《必考問題5數(shù)列的綜合應(yīng)用》課件

1、必考問題必考問題8 數(shù)列的綜合應(yīng)用數(shù)列的綜合應(yīng)用抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓抓住住命命題題 方方向向抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀2(2011湖北)九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為_升抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮

2、嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀4(2012蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)設(shè)u(n)表示正整數(shù)n的個位數(shù)，anu(n2)u(n)，則數(shù)列an的前2 012項和等于_解析由題意可知，數(shù)列an的項為：0,2,6,2,0,0,2，4，8，0,0,2,6,2，是以10為周期的周期數(shù)列，且一個周期內(nèi)的10項的和為0，故S2 012a1a22.答案2抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命

3、題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀【高考定位】高考對本內(nèi)容的考查主要有：(1)通過適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)變形后，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列的問題(2)求數(shù)列的通項公式及其前n項和的基本的幾種方法(3)數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀【應(yīng)對策略】 能夠掌握有關(guān)數(shù)列問題的基本代數(shù)變換方法以及求數(shù)列的通項公式、前n項和的基本方法，此外，還要注意到數(shù)列與函數(shù)、不等式等知識的聯(lián)

4、系抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必必備備知知識識 方方法法抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識1數(shù)列求和的一般方法數(shù)列求和的方法主要有錯位相減法、倒序相加法、公式法、拆項并項法、裂項相消法等2數(shù)列的應(yīng)用題(1)應(yīng)用問題一般文字?jǐn)⑹鲚^長，反映的事物背景陌生，知識涉及面廣，因此要解好應(yīng)用題，首先應(yīng)當(dāng)提高閱讀理解能力，將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)符號，實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后再用數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)推理予以解決抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角

5、度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀(2)數(shù)列應(yīng)用題一般是等比、等差數(shù)列問題，其中，等比數(shù)列涉及的范圍比較廣，如經(jīng)濟(jì)上涉及利潤、成本、效益的增減，解決該類題的關(guān)鍵是建立一個數(shù)列模型an，利用該數(shù)列的通項公式、遞推公式或前n項和公式抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備方法1數(shù)列求和的方法歸納(1)轉(zhuǎn)化法：將數(shù)列的項進(jìn)行分組重組，使之轉(zhuǎn)化為n個等差數(shù)列或等比數(shù)列，然后應(yīng)用公式求和；(2)錯位相減法：適用于anbn的前n項和，其中an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列；(3)裂項法：求an的前n項和時，若能將an拆分為anbnbn1，則a1a

6、2anb1bn1；抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀(4)倒序相加法：一個數(shù)列倒過來與原數(shù)列相加時，若有公因式可提，并且剩余的項的和容易求出，那么這樣的數(shù)列求和可采用此法其主要用于求組合數(shù)列的和這里易忽視因式為零的情況；(5)試值猜想法：通過對S1，S2，S3，的計算進(jìn)行歸納分析，尋求規(guī)律，猜想出Sn，然后用數(shù)學(xué)歸納法給出證明易錯點：對于Sn不加證明；抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀(6)并項求和法：先將某些項放在一起先求和，然后再求Sn.例如對于數(shù)列an：a11，a2

7、3，a32，an2an1an，可證其滿足an6an，在求和時，依次6項求和，再求Sn.2復(fù)習(xí)時，要注意深刻理解等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義及其等價形式注意函數(shù)與方程思想、整體思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想的運用抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀熱熱點點命命題題 角角度度抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀命題角度一可轉(zhuǎn)為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列問題命題要點 證明新構(gòu)造的數(shù)列為等差或等比數(shù)列【例1】 已知數(shù)列an滿足a11，a23，an23an12an(nN*)(1)證明：數(shù)列

8、an1an是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式；(3)若數(shù)列bn滿足4b114b214bn1(an1)bn(nN*)，證明bn是等差數(shù)列抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老

9、師叮嚀閱卷老師叮嚀【突破訓(xùn)練1】 在數(shù)列an中，a11，a22，且an1(1q)anqan1(n2，q0，q1)(1)求證：數(shù)列an1an為等比數(shù)列；(2)若a6，a3，a9成等差數(shù)列，問對任意的nN*，an3，an，an6是否成等差數(shù)列？說明理由抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀命題角度二數(shù)列與恒成立問題命題要點 利用數(shù)列與不等式恒成立相結(jié)合

10、，求解參數(shù)的值或范圍抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀 數(shù)

11、列通項公式的還原方法比較多樣，可以構(gòu)造特殊數(shù)列，也可以立足于運算、歸納，最后補充證明抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法

12、必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度

13、熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀 不等式證明是數(shù)列問題中的常見題型，一般方法是利用不等式證明的常規(guī)方法，如綜合法、分析法等直接證明方法，也可以應(yīng)用反證法等間接證明方法抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方

14、法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀命題角度四數(shù)列與新定義、探索性問題的綜合命題要點 數(shù)列中的探索性問題；數(shù)列中的新定義的應(yīng)用抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷

15、老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住

16、命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀閱閱卷卷老老師師 叮叮嚀嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀抓住命題方向抓住命題方向必備知識方法必備知識方法熱點命題角度熱點命題角度閱卷老師叮嚀閱