《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、了解雞兔同籠問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。（數(shù)學(xué)文化）2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)到代數(shù)方法的一般性。（方法體驗(yàn)、靈活選擇）3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。（假設(shè)法）教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握“假設(shè)法”、“列方程”兩種解決問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)方法策略靈活解決生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)境引題：1、談話：我是同學(xué)們的數(shù)學(xué)老師，也是一名音樂(lè)老師，平時(shí)喜歡唱歌跳舞，但你們可能不知道老師我還有一個(gè)愛(ài)好是畫(huà)簡(jiǎn)筆畫(huà)，能展示一下嗎？教師畫(huà)簡(jiǎn)筆畫(huà)雞和兔（一個(gè)圓兩直

2、線為雞，一個(gè)圓四條直線為兔）師：說(shuō)到雞和兔讓我想到一道數(shù)學(xué)名題，有人知道嗎？（揭題）誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)雞兔同籠是什么意思？ 師：現(xiàn)在我們就來(lái)研究研究這“雞兔同籠”！二、先學(xué)后教：1、出示書(shū)中例題生讀題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?2、出示自學(xué)導(dǎo)航，生展開(kāi)自學(xué)、小組互學(xué)。（1）獨(dú)立思考，怎樣才能求出雞兔只數(shù)？試著解決問(wèn)題。（2）把你的方法說(shuō)給組員聽(tīng)聽(tīng)。（3）你們小組有哪些方法？趕緊整理一下準(zhǔn)備和全班同學(xué)一起分享！3、學(xué)生以組為單位交流學(xué)習(xí)成果。（1）列表法：（滲透函數(shù)思想）頭數(shù)不變，雞只數(shù)減少1只，兔只數(shù)增多1只，總腿數(shù)增加2只。（2）假設(shè)法：若沒(méi)

3、有學(xué)生想到，教師引導(dǎo)質(zhì)疑：假設(shè)籠子里都是雞，腳數(shù)是什么情況？能據(jù)此推斷出雞兔的只數(shù)嗎？可畫(huà)圖試試！ 學(xué)生再次展開(kāi)小組合作學(xué)習(xí)。若有人想到：先讓會(huì)用這種方法的學(xué)生展示，再由教師借助畫(huà)圖講解，重在引導(dǎo)學(xué)生講清、弄清楚推理的過(guò)程。假如籠子里全是雞，那么就有8×2=16只腳，而實(shí)際上有26只腳，比實(shí)際少了26-16=10只腳，原因是把其中一些4只腳的兔子看成了兩只腳的雞，這些兔子每只都少看了4-2=2只腳，導(dǎo)致一共少看了10只腳，就要把少看的這10只腳2只2只的補(bǔ)給兔子，所以兔子就有10÷2=5只，而雞就有8-5=3只。 添腿還兔 質(zhì)疑：“大家還有什么疑問(wèn)嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，教師鼓

4、勵(lì)已會(huì)學(xué)生釋難答疑。師設(shè)問(wèn)：假如籠子里全是圖呢？籠中的腿數(shù)又會(huì)是什么情況？學(xué)生獨(dú)立嘗試答題（可借助繪圖），再集體交流，師板書(shū)算式。對(duì)比假設(shè)法兩種方法，口頭總結(jié)運(yùn)用假設(shè)法解決雞兔同籠的方法。（3）方程方法：指導(dǎo)學(xué)生講清數(shù)量關(guān)系，教師板書(shū)過(guò)程。4、方法對(duì)比。師：你最喜歡哪種方法，為什么？列表法不適合大數(shù)據(jù)，有局限性；假設(shè)法、方程法比較通用。三、展示反饋：1、“雞兔同籠” 原題。師：雞兔同籠問(wèn)題在我國(guó)古代就己經(jīng)是數(shù)學(xué)名題了，這是二千五百年以前我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中的“雞兔同籠” 原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？你能看懂嗎？（生說(shuō)題意）試試看，老祖先的數(shù)學(xué)問(wèn)題你能不能解決。2、數(shù)學(xué)閱讀與思考：介紹古人的方法“抬腿法”。師：同學(xué)們真了不起，想不想看看我們的老祖先們是怎樣解決的？3、師：雞兔同籠這一數(shù)學(xué)算理在我們現(xiàn)在的生活中應(yīng)用也非常廣泛。如：乘船（意在建模、掌握解決生活化“雞兔同籠”問(wèn)題的方法及方法選擇）弄清雞兔化身是誰(shuí)，明確雞兔總只數(shù)和總腳數(shù)，算準(zhǔn)雞兔腳差數(shù)。4