平方根 立方根(第2課時(shí)) 滬科版

1、6.1 平方根、立方根（第2課時(shí)）引入引入 要制作一個(gè)容積為要制作一個(gè)容積為125dm3的立方體的立方體木箱（如圖），它的棱長(zhǎng)是多少？木箱（如圖），它的棱長(zhǎng)是多少？設(shè)棱長(zhǎng)為設(shè)棱長(zhǎng)為x dm，則，則 x3=125. 要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于125.探究探究(1) ( )3=8; (2) ( )3= -8;(3) ( )3= ; (4) ( )3= .223127127131 立方根的定義立方根的定義:一般地，如果一個(gè)一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于數(shù)的立方等于a ， 那么這個(gè)數(shù)叫做那么這個(gè)數(shù)叫做a的的立方根，立方根，也叫做也叫做三次方根，三次方根，記作記作 ，讀作讀作“三

2、次根號(hào)三次根號(hào)a”.其中其中a叫做叫做被開(kāi)方被開(kāi)方數(shù)數(shù)，3叫做叫做根指數(shù)根指數(shù).3a歸納歸納開(kāi)立方的定義：開(kāi)立方的定義：求一個(gè)數(shù)的立方根的求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算運(yùn)算,叫做叫做開(kāi)立方開(kāi)立方.所以所以125的平方根是的平方根是5.因?yàn)橐驗(yàn)?3=125，在引入的問(wèn)題中，在引入的問(wèn)題中，探究探究+1 -1+2 -2+3 -3 1-1 8-8 27-27立方立方+1 -1+2 -2+3 -3開(kāi)立方開(kāi)立方立方運(yùn)算與開(kāi)立方運(yùn)算的關(guān)系立方運(yùn)算與開(kāi)立方運(yùn)算的關(guān)系立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算 1-1 8-8 27-27探究探究)(8823的立方根是2)(88)2(3的立方根是)(0003的立方根是

3、021、正數(shù)的立方根是正數(shù)，、正數(shù)的立方根是正數(shù)，2、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；3、0的立方根是的立方根是0.探究探究3333888,8223333272727,273333aa立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：范例范例例例1、求下列各式的值、求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)3643125364273001. 031000(5)312564(6)方法：先定號(hào)方法：先定號(hào), 再定值再定值.探究探究 aa 33立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：aa33)(3333)2(,2223333)2(,)2(221、下列等式正確的是、下列等式正確的是( )A BC D鞏固鞏固 464346438

4、8328)8(332、立方根等于本身的數(shù)是、立方根等于本身的數(shù)是( )A BC D101鞏固鞏固 101或、3、若一個(gè)數(shù)的立方根和它的算術(shù)平方、若一個(gè)數(shù)的立方根和它的算術(shù)平方根相等，則這個(gè)數(shù)是（根相等，則這個(gè)數(shù)是（ ）A1 B 0 C0或或1 D 1、0或或-1鞏固鞏固 鞏固鞏固4、填空、填空:(1) 的立方根是的立方根是 ;125(2) 的立方根是的立方根是 .3125思考思考:兩題的結(jié)果是不是一樣嗎兩題的結(jié)果是不是一樣嗎?為什么為什么?易錯(cuò)問(wèn)題易錯(cuò)問(wèn)題5鞏固鞏固5、填空、填空:(1) 的立方根是的立方根是 ;216(2) 的立方根是的立方根是 .216思考思考:兩題的結(jié)果是不是一樣兩題的結(jié)

5、果是不是一樣?為什么為什么?易錯(cuò)問(wèn)題易錯(cuò)問(wèn)題216)6(3負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根216)6(3正數(shù)有一個(gè)立方根正數(shù)有一個(gè)立方根鞏固鞏固6、填空、填空:(1) 的平方根是的平方根是 ;4(2) 的立方根是的立方根是 .4思考思考:兩題的結(jié)果是不是一樣兩題的結(jié)果是不是一樣?為什么為什么?易錯(cuò)問(wèn)題易錯(cuò)問(wèn)題平方根與立方根的區(qū)別平方根與立方根的區(qū)別4234?探究探究512533125000503125000000500512533125. 05 . 03000125. 005. 0小數(shù)點(diǎn)移位法則：小數(shù)點(diǎn)移位法則：被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向左左(右右)移動(dòng)移動(dòng)3位，結(jié)果小數(shù)點(diǎn)就向相同的位，結(jié)果小數(shù)點(diǎn)就向相同的方向移動(dòng)方向移動(dòng)1位位.鞏固鞏固7、已知：、已知： ，則，則 的值是的值是 ( )A BC D558. 178. 333378000058.151558155808 .155探究探究你