spss多元線性回歸

1、Linear 過程10.1.1 簡(jiǎn)單操作入門調(diào)用此過程可完成二元或多元的線性回歸分析。在多元線性回歸分析中，用戶還可根據(jù)需要，選用不同篩選自變量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。例 10.1:請(qǐng)分析在數(shù)據(jù)集 Fatsurfactant.sav 中變量 fat 對(duì)變量 spovl 的大小有無影響？顯然，在這里 spovl 是連續(xù)性變量，而 fat 是分類變量，我們可用用單因素方差分析來解決這個(gè)問題。但此處我們要采用和方差分析等價(jià)的分析方法-回歸分析來解決它?；貧w分析和方差分析都可以被歸入廣義線性模型中，因此他們?cè)谀Ｐ偷亩x、計(jì)算方法等許多方面都非常近似，下面大家很快就會(huì)看到。這里 spo

2、vl 是模型中的因變量，根據(jù)回歸模型的要求，它必須是正態(tài)分布的變量才可以，我們可以用直方圖來大致看一下，可以看到基本服從正態(tài)，因此不再檢驗(yàn)其正態(tài)性，繼續(xù)往下做。 界面詳解在菜單中選擇 Regression=liner,系統(tǒng)彈出線性回歸對(duì)話框如下:除了大家熟悉的內(nèi)容以外，里面還出現(xiàn)了一些特色菜，讓我們來一一品嘗。【Dependent 框】用于選入回歸分析的應(yīng)變量?！綛lock 按鈕組】由 PreviousPrevious 和 NextNext 兩個(gè)按鈕組成，用于將下面 Independent 框中選入的自變量分組。由于多元回歸分析中自變量的選入方式有前進(jìn)、后退、逐步等方法，如果對(duì)

3、不同的自變量選入的方法不同，則用該按鈕組將自變量分組選入即可。下面的例子會(huì)講解其用法?！綢ndependent 框】用于選入回歸分析的自變量Method 下拉列表用于選擇對(duì)自變量的選入方法，有 Enter（強(qiáng)行進(jìn)入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（強(qiáng)制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）五種。該選項(xiàng)對(duì)當(dāng)前 Independent框中的所有變量均有效?！維electionVariable 框選入一個(gè)篩選變量，并利用右側(cè)的 RulesRules 鈕建立一個(gè)選擇條件，這樣，只有滿足該條件的記錄才會(huì)進(jìn)入回歸分析。【CaseLabels 框】選擇一個(gè)變量，他的取值

4、將作為每條記錄的標(biāo)簽。最典型的情況是使用記錄 IDID號(hào)的變量?！網(wǎng)LS鈕可利用該按鈕進(jìn)行權(quán)重最小二乘法的回歸分析。單擊該按鈕會(huì)擴(kuò)展當(dāng)前對(duì)話框，出現(xiàn) WLSWeightWLSWeight 框，在該框內(nèi)選入權(quán)重變量即可。Statistics 鈕】彈出 Statistics 對(duì)話框，用于選擇所需要的描述統(tǒng)計(jì)量。有如下選項(xiàng)：a. RegressionCoefficients 復(fù)選框組：定義回歸系數(shù)的輸出情況，選中 Estimates 可輸出回歸系數(shù) B 及其標(biāo)準(zhǔn)誤，t 值和 p 值，還有標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù) beta;選中 Confidenceintervals 則輸出每個(gè)回歸系數(shù)的 95%可信區(qū)間；選

5、中 covariancematrix 則會(huì)輸出各個(gè)自變量的相關(guān)矩陣和方差、協(xié)方差矩陣。以上選項(xiàng)默認(rèn)只選中Estimates。b. Residuals 復(fù)選框組：用于選擇輸出殘差診斷的信息，可選的有 Durbin-Watson殘差序列相關(guān)性檢驗(yàn)、超出規(guī)定的 n 倍標(biāo)準(zhǔn)誤的殘差列表。c. Modelfit 復(fù)選框：模型擬合過程中進(jìn)入、退出的變量的列表，以及一些有關(guān)擬合優(yōu)度的卞金驗(yàn):,R,R2 和調(diào)整的 R2,標(biāo)準(zhǔn)誤及方差分析表。d. Rsquaredchange 復(fù)選框：顯示模型擬合過程中 R2、F 值和 p 值的改變情況。e. Descriptives 復(fù)選框：提供一些變量描述，如有效例數(shù)、均數(shù)

6、、標(biāo)準(zhǔn)差等，同時(shí)還給出一個(gè)自變量間的相關(guān)矩陣。f.Partandpartialcorrelations 復(fù)選框：顯示自變量間的相關(guān)、部分相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)。g. Collinearitydiagnostics 復(fù)選框：給出一些用于共線性診斷的統(tǒng)計(jì)量，如特征根(Eigenvalues)、方差膨脹因子(VIF)等。以上各項(xiàng)在默認(rèn)情況下只有 Estimates 和 Modelfit 復(fù)選框被選中?！綪lot 鈕】彈出 Plot 對(duì)話框，用于選擇需要繪制的回歸分析診斷或預(yù)測(cè)圖?？衫L制的有標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖和正態(tài)分布圖，應(yīng)變量、預(yù)測(cè)值和各自變量殘差間兩兩的散點(diǎn)圖等。【Save 鈕】許多時(shí)候我們需要將回歸分

7、析的結(jié)果存儲(chǔ)起來，然后用得到的殘差、預(yù)測(cè)值等做進(jìn)一步的分析，Save 鈕就是用來存儲(chǔ)中間結(jié)果的?？梢源鎯?chǔ)的有：預(yù)測(cè)值系列、殘差系列、距離(Distances)系列、預(yù)測(cè)值可信區(qū)間系列、波動(dòng)統(tǒng)計(jì)量系列。下方的按鈕可以讓我們選擇將這些新變量存儲(chǔ)到一個(gè)新的 SPSS 數(shù)據(jù)文件或 XML 中。Options 鈕】設(shè)置回歸分析的一些選項(xiàng)，有：8SteppingMethodCriteria 單選鈕組：設(shè)置納入和排除標(biāo)準(zhǔn)，可按 P 值或 F值來設(shè)置。9Includeconstantinequation 復(fù)選框：用于決定是否在模型中包括常數(shù)項(xiàng)，默認(rèn)選中。10 MissingValues 單選鈕組：用于選擇對(duì)缺

8、失值的處理方式，可以是不分析任一選入的變量有缺失值的記錄(Excludecaseslistwise)而無論該缺失變量最終是否進(jìn)入模型；不分析具體進(jìn)入某變量時(shí)有缺失值的記錄(Excludecasespairwise);將缺失值用該變量的均數(shù)代替(Replacewithmean)。 輸出結(jié)果解釋根據(jù)題目的要求，我們只需要在 Dependent 框中選入 spovlspovl, ,Independent 框中選入fatfat 即可，其他的選項(xiàng)一律不管。單擊 OKt,OKt,系統(tǒng)很快給出如下結(jié)果：Regression$Eirteien-com這里的表格是擬合過程中變量進(jìn)入/退出模型的情

9、況記錄，由于我們只引入了一個(gè)自變量，所以只出現(xiàn)了一個(gè)模型 1(在多元回歸中就會(huì)依次出現(xiàn)多個(gè)回歸模型)，該模型中 fat 為進(jìn)入的變量，沒有移出的變量，具體的進(jìn)入/退出方法為 enteroModelSunnnaryModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1578a334.307830a.Predictors:(Constant)JatWWW.biOOfl+COffl上表為所擬合模型的情況簡(jiǎn)報(bào)，顯示在模型 1 中相關(guān)系數(shù) R 為 0.578,而決定系數(shù) R2為 0.334,校正的決定系數(shù)為 0.307。AN口VH1ModetSumofSq

10、uaresdfMeanSquareFSig1Regression8.30B1830612059Residual16,53024,689Total24.83525a.Predictors:(Constant),Ibtb.DepandentVariabie:SPVOLwww.bioon.cam這是所用模型的檢驗(yàn)結(jié)果，可以看到這就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的方差分析表！有興趣的讀者可以自己用方差分析模型做一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)出了最左側(cè)的一列名字不太一樣外，其他的各個(gè)參數(shù)值都是相同的。從上表可見所用的回歸模型 F 值為 12.059,P 值為 0.002,因此我們用的這個(gè)回歸模型是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的，可以繼續(xù)看下面系數(shù)分別檢驗(yàn)

11、的結(jié)果。IC 歲由于這里我們所用的回歸模型只有一個(gè)自變量，因此模型的檢驗(yàn)就等價(jià)與系數(shù)的檢驗(yàn)，在多元回歸中這兩者是不同的。Coefficients3MENIJnstandardizedCoefficientsStandard(zedCoefficrentetSig.0Std.ErrorBeta1(Constant)5.0974271023.000fat,700,202,5783473002a.DependentSPVOL上表給出了包括常數(shù)項(xiàng)在內(nèi)的所有系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果，用的是 t 檢驗(yàn)，同時(shí)還會(huì)給出標(biāo)化/未標(biāo)化系數(shù)。可見常數(shù)項(xiàng)和 fat 都是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的，上表的內(nèi)容如果翻譯成中文則如下所示：未標(biāo)準(zhǔn)

12、化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)模型系數(shù)b系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤系數(shù)Bt值P值1常數(shù)5.0970.42711.923 0.000fat0.7000.2020.5783.4730.00210.1.2 復(fù)雜實(shí)例操作例 10.2：請(qǐng)分析在數(shù)據(jù)集 plastic.sav 中變量 extrusn、additivegloss 和opacity 對(duì)變量 tear_res 的大小有無影響？已知 extrusn 對(duì) tear_res 的大小有影響。顯然，這里是一個(gè)多元回歸，由于除了 extrusn 確有影響以外，我們不知道另三個(gè)變量有無影響，因此這里我們將 extrusn 放在第一個(gè) block,進(jìn)入方法為 enter（我們有把握 ext

13、rusn 一定有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）；另三個(gè)變量放在第二個(gè) block,進(jìn)入方法為 stepwise（讓軟件自動(dòng)選擇判斷），操作如下：2.%2.%3 Analyze=Regression=Liner3.%2.%3 Dependent 框：選入 tear_res4.%2.%3 Independent 框：選入 extrusn;單擊 next 鈕5.%2.%3 Independent 框：選入 additive、gloss 和 opacity;Method 歹 U 表框：選擇stepwise6.%2.%3單擊 OK 鈕 結(jié)果解釋最終的結(jié)果如下：RegressionVainIdesbitei

14、edKemovelbModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1Eirtnjsion3rEnter2AdditiveAmountStepwise(Criteria:PrababiIitfrof-F-to-enter=.100)aAllrequestedvariablesentered.b.Dependentvariable:TearResistant1*oon-corT，上面的表格依次列出了模型的篩選過程，模型 1 用進(jìn)入法引入了 extrusn,然后模型 2 用stepwise 法引入了 additive,另兩個(gè)變量因沒有達(dá)到進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)，最終沒有進(jìn)入

15、。上面的表格翻譯出來如下：模型 進(jìn)入的變量 移出的變量變量篩選方法1extrusn進(jìn)入法2additivestepwise法（標(biāo)準(zhǔn)：進(jìn)入概率小于0.05,移出概率大于0.1）ModelSuiiYihiryModelRRSquareAdjustedRSquareStdErroroftheEstimate1639J408,375.3752766卜“6536322之-Predictors:(Constant),ExtrusronbPredictors:(Constant),ExtrustoWWW3tW?m上表是兩個(gè)模型變異系數(shù)的改變情況，從調(diào)整的 R2可見，從上到下隨著新變量的引入，模型可解釋的變異

16、占總變異的比例越來越大。ANOVA口ModelSumofSquaresdfMaanSquareFSig.1Regression1.74011.74012,408002aResidual2.5251S140Total4.266192Regression2.50121.25012,048,001bResidual1.76517.104Total4.265192.%2.%3.%4Predictors:(Constant),Extrusion3.%2.%3.%4Predictors:(Constant),Extrusion,AdditiveAmount4.%2.%3.%4DependentVariab

17、le:TearResistancewww.bioon.torn上表是所用兩個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果，用的方法是方差分析，可見二個(gè)模型都有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。Coefficiirts3.ModelUnstandardizedCoeffiicfentsStandardrzedCcefTicientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)5.900.26522,278DOOExtrusion500.1673522.0022(Constant5.315,31416,926,000Extrusion590.144,5394005001AdditiveAmount390.1444222.707.01

18、5www.hidtan.cQrn白DependentVanabe:TearResistance有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，上表的內(nèi)容翻譯如下:未標(biāo)化的系數(shù) 標(biāo)化的系數(shù)模型B標(biāo)準(zhǔn)誤Betat值P值1（常數(shù)）5.900 .26522.278.000extrusion .590.167.6393.522.0002（常數(shù)）5.315 .31416.926.000extrusion .590.144.6394.905.000additive.390.144.4222.707.000上表仍然為三個(gè)模型中各個(gè)系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果,用的是 t 檢驗(yàn)，可見在模型 2 中所有的系數(shù)都PartialCollinearityStatis

19、ticsMEelBetaIntSig.CorrelationTolerance1Gloss.207*.986.338.233.744Opacity-.332,744030,994AdditiveAmount42”2707,015,5491.0002Gloss.013b.062.952015S24Otaacity-.183b42,270_-.274.928PredictorsintheModel:(Constant),ExtrusionPredictorsintheModel:(Constant),ExtrusionAdditiveAmountDependentVariable:TearResi

20、stance這是新出現(xiàn)的一個(gè)表格，反映的是沒有進(jìn)入模型的各個(gè)變量的檢驗(yàn)結(jié)果，可見在模型 1 中,未引入模型的候選變量 additive 還有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可能需要引入，而模型 2 中沒有引入的兩個(gè)變量其 P 值均大于 0.05,無需再進(jìn)行分析了?；貧w分析(2009-06-1717:32:23)轉(zhuǎn)載反標(biāo)簽：分類：spss 統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)技巧雜談回歸分析是處理兩個(gè)及兩個(gè)以上變量間線性依存關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，此類問題很普遍，如人頭發(fā)中某種金屬元素的含量與血液中該元素的含量有關(guān)系，人的體表面積與身高、體重有關(guān)系；等等?；貧w分析就是用于說明這種依存變化的數(shù)學(xué)關(guān)系。第一節(jié) Linear 過程8.1.1

21、主要功能調(diào)用此過程可完成二元或多元的線性回歸分析。在多元線性回歸分析中，用戶還可根據(jù)需要，選用不同篩選自變量的方法(如：逐步法、向前法、向后法，等)。www.teigonxorn例 8.1某醫(yī)師測(cè)得 10 名 3 歲兒童的身高（cm）、體重（kg）和體表面積（cm2）資料如下。試用多元回歸方法確定以身高、體重為自變量，體表面積為應(yīng)變量的回歸方程。兒童編號(hào)體表向積（Y）身高（X1）體重（X2）15.38288.011.025.29987.611.835.35888.512.045.29289.012.355.60287.713.166.01489.513.775.83088.814.486.10

22、290.414.996.07590.615.2106.41191.216.0激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：體表面積為 Y,保留 3 位小數(shù)；身高、體重分別為 XI、X2,1 位小數(shù)。輸入原始數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖 8.1 所示。圖 8.1 原始數(shù)據(jù)的輸入-Numbered_02fae0aa-4891-4090-8e4d-5508f14ae400-Numbere 統(tǒng)計(jì)分析激活 Statistics 菜單選 Regression 中的 Linear.項(xiàng)，彈出 LinearRegression 對(duì)話框（如圖 8.2 示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選 y,點(diǎn)擊？鈕使之進(jìn)入 Dependent 框，選 x1、x

23、2,點(diǎn)擊?鈕使之進(jìn)入 Indepentdent（s）框；在 Method 處下拉菜單，共有 5 個(gè)選項(xiàng)：Enter（全部入選法）、Stepwise（逐步法）、Remove（強(qiáng)制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）。本例選用 Enter 法。點(diǎn)擊 OK 鈕即完成分析。用戶還可點(diǎn)擊 Statistics.鈕選擇是否作變量的描述性統(tǒng)計(jì)、回歸方程應(yīng)變量的可信區(qū)間估計(jì)等分析；點(diǎn)擊 Plots.鈕選擇是否作變量分布圖（本例要求對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化丫預(yù)測(cè)值作變量分布圖）；點(diǎn)擊 Save.鈕選擇對(duì)回歸分析的有關(guān)結(jié)果是否作保存（本例要求對(duì)根據(jù)所確定的回歸方程求得的未校正 Y 預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)化 Y 預(yù)測(cè)值作保存）；點(diǎn)擊 Options.鈕選擇變量入選與剔除的“、3 值和缺失值的處理方法。-Numbered_02fae0aa-4891-4090-8e4d-5508f14ae400-Numbere 結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):esidual.14384.02055*MULTIPLEREGRESSION*ListwiseDeletionofMissingDataEquationNumber1DependentVariable.丫BlockNumber1.Method:EnterX1X2Vari