人教版八年級(jí)上冊(cè)第12章 《全等三角形》單元練習(xí)卷

1、第12章 全等三角形單元練習(xí)卷時(shí)間：100分鐘 滿(mǎn)分：100分一選擇題（每題3分，共30分）1下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等B兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等2如圖，BD平分ABC，BCDE于點(diǎn)E，AB7，DE4，則SABD（）A28B21C14D73如圖所示的圖形是全等圖形的是（）ABCD4如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線(xiàn)上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是（）ABEBBCEFCBCAFDAEDF5如圖，已知12，那么添加以下哪一個(gè)條件仍不能判斷ABCADC的是（）ABCDCBBACDACC

2、BDDABAD6三個(gè)全等三角形按如圖的形式擺放，則1+2+3的度數(shù)是（）A90°B120°C135°D180°7如圖，AEGF，點(diǎn)F為BE、CG的中點(diǎn)，DB4，DE7，則EG長(zhǎng)為（）A1.5B2C3D5.58如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，DEAB于點(diǎn)E，SABC10，DE2，AB4，則AC長(zhǎng)是（）A9B8C7D69如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中ABAD，BCDC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線(xiàn)，這條射線(xiàn)就是角的平分線(xiàn)，在這個(gè)操作過(guò)程中，運(yùn)用了三角形全等的判定方法是（）ASSSBSASCASADAAS10如圖，已知ABC中，

3、AQPQ、PRPS、PRAB于R，PSAC于S，有以下三個(gè)結(jié)論：ASAR；QPAR；BRPCSP，其中（）A全部正確B僅正確C僅、正確D僅、正確二填空題（每題4分，共20分）11如圖，ABC中，C90°，AC8，BC4，AXAC，點(diǎn)P、Q分別在邊AC和射線(xiàn)AX上運(yùn)動(dòng)，若ABC與PQA全等，則AP的長(zhǎng)是 12在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，3），B（1，3），C（0，5），若CAB與DBA全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 13如圖，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB6，BC8，若SABC21，則DE 14如圖，BAC90度，ABAC，AEAD，且AEAD，AF平分DAE交BC于F，若

4、BD6，CF8，則線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為 15如圖，CABC，垂足為C，AC2cm，BC6cm，射線(xiàn)BMBQ，垂足為B，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線(xiàn)CQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為射線(xiàn)BM上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足PNAB，隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，BCA與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等三解答題（每題10分，共50分）16如圖所示，已知ABCFED，AF8，BE2（1）求證：ACDF（2）求AB的長(zhǎng)17在ABC中，AD是ABC的角平分線(xiàn)（1）如圖1，過(guò)C作CEAD交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若F為CE的中點(diǎn)，連接AF，求證：AFAD；（2）如圖2，M為BC的中點(diǎn)，過(guò)M作MNAD交AC于點(diǎn)N，若AB5，AC8，求N

5、C的長(zhǎng)18已知，如圖點(diǎn)E在三角形ABC的邊AC上，且AEBABC（1）求證：ABEC；（2）若BAE的平分線(xiàn)AF交BE于F，F(xiàn)DBC交AC于D，求證：ABFADF；（3）在（2）的條件下，設(shè)AB5，AC8，求DC的長(zhǎng)19如圖，在ABD中，ABC45°，AC，BF為ABD的兩條高（1）求證：BEAD；（2）若過(guò)點(diǎn)C作CMAB，交AD于點(diǎn)M，求證：BEAM+EM20如圖，l1l2，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在l1，l2上，且ABl1，ABl2，在l2上點(diǎn)B右側(cè)任意一點(diǎn)G，連接AG，同時(shí)在l1上點(diǎn)A右側(cè)截取ADAB，過(guò)點(diǎn)D作DEAG于E，過(guò)點(diǎn)B作BFDE交AG于F（1）若已知ABF70°，則

6、ADE是多少度？（2）探究線(xiàn)段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案一選擇題1解：A、一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等，正確，符合AAS，B、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，正確，符合判定SAS；C、不正確，全等三角形的判定必須有邊的參與；D、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，正確，符合判定HL故選：C2解：作DHBA于HBD平分ABC，BCDE，DHAB，DHDE4，SABD×7×414，故選：C3解：如圖所示的圖形是全等圖形的是B，故選：B4解：ABDE，BCEF，要使ABCDEF，只要滿(mǎn)足BE或ACBC即可，故選：A5解：12，ACBACD，ACAC，A、添加BCDC，可根據(jù)SAS

7、判定ABCADE，故正確；B、添加BACDAC，可根據(jù)ASA判定ABCADE，故正確；C、添加BD，可根據(jù)AAS判定ABCADE，故正確；D、添加ABAD，SSA不能判定ABCADE，故錯(cuò)誤故選：D6解：如圖所示：由圖形可得：1+4+5+8+6+2+3+9+7540°，三個(gè)全等三角形，4+9+6180°，又5+7+8180°，1+2+3+180°+180°540°，1+2+3的度數(shù)是180°故選：D7解：AEGF，AGDEGF，AAGD，ADDG，設(shè)ADx，則DGx，在EGF和BCF中，EGFBCF（SAS），BCEG，EE

8、BC，EGBC，AGDCA，BCABx+4EG，DE7，x+x+47，x，EGx+45.5故選：D8解：過(guò)D作DFAC于F，AD是ABC的角平分線(xiàn)，DEAB，DEDF2，SADBAB×DE×4×24，ABC的面積為10，ADC的面積為1046，AC×DF6，AC×26，AC6故選：D9解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DACBAC，AC就是DAB的平分線(xiàn)故選：A10解：PRAB于R，PSAC于S，ARPASP90°，在RtAPR和RtAPS中，RtAPRRtAPS，ASAR，PARPAS，故正確，AQPQ，PASAPQ，

9、PARAPQ，PQAR，故正確，在BRP和CSP中，只有一個(gè)角，一條邊相等無(wú)法證明全等故錯(cuò)誤，故選：C二填空題（共5小題）11解：ABC與PQA全等，APBC4或APAC8，故答案為：4或812解：如圖所示，共有3個(gè)符合條件的點(diǎn)，CAB與DBA全等，ABAB，BCAD或BCBD，A（2，3），B（1，3），C（0，5），D1的坐標(biāo)是（0，1），或（1，1）或（1，5）13解：BD平分ABC，DEAB，DFBC，DEDF，AB6，BC8，SABCABDE+BCDF×6DE+×8DE21，即3DE+4DE21，解得DE3故答案為：314解：如圖，連接EF，過(guò)點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G

10、，AEAD，DAEDAC+290°，又BACDAC+190°，12，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BDCE，4BBAC90°，ABAC，B345°4B45°，ECF3+490°，CE2+CF2EF2，BD2+FC2EF2，AF平分DAE，DAFEAF，在DAF和EAF中，DAFEAF（SAS）DFEFBD2+FC2DF2DF2BD2+FC262+82100，DF10BCBD+DF+FC6+10+824，ABAC，AGBC，BGAGBC12，DGBGBD1266，AD6故答案為：615解：當(dāng)P在線(xiàn)段BC上，ACBP時(shí)，ACB

11、PBN，AC2，BP2，CP624，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷14（秒）；當(dāng)P在線(xiàn)段BC上，ACBN時(shí)，ACBNBP，這時(shí)BCPN6，CP0，因此時(shí)間為0秒；當(dāng)P在BQ上，ACBP時(shí)，ACBPBN，AC2，BP2，CP2+68，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8÷18（秒）；當(dāng)P在BQ上，ACNB時(shí)，ACBNBP，BC6，BP6，CP6+612，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12÷112（秒），故答案為：0或4或8或12三解答題（共5小題）16證明：（1）ABCFED，AFACDF（2）ABCFED，ABEFABEBEFEBAEBFAF8，BE2AE+BF826AE3ABAE+BE3+2517（1）

12、證明：AD是BAC的平分線(xiàn)，BADCAD，又CEAD，BADE，DACACE，EACE，AEAC，又F為CE的中點(diǎn)，AF平分EAC，EAFCAF，CAF+CAD90°，DAF90°，AFAD（2）如圖，延長(zhǎng)BA與MN延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFAC交NM延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，3C，F(xiàn)4，M為BC的中點(diǎn)BMCM，在BFM和CNM中BFMCNM（AAS），BFCN，MNAD，1E，245，E5F，AEAN，BEBF，設(shè)CNx，則BFx，AEANACCN8x，BEAB+AE5+8xBF，即5+8xx，解得 x6.5，即CN6.5，即NC的長(zhǎng)是6.518解：（1）AEBABC，且AEBC+

13、EBC，ABCABE+EBC，C+EBCABE+EBC，ABEC；（2）FDBC，ADFC，ABEC，ADFABF，AF平分BAE，DAFBAF，且ADFABF，AFAF，ABFADF（AAS）；（3）ABFADFADAB5，AC8，DCACAD85319證明：（1）AC、BF是高，BCEACDAFE90°，AEFBEC，CAD+D+ACD180°，EBC+BCE+BEC180°，DACEBC，ACB90°，ABC45°，BAC45°ABC，BCAC，在BCE和ACD中BCEACD（ASA），BEAD（2）CMAB，MCEBAC45°，ACD90°，MCD45°MCE，BCEACD，CECD，在CEM和CDM中