葉險峰電磁場復習ppt課件

1、電磁場與電磁波復習波和波用復數(shù)相量表示最簡單一維波表示為Acos(t-kz)，A為波的振幅，=2f，f為頻率，叫角頻率，k叫做傳播常數(shù)也叫做空間頻率），波的振蕩周期 ，波長 ，波等相位點傳播速度 。波用復數(shù)相量表示的意義是，該復數(shù)相量乘上ejt取實部就是原來波的瞬時值。用復數(shù)表示的優(yōu)點是，微分、積分運算簡化為乘與除的代數(shù)運算，乘積量的時間平均值簡化為取實部的運算。E、H和S的復數(shù)表示2Tk2kvp傳輸線n將傳輸線分成N段后，只要每一段長度l ，基爾霍夫定理仍適用。n傳輸線方程及其解：傳輸線的特征參數(shù)為傳播常數(shù)k與特征阻抗Zc或特征導納Yc = 1/Zc）。k的實部kr表示波的傳播，虛部ki表示

2、波的衰減， ，傳輸線上電壓、電流與位置z有關，可分解為入射波與反射波之和。電壓入射波與電流入射波之比為特征阻抗Zc，電壓反射波與電流反射波相位相差180。rrrckvk ,2n描述傳輸線狀態(tài)量的特征量有V、I），（Vi，Vr），, Z或Y），（, dmin），高頻時，用描述傳輸線的狀態(tài)最好。它們相互之間可以轉換。n沿傳輸線變換最簡單，由沿傳輸線變換可得到其他特征量沿傳輸線變換關系。n對于給定傳輸線，傳輸線狀態(tài)由負載ZL決定。n傳輸線上傳輸?shù)墓β实扔谌肷洳üβ逝c反射波功率之差，反射波功率與入射波功率之比等于|2，對于給定傳輸線， |0，效率越高。圓圖圓圖是在|單位圓內同時將等R線、等X線或等G線

3、、等B線標出的圖，圓圖內涵豐富，傳輸線狀態(tài)的特征量沿傳輸線變換都可在圓圖上直觀地顯示。阻抗圓圖旋轉180即得到導納圓圖。阻抗圓圖也可當作導納圓圖用，但其特征點、線、面的物理意義是不同的。電路并聯(lián)運算時宜用導納圓圖，串聯(lián)運算時宜用阻抗圓圖。同一張圓圖如起始是當阻抗圓圖用，轉過180，這張圖就變成導納圓圖，反之亦然。阻抗匹配阻抗匹配的基本思想是：匹配裝置引入的反射剛好抵消原來負載引起的反射/4阻抗變換器只能對純電阻負載進行變換。并聯(lián)支路可變電納匹配器匹配的過程是先變換到g = 1的圓上，再變換到匹配點g = 1、b = 0。麥克斯韋方程n積分形式的麥氏方程反映場在某局部空間的平均性質。n微分形式的

4、麥氏方程反映場在每一點的性質。n積分形式麥氏方程當所研究區(qū)域0就得到微分形式麥氏方程。n麥氏方程告訴我們產(chǎn)生電場的源是電荷，產(chǎn)生磁場的源是電流，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，電場與磁場垂直，鉸鏈在一起以電磁波形式運動。n麥克斯韋方程包含電流連續(xù)與電荷守恒方程。但電流連續(xù)與電荷守恒方程一般作為獨立的方程給出。物質本構關系、坡印廷定理物質本構關系從宏觀角度反映物質的電磁特性。麥克斯韋方程加物質本構關系構成一組完整的方程組。坡印廷定理反映電磁運動符合能量守恒定理。波方程、平面波n由麥克斯韋方程可得到E與H去耦的波方程n在無源簡單介質中用分離變量法得到其解為n這個解叫平面波，其特征是E、H、

5、k三者相互垂直構成右手螺旋關系。|E|與|H|之比為波阻抗 ，在與k垂直的平面內相互到處相等。波矢k的方向就是波傳播的方向。n波的極化可以用固定點的電場矢量末端點在與波矢k垂直的平面內的投影隨時間運動的軌跡來描述。有線極化、圓極化、橢圓極化之分。圓極化、橢圓極化還有左旋與右旋之分。rkrkHHEEjjee00022HEk平面波引入復介電常數(shù) 后，傳播常數(shù) ，波阻抗均為復數(shù)。k的實部kr表示波的傳播，虛部表示傳播方向波的衰減。波傳播速度與頻率有關叫色散，色散關系可用k表示，相速，群速。如果k表示為k平面上的曲線，則曲線任一點與原點連線斜率就是vp，切線斜率就是vg。jirjkkkrprkvk ,

6、2dkdvgkvp波傳播的傳輸線模型電磁波的傳播可用傳輸線上電壓、電流波的傳播等效，這就是所謂波傳播的傳輸線模型。傳輸線模型的要點是，首先將場分解成TE與TM兩種模式，再將場量分解為橫向場量Et、Ht與縱向場量Ez、Hz），進一步又將橫向場量分解為模函數(shù)與其幅值乘積，即 。模式函數(shù)的幅值V(z)、I(z)滿足傳輸線方程，其傳播常數(shù)等于縱向傳播常數(shù)kz，特征阻抗（對于TE或（對于TM），傳輸線傳送功率等于波的縱向功率流pz。電磁波傳播的傳輸線模型將使我們利用成熟的傳輸線理論來處理復雜的場問題。 zIzVtthHeE ,zckZzckZ 波在交界面行為n麥克斯韋方程在介質交界面形式就是邊界條件。它

7、是處理波在交界面行為的出發(fā)點。n介質交界面對波的反射、透射可用反射系數(shù)與透射系數(shù)T表示。n介質交界面對波的反射、透射可分為TE、TM兩種情況處理，其分析既可以用場量匹配法，也可用傳輸線模型法，兩種方法等價。區(qū)域I入射波與反射波的干涉，在與界面垂直方向形成駐波沿界面方向為 的行波。xjkxe波在交界面行為 介質交界面對平面波的反射，如12，當c，發(fā)生全反射，且相移與入射角有關。對于TM模，當=b布儒斯特角入射波可無反射 全部透射到介質2。介質II為吸收介質時，介質II中透射波等幅面與等相位面不再重合，稱為非均勻平面波。不同交界面n介質-介質交界面與介質-導體交界面對平面波的反射、透射是有區(qū)別的n

8、等離子體當p時，其等效介電系數(shù)0，相當于導體對入射波全反射，但接近界面的等離子體中還有電磁能量儲存，只是隨離開界面距離而不斷衰減。n多層介質系統(tǒng)對平面波的反射、透射用傳輸線模型分析最為方便。波導導引電磁波的結構叫波導，在橫截面，場局限在內部區(qū)域，全駐波分布，縱向趨于無窮遠，無反射，為行波。描述波導的特征量有模式與場分布，色散特性，特征阻抗，損耗。矩形波導的傳輸線模型，橫向場量Et、Ht沿z軸變化與等效傳輸線上V、I變化相當。模式函數(shù)e、h反映場在橫截面變化，可用TEmn、TMmn表征，TE表示Ez = 0，TM表示Hz = 0，下標m、n分別表示場沿波導x、y方向變化的半波數(shù)。波導的每一模式表

9、示滿足波導橫截面邊界條件的一組解，它們可獨立存在。最低模是TE10模。矩形波導一般工作于TE10模。波導n矩形波導的色散關系為。色散特性可用截止波長c或截止頻率fc）、相速vp、群速vg、波導波長等g等表示。工作于TE10模的矩形波導、等效阻抗更能反映不同波導連接時引起的反射。n矩形波導橫截面場分布用三角函數(shù)表示，圓波導橫截面內場分布在半徑方向用貝塞爾函數(shù)表示，如果注意到三角函數(shù)與貝塞爾函數(shù)相似性，那末將圓波導與矩形波導進行對比，圓波導就容易理解與掌握。222bnamkz橫向諧振原理n波沿縱向無衰減傳播，橫向場分布必然是駐波，發(fā)發(fā)諧振，稱為波導的橫向諧振原理。n多層平板介質波導橫向可用級連的傳

10、輸線等效，利用橫向諧振原理就可得出多層平板介質波導的色散關系，并可進一步用傳輸線模型得到橫截面場分布，條形介質波導的EDC法是一種近似分析方法，其計算過程歸結為多層介質波導的計算。當條形介質的寬度比高度大時，這種方法可滿足工程應用需要。光纖光纖的射線分析幫助我們形象直觀地理解光在光纖中傳播。光纖的波動分析包括光纖射線分析。由于光纖纖芯折射率比包層折射率稍大，光纖在纖芯中幾乎與軸平行，場的縱向分量很小，因而可用標量波動分析近似。在標量波動分析近似下，假定光纖中場是偏振的，記為LP模，橫截面不同的場結構以下標mn標記，即LPmn，n表示半徑方向暗環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)，m表示圓周方向場變化周期數(shù)。LP模沒有

11、低頻截止，最低模是LP01模。LP01模是二重簡并的，LP11模則是四重簡并的。諧振器諧振器是儲能元件，描述諧振器的特征量有諧振頻率0，品質因數(shù)Q0、模式與場分布，反映損耗特性的等效電導G0或等效電阻R0。G0、R0有相對性，與所取參考面位置有關。諧振器內電磁振蕩的條件是在坐標軸的三個方向界面都發(fā)生全內反射，波來回反射一次相移為2整倍數(shù)，因而諧振器中存在的場是駐波場，場在三個坐標軸方向都發(fā)生諧振，橫向諧振原理是分析諧振器的有效方法?？涨恢C振器是最基本的諧振器，通過矩形空腔諧振器了解諧振器的特性。諧振器微帶諧振器、介質諧振器、光學諧振器基本 工作原理及特點要掌握。諧振器與外電路的耦合有三種，即電

12、耦合、磁耦合與混合耦合、諧振器與外電路的耦合可用耦合度或外觀品質因數(shù)Qe來表示。諧振器可以作看一個對頻率敏感的負載，通過諧振頻率附近諧振器作為一個頻率可變負載特性的測量，即可從測量數(shù)據(jù)中提取諧振器的特征參數(shù)及其與外電路的耦合程度。天線天線工作的兩種模式：發(fā)射模式和接收模式。兩種模式下天線都可看成一轉換器，對天線的基本要求是發(fā)射或接收電磁波的方向性與極化特性，以及天線與傳輸系統(tǒng)的匹配。描述天線的參數(shù)有：天線的方向性天線增益、方向性、波束寬度、旁瓣電平）、天線效率、極化特性、頻帶寬度、輸入阻抗等。引入標量位和矢量位A后，求天線輻射電磁場E、H轉化為求和A。和A滿足非齊次亥姆霍茲方程。對于赫茲偶極子模型，當邊界趨于無窮遠時，其解非常簡單。天線n電基本振子、磁基本振子是最基本的單元輻射天線，任何復雜天線都可看成電基本振子與磁基本振子的組合。根據(jù)電和磁的對偶原理，由電基本振子的輻射特性可對偶地得出磁基本振子的輻射特性。n電基本振子輻射的場在遠區(qū)電場只有分量，磁場只有分量，其輻射功率流在電矩p的方向為零，與p垂直的方向輻射最強，電基本振子的增益、方向性、有效面積、輻射電阻、輸入阻抗等。n對線天線的分析可將線天線分解為無限多電基本振子的組合，