漫談小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1漫談漫談(mntn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)第一頁，共93頁。第1頁/共93頁第二頁，共93頁。第2頁/共93頁第三頁，共93頁。第3頁/共93頁第四頁，共93頁。第4頁/共93頁第五頁，共93頁。第5頁/共93頁第六頁，共93頁。1.1.加強(qiáng)過程加強(qiáng)過程(guchng)(guchng)檢測，凸顯核心檢測，凸顯核心概念。概念。（一）小學(xué)（一）小學(xué)(xioxu)(xioxu)數(shù)學(xué)題的新走向數(shù)學(xué)題的新走向第6頁/共93頁第七頁，共93頁。A A30 30 盒彈球有盒彈球有 738 738 顆顆B B34 34 盒彈球有盒彈球有 8364 8364 顆顆C C4 4 盒彈球有

2、盒彈球有 984 984 顆顆A A第7頁/共93頁第八頁，共93頁。h21ba第8頁/共93頁第九頁，共93頁。10 10 第9頁/共93頁第十頁，共93頁。D D 第10頁/共93頁第十一頁，共93頁。3838第11頁/共93頁第十二頁，共93頁。A A、330330 B B、300300 C C、270270 D D、240240A A第12頁/共93頁第十三頁，共93頁。A A第13頁/共93頁第十四頁，共93頁。D D第14頁/共93頁第十五頁，共93頁。第15頁/共93頁第十六頁，共93頁。A B CA B C8 82 2第16頁/共93頁第十七頁，共93頁。第17頁/共93頁第十

3、八頁，共93頁。2.2.改進(jìn)操作要求改進(jìn)操作要求(yoqi)(yoqi)，培養(yǎng)空間觀念。，培養(yǎng)空間觀念。1.1.加強(qiáng)過程檢測，凸顯核心加強(qiáng)過程檢測，凸顯核心(hxn)(hxn)本質(zhì)。本質(zhì)。第18頁/共93頁第十九頁，共93頁。第19頁/共93頁第二十頁，共93頁。第20頁/共93頁第二十一頁，共93頁。第21頁/共93頁第二十二頁，共93頁。第22頁/共93頁第二十三頁，共93頁。 下圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正下圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。請畫出方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。請畫出這個(gè)這個(gè)(zh ge)(zh ge

4、)立方體的主視圖和左視圖。立方體的主視圖和左視圖。 主視圖主視圖： 左視圖左視圖(sht)(sht)： 主視圖主視圖： 左視圖左視圖(sht)(sht)：第23頁/共93頁第二十四頁，共93頁。 在下面網(wǎng)格在下面網(wǎng)格(wn )(wn )中畫圖，使所畫圖形的頂中畫圖，使所畫圖形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上點(diǎn)在格點(diǎn)上 符合要求的共有符合要求的共有(n yu)(n yu)（ ）種畫法）種畫法。 在圖中畫出一個(gè)在圖中畫出一個(gè)(y )(y )與三角形與三角形ABCABC面積相等面積相等，且以，且以ABAB為邊的三角形。為邊的三角形。8 8第24頁/共93頁第二十五頁，共93頁。在下面網(wǎng)格中畫圖在下面網(wǎng)格中畫圖(hu

5、t)(hu t)，使所畫圖，使所畫圖(hu (hu t)t)形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上 在圖中畫出一個(gè)與三角形在圖中畫出一個(gè)與三角形ABCABC面積相等面積相等(xingdng)(xingdng)，且以，且以ABAB為底邊的梯形。為底邊的梯形。第25頁/共93頁第二十六頁，共93頁。在下面網(wǎng)格中畫圖在下面網(wǎng)格中畫圖(hu t)(hu t)，使所畫圖，使所畫圖(hu t)(hu t)形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上 在圖中畫出一個(gè)與三角形在圖中畫出一個(gè)與三角形ABCABC面積相等，且以面積相等，且以ABAB為底邊為底邊(d bin)(d bin)的梯形。的梯形。第26頁/共93頁第二十七頁

6、，共93頁。在下面網(wǎng)格中畫圖在下面網(wǎng)格中畫圖(hu t)(hu t)，使所畫圖，使所畫圖(hu t)(hu t)形形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上 在圖中畫出一個(gè)在圖中畫出一個(gè)(y )(y )與三角形與三角形ABCABC面積相等，面積相等，且以且以ABAB為底邊的梯形。為底邊的梯形。 18 18第27頁/共93頁第二十八頁，共93頁。在下面網(wǎng)格在下面網(wǎng)格(wn )(wn )中畫圖，使所畫圖形的頂中畫圖，使所畫圖形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上點(diǎn)在格點(diǎn)上 在圖中畫出一個(gè)與三角形在圖中畫出一個(gè)與三角形ABCABC面積相等，且面積相等，且以以ABAB為底邊為底邊(d bin)(d bin)的梯形。的梯形。 符合要求的

7、共有符合要求的共有(n yu)(n yu)（ ）種畫法。）種畫法。7 7第28頁/共93頁第二十九頁，共93頁。在下面在下面(xi mian)(xi mian)網(wǎng)格中畫圖，使所畫圖形的網(wǎng)格中畫圖，使所畫圖形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上頂點(diǎn)在格點(diǎn)上 在圖中畫出一個(gè)與梯形在圖中畫出一個(gè)與梯形(txng)ABCD(txng)ABCD面積相等，且面積相等，且以以CDCD為邊的三角形。為邊的三角形。 符合要求的共有符合要求的共有(n yu)(n yu)（ ）種畫法。）種畫法。5 5第29頁/共93頁第三十頁，共93頁。2.2.改進(jìn)操作改進(jìn)操作(cozu)(cozu)要求，培養(yǎng)空間觀念。要求，培養(yǎng)空間觀念。1.1.加強(qiáng)

8、加強(qiáng)(jiqing)(jiqing)過程檢測，凸顯核心過程檢測，凸顯核心本質(zhì)。本質(zhì)。3.3.探索內(nèi)在規(guī)律，提升探索內(nèi)在規(guī)律，提升(tshng)(tshng)抽象能力抽象能力。第30頁/共93頁第三十一頁，共93頁。1 12 23 3 4 41515第31頁/共93頁第三十二頁，共93頁。鋼管根數(shù)鋼管根數(shù)/根根234繩子長度繩子長度/米米1010202010104040 10106060n n1 11010101020(n20(n1 1）第32頁/共93頁第三十三頁，共93頁。圖形個(gè)數(shù)圖形個(gè)數(shù)123n小棒根數(shù)小棒根數(shù)（八邊形）（八邊形）小棒根數(shù)小棒根數(shù)（三角形）（三角形）1 17 72 21 1

9、7 73 31 17n7n1 17 71 12 22 21 12 23 31 12n2n1 12 220162016第33頁/共93頁第三十四頁，共93頁。2.2.改進(jìn)改進(jìn)(gijn)(gijn)操作要求，培養(yǎng)空間觀念操作要求，培養(yǎng)空間觀念。1.1.加強(qiáng)過程檢測加強(qiáng)過程檢測(jin c)(jin c)，凸顯核心本質(zhì)，凸顯核心本質(zhì)。3.3.探索內(nèi)在探索內(nèi)在(nizi)(nizi)規(guī)律，提升抽象能規(guī)律，提升抽象能力。力。4.4.溝通領(lǐng)域聯(lián)系，發(fā)展綜合能力。溝通領(lǐng)域聯(lián)系，發(fā)展綜合能力。第34頁/共93頁第三十五頁，共93頁。某種花卉某種花卉(huhu)(huhu)適宜在適宜在2 26 6月生長，且最

10、低月生長，且最低溫度不能低于溫度不能低于1515，這種花卉，這種花卉(huhu)(huhu)適合在適合在哪個(gè)省種植？哪個(gè)省種植？小明住在海南，他們一家要在寒假去貴州旅游。小明住在海南，他們一家要在寒假去貴州旅游。根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，你認(rèn)為應(yīng)該做統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，你認(rèn)為應(yīng)該做哪些準(zhǔn)備？哪些準(zhǔn)備？第35頁/共93頁第三十六頁，共93頁。第36頁/共93頁第三十七頁，共93頁。 如圖如圖1 1，一個(gè)長方形紙條從正方形的左邊，一個(gè)長方形紙條從正方形的左邊(zu (zu bian)bian)運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行2 2厘米；如圖厘米；如圖2 2是發(fā)是發(fā)現(xiàn)運(yùn)行過

11、程中與正方形重疊面積的總分關(guān)系圖現(xiàn)運(yùn)行過程中與正方形重疊面積的總分關(guān)系圖。 運(yùn)行運(yùn)行4 4秒后，重疊秒后，重疊(chngdi)(chngdi)面積是面積是_平方厘米平方厘米。 2 24 43 32424（平方厘米）（平方厘米） 正方形的邊長是正方形的邊長是_厘米。厘米。 2 26 61212（厘米）（厘米）第37頁/共93頁第三十八頁，共93頁。 如圖如圖1 1，一個(gè)，一個(gè)(y )(y )長方形紙條從正方形的左邊長方形紙條從正方形的左邊運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行2 2厘米；如圖厘米；如圖2 2是發(fā)現(xiàn)運(yùn)行過是發(fā)現(xiàn)運(yùn)行過程中與正方形重疊面積的總分關(guān)系圖。程中與正方形重疊面積的總分關(guān)系

12、圖。 把圖把圖2 2運(yùn)行時(shí)長方形與正方形重疊面積關(guān)系圖補(bǔ)充運(yùn)行時(shí)長方形與正方形重疊面積關(guān)系圖補(bǔ)充(bchng)(bchng)完完整。整。 12 122 26 6（秒）（秒） 重疊面積最大是重疊面積最大是_平方厘米。平方厘米。 12 123 33636（平方厘米）（平方厘米）第38頁/共93頁第三十九頁，共93頁。 如圖如圖1 1，一個(gè)長方形紙條從正方形的左邊運(yùn)行到右，一個(gè)長方形紙條從正方形的左邊運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行邊，每秒運(yùn)行2 2厘米；如圖厘米；如圖2 2是發(fā)現(xiàn)運(yùn)行過程中與正是發(fā)現(xiàn)運(yùn)行過程中與正方形重疊面積方形重疊面積(min j)(min j)的總分關(guān)系圖。的總分關(guān)系圖。 長方形離開長方形

13、離開(l ki)(l ki)正方形時(shí)，用了正方形時(shí)，用了_秒。秒。 （24241212）2 21818（秒）（秒）第39頁/共93頁第四十頁，共93頁。 中國古代有許多發(fā)明令人贊嘆，如日晷中國古代有許多發(fā)明令人贊嘆，如日晷(rgu)(rgu)、沙漏等計(jì)時(shí)工具。小明制作了簡易、沙漏等計(jì)時(shí)工具。小明制作了簡易滴水計(jì)時(shí)器。滴水計(jì)時(shí)器。上升的水的體積：上升的水的體積： 10 103 3（6 62 2）1200cm1200cm所用所用(su yn)(su yn)時(shí)間：時(shí)間：12001200（80802020）300300分分 周日周日15:0015:00經(jīng)過測量，上方漏斗經(jīng)過測量，上方漏斗(ludu)(

14、ludu)形容器每分鐘滴水形容器每分鐘滴水8080滴滴(20(20滴水約為滴水約為1 1毫升毫升) )。小明于周日。小明于周日10:0010:00測得測得下方圓柱形容器中水面高度為下方圓柱形容器中水面高度為2 2厘米，經(jīng)過一段時(shí)厘米，經(jīng)過一段時(shí)間后測得下方水面高度為間后測得下方水面高度為6 6厘米，那么此時(shí)是什么厘米，那么此時(shí)是什么時(shí)間？時(shí)間？( ( 取近似值取近似值3)3)第40頁/共93頁第四十一頁，共93頁。 星期天星期天6:00-6:306:00-6:30，燃?xì)夤窘o中海加氣站，燃?xì)夤窘o中海加氣站的儲氣罐注入天然氣。在注入天然氣之后，一的儲氣罐注入天然氣。在注入天然氣之后，一位工作人

15、員以每車位工作人員以每車2020立方米的加氣量，依次給立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車勻速加氣。儲氣在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車勻速加氣。儲氣罐中的儲氣量（立方米）與時(shí)間罐中的儲氣量（立方米）與時(shí)間(shjin)(shjin)（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示。小時(shí)）的關(guān)系如圖所示。（1 1）6:00-6:306:00-6:30，燃?xì)夤鞠騼夤奕細(xì)夤鞠騼夤拮⑷胱⑷?zh r)(zh r)了多了多少立方米的天然氣少立方米的天然氣？10000-200010000-2000第41頁/共93頁第四十二頁，共93頁。 5. 5.星期天星期天6:00-6:306:00-6:30，燃?xì)夤窘o中海加氣

16、站，燃?xì)夤窘o中海加氣站的儲氣罐注入天然氣。在注入天然氣之后，一的儲氣罐注入天然氣。在注入天然氣之后，一位工作人員以每車位工作人員以每車2020立方米的加氣量立方米的加氣量(qling)(qling)，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車勻速加，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車勻速加氣。儲氣罐中的儲氣量氣。儲氣罐中的儲氣量(qling)(qling)（立方米）與（立方米）與時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示。時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示。（2 2）請你判斷：）請你判斷：到當(dāng)天到當(dāng)天(dngtin)8:30(dngtin)8:30時(shí)時(shí)該加氣站大約為多該加氣站大約為多少輛汽車加了氣？少輛汽車加了氣？請說明理由。

17、請說明理由。每小時(shí)加氣每小時(shí)加氣(ji q)(ji q)：（100001000080008000）1010200200（立方米）（立方米）車輛：車輛：20020020202 22020（輛（輛）第42頁/共93頁第四十三頁，共93頁。 一個(gè)長一個(gè)長6 6厘米，寬厘米，寬4 4厘米，高厘米，高1212厘米的長方體厘米的長方體牛奶盒，裝滿牛奶。笑笑在準(zhǔn)備喝牛奶是一不牛奶盒，裝滿牛奶。笑笑在準(zhǔn)備喝牛奶是一不小心把盒子弄歪了，灑出一些牛奶，也就是圖小心把盒子弄歪了，灑出一些牛奶，也就是圖中的空白部分中的空白部分(b fen)(b fen)。盒子中還剩多少毫升。盒子中還剩多少毫升牛奶？牛奶？先求三棱柱先

18、求三棱柱(lngzh)(lngzh)的體積：的體積：三角形面積高三角形面積高小長方體體積小長方體體積(tj)(tj)2 26 63 32 24 46 64 43 32 2第43頁/共93頁第四十四頁，共93頁。 A.2000 B.5000 C.20000 A.2000 B.5000 C.20000 D.50000 E.100000 D.50000 E.100000為舉辦一場搖滾音樂會，舉辦方租用了一為舉辦一場搖滾音樂會，舉辦方租用了一塊長塊長100100米、寬米、寬5050米的矩形場地。結(jié)果音樂米的矩形場地。結(jié)果音樂會門票全部會門票全部(qunb)(qunb)賣完，場地內(nèi)站滿了賣完，場地內(nèi)站滿

19、了歌迷。以下（歌迷。以下（ ）項(xiàng)最有可能是參加音）項(xiàng)最有可能是參加音樂會人數(shù)的最好估計(jì)。樂會人數(shù)的最好估計(jì)。場地面積：場地面積：100100505050005000（平方米）（平方米）C C第44頁/共93頁第四十五頁，共93頁。 春季交易會上，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲。轉(zhuǎn)盤和春季交易會上，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲。轉(zhuǎn)盤和袋子里的大理石如下圖所示。如果轉(zhuǎn)盤停在袋子里的大理石如下圖所示。如果轉(zhuǎn)盤停在一個(gè)偶數(shù)上面，那么一個(gè)偶數(shù)上面，那么(n me)玩家就可以從袋玩家就可以從袋子里面摸出一塊大理石。子里面摸出一塊大理石。 如果拿到黑色大理石，就會獲得獎(jiǎng)勵(lì)。小王玩了一如果拿到黑色大理石，就會獲得獎(jiǎng)勵(lì)。小王玩了一次游戲，那

20、么他有多大可能次游戲，那么他有多大可能(knng)贏得獎(jiǎng)勵(lì)？（贏得獎(jiǎng)勵(lì)？（ ） A.不可能不可能(knng) B.不是很可能不是很可能(knng) C.50%的可能的可能(knng)性性 D.一定一定4120665B B第45頁/共93頁第四十六頁，共93頁。能夠能夠(nnggu)看到塔看到塔頂?shù)捻數(shù)?個(gè)面?zhèn)€面能看到塔頂?shù)哪芸吹剿數(shù)?個(gè)面?zhèn)€面第46頁/共93頁第四十七頁，共93頁。在下圖中，展示了從上方觀看塔頂?shù)囊晥D。圖在下圖中，展示了從上方觀看塔頂?shù)囊晥D。圖中展示了中展示了5 5個(gè)位置，每一個(gè)位置都標(biāo)有一個(gè)個(gè)位置，每一個(gè)位置都標(biāo)有一個(gè)“”，并且用，并且用P1-P5P1-P5作了標(biāo)記作了標(biāo)記

21、(bioj)(bioj)。一個(gè)。一個(gè)人從這些標(biāo)出位置中的每一個(gè)位置觀看該塔，人從這些標(biāo)出位置中的每一個(gè)位置觀看該塔，都能看到塔頂?shù)娜舾蓚€(gè)面。都能看到塔頂?shù)娜舾蓚€(gè)面。4 43 31 12 22 2第47頁/共93頁第四十八頁，共93頁。一輛汽車沿著一條平坦的一輛汽車沿著一條平坦的3公里跑道公里跑道(podo)上行上行駛一圈時(shí)的速度變化圖。駛一圈時(shí)的速度變化圖。請問下面哪一個(gè)軌跡圖最符合請問下面哪一個(gè)軌跡圖最符合(fh)上面的速度圖上面的速度圖表？（其中表？（其中S為起始點(diǎn)）為起始點(diǎn)）B B第48頁/共93頁第四十九頁，共93頁。如下圖，王明說：如下圖，王明說：“大鐵球的體積是大鐵球的體積是4”。

22、請你判。請你判斷王明的說法是否斷王明的說法是否(sh fu)正確，并寫出理由。正確，并寫出理由。2 2個(gè)小鐵球：個(gè)小鐵球：10106 64 41 1個(gè)小鐵球：個(gè)小鐵球：4 42 22 21 1個(gè)大鐵球：個(gè)大鐵球：6 62 24 4第49頁/共93頁第五十頁，共93頁。一個(gè)長方體容器(rngq)內(nèi)裝滿水，現(xiàn)在有大、中、小三個(gè)鐵球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次從容器(rngq)中溢出水量的情況是：第二次是第一次的4倍，第三次是第一次的3倍。問大球的體積(tj)是小球的多少倍？小球小球(xio qi)(xio qi)：a

23、 a中球：中球：a a4a4a5a5a大球：大球：5a5a3a-a3a-a7a7a1 14 43 31 17 7第50頁/共93頁第五十一頁，共93頁。李紅的爸爸開車出門，在駕駛期間李紅的爸爸開車出門，在駕駛期間(qjin)，一只貓，一只貓跑到了汽車前面。他猛踩剎車，躲過了那只貓，但跑到了汽車前面。他猛踩剎車，躲過了那只貓，但心里有點(diǎn)受驚的感覺，于是決定回家。下圖簡略地心里有點(diǎn)受驚的感覺，于是決定回家。下圖簡略地記錄了李紅的爸爸駕駛期間記錄了李紅的爸爸駕駛期間(qjin)汽車的速度。汽車的速度。李紅的爸爸李紅的爸爸(b b)回家的路程，比他從家到發(fā)生回家的路程，比他從家到發(fā)生躲貓事件的地點(diǎn)的距

24、離短嗎？利用圖表中所給的躲貓事件的地點(diǎn)的距離短嗎？利用圖表中所給的信息，寫一個(gè)解釋來說明你的答案。信息，寫一個(gè)解釋來說明你的答案。6060千米千米(qin m)/(qin m)/時(shí)行時(shí)行4 4分鐘分鐘低于低于6060千米千米(qin m)/(qin m)/時(shí)行時(shí)行2 2分鐘多分鐘多3636千米千米/ /時(shí)行時(shí)行3 3分鐘分鐘低于低于3636千米千米/ /時(shí)行近時(shí)行近3 3分鐘分鐘10001000米米/ /分行分行4 4分鐘分鐘低于低于10001000米米/ /分行分行2 2分鐘多分鐘多600600米米/ /分行分行3 3分鐘分鐘低于低于600600米米/ /分行近分行近3 3分鐘分鐘第51頁/

25、共93頁第五十二頁，共93頁。 小麗和小明小麗和小明討論哪個(gè)國家討論哪個(gè)國家（或地區(qū)）二（或地區(qū)）二氧化碳的排放氧化碳的排放量增加量增加(zngji)最多最多。兩個(gè)人從上。兩個(gè)人從上圖得出不同的圖得出不同的結(jié)論。請你寫結(jié)論。請你寫出兩種可能的出兩種可能的結(jié)論。結(jié)論。比較比較(bjio)(bjio)一個(gè)國家一個(gè)國家19901990年與年與19981998年排放量變化的百年排放量變化的百分比分比澳大利亞澳大利亞比較一個(gè)比較一個(gè)(y )(y )國家國家19981998年與年與19901990年排放量的差年排放量的差美國美國第52頁/共93頁第五十三頁，共93頁。（二）解題（二）解題(ji t)(ji

26、 t)中的注意點(diǎn)中的注意點(diǎn)1.溝通圖形(txng)之間的聯(lián)系第53頁/共93頁第五十四頁，共93頁。如圖,一共(ygng)有（ ）個(gè)圓，如果把連在一起的兩個(gè)圓稱為一對，那么圖中相連的圓一共(ygng)有（ ）對。191914143 3第54頁/共93頁第五十五頁，共93頁。如圖的立體圖形(txng)是用棱長為1厘米的小正方體積木疊成的這個(gè)立體圖形(txng)的表面積和體積各是多少？上下面上下面(xi mian)(xi mian)：邊長：邊長4 4的正方的正方形形其他四個(gè)面：各其他四個(gè)面：各1010體積體積(tj)(tj)：方塊的個(gè)數(shù)：方塊的個(gè)數(shù)1 1、4 4、9 9、1616第55頁/共93頁

27、第五十六頁，共93頁。 用邊長為1的正方體堆壘的立體圖形，不論是正面(zhngmin)、側(cè)面去看，還是從上往下看都是“田”字形。當(dāng)所用的小正方體塊數(shù)最少時(shí)，求它的體積和表面積。相鄰兩個(gè)相對兩個(gè)第56頁/共93頁第五十七頁，共93頁。第57頁/共93頁第五十八頁，共93頁。 假設(shè)有一根繩子正好繞地球赤道一周，如果把這個(gè)繩子加長30米，還正好繞赤道上空一周，并且(bngqi)繩子各個(gè)位置與地面的距離處處相等，那么地面與繩子之間形成的空隙能通過一列火車嗎？（一般火車車廂的高度為3米左右）A.能 B.不能 C.無法確定 假設(shè)(jish)內(nèi)圓半徑為r，兩圓半徑的差為a 則外圓半徑為（ra）。 2（ra）

28、2r30 2a30 a4.8第58頁/共93頁第五十九頁，共93頁。從甲地到乙地，上坡路占2/7，平坦路占4/7，其余的是下坡路。一輛汽車在甲乙兩地往返(wngfn)一次，共行下坡路42千米。甲乙兩地的路程是多少千米？ 42千米是下坡路的和，即去時(shí)下坡路占全程(qunchng)的1/7 和回來時(shí)下坡路占全程(qunchng)的2/7 ，共占全程(qunchng)的3/7。 第59頁/共93頁第六十頁，共93頁。 一個(gè)長方體容器，底面是一個(gè)邊長為40厘米的正方形，容器里直立著一個(gè)高1米、底面邊長10厘米的長方體鐵塊。這時(shí)容器里的水深為50厘米?，F(xiàn)在把鐵塊輕輕地向上提，提起多少(dusho)厘米時(shí)

29、，露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長32厘米？露出水面的鐵塊上被水浸濕部分的長度是不是就是(jish)鐵塊從容器底部提起的高度？第60頁/共93頁第六十一頁，共93頁。一個(gè)長方體容器，底面是一個(gè)邊長為40厘米的正方形，容器里直立著一個(gè)高1米、底面邊長10厘米的長方體鐵塊。這時(shí)容器里的水深為50厘米。現(xiàn)在把鐵塊輕輕地向上提，提起多少(dusho)厘米時(shí)，露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長32厘米？32厘米：鐵塊從容器底部提起(t q)的高度+水面下降的高度水面下降：（101032）（4040）=2（cm）鐵塊提起(t q)的長度是：322=30（厘米）第61頁/共93頁第六十二頁，共93頁。6011

30、25161第62頁/共93頁第六十三頁，共93頁。第63頁/共93頁第六十四頁，共93頁。 現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人晚上過獨(dú)木橋，只有一把手電筒照明，獨(dú)木橋上最多只能讓兩人同時(shí)過，因此(ync)一個(gè)人就要不停地來回拿手電筒。已知甲、乙、丙、丁四人過獨(dú)木橋的時(shí)間依次是1、2、5、10分鐘，兩人一起過橋時(shí)，按較慢的人的時(shí)間來計(jì)算。問四人都過橋至少要幾分鐘？ 假設(shè)(jish)法。甲參與四人過橋的全過程。 一共用時(shí)：21511019（分）第64頁/共93頁第六十五頁，共93頁。現(xiàn)有(xin yu)甲、乙、丙、丁四人晚上過獨(dú)木橋，只有一把手電筒照明，獨(dú)木橋上最多只能讓兩人同時(shí)過，因此一個(gè)人就要不停地來回拿

31、手電筒。已知甲、乙、丙、丁四人過獨(dú)木橋的時(shí)間依次是1、2、5、10分鐘，兩人一起過橋時(shí)，按較慢的人的時(shí)間來計(jì)算。問四人都過橋至少要幾分鐘？畫圖(hu t)法一共用(n yn)時(shí)：21102217（分）第65頁/共93頁第六十六頁，共93頁。據(jù)了解，皮鞋店銷售皮鞋只要高出進(jìn)價(jià)的20%就可以盈利了。但是老板們常常以高出進(jìn)價(jià)的50%100%標(biāo)價(jià)(bio ji)。如果爸爸準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價(jià)(bio ji)600元的皮鞋，在保證老板盈利而且爸爸又不吃虧的情況下，最多可還價(jià)多少元？最少可還價(jià)多少元？根據(jù)“高出進(jìn)價(jià)的50%100%標(biāo)價(jià)(bio ji)”和“這雙標(biāo)價(jià)(bio ji)600元的皮鞋”可以知道：高出進(jìn)

32、價(jià)的50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)(bio ji)時(shí)，進(jìn)價(jià)是最高的；高出進(jìn)價(jià)的100%進(jìn)行標(biāo)價(jià)(bio ji)時(shí)，進(jìn)價(jià)是最低的。第66頁/共93頁第六十七頁，共93頁。據(jù)了解，皮鞋店銷售皮鞋只要高出進(jìn)價(jià)的20%就可以盈利了。但是老板們常常以高出進(jìn)價(jià)的50%100%標(biāo)價(jià)。如果爸爸準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價(jià)600元的皮鞋，在保證老板盈利而且爸爸又不吃虧(ch ku)的情況下，最多可還價(jià)多少元？最少可還價(jià)多少元？最高進(jìn)價(jià)：600（150%）400(元) 最低進(jìn)價(jià)：600（1100%）300(元這雙皮鞋的進(jìn)價(jià)在300400元。為了(wi le)保證皮鞋店老板高出進(jìn)價(jià)20%的盈利，又要爸爸不吃虧，所以，可以這樣還價(jià)：最多可還價(jià)：6

33、00-300（120%）=240（元）最低可還價(jià)：600-400（120%）=120（元）第67頁/共93頁第六十八頁，共93頁。商店里有6筐蘋果，它們的質(zhì)量分別是15千克(qink)、16千克(qink)、18千克(qink)、19千克(qink)、20千克(qink)和31千克(qink)，兩個(gè)顧客買走了其中的5筐蘋果，且一位顧客買走的蘋果的質(zhì)量是另一位顧客的的2倍。那么剩下的那筐蘋果是多少千克(qink)？ 3的倍數(shù)除以3余數(shù)為0，幾個(gè)數(shù)的和除以3的余數(shù)等于每個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)之和,再除以3所得的余數(shù)。 15、16、18、19、20、31這6個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)分別是:0、1、0、1、2、1。

34、 0+1+0+1+1=3。 剩余數(shù)2的那箱 所以剩下(shn xi)的是20千克的那箱。第68頁/共93頁第六十九頁，共93頁。 用A、B、C三種塑料板如圖（每種都由若干個(gè)11的正方形組成），拼成10個(gè)55的正方形。已有A型板30塊，要購買B、C兩種塑料板若干。B型板每塊5元，C型板每塊4元。怎樣拼可使購買B、C兩種塑料板所花的錢最少？最少花多少元？請你畫出你的設(shè)計(jì)方案，并適當(dāng)(shdng)地用文字加以說明。第69頁/共93頁第七十頁，共93頁。用A、B、C三種塑料板如圖（每種都由若干個(gè)11的正方形組成(z chn)），拼成10個(gè)55的正方形。已有A型板30塊，要購買B、C兩種塑料板若干。B型

35、板每塊5元，C型板每塊4元。怎樣拼可使購買B、C兩種塑料板所花的錢最少？最少花多少元？請你畫出你的設(shè)計(jì)方案，并適當(dāng)?shù)赜梦淖旨右哉f明。各需要多少個(gè)3方塊板和4方塊板才能拼成的55的正方形（含25個(gè)方塊），并且(bngqi)沒有多余？第一種拼法(pn f)需要A型板6塊，第二種拼法(pn f)需要A型板1塊，現(xiàn)有A型板30塊,要拼成10個(gè)55的正方形，怎么安排？假設(shè)都是第一種拼法：第二種：（61030）（61）6（個(gè)）第一種：1064（種）B：142616（塊）C：144628（塊）165284192（元）第70頁/共93頁第七十一頁，共93頁。第71頁/共93頁第七十二頁，共93頁。航模一班(y

36、 bn)和航模二班的人數(shù)比為87，如果將航模一班(y bn)的8名同學(xué)調(diào)到航模二班去，那么航模一班(y bn)和航模二班的人數(shù)的比為45，原來這兩班各有多少人？不變的是？不變的是兩個(gè)班級的總?cè)藬?shù)。根據(jù)各部分的比，確定(qudng)各部分與總量之間的關(guān)系，即各部分占總量的幾分之幾，然后按照“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題解答?？?cè)藬?shù)(rn sh)：8（ ）90（人）94-158第72頁/共93頁第七十三頁，共93頁。六（1）班原來女生(nshng)占班級總?cè)藬?shù)4/9的 ，新學(xué)期轉(zhuǎn)走4名女生(nshng)，現(xiàn)在女生(nshng)人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的 2/5 ?，F(xiàn)在有女生(nshng)多少名？誰沒有

37、變化呢？隱藏著的男生人數(shù)始終沒有變化?？梢詫⑴藬?shù)占全班人數(shù)的幾分之幾轉(zhuǎn)化(zhunhu)為變化前后的女生人數(shù)各是男生人數(shù)的幾分之幾。男生(nnshng)：4（ ）30（人）32-54第73頁/共93頁第七十四頁，共93頁。甲、乙、丙、丁四人購買股票共60萬元，甲購買的是其他三人購買總數(shù)(zngsh)的1/2 ，乙購買的是其他三人購買總數(shù)(zngsh)的1/3 ，丙購買的是其他三人購買總數(shù)(zngsh)的1/4 ，丁購買了多少萬元？什么沒有變化？部分量與部分量之間的分率是變化的，不變的是總數(shù)，可以將這些分率轉(zhuǎn)化為每人(mi rn)各占總數(shù)的幾分之幾后進(jìn)行解答。?。?0（ ）13（萬元）514

38、1311第74頁/共93頁第七十五頁，共93頁。如圖是一個(gè)透明的密封容器，水深5厘米，如果(rgu)把它的右面作為底面，平放在桌上，這時(shí)水面的高是多少厘米？底面積變化，水的高度也隨著變化，不變的是什么(shn me)？不變的是水的體積。問題轉(zhuǎn)化為已知水的體積和底面積，求高。（645）（410）3（厘米(l m)）第75頁/共93頁第七十六頁，共93頁。甲、乙、丙3個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種濃度(nngd)的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水濃度(nngd)為0.5。最早倒入甲管中的鹽水濃度(nngd)是多少

39、？什么沒有發(fā)生變化呢？應(yīng)該是10克某種濃度(nngd)鹽水中鹽的質(zhì)量始終沒有減少，只是分散在甲、乙、丙三個(gè)試管中。第76頁/共93頁第七十七頁，共93頁。甲、乙、丙3個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中。現(xiàn)在(xinzi)丙管中的鹽水濃度為0.5。最早倒入甲管中的鹽水濃度是多少？丙中鹽的質(zhì)量(zhling)：（30+10）0.5%=0.2（克）倒入丙前，乙中鹽的質(zhì)量(zhling)： 0.2（20+10）10=0.6（克）倒入乙前，甲中鹽的質(zhì)量(zhling)： 0.6（10+10）10=1.2

40、（克）最早倒入甲管中的鹽水濃度是： 1.210=12%第77頁/共93頁第七十八頁，共93頁。第78頁/共93頁第七十九頁，共93頁。如下(rxi)圖，陰影部分是正方形，圖中最大的長方形的周長是多少厘米？75的和是什么？即兩個(gè)(lin )數(shù)加起來就是長加寬的和，（75）2第79頁/共93頁第八十頁，共93頁。正方體骰子的六個(gè)面上(min shn)分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6?，F(xiàn)在任意擲兩顆這樣的骰子，朝上一面的數(shù)字之和是7的可能性是幾分之幾？ 兩顆骰子朝上一面的數(shù)字之和共有66=36種情況。 兩顆骰子朝上一面的數(shù)字之和是7的組合(zh)有：16,25,34, 還要有43,52,61，一共6種

41、。第80頁/共93頁第八十一頁，共93頁。第81頁/共93頁第八十二頁，共93頁。計(jì)算(j sun) 設(shè)a ，b 原式（1+a）b（1b）a babaab ba41312151413121151413121413121141312151413121第82頁/共93頁第八十三頁，共93頁。一根長20米的繩子(shng zi)，第一次剪去全長的 1/2，第二次剪去余下的1/3 ，第三次剪去第二次余下的1/4 依次類推，第九次剪去最后余下的1/10 ，9次一共剪去多少米嗎？要求9次一共(ygng)剪去的米數(shù)，可以將9次各剪的米數(shù)相加第83頁/共93頁第八十四頁，共93頁。一根(y n)長20米的繩子，第一次剪去全長的 1/2，第二次剪去余下的1/3 ，第三次剪去第二次余下的1/4 依次類推，第九次剪去最后余下的1/10，9次一共剪去多少米嗎？先求出第九次剪去后剩余的長度(chn