兩個(gè)三角板旋 轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩個(gè)三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng).設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為tCPD秒，請(qǐng)問乙日卬是定值嗎?若是定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值：若不是定值，請(qǐng)說明理由?！敬鸢浮?1)解：N DPC=180° N C% N OP8 , Z CPA = 60 N OP8 = 30°, Z DPC= 180 '-30 0-60 ° = 90 °解；r PF平分APD, PE

18、平分CPD 11 ： NDPF = -、NAPD, NDPE - -/CPD 22r ZAPD - 1800 - 30° - a = 150° - aNCPD = 180° - 30° -60° 一 0 = 900 - a150° a90。 - a : NDPF , NDPE 22150° - a 90° - a : /EPF = /DPF - NDPE = 30°(2)22NCPL(3)解：為五是定值，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒。Wt W 40),則 NA/% = 3t, N MP8 = 2t, ,

19、 Z BPA/=180°-2t,Z CPD=360°-Z DPB-Z BPN-A NPA-4 C%=90。-t,NCPD 9(P - t 1 - II - « NBW - 18(P - 2t - 2【解析】【分析】(1)利用含有30 60。的三角板得出NDPC=18(T-NCPA-NDPB,代 入計(jì)算即可：1 1（2）根據(jù)角平分線的定義得出N DPF=2n APD,N DPE=£/CPD，根據(jù)角的和差得出 APD=180o-300-a=150o-a , Z CPD=180o-30o-60o-a=90°-a ,從而得出/ DPF 及/ DPE 的

20、度 數(shù),最后根據(jù)EPF=Z DPF-Z DPE算出結(jié)果：NCPL（3）首先得出五瓦是一個(gè)定值，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則NBPM=2t, NN以=3t ,Z 8PA/=180°-2t , 4 CPD = 360°-N DPB-N 8PN-N NPA-N CPA = 90°-1 ,即可得出答 案.6.如圖（1）,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C會(huì)放在一起.E（1）試判斷N ACE與N BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若NDCE=30。，求NACB 的度數(shù)：（3）猜想NACB與NDCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：（4）若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖（2）,則第（3）小題的結(jié)論

21、還成立嗎？（不需 說明理由）【答案】（1）解：NACE二N BCD,理由如下：Z ACD=Z BCE=90% Z ACE+Z ECD=Z ECB+Z ECD=90% /. Z ACE=Z BCD：(2)解：若N DCE=30°, Z ACD=90% Z ACE=Z ACD - Z DCE=90° - 30°=60%Z BCE=900且N ACB=Z ACE+Z BCE,Z ACB=900+60°=150°(3)解：猜想N ACB+N DCE=180°.理由如下：Z ACD=90°=Z ECB, Z ACD+Z ECB+Z A

22、CB+Z DCE=360%/. Z ECD+Z ACB=360° - (Z ACD+Z ECB) =360° - 180°=180°（4）解：成立.【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案：（2）根據(jù)余角的定義，可得 NACE,根據(jù)角的和差，可得答案：（3）根據(jù)角的和差，可得答案；（4）根據(jù)角的和 差，可得答案.7.已知線段AB= a點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q 從點(diǎn)B出發(fā)沿射線AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),M、N分別為AP、BQ的中點(diǎn)，運(yùn)動(dòng) 的時(shí)間為2、+叼L（1）若a- MV二.，求'的值，并寫出此

23、時(shí)P、Q之間的距離:（2）點(diǎn)M、N能否重合為一點(diǎn)，若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段PQ與線段AB之間的數(shù)量關(guān)系： 若不能，說明理由?！敬鸢浮浚?）解：a = 12z設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為原點(diǎn)，則B點(diǎn)表示的數(shù)為12, P點(diǎn)表示的3數(shù)為3t,則M點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)Q表示的數(shù)為12+2t,點(diǎn)N表示的數(shù)為12+t,31wMMM 在 N 左側(cè)，MN=12+t-t=12-1，12-2t=4,解得 t=16：此時(shí) PQ 的距離為 16X3 12+2X16 =431M 在 N 右側(cè)，MN= 2 t，&t-12=4,解得 t=32：此時(shí) PQ 的距離為 32 X 3 -(12 + 2 X 32)=203（2）解：AB的距

24、離為a,則B點(diǎn)表示的數(shù)為a, P點(diǎn)表示的數(shù)為3t,則M點(diǎn)表示的數(shù)為；3點(diǎn)Q表示的數(shù)為a+2t,點(diǎn)N表示的數(shù)為a+t,M, N重合3：.t=a+t,得t=2a,則P點(diǎn)表示的數(shù)為3t=6a, Q表示的數(shù)為a+2t=5a,PQ的距離為a,故 PQ=AB【解析】【分析】（1）設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為原點(diǎn)，則B點(diǎn)表示的數(shù)為12, P點(diǎn)表示的數(shù)為33則M點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)Q表示的數(shù)為12+23點(diǎn)N表示的數(shù)為12+3再根據(jù)1MN = -Ab3 ,分情況討論即可.（2） AB的距離為a,則B點(diǎn)表示的數(shù)為a, P點(diǎn)表示的數(shù)為 333則M點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)Q表示的數(shù)為a+2t,點(diǎn)N表示的數(shù)為a+t,根據(jù)MN重合可 得出a, t之

25、間的關(guān)系，即可解出PQ與AB之間的關(guān)系.8.如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線上的兩點(diǎn)，AB=12厘米，點(diǎn)C在線段AB上.點(diǎn)P、點(diǎn)Q 是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒.31（1）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、BC的中點(diǎn)時(shí)，線段PQ=厘米：（2）若AC=6厘米，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為2秒時(shí)，求PQ的長(zhǎng)：（3）若AC=4厘米，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線AB上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多少時(shí) 間后線段PQ的長(zhǎng)為5厘米.【答案】6（2）解：如圖 2,當(dāng) t=2 時(shí)，BQ=2x2=4,則 CQ=6-4=2.因?yàn)?CP=2xl=2,所以 P

26、Q=CP+CQ=2+2=4（厘米）（3）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.如圖3,當(dāng)點(diǎn)P、Q沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后而，得：t+8-2t=5,解得t=3,Ap c Q B 1 A P C Q B 1,圖2圖3Q P A CB 1圖33qb 1圖5如圖4,當(dāng)點(diǎn)P、Q沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q在點(diǎn)P前面，得：2t-8-t=5,解得 t=13.如圖5,當(dāng)點(diǎn)P、Q在直線上相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q在相遇前，得：t+2t=3,解得 t=L如圖6,當(dāng)點(diǎn)P、Q在直線上相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q在相遇后，13得：t+2t=13,解得t=?.1313綜合可得t=l, 3, 13,下.所以經(jīng)過1, 3, 13,三秒后PQ的長(zhǎng)為5

27、厘米.A QC P B 1圖6【解析】【解答】（1）如圖1，因?yàn)锳B=12厘米，點(diǎn)C在線段AB上，A*C QB1即1所以，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、BC的中點(diǎn)時(shí)，線段PQ= £AB=6.故答案為：6；1 1 111【分析】（1）由線段中點(diǎn)的定義可得CP= 2AC, CQ= ZCB,所以PQ= ZAC+ 2cB= 4B,把 AB的值代入計(jì)算即可求解：（2）由路程=速度x時(shí)間可求出BQ和CQ、CP的值，則PQ=CP+CQ可求解：（3）由題意可分4種情況求解： 當(dāng)點(diǎn)P、Q沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后面，由圖可列關(guān)于時(shí)間的方程求 解：當(dāng)點(diǎn)P、Q沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q在點(diǎn)P前而，由

28、圖可列關(guān)于時(shí)間的方程求解：當(dāng)點(diǎn)P、Q在直線上相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q在相遇前，由圖可列關(guān)于時(shí)間的方程求解：當(dāng)點(diǎn)P、Q在直線上相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q在相遇后，由圖可列關(guān)于時(shí)間的方程求解。9.已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCDNAOB=90°, N ABO=45。, Z CDO=90% Z COD=60°）（1）如圖1擺放，點(diǎn)0, A, C在一直線上，則N BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2,將直角三角板OCD繞點(diǎn)0逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，若要0B恰好平分N COD,則 z AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3,當(dāng)三角板OCD擺放在NAOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分N AOC,射線ON平

29、分 Z BOD,如果三角板OCD在N AOB內(nèi)繞點(diǎn)Q任意轉(zhuǎn)動(dòng)，Z M0N的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果 不變，求其值：如果變化，說明理由?！敬鸢浮浚?）解：Z BOD=Z AOB-Z COD=90 。-60 。=30 。（2）解：: OB 平分N COD, 1 1N BOCN COD=2x60。=30。，/. Z AOC=Z AOB-Z BOC=90。-30。=60。（3）解：Z BOD+Z AOC=90o-z COD=90。-60。=30。，1 12（/BOD+N AOC）=Wx30。=15。，1Z MON=2（N BOD+Z AOC）+Z COD=15o+60。=75。.即N MON的度數(shù)不會(huì)發(fā)

30、生變化，總是75。.【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)和含義即可得到答案：（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算得到NBOC的度數(shù)為30。，由余角的性質(zhì)即可得到答案；1（3）由角平分線的性質(zhì)即可得到NBOD和NAOC的度數(shù)和的？，由角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì) 算得到答案即可。10.在數(shù)軸上，點(diǎn)A, B, C表示的數(shù)分別是一6, 10, 12.點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速 度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng).（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為:（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合？1（3）試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，線段AB=；AC?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A 表示的數(shù)：若不

31、存在，請(qǐng)說明理由.【答案】（1）16（2）解：設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，依題意有-6+3t=ll+t,17解得t=317故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為萬秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合（3）解：存在，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，依題意有（10+y）-（3y-6）=2,解得y=7,-6+3x7=15；當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)，依題意有（3y.6） - （10+y） =<525解得y=方25X -6+33 =19綜上所述，符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)為15或19【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；（2）先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得 B、C的中點(diǎn)，再設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

32、x秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，根據(jù)路程差的等 量關(guān)系列出方程求解即可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左 側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)A在線段AC上時(shí)，列出方程求解即可.11.如圖（1）,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C會(huì)放在一起.E（1）試判斷N ACE與N BCD的大小關(guān)系，并說明理由：（2）若2DCE=30°,求2ACB 的度數(shù);（3）猜想NACB與NDCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：（4）若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖（2）,則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需 說明理由）【答案】（1）解：Z ACE=Z BCD,理由如下：Z ACD=Z BCE=90% Z ACE+Z EC

33、D=Z ECB+Z ECD=90% /. Z ACE=Z BCD(2)解：若N DCE=30°, Z ACD=90% Z ACE=Z ACD - Z DCE=90° - 30°=60%Z BCE=900且N ACB=Z ACE+Z BCE,Z ACB=90o+60°=150°(3)解：猜想N ACB+N DCE=180°.理由如下：Z ACD=90°=Z ECB, Z ACD+Z ECB+Z ACB+Z DCE=360%/. Z ECD+Z ACB=360° - (Z ACD+Z ECB) =360° -

34、 180°=180°(4)解：成立【解析】【分析】(1)根據(jù)同角的余角相等即可求證：(2)根據(jù)余角的定義可先求得N ACE=N ACD-N DCE,再由圖可得N ACB=N ACE+N BCE,把 Z ACE和N BCE的度數(shù)代入計(jì)算即可求解；(3)由圖知，Z ACB=Z ACD+z BCE-Z ECD,則 N ACB+N ECD=N ACD+N BCE,把 N ACD 和 z BCE的度數(shù)代入計(jì)算即可求解：(4)根據(jù)重疊的部分實(shí)質(zhì)是兩個(gè)角的重疊可得,。12.如圖，AABC的角平分線BD, CE相交于點(diǎn)P.(1)如果NA=80。, 求NBPO.(2)如圖，過點(diǎn)P作直線MNI

35、I BC,分別交AB和AC于點(diǎn)M和N,試求N MPB+Z NPC的度 數(shù)(用含N A的代數(shù)式表示).BC.(3)將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)。(i)當(dāng)直線MN與AB, AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時(shí)，如圖，試探索N MPB, ZNPC, N A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由。(ii)當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上，而與AC的交點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，試 問(i)中NMPB, ZNPC, N A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說明你的理 由：若不成立，請(qǐng)給出NMPB, ZNPC, N A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由?！敬鸢浮?1)130°1(2) 900 -

36、 2/ A1(3)解：(/)/MP8+N NPC= go s A理由如下：1： Z BPC= 90 B +2 N 4 ,1 1J N MP8+N A/PC= 180 » -N 8PC=180o-(90 b +2/4)= 9°。-12&NA1(/j)不成立，有N MP8-Z NPC= 90 s - 2/ A理由如下：由題圖可知N MP8+N 8PC-N NPC二180。，/ /由(1)知：Z BPC- 9Q +2/4 , . N MP8-N NPC= 180。BPC- 180 r 一( 90。+2NA);190 0 -2/ a【解析】【解答】/BPC = 180 &#

37、176; -/PCS1 1= 180。-(-4FC+-4CR) = 180。-(180。-用= 90p + 二42=130。故答案為：130。1(2 )由 BPC = 90 P +-得N MPB+N A/PC= 180 ° -z BPC= 180 r H 90 ' z )= 21 190。-2/4；故答案為：N MP8+N/VPC= go。-2/4【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出NPBC+NPCB二幺（NABC+NACB）,再根據(jù)三角形的 內(nèi)角和定理及N A的度數(shù)，求出NABC+NACB的值，然后再利用三角形的內(nèi)角和就可求出 Z BPC的度數(shù)。/（2）根據(jù)角平分線的定義得

38、出NPBC+NPCB立（NABC+NACB）,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定 理得出N BPC=180°- （NPBC+NPCB） , Z ABC+Z ACB=180°-Z A ,代入計(jì)算即可得出結(jié)論。/（3）MPB-hZ NPC= 180 ° BPC /fU BPC= + A,代入即可得出結(jié)論；/"根1據(jù)N BPC= 90。+ Z N A及N MPB-N NPC= 180 ° -N BPC,代入求出即可得出結(jié)論13.如圖，直線x和直線P互相垂直，垂足為C,魚線x劍?nElnbtimbr加briAB于點(diǎn)、B, E是線段AB上一定點(diǎn)，D為線段OB上的一動(dòng)

39、點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)0、B重合），CO _L OE直了于點(diǎn)。，連接AC.（1）當(dāng) TBED = 50 '，則 /OCD =°：（2）當(dāng)/CD。=上4時(shí)，請(qǐng)判斷CD與AC的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若，NBED、N0C0的角平分線的交點(diǎn)為P，當(dāng)點(diǎn)D在線段3上運(yùn)動(dòng)時(shí)，問上戶的 大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，求出NR的大小，并說明理由：若變化，求其變化范圍.【答案】（1）40（2）解：由（1）可得：Z CDO=Z BED,"DO = ZA，/. Z A=Z BED,/. ACII DE,: CDJLDE,/. ACJLCD；（3）解：NP的大小不會(huì)發(fā)生變化，理由如下:如圖，連接

40、PD并延長(zhǎng),CP 平分N OCD, PE 平分N BED,Z 1=Z OCD, Z 2=2n bed, 1即N 1+Z 2=£（N OCD+Z BED）, / Z CDO=Z BED,/. Z OCD+Z BED=Z OCD+Z CDO=90°,Z 1+Z 2=45°,T CDJLDE,Z 3+Z 4=90%; Z 5=Z 3-Z 1, Z 6=Z 4-Z 2,/. Z P=Z 5+Z 6=Z 3-Z 1+Z 4-Z 2=Z 3+Z 4-（Z 1+Z 2）=45%即N P的大小是定值45。.【解析】【解答】解：（1） ,/ kx',?inbrimbriiu

41、bi-imbriAb, CD_LDE,/. Z EDB+Z BED=90% Z CDO+Z EDB=90% . Z CDO=Z BED=50。,V直線*和直線互相垂直， , Z OCD=40°；【分析】（1）首先根據(jù)題意得出N EDB+N BED=90°, N CDO+N EDB=90°,由此可以求出 ZCDO度數(shù)，最后進(jìn)一步求出答案即可：（2）由（1）可得NCDO=NBED,然后進(jìn)一步利 用“同位角相等，兩直線平行''證明CDII AC,最后利用平行線性質(zhì)進(jìn)一步求證即可；（3）1 1連接PD并延長(zhǎng)，首先根據(jù)角平分線性質(zhì)得出N1=?NOCD, N

42、2=?N BED,由此結(jié)合題意 進(jìn)一步得出N 1+N 2=45。，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出N5=N3-N1, Z 6=Z 4-Z 2,據(jù)此利 用N P=Z 5+Z 6進(jìn)一步計(jì)算即可.14.如圖，點(diǎn)C為直線加上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作射線比，使比500 = 60 "，將一直角三（1）在圖中，COM =度：（2）將圖中的三角板繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得創(chuàng)在二30c的內(nèi)部，如圖，若二三4W04，求上50W的度數(shù)： 6（3）將圖中的三角板繞點(diǎn)C以每秒/初汕"加力滴”加匹的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一 周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)直線創(chuàng)恰好平分銳角 力0C時(shí)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是 秒.(直接寫出結(jié)果)【答案】(1)30(2)解：設(shè)2 BON=a,/ Z BOC=60°,/. Z NOC=60°-a>Z MON=90&q