極差、方差與標準差 課堂教學PPT 初中數(shù)學.

1、極差、方差與標準極差、方差與標準差差創(chuàng)設(shè)情境 小明初一時對數(shù)學不感興趣，遇到問題不愛動腦筋，小明初一時對數(shù)學不感興趣，遇到問題不愛動腦筋，作業(yè)能做就做，不會做就不做，因此他的數(shù)學成績作業(yè)能做就做，不會做就不做，因此他的數(shù)學成績不太好，初一的一學年中四次考試的數(shù)學成績分別不太好，初一的一學年中四次考試的數(shù)學成績分別是是7575、7878、7777、7676初一暑假時，小明參加了科技初一暑假時，小明參加了科技活動小組，在活動中，小明體會到學好數(shù)學的重要活動小組，在活動中，小明體會到學好數(shù)學的重要性，逐漸對數(shù)學產(chǎn)生了興趣，遇到問題時從多方面性，逐漸對數(shù)學產(chǎn)生了興趣，遇到問題時從多方面去思考，深入鉆研

2、因此小明的數(shù)學成績進步很快，去思考，深入鉆研因此小明的數(shù)學成績進步很快，初二的一學年中，小明在四次考試的數(shù)學成績是初二的一學年中，小明在四次考試的數(shù)學成績是8080、8585、9292、9595 看完這則小通訊，請談?wù)勀愕目捶阋詾樵谶@些看完這則小通訊，請談?wù)勀愕目捶阋詾樵谶@些數(shù)據(jù)中最能反映學習態(tài)度重要性的是哪一對數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)中最能反映學習態(tài)度重要性的是哪一對數(shù)據(jù)? ?兩兩者相差多少者相差多少? ?歸納歸納 相比較而言最能反映學習相比較而言最能反映學習興趣重要性的是初一時的興趣重要性的是初一時的7575分分和初二時的和初二時的9595分，兩者相差達分，兩者相差達2020分分. . 這個這個202

3、0分在數(shù)學上就稱為分在數(shù)學上就稱為極差極差. .21日日 22日日23日日24日日 25日日26日日27日日28日日2009年年12131422689122010年年131312911161210 該表顯示的是上海該表顯示的是上海2009年年2月下旬和月下旬和2010年同期的每年同期的每日最高氣溫：日最高氣溫：比較兩段時間氣溫的比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是高低，求平均氣溫是一種常用的方法。一種常用的方法。經(jīng)計算可以看出，對于經(jīng)計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，月下旬的這段時間而言，2009年年和和2010年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12。C.這是

4、不是說，兩個時段的氣溫情況沒有差異呢？這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有差異呢？極差越大極差越大, ,波動越大波動越大通過觀察，發(fā)現(xiàn)：通過觀察，發(fā)現(xiàn)：2009年年2月下旬的氣溫波動比較大月下旬的氣溫波動比較大從從6 。C到到22 。C，而而2010年同期的氣溫波動比較小年同期的氣溫波動比較小從從9 。C到到16 。C.我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍變化范圍。用這種方法得到的差稱為用這種方法得到的差稱為極差。極差。極差極差=最大值最大值-最小值最小值問：問：2009年年2月下旬上海的氣溫的極差是

5、多少？月下旬上海的氣溫的極差是多少？ 2010年同期的極差又是多少？年同期的極差又是多少？21日日 22日日23日日24日日25日日26日日27日日28日日2009年年12131422689122010年年131312911161210什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度？平均值的離散程度？思考思考 什么樣的指標可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大??？什么樣的指標可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小？ 我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍用這種方法得到的差稱為圍用這種方法得到

6、的差稱為極差極差 極差最大值最小值極差最大值最小值 在生活中，我們常常會和極差打交道班級里個子最在生活中，我們常常會和極差打交道班級里個子最高的學生比個子最矮的學生高多少？家庭中年紀最大高的學生比個子最矮的學生高多少？家庭中年紀最大的長輩比年紀最小的孩子大多少？這些都是求極差的的長輩比年紀最小的孩子大多少？這些都是求極差的例子例子 極差是最簡單的一種度極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量量數(shù)據(jù)波動情況的量, ,但只但只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍能反映數(shù)據(jù)的波動范圍, ,不不能衡量每個數(shù)據(jù)的變化情況能衡量每個數(shù)據(jù)的變化情況, ,而且受極端值的影響較大而且受極端值的影響較大. .練習練習1.1.試計算

7、下列兩組數(shù)據(jù)的極差：試計算下列兩組數(shù)據(jù)的極差：A A組：組：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 50, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；B B組：組：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 54, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 練習練習 1 1、樣本、樣本3 3，4 4，2 2，1 1，5 5的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ；中位數(shù)為中位數(shù)為 ；極差為；極差為 . .2 2、樣本、樣本a+3a+3，a+4a+4，a+2a+2，a+1a+1，a+5a+5的平的平均數(shù)為均數(shù)為 ；中位數(shù)為；中位數(shù)為 ；極差為極差為 。例例 自動化生

8、產(chǎn)線上，兩臺數(shù)控機床同時生產(chǎn)直徑自動化生產(chǎn)線上，兩臺數(shù)控機床同時生產(chǎn)直徑為為40.0040.00毫米的零件，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量毫米的零件，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量, ,從產(chǎn)品中從產(chǎn)品中各抽出各抽出1010件進行測量，結(jié)果如下件進行測量，結(jié)果如下( (單位：毫米單位：毫米) )(2) (2) 就所生產(chǎn)的就所生產(chǎn)的1010個零件的直徑變化范圍個零件的直徑變化范圍, ,你你認為哪個機床生產(chǎn)的質(zhì)量好認為哪個機床生產(chǎn)的質(zhì)量好? ?答：因為甲的極差為答：因為甲的極差為0.120.12，乙的極差為，乙的極差為0.220.22，所以，所以甲機床生產(chǎn)的質(zhì)量較好甲機床生產(chǎn)的質(zhì)量較好 2.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中,能反映一組

9、數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標是能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標是( ) A 平均數(shù)平均數(shù) B 眾數(shù)眾數(shù) C 中位數(shù)中位數(shù) D 極差極差D3.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的極差是的極差是.55.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) -1 , 3 , 0 , x 的極差是的極差是 5 ,則則 x =.- 2 或或 44. 某日最高氣溫是某日最高氣溫是4 , 溫差是溫差是 9 ,則最低氣溫是則最低氣溫是 .-5 3 3、公園有兩條石級路，第一條石級路、公園有兩條石級路，第一條石級路的的 高度分別是（單位：高度分別是（單位：cm):15cm):15，1616，1616，1414，1515，1414；第二條石級路的；第二條石級路的 高高度分別是度分別是1111，1515，