2021年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案解釋可編輯】

1、2021年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案解釋，可編輯】注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明一、單選題1用五個相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是（     ）ABCD2小光準備從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為45km，50km，51km（如圖）能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（     ）A兩點之間，線段最短B垂線段最短C三角形兩邊之

2、和大于第三邊D兩點確定一條直線3大小在和之間的整數(shù)有（       ）A0個B1個C2個D3個4下列運算中，正確的是（            ）Aa2aa3B（ab）2ab2Ca5÷a2a3Da5a2a105關(guān)于x的方程x24xm0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（     ）Am2Bm2Cm4Dm46超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從

3、中選購了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為，s2，該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差1，則下列結(jié)論一定成立的是（     ）A1B1Cs2Ds27一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若147°，則2（     ）A40°B43°C45°D47°8已知（ab）249，a2b225，則ab（     ）A24B48C12D29將x克含糖10的糖水與y克含糖30

4、的糖水混合，混合后的糖水含糖（     ）A20BCD10如圖，將長、寬分別為12cm，3cm的長方形紙片分別沿AB，AC折疊，點M，N恰好重合于點P若60°，則折疊后的圖案（陰影部分）面積為（     ）A（36）cm2B（36）cm2C24 cm2D36 cm2第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題11因式分解：xyy2_12一個不透明布袋中有2個紅球，1個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機模出一個小球，該小球是紅色的概率為_13如圖，將線段AB繞點A順時

5、針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段AC若AB12，則點B經(jīng)過的路徑長度為_（結(jié)果保留）14如圖，點E， F，G分別在正方形ABCD的邊AB，BC，AD上，AFEG若AB5，AEDG1，則BF_15如圖，在ABC中，ACB90°，ACBC分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于D，E兩點，直線DE交BC于點F，連接AF以點A為圓心，AF為半徑畫弧，交BC延長線于點H，連接AH若BC3，則AFH的周長為_16以初速度v（單位：m/s）從地面豎直向上拋出小球，從拋出到落地的過程中，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是hvt4.9t2，現(xiàn)將某彈性小

6、球從地面豎直向上拋出，初速度為v1，經(jīng)過時間t1落回地面，運動過程中小球的最大高度為h1（如圖1）；小球落地后，豎直向上彈起，初速度為v2，經(jīng)過時間t2落回地面，運動過程中小球的最大高度為h2（如圖2）若h12h2，則t1：t2_三、解答題17計算：|2|18解方程組：19圖1是放置在水平地面上的落地式話筒架實物圖，圖2是其示意圖支撐桿AB垂直于地l，活動桿CD固定在支撐桿上的點E處，若AED48°，BE110 cm，DE80 cm，求活動桿端點D離地面的高度DF（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin48°0.74， cos48°0.67， tan48°1

7、. 11）20小華輸液前發(fā)現(xiàn)瓶中藥液共250毫升，輸液器包裝袋上標有“15滴/毫升”輸液開始時，藥液流速為75滴/分鐘小華感覺身體不適，輸液10分鐘時調(diào)整了藥液流速，輸液20分鐘時，瓶中的藥液余量為160毫升（1）求輸液10分鐘時瓶中的藥液余量；（2）求小華從輸液開始到結(jié)束所需的時間21如圖，在四邊形ABCD中，ABAD20，BCDC10（1）求證：ABCADC；（2）當BCA45°時，求BAD的度數(shù)22楊梅果實成熟期正值梅雨季節(jié)，雨水過量會導(dǎo)致楊梅樹大量落果，給果農(nóng)造成損失為此，市農(nóng)科所開展了用防雨布保護楊梅果實的實驗研究在某楊梅果園隨機選擇40棵楊梅樹，其中20棵加裝防雨布（甲組

8、），另外20棵不加裝防雨布（乙組）在楊梅成熟期，統(tǒng)計了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹的落果率（落地的楊梅顆數(shù)占樹上原有楊梅顆數(shù)的百分比），繪制成如下統(tǒng)計圖表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）甲組楊梅樹落果率頻數(shù)分布表 落果率組中值頻數(shù)（棵） 0x10%5%1210%x20%15%420%x30%25%230%x40%35%140%x50%45%1乙組楊梅樹落果率頻數(shù)分布直方圖（1）甲、乙兩組分別有幾棵楊梅樹的落果率低于20%？（2）請用落果率的中位數(shù)或平均數(shù)，評價市農(nóng)科所“用防雨布保護楊梅果實”的實際效果；（3）若該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低多少？說出你的推斷依據(jù)23電子體重科讀數(shù)

9、直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便某綜合實踐活動小組設(shè)計了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計）的可變電阻R1， R1與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式為R1kmb（其中k，b為常數(shù)，0m120），其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R0的阻值為30歐，接通開關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為U0 ，該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量m，溫馨提示：導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R，通過導(dǎo)體的電流I，滿足關(guān)系式I；串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓（1）求k，b的值；（2）求R1關(guān)于U0的函數(shù)解析式；（3）用含U0的代數(shù)式表示m；（4）若電壓表量程為06

10、伏，為保護電壓表，請確定該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量24如圖，BD是半徑為3的O的一條弦，BD4，點A是O上的一個動點（不與點B，D重合），以A，B，D為頂點作平行四邊形ABCD（1）如圖2，若點A是劣弧的中點求證：平行四邊形ABCD是菱形；求平行四邊形ABCD的面積（2）若點A運動到優(yōu)弧上，且平行四邊形ABCD有一邊與O相切求AB的長；直接寫出平行四邊形ABCD對角線所夾銳角的正切值試卷第7頁，共7頁參考答案：1B【分析】從正面看所得到的圖形即為主視圖，因此選項B的圖形符合題意【詳解】解：根據(jù)主視圖的意義可知，從正面看到四個正方形，故選：B【點睛】考查簡單組合體的三視圖的畫法，從不同方向?qū)ξ矬w

11、進行正投影所得到的圖形分別為主視圖、左視圖、俯視圖2A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)即可求解【詳解】解：兩地距離顯示的是兩點之間的線段，因為兩點之間線段最短，所以導(dǎo)航的實際可選路線都比兩地距離要長，故選：A【點睛】本題考查線段的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵3B【分析】先估算和的值，即可求解【詳解】解：，在和之間的整數(shù)只有2，這一個數(shù)，故選：B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，解決本題的關(guān)鍵是得到最接近無理數(shù)的兩個有理數(shù)的值現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法4C【分析】根據(jù)合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪相除、同底數(shù)冪相乘的法則分別

12、計算即可【詳解】解：A與a不是同類項，不能合并，故該項錯誤；B，故該項錯誤；C，該項正確；D，該項錯誤；故選：C【點睛】本題考查整式的運算，掌握合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪相除、同底數(shù)冪相乘的法則是解題的關(guān)鍵5D【分析】根據(jù)方程x24xm0有兩個不相等的實數(shù)根，可得，進而即可求解【詳解】解：關(guān)于x的方程x24xm0有兩個不相等的實數(shù)根，解得：m4，故選D【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握ax2+bxc0（a0）有兩個不相等的實數(shù)根，則判別式大于零，是解題的關(guān)鍵6C【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義，即可得到答案【詳解】解：顧客從一批大小不一的雞蛋中選購了部分大小均勻的雞蛋，s2

13、，和1的大小關(guān)系不明確，故選C【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的意義，掌握一組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越小，是解題的關(guān)鍵7B【分析】過三角板的直角頂點作直尺兩邊的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：如圖，過三角板的直角頂點作直尺兩邊的平行線，直尺的兩邊互相平行，故選：B【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8C【分析】利用完全平方公式計算即可【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查整體法求代數(shù)式的值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵9D【分析】先求出兩份糖水中糖的重量，再除以混合之后的糖水總重，即可求解【詳解】解：混合之后糖的含量：，故選：D【點睛】本題考查列代數(shù)式，理解題意是解

14、題的關(guān)鍵10A【分析】過點C作，過點B作，根據(jù)折疊的性質(zhì)求出，分別解直角三角形求出AB和AC的長度，即可求解【詳解】解：如圖，過點C作，過點B作，長方形紙片分別沿AB，AC折疊，點M，N恰好重合于點P，故選：A【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)、解直角三角形，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11y(x-y)【分析】根據(jù)提取公因式法，即可分解因式【詳解】解：原式= y(x-y)，故答案是：y(x-y)【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法分解因式，是解題的關(guān)鍵12【分析】直接利用概率公式即可求解【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查求概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵13【分析】直接利用弧長公式即可求解

15、【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查弧長公式，掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵14【分析】先證明，得到，進而即可求解【詳解】在正方形ABCD中，AFEG，AGE+GAM =90°，F(xiàn)AB+GAM=90°，F(xiàn)AB =AGE，又ABF=GAE=90°，即：，BF=故答案是：【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，證明，是解題的關(guān)鍵156【分析】根據(jù)作圖可得DF垂直平分線段AB，利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AFH的周長，即可求解【詳解】解：由作圖可得DF垂直平分線段AB，以點A為圓心，AF為半徑畫弧，交BC延長線于點H，AF

16、H的周長，故答案為：6【點睛】本題考查尺規(guī)作圖線段垂直平分線、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握上述基本性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵16【分析】根據(jù)函數(shù)圖像分別求出兩個函數(shù)解析式，表示出，結(jié)合h12h2，即可求解【詳解】解：由題意得，圖1中的函數(shù)圖像解析式為：hv1t4.9t2，令h=0，或（舍去），圖2中的函數(shù)解析式為：hv2t4.9t2， 或（舍去），h12h2，=2，即：=或=-（舍去），t1：t2=：=，故答案是：【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點坐標公式，是解題的關(guān)鍵172+【分析】先算絕對值，化簡二次根式，再算加減法，即可求解【詳解】解：原式=2=2

17、+【點睛】本題主要考查二次根式的運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)以及合并同類二次根式法則，是解題的關(guān)鍵18.【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點：x的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，而y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，消去y求出x，再求出y的值，可得到方程組的解.【詳解】解：+得：3x=3，     即x=1，把x=1代入得：y=2，則方程組的解為 .【點睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于利用加減消元法.19【分析】過點E作，易得四邊形EBFM是矩形，即，再通過解直角三角形可得，即可求解【詳解】解：過點E作，四邊形EBFM是矩形，AED48

18、76;，【點睛】本題考查解直角三角形的實際應(yīng)用，做出合適的輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵20（1）輸液10分鐘時瓶中的藥液余量為200毫升；（2）小華從輸液開始到結(jié)束所需的時間為60分鐘【分析】（1）先求出每分鐘輸液多少毫升，進而即可求解；（2）先求出輸液10分鐘時調(diào)整后的藥液流速，進而即可求解【詳解】（1）解：75÷15=5（毫升/分鐘），250-5×10=200（毫升），答：輸液10分鐘時瓶中的藥液余量為200毫升；（2）（200-160）÷10=4（毫升/分鐘），160÷4+20=60（分鐘），答：小華從輸液開始到結(jié)束所需的時間為60分鐘【點睛】

19、本題主要考查有理數(shù)運算的實際應(yīng)用，明確時間，流速，輸液量三者之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵21（1）見詳解；（2）60°【分析】（1）通過SSS證明ABCADC，即可；（2）先證明AC垂直平分BD，從而得是等腰直角三角形，求出BO= 10，從而得BD=20，是等邊三角形，進而即可求解【詳解】（1）證明：在ABC和ADC中， ABCADC（SSS），（2）連接BD，交AC于點O，ABCADC，AB=AD，BC=DC，AC垂直平分BD，即：AOB=BOC=90°，又BCA45°，是等腰直角三角形，BO=BC÷=10÷=10，BD=2BO=20，ABA

20、D20，是等邊三角形，BAD=60°【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握垂直平分線的判定定理，是解題的關(guān)鍵22（1）甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率，理由見詳解；（3）該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)直方圖和頻數(shù)統(tǒng)計表，直接求解即可；（2）分別求出甲乙兩組楊梅樹落果率的組中值的中位數(shù)，即可得到結(jié)論；（3）分別求出甲乙兩組楊梅的落果率的平均數(shù)，即可得到答案【詳解】解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（

21、棵），答：甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）甲組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，甲組楊梅樹落果率的組中值的中位數(shù)為：5%，乙組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%，15%， 25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，乙組楊梅樹落果率的組中值的中位數(shù)為：35%，“用防雨布保護楊梅果實”的落果率的中位數(shù)低于“不加裝防雨布”的落果率的中

22、位數(shù)，“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率；（3）（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，33.5%-12.5%=21%，答：該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%【點睛】本題主要考查頻數(shù)直方圖和頻數(shù)統(tǒng)計表，中位數(shù)和平均數(shù)，準確從統(tǒng)計圖表中找出數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)和平均數(shù)，是解題的關(guān)鍵23（1）；（2）；I（3）；（4）該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量為115千克【分析】（1）