(完整版)初中概率初步知識(shí)點(diǎn)歸納

1、第九章概率初步知識(shí)點(diǎn)歸納濟(jì)寧附中李濤【知識(shí)梳理】1、事件類型：必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件不可能事件：有些事情我們事先肯定它 一定不會(huì)發(fā)生， 這些事情稱為不可能事件.（3不確定事件：許多事情我們 無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，稱為不確定事件（又叫隨機(jī)事件）說(shuō)明：（1）必然事件、不可能事件都稱為確定性事件.（2）事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，必然事件發(fā)生的概率為 1,即P（必然事件）=1;不可能事件發(fā)生的概率為 0,即P （不可能事件）=0;如果A為不確定事件，那么 0<P（A）<12、概率定義（1）概率的頻率定義：

2、一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A發(fā)生的頻率 2會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) p附近，那么這 m個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。（2）概率的一般定義： 就是刻劃（描述）事件發(fā)生的可能性的大小的量叫做概率.又稱或然鬢、機(jī)會(huì)率、機(jī)差（幾率）或可能性，是概率論 的基本概念。是對(duì) 隨機(jī)事件 發(fā)生的可能性的 度量，一般以一個(gè)在0到1之間的實(shí)數(shù)表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小。越接近1,該事件更可能發(fā)生；越接近 0,則該事件更不可能發(fā)生。3、概率表示方法般地，事件用英文大寫字母 A, B, C,，表示。事件A的概率p,可記為P （A） =P4、概率的計(jì)算等可能事件的概率分析方法：-4 -（1）列舉法（適應(yīng)一個(gè)過程）：列出

3、所有等可能基本事件結(jié)果，再數(shù)清所求事件所含的基本事 件個(gè)數(shù)，最后相除。以下補(bǔ)充是初三學(xué)習(xí)內(nèi)容（2）列表法（適應(yīng)兩個(gè)過程）：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為 不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.其中一個(gè)因素作為行標(biāo)， 另一個(gè)因素作為列標(biāo).特別注意 放回去與不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三張卡片，上面分別是數(shù)字1、2、3,第一抽出一張后再放回去再抽第二次，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少？若不放回去，兩次抽到 數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少?放回去 P（1和2）=-不放回去P（1和2）=-96第二次 結(jié)戴第二次123第二次 結(jié)M 鼠二

4、次1231(1,1)(1,2)(1,3)1(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)2(2,1)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)3(3,1)(3,2)（3）樹狀圖法（適應(yīng)一個(gè)兩個(gè)或多個(gè)過程）：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列還是以上例題：（1）放回去，樹狀圖如下由樹狀圖可知，總共有表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率.9種等可能結(jié)果，而 兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和21的結(jié)果有兩種。，P（1和2）=9不放回去，樹狀圖如下：注意：求概率的一個(gè)重要技巧：求某一事件的概率較難時(shí)，可先求其余事件的概率或 考慮其反面的概率再用1減一一即

5、正難則反易.?幾何概型幾何概型討論的對(duì)象是所有可能結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，且每個(gè)基本事件發(fā)生是等可能的，這時(shí)就不能使用古典概型，于是產(chǎn)生了幾何概型。布豐投針問題是應(yīng)用幾何概型的一個(gè)典型例子。公式：事件A發(fā)生的概率表示為事件A所占面積而枳比P (A)二總面枳若每一塊面積都相等,則P (A)A的個(gè)數(shù) 總個(gè)數(shù)事件A所占度數(shù)P (A)二360目前掌握的有關(guān)于概率模型大致分為三類； 第一類問題沒有理論概率，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲 得其估計(jì)值；第二類問題雖然存在理論概率但目前尚不可求， 只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲用頻數(shù)估 計(jì)概率；第三類問題則是簡(jiǎn)單的古典概型，幾何概型，理論上用公式容易求出其概率。2、概率應(yīng)用(1)通過設(shè)計(jì)簡(jiǎn)

6、單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；(2)概率與實(shí)際生活聯(lián)系密切，通過理解什么是游戲?qū)﹄p方公平，用概率的語(yǔ)言說(shuō)明游 戲的公平性可以解決一些實(shí)際問題?！疽族e(cuò)點(diǎn)解析】易錯(cuò)點(diǎn)1:隨機(jī)事件概率的有關(guān)概念例1題目1: (2011 常德13)在某校藝體節(jié)的乒乓球比賽中，李東同學(xué)順利進(jìn)入總決賽，且個(gè)人技藝高超.有同學(xué)預(yù)測(cè)“李東奪冠的可能性是80%”，對(duì)該同學(xué)的說(shuō)法理解正確的是A.李東奪冠的可能性較小B.李東和他的對(duì)手比賽10局時(shí)，他一定贏8局C.李東奪冠的可能性較大D.李東肯定會(huì)贏【答案】C【分析】題目1考查對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的理解， 學(xué)生對(duì)“李東奪冠的 可能性是80%”這一隨機(jī)事件發(fā)生的

7、可能性理解不清，學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地選擇答案B, 其實(shí)80%只能意味著奪冠的可能性較大。易錯(cuò)點(diǎn)2:計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率例2題目1: (2011 衡陽(yáng)12)某一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮 30 秒，綠燈亮 25秒，黃燈亮 5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率 為。1【答案】12【分析】題目1以交通信號(hào)燈為背景，考查求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，可得出概率30 25 5 12 '屬于中考中的容易題【中考考點(diǎn)解讀】考點(diǎn)一、確定事件(必然事件、不可能事件)和不確定事件(隨機(jī)事件)(要會(huì)判斷一用排除法)考點(diǎn)二、概率的意義與表示方法考點(diǎn)三、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系1、確定事件概率(1)當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)， P (A) =1(2)當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P (A) =02、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小 0 < I不可能事件必然事件聿件發(fā)生的可能性越來(lái)越大考點(diǎn)四、等可能性事件概率求法古典概型1、古典概型的定義某個(gè)試驗(yàn)若具有：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)；在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 Am