第14章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1第第14章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度(sd)波動(dòng)的調(diào)波動(dòng)的調(diào)節(jié)節(jié)第一頁，共45頁。141 研究(ynji)內(nèi)容及目的一、研究內(nèi)容(nirng)及目的1. 研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，目的是為運(yùn)動(dòng)分析作準(zhǔn)備(zhnbi)。 前述運(yùn)動(dòng)分析曾假定是常數(shù)，但實(shí)際上是變化的設(shè)計(jì)新的機(jī)械，或者分析現(xiàn)有機(jī)械的工作性能時(shí)，往往想知道機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性、構(gòu)件的慣性力以及在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生的反力的大小、Vmax amax的大小，因此要對機(jī)械進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。而前面所介紹的運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定運(yùn)動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng)(const)。但在大多數(shù)情況下，const，而是力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參

2、數(shù)的函數(shù)：F(P、M、m、J)。只有確定了的原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律之后，才能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和力分析，從而為設(shè)計(jì)新機(jī)械提供依據(jù)。這就是研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的目的。2. 研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法，目的是使機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，而保證正常工作。運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定原動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng):const實(shí)際上是多個(gè)參數(shù)的函數(shù)：F(P、M、m、J)力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第1頁/共44頁第二頁，共45頁。動(dòng)能增量有害功有效功驅(qū)動(dòng)功作者：潘存云教授t 一、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)(ynzhun)過程的三個(gè)階段142 機(jī)械(jxi)的運(yùn)轉(zhuǎn)過程及作用力1.動(dòng)能方程(fngchng) 由能量守恒定律知機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所有外力

3、之功等于動(dòng)能增量：2.機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn) WdWrWf =E00輸入功大于有害功之和。 a)啟動(dòng)階段 速度0 ,動(dòng)能0 E啟動(dòng)WdWrWf = EE0第2頁/共44頁第三頁，共45頁。作者：潘存云教授t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)b)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)(ynzhun)階段在一個(gè)(y )循環(huán)內(nèi)有 WdWrWf = E0勻速穩(wěn)定階段 常數(shù)(chngsh)，任意時(shí)刻都有：變速穩(wěn)定階段 在m上下周期波動(dòng), (t)=(t+Tp)E=0 Wd= Wr+WfWdWrWf=EE00 Wd=WrWf停止輸入功總是等于有用功與損失功之和。m啟動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：第3頁/共44頁第四頁，共45頁。作者：潘存云教授t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)c)停車(tng ch)

4、階段 0 WdWrWf = EE00輸入(shr)功小于有用功與損失功之和。非周期變速(bin s)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 作者：潘存云教授啟動(dòng)m t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 停止停止除了勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)速度不需要調(diào)節(jié)外，其余兩種情況均需要調(diào)節(jié)。第4頁/共44頁第五頁，共45頁。速度(sd)波動(dòng)產(chǎn)生的不良后果：在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低(jingd)。引起彈性振動(dòng)，消耗能量，使機(jī)械效率降低(jingd)。影響機(jī)械的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。載荷突然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車或停車事故。為了減小這些不良影響，就必須(bx)對速度波動(dòng)范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法1.飛輪調(diào)速對周期性速度波動(dòng)，可在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上

5、安裝一個(gè)質(zhì)量較大的回轉(zhuǎn)體（俗稱）達(dá)到調(diào)速的目的。2.調(diào)速器才能調(diào)節(jié)非周期性速度波動(dòng)。本章僅討論飛輪調(diào)速問題。第5頁/共44頁第六頁，共45頁。Md 二、作用(zuyng)在機(jī)械上的力驅(qū)動(dòng)力是由原動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力，根據(jù)其特性的不同，它們可以是不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)(cnsh)的函數(shù)：內(nèi)然機(jī)發(fā)出(fch)的驅(qū)動(dòng)力是活塞位置的函數(shù)：電動(dòng)機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力矩是轉(zhuǎn)子角速度的函數(shù)：機(jī)械特性曲線原動(dòng)機(jī)發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力（或力矩）與運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系曲線。當(dāng)用解析法研究機(jī)械在外力作用下，驅(qū)動(dòng)力必須以解析表達(dá)式給出。一般較復(fù)雜工程上常用通過額定轉(zhuǎn)矩點(diǎn)N的直線NC代替曲線NCMd=M(s)Md=M()BN交流異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲

6、線ACMd=Mn(0)/ (0n)其中Mn額定轉(zhuǎn)矩 00 同步角速度機(jī)器銘牌nn 額定角速度 工作轉(zhuǎn)速1）驅(qū)動(dòng)力 第6頁/共44頁第七頁，共45頁。2)生產(chǎn)阻力(zl)取決于生產(chǎn)工藝過程的特點(diǎn)。有如下幾種情況：生產(chǎn)阻力為常數(shù)，如車床；生產(chǎn)阻力為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)(hnsh)，如壓力機(jī);生產(chǎn)阻力為執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)(hnsh)，如鼓風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī)等；生產(chǎn)阻力為時(shí)間的函數(shù)(hnsh)，如球磨機(jī)、揉面機(jī)等；驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力的確定，涉及到許多專門知識，已超出(choch)本課程的范圍。本課程所討論機(jī)械在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，假定外力為已知。第7頁/共44頁第八頁，共45頁。xy123OAB1一、機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程(f

7、ngchng)的一般表達(dá)式動(dòng)能定律：機(jī)械系統(tǒng)在時(shí)間(shjin)t內(nèi)的的動(dòng)能增量E應(yīng)等于作用于該系統(tǒng)所有各外力的元功W。舉例：圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,驅(qū)動(dòng)(q dn)力矩M1，阻力F3。動(dòng)能增量為：外力所作的功：dW=NdtdE=d(J121 /2143 機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型寫成微分形式 dE=dW瞬時(shí)功率為： N=M11+F3 v3cos3= M11F3 v3 2Js222 /2m2v2s2 /2m3v23 /2)M11F3v3 =(M11+F3 v3cos3 ) dt v2s2第8頁/共44頁第九頁，共45頁。運(yùn)動(dòng)(yndng)方程為

8、： d(J121/2Jc222/2m2v2c2 /2m3v23 /2)推廣到一般，設(shè)有n個(gè)活動(dòng)(hu dng)構(gòu)件，用Ei表示其動(dòng)能。則有設(shè)作用在構(gòu)件i上的外力為Fi，力矩(l j)Mi為，力Fi 作用點(diǎn)的速度為vi。則瞬時(shí)功率為：機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式為：式中i為Fi與vi之間的夾角，Mi與i方向相同時(shí)取“”，相反時(shí)取“”。 niiEE1niiNN1上述方程，必須首先求出n個(gè)構(gòu)件的動(dòng)能與功率的總和，然后才能求解。此過程相當(dāng)繁瑣，必須進(jìn)行簡化處理。(M11F3 v3)dtniiciiiJvm122)2121(niniiiiiiMvF11cos )2121(122niiciiiJvmddtMv

9、Fniniiiiiicos11第9頁/共44頁第十頁，共45頁。M e 等效力矩 Je 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 d21/2 (J1Jc222 /21m2v2c2 /21m3v23 /21 ) 1 (M1 F3 v3 /1)dt二、機(jī)械系統(tǒng)的等效(dn xio)動(dòng)力學(xué)模型 d(J121/2Jc222/2m2v2c2 /2m3v23 /2)重寫運(yùn)動(dòng)(yndng)方程： 則有： d(Je21 /2 )= Me1 dt(M11F3 v3)dt=Medxy123OAB12M11F3v3 v2s2JeOABM11等效(dn xio)構(gòu)件 等效動(dòng)力學(xué)模型 假想把原系統(tǒng)中的所有外力去掉，而只在構(gòu)件1上作用有Me，且構(gòu)件

10、1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Je，其余構(gòu)件無質(zhì)量，如圖(b)。則兩個(gè)系統(tǒng)具有的動(dòng)能相等，外力所作的功也相等，即兩者的動(dòng)力學(xué)效果完全一樣。還可以進(jìn)一步簡化成右圖。OAM11Je第10頁/共44頁第十一頁，共45頁。meF e 等效力 me 等效質(zhì)量 dv23 /2 (J121 / v23Jc222 / v23m2v2c2 / v23m3 ) v3 (M11 / v3 F3) dtxy123OAB12M11F3v3 v2s2同理，可把運(yùn)動(dòng)(yndng)方程重寫為：假想把原系統(tǒng)中的所有外力去掉，而只在構(gòu)件1上作用有Me，且構(gòu)件1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Je，其余構(gòu)件無質(zhì)量，如圖(b)。則兩個(gè)系統(tǒng)具有的動(dòng)能相等，外力所作的功也

11、相等，即兩者的動(dòng)力學(xué)效果(xiogu)完全一樣。還可以進(jìn)一步簡化成右圖。JeOAB則有： d(me v23 /2 )= Fe v3 dtFe dsF3v3 F3v3 me等效(dn xio)構(gòu)件 等效動(dòng)力學(xué)模型 第11頁/共44頁第十二頁，共45頁。等效替換(t hun)的條件：2.等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能應(yīng)等于(dngy)原系統(tǒng)所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能之和。1.等效力或力矩所作的功與原系統(tǒng)所有(suyu)外力和外力矩所作的功相等:NeNi EeEi xy123OAB12M11F3v3 v2s2F3v3 me等效動(dòng)力學(xué)模型 OAM11Je等效構(gòu)件 第12頁/共44頁第十三頁，共45頁。eMN ninii

12、iiiieMvFM11cos2112)()(niniiciciieJvmJ221eJE 由兩者動(dòng)能(dngnng)相等： 由兩者功率(gngl)相等：求得等效(dn xio)力矩： 得等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： niniiiiiiniiMvFN111cosnininiiciciiiJvmE111222121重要結(jié)論：取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件作為等效構(gòu)件 OAM11Je第13頁/共44頁第十四頁，共45頁。取移動(dòng)構(gòu)件(gujin)作為等效構(gòu)件(gujin) niiciniciievJvvmm1221)()(11cos()()nniieiiiiivFFMvv由兩者功率(gngl)相等： 由兩者動(dòng)能(dngnng)相等: 求

13、得等效力： 得等效質(zhì)量: vFNe221vmEeniniiiiiiniiMvFN111cosnininiiciciiiJvmE111222121F3v3 me第14頁/共44頁第十五頁，共45頁。分析：mi和Jci是定值，me和Je只與速度比的平方有關(guān),而與真實(shí)運(yùn)動(dòng)(yndng)規(guī)律無關(guān)，而速度比又隨機(jī)構(gòu)位置變化，即：niiciniciievJvvmm1212)()(2112)()(niniiciciieJvmJ特別強(qiáng)調(diào)：等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只是一個(gè)假想的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量它并不是(b shi)機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量代數(shù)之和。me = me () Je = Je () 第15頁/共44

14、頁第十六頁，共45頁。根據(jù)負(fù)載特性，F(xiàn)i , Mi可能(knng)與、t有關(guān)，因此，等效力Fe和等效力矩Me也是這些參數(shù)的函數(shù)：Fe=Fe(,t)Me=Me(,t)11cos()()nniieiiiiivFFMvvniniiiiiieMvFM11cos第16頁/共44頁第十七頁，共45頁。稱為能量微分形式的運(yùn)動(dòng)方程式。14-4 運(yùn)動(dòng)(yndng)方程式的建立與求解1）能量形式(xngsh)的運(yùn)動(dòng)方程式212eeM ddJ212eeF dsdm v一、機(jī)械運(yùn)動(dòng)(jxiyndng)方程式的建立在時(shí)間間隔t內(nèi)系統(tǒng)所有外力所做功之和應(yīng)等于系統(tǒng)動(dòng)能增量： W = E OAM11JeF3v3 me第17頁

15、/共44頁第十八頁，共45頁。能量積分形式的運(yùn)動(dòng)(yndng)方程 212eeM ddJ212eeF dsdm v積分邊界條件 轉(zhuǎn)動(dòng)等 t=t1 =1 1 Je=Je1 效構(gòu)件 t=t2 =2 2 Je=Je2212222111122eeeM dJJ積分得: 移動(dòng)等 t=t1 s=s1 vv1 me=me1 效構(gòu)件 t=t2 s=s2 vv2 me=me22122221 11122seeesF dsm vm v積分得:第18頁/共44頁第十九頁，共45頁。2）力矩(l j)（或力）形式的運(yùn)動(dòng)方程式212eeM ddJ212eedJMd22eed JdJdd22eed Jdt dJdddt22e

16、ed JdJddt212eeF dsdm v力矩形式的運(yùn)動(dòng)(yndng)方程 第19頁/共44頁第二十頁，共45頁。2）力矩（或力）形式(xngsh)的運(yùn)動(dòng)方程式212eedm vFds2v2seev d mdvJdds22eev d mdt dvm vdsds dt22seev d mdvmddt212eeF dsdm v力形式的運(yùn)動(dòng)(yndng)方程 第20頁/共44頁第二十一頁，共45頁。02( )( )eeMdJ二、 機(jī)械運(yùn)動(dòng)(jxiyndng)方程式的求解可求得:邊界條件：t=t0時(shí)，=0，0， Je=Je00)()(2)(200dMJJJeeee=()1）當(dāng)Je=Je (), Me

17、=Me () 是機(jī)構(gòu)位置函數(shù)時(shí) 等效構(gòu)件(gujin)角速度的確定（原動(dòng)機(jī)為內(nèi)燃機(jī)）0220011( )22eeeM dJJ 若從運(yùn)動(dòng)(yndng)開始算起有：第21頁/共44頁第二十二頁，共45頁。其中(qzhng):0)()(2)(200dMJJJeeee2）等效構(gòu)件(gujin)角加速度的確定ddtdddddtd3）機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)間(shjin)的確定由 ()=d/dt 聯(lián)立求解得 (t) 00)(ddttt0)(0dtt即：第22頁/共44頁第二十三頁，共45頁。解 （1）因制動(dòng)器B裝于O2上，故選該軸系為等效(dn xio)構(gòu)件，其角速度2為：（2）求等效(dn xio)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2第2

18、3頁/共44頁第二十四頁，共45頁。（3）求制動(dòng)力矩：等效(dn xio)構(gòu)件的角加速度為制動(dòng)(zh dn)力矩： 第24頁/共44頁第二十五頁，共45頁。作者：潘存云教授作者(zuzh)：潘存云教授一、產(chǎn)生周期性波動(dòng)(bdng)的原因 作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力矩Md ()和阻力矩Mr ()往往(wngwng)是原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。分別繪出在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)的變化曲線dMWadd)()(dMWarr)()( )( )drEWWW 動(dòng)能增量應(yīng)等于外力所作功：MdMra bcde aadMMrd)()(在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩所作的功分別為分析以上積分所代表的的物理含義2221)()(21

19、aaJJMdaMra145 機(jī)械周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)第25頁/共44頁第二十六頁，共45頁。作者：潘存云教授MdMra bcde a力矩(l j)所作功及動(dòng)能變化:MdMr盈功“”b-cMdMr盈功“”d-eMdm 則 JF JFE = JF2m/2 = JF2m/2第33頁/共44頁第三十四頁，共45頁。E作者：潘存云教授MdMra bcdeaEmax、Emin出現(xiàn)的位置：在曲線(qxin)Md與 Mr的交點(diǎn)處。盈虧(yngku)功=由于循環(huán)始末的動(dòng)能相等(xingdng)，故能量指示圖為一個(gè)封閉的臺階形折線。作圖法求Wmax：E()曲線上從一個(gè)極值點(diǎn)躍變到另一個(gè)極值點(diǎn)的高度，正好等于兩點(diǎn)

20、之間的陰影面積在交點(diǎn)位置的動(dòng)能增量E正好是從起始點(diǎn)a到該交點(diǎn)區(qū)間內(nèi)各代表盈虧功的陰影面積代數(shù)和Wmax的確定方法動(dòng)能增量E=陰影面積代數(shù)和Wmax EmaxEmaxEmin Emax Emin可用折線代替曲線求得EWmax 2）從左至右依次向下畫箭頭表示虧功，向上畫箭頭 表示盈功，箭頭長度與陰影面積相等3）Wmax=最低點(diǎn)到最高點(diǎn)之間的高度。不一定是相鄰點(diǎn) 能量指示圖 躍變高度=陰影面積1）任意繪制一水平線，并分割成對應(yīng)的區(qū)間；第34頁/共44頁第三十五頁，共45頁。飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)起能量(nngling)儲存器的作用。玩具小車?yán)蔑w輪提供前進(jìn)的動(dòng)力。 鍛壓機(jī)械：在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，工作(gngz

21、u)時(shí)間短，但載荷峰值大，利用飛輪在非工作(gngzu)時(shí)間內(nèi)儲存的能量來克服尖峰載荷，選用小功率原動(dòng)機(jī)以降低成本?？p紉機(jī)等機(jī)械利用飛輪順利越過死點(diǎn)位置應(yīng)用實(shí)例(shl)：玩具小車、鍛壓機(jī)械、縫紉機(jī)。 當(dāng) E=JF2/2 飛輪吸收能量限制機(jī)器增速的幅度。當(dāng) E=JF2/2 飛輪釋放能量限制機(jī)器降速的幅度。第35頁/共44頁第三十六頁，共45頁。輪形飛輪： 由輪轂、輪輻和輪緣三部分(b fen)組成。JA 四、 飛輪的結(jié)構(gòu)尺寸(ch cun)設(shè)計(jì)作者：潘存云教授轉(zhuǎn)動(dòng)慣量近似為： 其輪轂(lng)和輪緣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，可忽略不計(jì)主要參數(shù)： 質(zhì)量m1、寬度b、輪緣厚度h、平均值徑DhbAFJJ為慣性

22、半徑D2DD12211224mDD21m第36頁/共44頁第三十七頁，共45頁。214Fm DJ221()4mDh因?yàn)閔D，故忽略(hl)h2，于是上式可簡化為：2Nm221(/2)(/2) 8mDhDhhBJAD2DD122112()24FmDDJ式中m1D2稱為飛輪矩或飛輪特性，當(dāng)選定飛輪的平均(pngjn)直徑D之后，就可求得飛輪的質(zhì)量m1。m1D24JF第37頁/共44頁第三十八頁，共45頁。作者(zuzh)：潘存云教授 D60v /n其中v按表選取，以免輪緣(ln yun)因離心力過大而破裂 鑄鐵(zhti)制飛輪鋼制飛輪輪緣輪輻整鑄輪緣輪輻分鑄3050 m/s14555 m/s輪緣

23、輪輻整鑄整鑄盤形飛輪14060 m/s軋鋼制盤形飛輪17090 m/s100120 m/s設(shè)輪緣的寬度為b，材料密度為(kg/m3), 則 飛輪重量： m1V=Dhb hbm1/D 對較大的飛輪，取 h1.5b 當(dāng)選定h或b之后，另一參數(shù)即可求得。 D由圓周速度：v=Dn/60 確定,v對較小的飛輪，取 h2h 第38頁/共44頁第三十九頁，共45頁。盤形飛輪(filn)： bD選定圓盤(yun pn)直徑D之后，可得飛輪的質(zhì)量： 選定(xun dn)飛輪的材料之后，可得飛輪的寬度b：為保證安全，飛輪的外圓線速度不能超過許用值 ：鑄鐵飛輪 vmax 36 m/s鑄鋼飛輪 vmax 50 m/s應(yīng)當(dāng)說明，飛輪不一定是外加的專門附件。實(shí)際機(jī)械中，往往用增大帶輪或齒輪的尺寸和質(zhì)量的方法，使它們兼起飛輪的作用，還應(yīng)指出，本章介紹的飛輪設(shè)計(jì)方法，沒有考慮除飛輪之外其它構(gòu)件的動(dòng)能變化，因而是近似設(shè)計(jì)。由于機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)容許有一個(gè)變化范圍，所以這種近似設(shè)計(jì)可以滿足一般的使用要求。2()22Fm DJ28mD飛輪矩：