極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 課堂教學(xué)PPT 初中數(shù)學(xué).

1、極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差差創(chuàng)設(shè)情境 小明初一時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，遇到問(wèn)題不愛動(dòng)腦筋，小明初一時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，遇到問(wèn)題不愛動(dòng)腦筋，作業(yè)能做就做，不會(huì)做就不做，因此他的數(shù)學(xué)成績(jī)作業(yè)能做就做，不會(huì)做就不做，因此他的數(shù)學(xué)成績(jī)不太好，初一的一學(xué)年中四次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)分別不太好，初一的一學(xué)年中四次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是是7575、7878、7777、7676初一暑假時(shí)，小明參加了科技初一暑假時(shí)，小明參加了科技活動(dòng)小組，在活動(dòng)中，小明體會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)小組，在活動(dòng)中，小明體會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，遇到問(wèn)題時(shí)從多方面性，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，遇到問(wèn)題時(shí)從多方面去思考，深入鉆研

2、因此小明的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步很快，去思考，深入鉆研因此小明的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步很快，初二的一學(xué)年中，小明在四次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是初二的一學(xué)年中，小明在四次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是8080、8585、9292、9595 看完這則小通訊，請(qǐng)談?wù)勀愕目捶阋詾樵谶@些看完這則小通訊，請(qǐng)談?wù)勀愕目捶阋詾樵谶@些數(shù)據(jù)中最能反映學(xué)習(xí)態(tài)度重要性的是哪一對(duì)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)中最能反映學(xué)習(xí)態(tài)度重要性的是哪一對(duì)數(shù)據(jù)? ?兩兩者相差多少者相差多少? ?歸納歸納 相比較而言最能反映學(xué)習(xí)相比較而言最能反映學(xué)習(xí)興趣重要性的是初一時(shí)的興趣重要性的是初一時(shí)的7575分分和初二時(shí)的和初二時(shí)的9595分，兩者相差達(dá)分，兩者相差達(dá)2020分分. . 這個(gè)這個(gè)202

3、0分在數(shù)學(xué)上就稱為分在數(shù)學(xué)上就稱為極差極差. .21日日 22日日23日日24日日 25日日26日日27日日28日日2009年年12131422689122010年年131312911161210 該表顯示的是上海該表顯示的是上海2009年年2月下旬和月下旬和2010年同期的每年同期的每日最高氣溫：日最高氣溫：比較兩段時(shí)間氣溫的比較兩段時(shí)間氣溫的高低，求平均氣溫是高低，求平均氣溫是一種常用的方法。一種常用的方法。經(jīng)計(jì)算可以看出，對(duì)于經(jīng)計(jì)算可以看出，對(duì)于2月下旬的這段時(shí)間而言，月下旬的這段時(shí)間而言，2009年年和和2010年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12。C.這是

4、不是說(shuō)，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有差異呢？這是不是說(shuō)，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有差異呢？極差越大極差越大, ,波動(dòng)越大波動(dòng)越大通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)：通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)：2009年年2月下旬的氣溫波動(dòng)比較大月下旬的氣溫波動(dòng)比較大從從6 。C到到22 。C，而而2010年同期的氣溫波動(dòng)比較小年同期的氣溫波動(dòng)比較小從從9 。C到到16 。C.我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍變化范圍。用這種方法得到的差稱為用這種方法得到的差稱為極差。極差。極差極差=最大值最大值-最小值最小值問(wèn)：?jiǎn)枺?009年年2月下旬上海的氣溫的極差是

5、多少？月下旬上海的氣溫的極差是多少？ 2010年同期的極差又是多少？年同期的極差又是多少？21日日 22日日23日日24日日25日日26日日27日日28日日2009年年12131422689122010年年131312911161210什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度？平均值的離散程度？思考思考 什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小？什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大??？ 我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍用這種方法得到的差稱為圍用這種方法得到

6、的差稱為極差極差 極差最大值最小值極差最大值最小值 在生活中，我們常常會(huì)和極差打交道班級(jí)里個(gè)子最在生活中，我們常常會(huì)和極差打交道班級(jí)里個(gè)子最高的學(xué)生比個(gè)子最矮的學(xué)生高多少？家庭中年紀(jì)最大高的學(xué)生比個(gè)子最矮的學(xué)生高多少？家庭中年紀(jì)最大的長(zhǎng)輩比年紀(jì)最小的孩子大多少？這些都是求極差的的長(zhǎng)輩比年紀(jì)最小的孩子大多少？這些都是求極差的例子例子 極差是最簡(jiǎn)單的一種度極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量, ,但只但只能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍, ,不不能衡量每個(gè)數(shù)據(jù)的變化情況能衡量每個(gè)數(shù)據(jù)的變化情況, ,而且受極端值的影響較大而且受極端值的影響較大. .練習(xí)練習(xí)1.1.試計(jì)算

7、下列兩組數(shù)據(jù)的極差：試計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的極差：A A組：組：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 50, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；B B組：組：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 54, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 練習(xí)練習(xí) 1 1、樣本、樣本3 3，4 4，2 2，1 1，5 5的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ；中位數(shù)為中位數(shù)為 ；極差為；極差為 . .2 2、樣本、樣本a+3a+3，a+4a+4，a+2a+2，a+1a+1，a+5a+5的平的平均數(shù)為均數(shù)為 ；中位數(shù)為；中位數(shù)為 ；極差為極差為 。例例 自動(dòng)化生

8、產(chǎn)線上，兩臺(tái)數(shù)控機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑自動(dòng)化生產(chǎn)線上，兩臺(tái)數(shù)控機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為為40.0040.00毫米的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量毫米的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量, ,從產(chǎn)品中從產(chǎn)品中各抽出各抽出1010件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下( (單位：毫米單位：毫米) )(2) (2) 就所生產(chǎn)的就所生產(chǎn)的1010個(gè)零件的直徑變化范圍個(gè)零件的直徑變化范圍, ,你你認(rèn)為哪個(gè)機(jī)床生產(chǎn)的質(zhì)量好認(rèn)為哪個(gè)機(jī)床生產(chǎn)的質(zhì)量好? ?答：因?yàn)榧椎臉O差為答：因?yàn)榧椎臉O差為0.120.12，乙的極差為，乙的極差為0.220.22，所以，所以甲機(jī)床生產(chǎn)的質(zhì)量較好甲機(jī)床生產(chǎn)的質(zhì)量較好 2.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中,能反映一組

9、數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標(biāo)是能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標(biāo)是( ) A 平均數(shù)平均數(shù) B 眾數(shù)眾數(shù) C 中位數(shù)中位數(shù) D 極差極差D3.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的極差是的極差是.55.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) -1 , 3 , 0 , x 的極差是的極差是 5 ,則則 x =.- 2 或或 44. 某日最高氣溫是某日最高氣溫是4 , 溫差是溫差是 9 ,則最低氣溫是則最低氣溫是 .-5 3 3、公園有兩條石級(jí)路，第一條石級(jí)路、公園有兩條石級(jí)路，第一條石級(jí)路的的 高度分別是（單位：高度分別是（單位：cm):15cm):15，1616，1616，1414，1515，1414；第二條石級(jí)路的；第二條石級(jí)路的 高高度分別是度分別是1111，1515，