2011屆高考數(shù)學(xué)考點專項復(fù)習(xí)課件49 第3課時 平面向量的坐標(biāo)表示 新人教A版

1、v要點疑點考點 v課 前 熱 身 v能力思維方法 v延伸拓展v誤 解 分 析第3課時 平面向量的坐標(biāo)表示1.平面向量的坐標(biāo)表示平面向量的坐標(biāo)表示 (1)a(x，y)叫向量的坐標(biāo)表示，其中叫向量的坐標(biāo)表示，其中x叫叫a在在x軸上的坐標(biāo)，軸上的坐標(biāo)，y叫叫a在在y軸上的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo). (2)設(shè)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，R. 則則a+b(x1+x2，y1+y2)，a-b(x1-x2，y1-y2)，a(x1，y1) (3)ab(b0)的充要條件是的充要條件是x1y2-x2y10 2.線段的定比分點線段的定比分點 (1)定義：設(shè)定義：設(shè)P1、P2是直線是直線l上的兩點，點上的兩點，點P是是

2、l上不同于上不同于P1、P2的任一點，則存在一個實數(shù)的任一點，則存在一個實數(shù)，使，使P1PPP2，叫點叫點P分分有向線段有向線段P1P2所成的比，點所成的比，點P叫定比分點叫定比分點. (2)公式：設(shè)公式：設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P1PPP2，則，則1yyy1xxx2121，當(dāng)當(dāng)1時，時， 為中點坐標(biāo)公式為中點坐標(biāo)公式. 2yyy2xxx2121，返回返回3.平移平移 設(shè)原坐標(biāo)設(shè)原坐標(biāo)P(x，y)按向量按向量a(h，k)平移后得到新坐標(biāo)平移后得到新坐標(biāo)則則y，xPkyyhxx1.設(shè)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)是不同的兩點，點是不同的兩點，點P(x，y)的坐的坐標(biāo)由公式

3、標(biāo)由公式 確定確定.當(dāng)當(dāng)R且且-1時有時有( ) (A)P表示直線表示直線AB上的所有點上的所有點 (B)P表示直線表示直線AB上除去上除去A的所有點的所有點 (C)P表示直線表示直線AB上除去上除去B的所有點的所有點 (D)P表示直線表示直線AB上除去上除去A、B的所有點的所有點 1yyy1xxx2121，課課 前前 熱熱 身身C2.若對若對n個向量個向量a1、a2、an，存在，存在n個不全為零的實數(shù)個不全為零的實數(shù)k1、k2、kn，使得，使得k1a1+k2a2+knan=0成立，則稱向量成立，則稱向量a1、a2、an為為“線性相關(guān)線性相關(guān)”，依此規(guī)定，能使，依此規(guī)定，能使a1=(1,0)，

4、a2=(1,-1)，a3=(2,2)“線性相關(guān)線性相關(guān)”的實數(shù)的實數(shù)k1、k2、k3依次可取依次可取的值是的值是 _(寫出一組數(shù)值即可，不必考慮所有情寫出一組數(shù)值即可，不必考慮所有情況況) -4，2，13.三點三點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)共線的充要條件是共線的充要條件是( )(A)x1y2-x2y10 (B)(x2-x1)(x3-x1)(y2-y1)(y3-y1)(C)(x2-x1)(y3-y1)(x3-x1)(y2-y1) (D)x1y3-x3y10 C返回返回B4.若向量若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，則則c等于等于( ) baA232

5、1.baB2321.baC2123.baD2123.5.函數(shù)函數(shù)y=x2的圖象按向量的圖象按向量a=(2,1)平移后得到的圖象的函數(shù)平移后得到的圖象的函數(shù)表達式為表達式為( ) (A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+1 C【解題回顧解題回顧】任何兩個不共線的向量都可作為基底，任何兩個不共線的向量都可作為基底，i(1，0)，j(0，1)分別是直角坐標(biāo)系橫、縱兩個方向的單分別是直角坐標(biāo)系橫、縱兩個方向的單位向量，用位向量，用i、j表示向量時，表示向量時，xi+yj中的中的x、y是惟一的，是惟一的，即為向量的即為向量的(直角直角)

6、坐標(biāo)坐標(biāo).兩個向量用坐標(biāo)表示時，當(dāng)且僅兩個向量用坐標(biāo)表示時，當(dāng)且僅當(dāng)兩個向量橫、縱坐標(biāo)分別相等時，兩個向量相等當(dāng)兩個向量橫、縱坐標(biāo)分別相等時，兩個向量相等. 1.設(shè)設(shè)x、y為實數(shù)，分別按下列條件，用為實數(shù)，分別按下列條件，用xa+yb的形式表示的形式表示c. (1)若給定若給定a(1，0)，b(0，1)，c(-3，-5)； (2)若給定若給定a(5，2)，b(-4，3)，c(-3，-5). 【解題回顧解題回顧】設(shè)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，若，若b0，則，則ab的充要條件是存在實數(shù)的充要條件是存在實數(shù)，使得，使得ab.用坐標(biāo)形式來用坐標(biāo)形式來表示就是表示就是abx1y2-x2y10.

7、而而x1/x2y1/y2是是ab的充的充分不必要條件分不必要條件. 2.已知在梯形已知在梯形ABCD中，中，ABCD，A(1，1)，B(3，-2)，C(-3，-7)，若，若AD(BC-2AB)，求，求D點坐標(biāo)點坐標(biāo). 3.已知三點已知三點A(1，2)、B(4，1)、C(3，4)，在線段，在線段AB上取上取一點一點P，過，過P作直線與作直線與BC平行交平行交AC于于Q，APQ與梯形與梯形PQCB的面積之比是的面積之比是4 5，求點，求點P的坐標(biāo)的坐標(biāo). 【解題回顧解題回顧】一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)yf(x)的圖象按的圖象按a(h，k)平平移后所得圖象的解析式為移后所得圖象的解析式為y-kf(x-

8、h)，即，即yf(x-h)+k.返回返回4.若函數(shù)若函數(shù)ylog2(2x-4)+1的圖象按的圖象按a平移后圖象的解析式為平移后圖象的解析式為ylog22x，求，求a. 返回返回【解題回顧解題回顧】本題本題(2)是一道開放題，求解開放題的一般是一道開放題，求解開放題的一般途徑是假定命題成立途徑是假定命題成立.解出存在的值解出存在的值(如無解，則不存在如無解，則不存在)，再驗證求出的解，如不矛盾，則存在再驗證求出的解，如不矛盾，則存在. 5.已知點已知點O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及及OPOA+tAB，試，試問：問： (1)t為何值時，為何值時，P在在x軸上軸上?在在y軸上軸上?P在第二象限在第二象限? (2)四邊形四邊形OABP能否成為平行四邊形能否成為平行四邊形?若能，求出相應(yīng)的若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由值；若不能，請說明理由. 1.利用定比分點解題時，一定要先把定比利用定比分點解題時