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1、一【考情報(bào)告】二【思維診斷】四【小題慢練】五【典例剖析】典1變式加固第3講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三【知識(shí)梳理】“電偏轉(zhuǎn)與“磁偏轉(zhuǎn)的比較:總結(jié)提升考點(diǎn)考點(diǎn)1 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)考點(diǎn)2 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)總結(jié)提升典2一【考情報(bào)告】考綱考綱考情考情三年三年1717考高考指數(shù):考高考指數(shù):1.1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2.2.質(zhì)譜儀和回旋加速器質(zhì)譜儀和回旋加速器 二【思維診斷】(1)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。()(2)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。()(3)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中一定能做勻變速
2、直線運(yùn)動(dòng)。()(4)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一定要考慮重力。()(5)電荷在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度與電荷的電性有關(guān)。()知識(shí)點(diǎn)1 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng):(1)復(fù)合場(chǎng):電場(chǎng)、_、重力場(chǎng)共存,或其中某兩場(chǎng)共存。(2)組合場(chǎng):電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊,或在同一區(qū)域,電場(chǎng)、磁場(chǎng)分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)。磁場(chǎng)磁場(chǎng) 三【知識(shí)梳理】2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況分類:帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況分類:(1)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)受合外力為零時(shí),將處于將處于_狀態(tài)或狀態(tài)或_狀態(tài)。狀態(tài)。
3、(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力勻速圓周運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小大小_,方向方向_時(shí)時(shí),帶電粒子在洛倫茲力的作用帶電粒子在洛倫茲力的作用下下,在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做做_運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。靜止靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)相等相等相反相反勻速圓周勻速圓周(3)較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化變化,且與初速度方向不在且與初速度方向不在_上時(shí)上時(shí),粒子做非勻變速曲線粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧,也不是拋物線。也不是拋物線
4、。(4)分階段運(yùn)動(dòng):帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)分階段運(yùn)動(dòng):帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域區(qū)域,其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化,其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。動(dòng)階段組成。一條直線一條直線知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例裝置裝置原理圖原理圖規(guī)律規(guī)律質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速qU=_,qU=_,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)qvB=_,qvB=_,則比荷則比荷21mv22vmr2 2q2UmBr質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀回旋加速器回旋加速器速度
5、選擇器速度選擇器裝置裝置原理圖原理圖規(guī)律規(guī)律回旋加回旋加速器速器交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期的周期_,_,粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過程中每次經(jīng)過程中每次經(jīng)過D D形盒縫隙都會(huì)被加形盒縫隙都會(huì)被加速。由速。由qvB=qvB=得得E Ekmkm= = 相等相等2mvr222q B r2m裝置裝置原理圖原理圖規(guī)律規(guī)律速度選速度選擇器擇器若若qvqv0 0B=Eq,B=Eq,即即v v0 0= ,= ,粒子做粒子做_運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) EB勻速直線勻速直線1.如下圖,在兩個(gè)水平放置的平行金屬板之間,電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向相互垂直。一束帶電粒子(不計(jì)重力)沿直線穿過兩板間的空間而
6、不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。則這些粒子一定具有相同的()A.質(zhì)量m B.電荷量qC.運(yùn)動(dòng)速度v D.比荷qm四【小題慢練】2.如下圖,一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(重力忽略不計(jì)),經(jīng)加速電壓U加速后,垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,粒子打到P點(diǎn),OP=s,能正確反映s與U之間關(guān)系的是()A.s與U成正比B.s與U成反比C.s與 成正比D.s與 成反比UU四【小題慢練】3.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置,其主體部分是兩個(gè)D形金屬盒。兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,a、b分別與高頻交流電源兩極相連接,下列說法正確的是()A.帶電粒子從磁場(chǎng)中獲得能量B.帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期是變化的C.帶電粒子由加速器
7、的中心附近進(jìn)入加速器D.增大金屬盒的半徑,粒子射出時(shí)的動(dòng)能不變4.地球大氣層外部有一層復(fù)雜的電離層,既分布有地磁場(chǎng),也分布有電場(chǎng)。假設(shè)某時(shí)刻在該空間中有一小區(qū)域存在如圖所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng);電場(chǎng)的方向在紙面內(nèi)斜向左下方,磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。此時(shí)一帶電宇宙粒子恰以速度v垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)射入該區(qū)域,不計(jì)重力作用,則在該區(qū)域中,有關(guān)該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況不可能的是()A.仍做直線運(yùn)動(dòng) B.立即向左下方偏轉(zhuǎn)C.立即向右上方偏轉(zhuǎn) D.可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)“電偏轉(zhuǎn)與電偏轉(zhuǎn)與“磁偏轉(zhuǎn)的比較:磁偏轉(zhuǎn)的比較:垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)( (不計(jì)重力不
8、計(jì)重力) )垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )受力受力情況情況電場(chǎng)力電場(chǎng)力F FE E=qE,=qE,其大小、其大小、方向不變方向不變, ,與速度與速度v v無無關(guān)關(guān),F,FE E是恒力是恒力洛倫茲力洛倫茲力F FB B=qvB,=qvB,其大其大小不變小不變, ,方向隨方向隨v v而改而改變變,F,FB B是變力是變力軌跡軌跡拋物線拋物線圓或圓的一部分圓或圓的一部分垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡軌跡垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入
9、勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )求解求解方法方法利用類似平拋運(yùn)動(dòng)的利用類似平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解:規(guī)律求解:v vx x=v=v0 0,x=vx=v0 0t tv vy y= t= t,y=y=偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角:半徑:半徑:r=r=周期:周期:T=T=偏移距離偏移距離y y和偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)角要結(jié)要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周合圓的幾何關(guān)系利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解qEm21 qEt2 myx0vqEttanvmvmvqB2 mqB垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )垂直磁感線進(jìn)入
10、勻強(qiáng)磁垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)場(chǎng)( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)間動(dòng)能動(dòng)能變化變化不變不變0LtvmtT2Bq【典例1】(2019海南高考)如圖,在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外;在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向與xOy平面平行,且與x軸成45夾角。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子以初速度v0從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出,一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng),進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反;又經(jīng)過一段時(shí)間T0,磁場(chǎng)的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶?大小不變。不計(jì)重力。(1)求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需時(shí)間。(2)若要使粒子能夠回到P點(diǎn),求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值。【解題
11、探究】(1)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程分兩個(gè):_運(yùn)動(dòng)和_運(yùn)動(dòng)。(2)如何求解帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?提示:畫軌跡,定圓心,求圓心角,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)周期求時(shí)間。勻速圓周勻速圓周勻變速直線勻變速直線【變式訓(xùn)練】如下圖,坐標(biāo)平面第象限內(nèi)存在大小為E=4105N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量與電荷量之比為 =410-10kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點(diǎn)以初速v0=2107m/s垂直x軸射入電場(chǎng),OA=0.2m,不計(jì)重力。求:mq(1)粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離。(2)若要求粒子不能進(jìn)入第象限,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。(不考慮粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后的
12、運(yùn)動(dòng)情況)【加固訓(xùn)練】如下圖,在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其豎直邊界AB、CD的寬度為d,在邊界AB左側(cè)是豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(不計(jì)重力)從P點(diǎn)以大小為v0的水平初速度射入電場(chǎng),隨后與邊界AB成45射入磁場(chǎng)。若粒子能垂直CD邊界飛出磁場(chǎng),穿過小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且碰不到正極板。(1)請(qǐng)畫出粒子上述過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡,并求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v。(2)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。(3)求金屬板間的電壓U的最小值。【總結(jié)提升】解決帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的思路方法【總結(jié)提升】解決帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題
13、的思路方法 考點(diǎn)考點(diǎn)2 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題思路:帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題思路:(1)弄清復(fù)合場(chǎng)的組成弄清復(fù)合場(chǎng)的組成,一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合,電場(chǎng)、重力場(chǎng)電場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合的復(fù)合,磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合,磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者的復(fù)合。磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者的復(fù)合。(2)正確受力分析正確受力分析,除重力、彈力、摩擦力外要特別注意電場(chǎng)力和除重力、彈力、摩擦力外要特別注意電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的分析。磁場(chǎng)力的分析。(3)確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的分析。注意運(yùn)動(dòng)情況和受
14、力情況的分析。(4)對(duì)于粒子連續(xù)通過幾個(gè)不同情況場(chǎng)的問題,要分階段進(jìn)行處理。轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度往往成為解題的突破。(5)畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)受力平衡列方程求解。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解。對(duì)于臨界問題,注意挖掘隱含條件?!镜淅?】(2019四川高考)在如圖所示的豎直平面內(nèi),水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r= m的光滑圓弧軌道分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn),GH與水平面的夾角=37。過G點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直
15、于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.25T;過D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向右,電場(chǎng)強(qiáng)度E=1104N/C。小物體P1質(zhì)量m=210-3kg、電荷量q=+810-6C,受到水平向右的推力F=9.9810-3N的作用,沿CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力。當(dāng)P1到達(dá)傾斜軌道底端G點(diǎn)時(shí),不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放,經(jīng)過時(shí)間t=0.1s與P1相遇。P1和P2與軌道CD、GH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5,取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,物體電荷量保持不變,不計(jì)空氣阻力。求:(1)小物體P1在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)速度v的大小。(2)傾斜軌道G
16、H的長(zhǎng)度s。944【破題關(guān)鍵】【破題關(guān)鍵】關(guān)鍵信息關(guān)鍵信息思考方向思考方向電場(chǎng)方向水平向右電場(chǎng)方向水平向右電場(chǎng)力方向水平向右電場(chǎng)力方向水平向右沿沿CDCD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)利用平衡條件求解洛倫茲力大小利用平衡條件求解洛倫茲力大小, ,進(jìn)一進(jìn)一步求解速度大小步求解速度大小【總結(jié)提升】帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的歸類分析【總結(jié)提升】帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的歸類分析(1)磁場(chǎng)力、重力并存。磁場(chǎng)力、重力并存。若重力和洛倫茲力平衡若重力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若重力和洛倫茲力不平衡若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電體將做復(fù)雜的曲線則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),因洛倫茲力不做功因洛倫茲力不做功,故機(jī)械能守恒。故機(jī)械能守恒。(2)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存(不計(jì)重力不計(jì)重力)。若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)
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