產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)信號(hào)包含低頻中頻高頻分量對(duì)其進(jìn)行采樣分別設(shè)計(jì)三種高通_低通_帶通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理

1、一、題目：產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)信號(hào)，包含低頻，中頻，高頻分量，對(duì)其進(jìn)行采樣，進(jìn)行頻譜分析，分別設(shè)計(jì)三種高通，低通，帶通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，觀察濾波后信號(hào)的頻譜。二、設(shè)計(jì)內(nèi)容：1 .設(shè)計(jì)要求：編程生成連續(xù)的時(shí)域信號(hào)，對(duì)其進(jìn)彳T采樣，分析幅頻曲線。分析頻譜后，根據(jù)自己生成的信號(hào)，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的低通濾波器，帶通濾波器，高通濾波器，將產(chǎn)生的信號(hào)通過濾波器，得到對(duì)應(yīng)頻率的信號(hào)，然后分析對(duì)應(yīng)頻率的頻譜，和預(yù)期的進(jìn)行對(duì)比，然后調(diào)試，設(shè)計(jì)出較為經(jīng)濟(jì)且又能滿足要求的濾波器2 .設(shè)計(jì)原理：濾波器的設(shè)計(jì)有多種方法，可以設(shè)計(jì)IIR濾波器或FIR濾波器，其中IIR濾波器可以根據(jù)巴特沃斯濾波器或契比雪夫?yàn)V波器的原理來(lái)設(shè)計(jì)；FI

2、R濾波器可以根據(jù)窗函數(shù)法、頻率采樣法和契比雪夫逼近法等等。實(shí)驗(yàn)中有涉及到切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)。這里我選用了巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)原理和和窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)原理。3 .濾波器設(shè)計(jì)產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)信號(hào)，包含低頻，中頻，高頻分量，對(duì)其進(jìn)行采樣，進(jìn)行頻譜分析，分別設(shè)計(jì)低通，帶通，高通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，觀察濾波前后信號(hào)的頻譜。三、實(shí)驗(yàn)程序及結(jié)果分析：1 .輸入信號(hào)產(chǎn)生程序如下：clear,clcfigure(1)fl=100;f2=1000;f3=2000;fs=6000;t=0:1/fs:0.1;ft=sin(2*pi*f1*t)+3*sin(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t)+0.3*

3、randn(size(t);subplot(211)plot(t,ft)title('輸入信號(hào)的波形)xlabel('時(shí)間t');ylabel('幅度');F=fft(ft);OMEGA=0:fs/length(F):fs-fs/length(F);subplot(212)plot(OMEGA,abs(F)title('輸入信號(hào)的頻譜)；xlabel('頻率');ylabel('幅度');n=0:length(t)-1;w1=2*pi*f1/fs;w2=2*pi*f2/fs;w3=2*pi*f3/fs;fn=sin

4、(w1*n)+3*sin(w2*n)+cos(w3*n)+0.3*randn(size(n);pausefigure(2)plot(n,fn)title('離散后的輸入信號(hào))xlabel('時(shí)間n');ylabel('幅度');分析：這次實(shí)驗(yàn)我用的輸入信號(hào)是含有三種頻率成分的信號(hào)，頻率和幅度分別是100Hz,1000Hz,2000Hz和1V,3V,1V,采樣頻率為6000Hz從得到的波形上看，該波形比較不平滑，這是因?yàn)樵诋a(chǎn)生該信號(hào)時(shí)對(duì)該信號(hào)加0.3*rand(size(t)的高斯噪聲。對(duì)其頻譜分析，同樣可以看出其頻譜有很多毛刺，這是由于高斯噪聲所引起的.

5、2 .低通濾波器及其單位脈沖響應(yīng)頻譜和濾出的信號(hào)的波形及其頻譜，程序如下：figure(3)wp1=2.1*w1;ws1=1.0*w2;wn1=(wp1+ws1)/2;N1=ceil(8*pi/wn1);n1=0:N1-1;wc1=(ws1+wp1)/2;a=(N1-1)/2;m=n1-a+eps;hd1=sin(wc1*m)./(pi*m);window1=(bartlett(N1)'h1=hd1.*window1;w=0:0.01:pi;H1=freqz(h1,1,w);dbH1=20*log10(abs(H1)/max(abs(H1);subplot(311)plot(dbH1)

6、;title('FIR低通濾波器的單位沖擊響應(yīng)')f1=filter(h1,1,ft);subplot(312)plot(t,f1);title('低頻波的波形);Hw1=fft(f1);subplot(313)plot(OMEGA,abs(Hw1)低頻波的頻譜')FIR低通濾波器的單位沖擊響應(yīng)0-100-20050100150200250300350低頻波的波形2,*aAnMaA八八0v2JLf/,力v7-2i11i11i1100,010.020.030.040.050.060.070.080.090.1低頻波的頻譜分析：低通濾波器是采用的是FIR濾波器的中的

7、窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的，同代截止頻率取的是2.1CD1,阻帶截止頻率是0.652,通帶衰減ap=3db,as=25。觀察低頻信號(hào)的波形，可以看出，濾出的波還是比較好的，當(dāng)然還可以將阻帶衰減頻率變得更小一些，將衰減系數(shù)變得更大一些。觀察濾波的效果還是很好地，對(duì)于頻譜，濾出的頻譜還是很干凈的。而波形上的毛刺，那是由于高斯噪聲帶來(lái)的影響，這個(gè)是無(wú)法完全消除的。3 .帶通濾波器及其單位脈沖響應(yīng)頻譜和濾出的信號(hào)的波形及其頻譜，其程序如下：figure(4)wp21=0.7*w2;wp22=1.6*w2;ws21=0.55*w2;ws22=1.45*w2;wn2=wp21-ws21;N2=ceil(8*pi/wn

8、2);n2=0:N2-1;wc21=(wp21+ws21)/2;wc22=(wp22+ws22)/2;a=(N2-1)/2;m2=n2-a+eps;hd2=sin(wc22*m2)./(pi*m2)-sin(wc21*m2)./(pi*m2);window2=(hamming(N2),;h2=hd2.*window2;H2=freqz(h2,1,w);dbH2=20*log10(abs(H2)/max(abs(H2);subplot(311)plot(dbH2)title('FIR帶通濾波器的單位取樣響應(yīng)')f2=filter(h2,1,ft);subplot(312);plo

9、t(t,f2);title('中頻波的波形');subplot(313);plot(OMEGA,abs(fft(f2);title('中頻波頻譜')；50FIR帶通濾波器的單位取樣響應(yīng)0-100-20000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-5中頻波頻譜分析：帶通濾波器的設(shè)計(jì)也是采用FIR濾波器的中的窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的，這里的上通帶截止頻率為0.72,下通帶截止頻率為1.62,上阻帶截止頻率選的是0.552,下阻帶截止頻率為1.452。這里的通帶寬帶為0.92,阻帶寬度為0.152,原則上選用其他的窗函數(shù)也是可以的，但是事實(shí)

10、上，選用三角窗或是矩形窗，設(shè)計(jì)的濾波器，其效果不好，濾出來(lái)的波形不是很理想，因此用的是漢明窗，濾出的效果如圖三的第二個(gè)圖。可以看出其波形是個(gè)很好地正弦波，其頻譜如第三個(gè)圖，頻率成分比較的單一，說明濾波器的設(shè)計(jì)還是很成功的。4 .高通濾波器及其單位脈沖響應(yīng)頻譜和濾出的信號(hào)的波形及其頻譜，其程序如下:figure(5)wp3=0.85*w3;ws3=0.7*w3;wn3=wp3-ws3;N3=ceil(12*pi/wn3);n3=0:N3-1;wc3=(wp3+ws3)/2;a=(N3-1)/2;m3=n3-a+eps;window3=(blackman(N3)'hd3=sin(pi*m3

11、)./(pi*m3)-sin(wc3*m3)./(pi*m3);h3=hd3.*window3;H3=freqz(h3,1,w);dbH3=20*log10(abs(H3)/max(abs(H3);subplot(311)plot(w,dbH3)f3=filter(h3,1,ft);title('FIR高通濾波器的單位采樣響應(yīng)')subplot(312)plot(t,f3)title('高頻波的波形')subplot(313)plot(OMEGA,abs(fft(f3)title('高頻波的頻譜)FIR高通濾波器的單位采樣響應(yīng)0.-,-100-il-20

12、0IIIIII00.511.522.533.5高頻波的波形00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1高頻波的頻譜4001111200-.II011_Jk0100020003000400050006000分析：帶通濾波器的設(shè)計(jì)采用的也是FIR濾波器的中的窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的，這里通帶截止頻率為0.853,阻帶截止頻率選的是0.73。阻帶寬度為0.153,這里選用的是布萊克曼窗。這里選用的布萊克曼窗是為了有較大的阻帶，觀察圖形，其波形相對(duì)來(lái)說還是比較好的，其頻譜如第三個(gè)圖，頻率成分比較的單一但是還是有一些紋波，這也是由于高斯噪聲產(chǎn)生的，但總體的波形還是比較的接近正弦

13、波。四、實(shí)驗(yàn)總結(jié)：通過這次試驗(yàn)加深了我對(duì)確定性信號(hào)和系統(tǒng)的分析方法、相關(guān)算法、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)等相關(guān)知識(shí)的理解以及把握，借助于數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)，掌握數(shù)字系統(tǒng)的分析以及設(shè)計(jì)方法。通過本次課程設(shè)計(jì)使我們把該課程的理論與工程應(yīng)用的緊密結(jié)合，進(jìn)一步理解了信號(hào)處理的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)。在整個(gè)過程中還是碰到不少問題的，從剛開始的沒有思路，經(jīng)過交流以及查閱相關(guān)知識(shí)和課本內(nèi)容，再結(jié)合以前做過的信號(hào)與系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，漸漸找到了方法?？偟膩?lái)說，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)這個(gè)課程又有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，把以前學(xué)的一些知識(shí)都融會(huì)貫通的用了起來(lái)，受益不少。對(duì)以前學(xué)懂的知識(shí)有了更深一步的鞏固，對(duì)一些不大明白的地方也又有了新的認(rèn)識(shí)，把理論

14、與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)了。附錄：完整源代碼%1.輸入信號(hào)產(chǎn)生程序如下：clear,clcfigure(1)fl=100;f2=1000;f3=2000;fs=6000;t=0:1/fs:0.1;ft=sin(2*pi*f1*t)+3*sin(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t)+0.3*randn(size(t);subplot(211)plot(t,ft)title('輸入信號(hào)的波形')xlabel('時(shí)間t');ylabel('幅度')；F=fft(ft);OMEGA=0:fs/length(F):fs-fs/length(F);sub

15、plot(212)plot(OMEGA,abs(F)title('輸入信號(hào)的頻譜');xlabel('頻率')；ylabel('幅度')；n=0:length(t)-1;w1=2*pi*f1/fs;w2=2*pi*f2/fs;w3=2*pi*f3/fs;fn=sin(w1*n)+3*sin(w2*n)+cos(w3*n)+0.3*randn(size(n);pausefigure(2)plot(n,fn)title('離散后的輸入信號(hào))xlabel('時(shí)間n');ylabel('幅度')；pause%2.低

16、通濾波器及其單位脈沖響應(yīng)頻譜和濾出的信號(hào)的波形及其頻譜，程序如下:figure(3)wp1=2.1*w1;ws1=1.0*w2;wn1=(wp1+ws1)/2;N1=ceil(8*pi/wn1);n1=0:N1-1;wc1=(ws1+wp1)/2;a=(N1-1)/2;m=n1-a+eps;hd1=sin(wc1*m)./(pi*m);window1=(bartlett(N1)'h1=hd1.*window1;w=0:0.01:pi;H1=freqz(h1,1,w);dbH1=20*log10(abs(H1)/max(abs(H1);subplot(311)plot(dbH1);tit

17、le('FIR低通濾波器的單位沖擊響應(yīng))f1=filter(h1,1,ft);subplot(312)plot(t,f1);title('低頻波白波形');Hw1=fft(f1);subplot(313)plot(OMEGA,abs(Hw1)title('低頻波白頻譜')pause%3.帶通濾波器及其單位脈沖響應(yīng)頻譜和濾出的信號(hào)的波形及其頻譜，其程序如下:figure(4)wp21=0.7*w2;wp22=1.6*w2;ws21=0.55*w2;ws22=1.45*w2;wn2=wp21-ws21;N2=ceil(8*pi/wn2);n2=0:N2-1;

18、wc21=(wp21+ws21)/2;wc22=(wp22+ws22)/2;a=(N2-1)/2;m2=n2-a+eps;hd2=sin(wc22*m2)./(pi*m2)-sin(wc21*m2)./(pi*m2);window2=(hamming(N2)'h2=hd2.*window2;H2=freqz(h2,1,w);dbH2=20*log10(abs(H2)/max(abs(H2);subplot(311)plot(dbH2)title('FIR帶通濾波器的單位取樣響應(yīng)')f2=filter(h2,1,ft);subplot(312);plot(t,f2);title('中頻波的波形');subplot(313);plot(OMEGA,abs(fft(f2);title('中頻波頻譜');pause%4.高通濾波器及其單位脈沖響應(yīng)頻譜和濾出的信號(hào)的波形及其頻譜，其程序如下:figure(5)wp3=0.85*w3;ws3=0.7*w3;wn3=wp3-ws3;N3=ceil(12*pi/wn3);n3=0:N3-1;wc3=(wp3+ws3)/2;a=(N3-1)/2;m3=n3-a+eps;wind