第19章部分習(xí)題解答-普通班

1、1第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)1大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程第第19章章原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)部分習(xí)題部分習(xí)題(選課班選課班)2第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)2大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程 低速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子和低速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子和粒子，若它們的德布羅粒子，若它們的德布羅意波長(zhǎng)相同，則它們的動(dòng)量之比意波長(zhǎng)相同，則它們的動(dòng)量之比 ；動(dòng)；動(dòng)能之比能之比 _ppp1pppp_EEp 解解：動(dòng)量動(dòng)量，動(dòng)能，動(dòng)能hp 22222mhmpE4)(2pppmmEE14P723 19.1.33第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)3大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程) 12(2l22n 原子內(nèi)電子的量子態(tài)

2、由原子內(nèi)電子的量子態(tài)由n、l、ml及及ms四個(gè)量子數(shù)表四個(gè)量子數(shù)表征。當(dāng)征。當(dāng)n、l、ml一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為；當(dāng)；當(dāng)n、l一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為 ；當(dāng)；當(dāng)n一定一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為。時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為。212022(221)2(21)22nlnlnnP723 19.1.5解：解：當(dāng)當(dāng)n給定，給定，l 的可取值為的可取值為0,1,2,n-1共共n個(gè)個(gè),所以不同所以不同的量子態(tài)數(shù)目為：的量子態(tài)數(shù)目為：當(dāng)當(dāng)n、l一定時(shí)，一定時(shí)，ml的可取值為的可取值為0,1,2,l共共2l+1個(gè)，個(gè)， 所以不同的量子態(tài)數(shù)目為所以不同的量子態(tài)數(shù)

3、目為2(2l+1).當(dāng)當(dāng)n,l,ml 一定時(shí)，一定時(shí)，ms的可取值為的可取值為1/2共共2個(gè)，所以個(gè)，所以不同的量子態(tài)數(shù)目為不同的量子態(tài)數(shù)目為2.4第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)4大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P723 19.2.6 在康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，若散射光波長(zhǎng)是入射光波在康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，若散射光波長(zhǎng)是入射光波長(zhǎng)的長(zhǎng)的 1.2倍，則散射光光子能量倍，則散射光光子能量E與反沖電子動(dòng)能之比與反沖電子動(dòng)能之比Ek為為: ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5解：解：D入射光子能量：入射光子能量：0oohcEh散射光子能量：散射光子能量：51.26oohchchcE反沖電子的動(dòng)能是散

4、射過程中光子損失的能量，即：反沖電子的動(dòng)能是散射過程中光子損失的能量，即：06kohcEEE /5kE E5第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)5大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程 氫原子光譜的巴耳末系中波長(zhǎng)最大的譜線用氫原子光譜的巴耳末系中波長(zhǎng)最大的譜線用1表表示，其次波長(zhǎng)用示，其次波長(zhǎng)用2表示，則它們的比值表示，則它們的比值1/ 2為為 ( ) 解解：巴耳末線系是由大量氫原子從巴耳末線系是由大量氫原子從n2的各個(gè)激發(fā)態(tài)的各個(gè)激發(fā)態(tài)躍遷到躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)輻射出的光子所構(gòu)成波長(zhǎng)最長(zhǎng)的的激發(fā)態(tài)輻射出的光子所構(gòu)成波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子對(duì)應(yīng)的能級(jí)躍遷是光子對(duì)應(yīng)的能級(jí)躍遷是 C1221242122123116

5、3)2141(365)2131(EEEEchEEEEch23EE 916).(2027).(89).(2720).(DCBA202721聯(lián)解得聯(lián)解得P724 19.2.8C6第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)6大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程CP724 19.2.14 下列四組量子數(shù)：下列四組量子數(shù)：(1)n=3,l=2,ml=0,ms=1/2; (2)n=3,l=3,ml=1,ms=1/2(3)n=3,l=1,ml=-1,ms=-1/2; (4)n=3,l=0,ml=0,ms=-1/2其中可以描述原子中電子狀態(tài)的是：其中可以描述原子中電子狀態(tài)的是：A.只有只有(1)和和(3); B.只有只有

6、(2)和和(4);C.只有只有(1)、(3)和和(4); D.只有只有(2)、(3)和和(4). （ ）解：解：當(dāng)當(dāng)n給定，給定，l 的可取值為的可取值為0,1,2,n-1；當(dāng)當(dāng)n、l給定，給定，ml的可取值為的可取值為0,1,2,l；當(dāng)當(dāng)n,l,ml 給定，給定，ms的可取值為的可取值為1/2.7第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)7大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P725題題19.3.6解解: 鋁的逸出功是鋁的逸出功是4.2eV，現(xiàn)在將波長(zhǎng)為，現(xiàn)在將波長(zhǎng)為200nm的紫外光照射的紫外光照射到鋁表面上，發(fā)射的光電子的最大初動(dòng)能為多少？遏止電勢(shì)到鋁表面上，發(fā)射的光電子的最大初動(dòng)能為多少？遏止電勢(shì)

7、差為多大？鋁的紅限波長(zhǎng)是多大？差為多大？鋁的紅限波長(zhǎng)是多大？根據(jù)光電效應(yīng)方程：根據(jù)光電效應(yīng)方程：Amh 221mv -192.0()(3.23 10)kcEhAhAeVJ或由動(dòng)能定理，得：由動(dòng)能定理，得：212ameUm2.0( )kaEUVe 0212mmVAhhA000=296()cc hnmvA紅限波長(zhǎng)8第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)8大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程解：解：P725題題19.3.8 在康普頓效應(yīng)中，入射光子的波長(zhǎng)為在康普頓效應(yīng)中，入射光子的波長(zhǎng)為 ，反沖，反沖電子的速度為光速的電子的速度為光速的60，求散射光子的波長(zhǎng)和散射角。，求散射光子的波長(zhǎng)和散射角。33 10

8、nm根據(jù)能量守恒定律：根據(jù)能量守恒定律：220hvm chvmc2200221m chchcm cc2210.61.251cc22022sinsin22chm c00sin63.4122m ch124.34 10m 9第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)9大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程 試求波長(zhǎng)為下列數(shù)值的光子的能量、動(dòng)量及質(zhì)量。試求波長(zhǎng)為下列數(shù)值的光子的能量、動(dòng)量及質(zhì)量。（1）波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為1500nm的紅外線；的紅外線；（2）波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為500nm的可見光；的可見光；（3）波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為20nm的紫外線；的紫外線；（4）波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為0.15nm的的X射線；射線；（5）波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為1.010-3

9、nm的射線的射線P725題題19.3.11解解: (1)19111.1.326 10hcEhJ28111.4.42 10. .hpkgms36112. 1.473 10Emkgc10第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)10大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程 (2)波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為500nm19222.3.98 10hcEhJ27122. 1.33 10. .hpkgms36222.4.42 10Emkgc（3）波長(zhǎng)為）波長(zhǎng)為20nm18333.9.945 10hcEhJ26133.3.315 10. .hpkgms34332. 1.105 10Emkgc11第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)1

10、1大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程（4）波長(zhǎng)為）波長(zhǎng)為0.15nm15444.1.326 10hcEhJ24144.4.42 10. .hpkgms32442. 1.473 10Emkgc（5）波長(zhǎng)為）波長(zhǎng)為1.010-3nm13555.1.989 10hcEhJ22155.6.63 10. .hpkgms30552.2.21 10Emkgc12第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)12大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程 如用能量為如用能量為12.6eV的電子轟擊基態(tài)的氫原子，將的電子轟擊基態(tài)的氫原子，將產(chǎn)生哪些譜線？產(chǎn)生哪些譜線？mnnmEEch)11 (221mnEhcEEhcmnnm7 . 31nEE

11、n113.6 12.61()nEEEeV 解：解：設(shè)基態(tài)氫原子吸收能量后最高能激發(fā)到第設(shè)基態(tài)氫原子吸收能量后最高能激發(fā)到第n能級(jí)能級(jí).取整數(shù)取整數(shù)n=3設(shè)氫原子由設(shè)氫原子由EnEm輻射的光子波長(zhǎng)為輻射的光子波長(zhǎng)為nm則據(jù)玻爾理則據(jù)玻爾理論論,有有:P725題題19.3.1213第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)13大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程nmEhc6 .121) 121 (2121nmEhc6 .102) 131 (2131nmEhc9 .657)2131 (22132 大大量氫原子從量氫原子從n=3能級(jí)再返回到基態(tài)，將產(chǎn)生三能級(jí)再返回到基態(tài)，將產(chǎn)生三種波長(zhǎng)的譜線種波長(zhǎng)的譜線14第第1

12、919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)14大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程nmmnnmmnnmmn9 .657, 236 .121, 126 .102, 13322131)-(100974. 1),11(122221 -722mnRnmmRnmRHHH解法二：解法二：15第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)15大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程 在基態(tài)氫原子被外來單色光激發(fā)后發(fā)出的巴耳末系中，在基態(tài)氫原子被外來單色光激發(fā)后發(fā)出的巴耳末系中，僅觀察到三條譜線試求：（僅觀察到三條譜線試求：（1）外來光的波長(zhǎng)；（）外來光的波長(zhǎng)；（2）這三）這三條譜線的波長(zhǎng)條譜線的波長(zhǎng)nmEhcn486316412，) 151(2

13、1150EEEchnmEhc9 .94242510巴耳末系中僅觀察到三條譜線，表明外來光將基態(tài)氫原子巴耳末系中僅觀察到三條譜線，表明外來光將基態(tài)氫原子激發(fā)到了激發(fā)到了n=5的能級(jí)由玻爾理論有的能級(jí)由玻爾理論有:) 3 , 4 , 5()211(22121nnEEEchnnmEhcn43421100511，nmEhcn656536313，P725題題19.3.13解：解：16第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)16大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程)-(100974. 1),11(122221 -722mnRnmmRnmRHHH（解法二：（解法二：nmmnnmmnnmmnnmmn656, 23486

14、, 24434, 259 .94, 15321017第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)17大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程 一束帶電粒子經(jīng)一束帶電粒子經(jīng)206V電壓加速后，測(cè)得其德布電壓加速后，測(cè)得其德布羅意波長(zhǎng)為羅意波長(zhǎng)為2.010-3nm，已知該粒子所帶的電荷量，已知該粒子所帶的電荷量與電子電荷量相等，求該粒子的質(zhì)量與電子電荷量相等，求該粒子的質(zhì)量kgeUhm27221067. 12vvmhmeU221解：解：P725題題19.3.1918第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)18大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P725題題19.3.23證明證明: 試證明自由粒子的不確定關(guān)系式試證明自由粒子的

15、不確定關(guān)系式( )可寫成可寫成 ,式中式中 為自由粒子的德布為自由粒子的德布羅意波長(zhǎng)羅意波長(zhǎng).hpx2xhp) (2hhhhphxpx2hpx又又hhx22x 19第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)19大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P726題題19.3.25 如果某球形病毒的直徑為如果某球形病毒的直徑為5nm,密度為密度為1.2g/cm3,試試估算病毒的最小速率估算病毒的最小速率.解解:用不確定關(guān)系求解用不確定關(guān)系求解4hpxdx334136pmrd vv=v31243.0.13 10.2hmsd v病毒的最小速率不小于速率得不確定量病毒的最小速率不小于速率得不確定量31minmin(0.13 10.ms vv)20第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ)20大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P726題題19.3.31 假設(shè)氫原子處于假設(shè)氫原子處于n=3,l=1的激發(fā)態(tài)的激發(fā)態(tài),則原子的