2021秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章基本平面圖形4.4角的比較教案新版北師大版

1、4.4 角的比較【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能1 學(xué)會(huì)比較角的大小,能估計(jì)一個(gè)角的大小.2.掌握角的平分線的概念,在操作活動(dòng)中認(rèn)識角的平分線.3理解角的和差. 過程與方法通過實(shí)際觀察體會(huì)角的大小,并簡單說明理由,培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力及推理能力. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過角的測量、折疊等活動(dòng)體驗(yàn)符號和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):角的大小比較的方法和角平分線的概念.難點(diǎn):從圖形中觀察角的大小關(guān)系.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課師:同學(xué)們能說說我們是如何比較兩條線段的長短的嗎? 生1:測量法,分別量出兩條線段的長度,然后再比較大小.生2:疊合法,把兩條線段疊合在一起比較大小.師:

2、很好!這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)如何比較角的大小.師:如圖,如何比較兩角ABC與DEF的大小呢? 學(xué)生回答.師評:角的大小比較的兩種方法:1.度量法:即用量角器量出角的度數(shù),通過比較角的度數(shù)來比較角的大小,度數(shù)大的角大,度數(shù)小的角小.2.疊合法:即把兩個(gè)角疊合在一起(使兩角的頂點(diǎn)和它們的一邊重合在一起)進(jìn)行比較.師:用疊合法比較角的大小有哪幾種情況呢?(1)AB在FED的內(nèi)部ABC<FED (2)AB在FED的外部ABC>FED (3)AB與EF重合ABC=FED 師:按角的大小來分,還記得我們可以把角分成哪幾類嗎?學(xué)生回答.師評:銳角:小于直角的角,如1.直角:等于90°的角,如

3、2.(直角可以用Rt表示,畫圖時(shí)常在直角的頂點(diǎn)處加上“”來表示這個(gè)角是直角)鈍角:大于直角而小于平角的角,如3. 二、例題講解【例】已知(如圖1),用量角器求作一個(gè)角,使它等于. 作法:1.用量角器量得=40°.2.如圖2,作射線OA. 3.用量角器作射線OB,使AOB=40°. AOB=40°=,AOB就是所求作的角.我們也可以把兩個(gè)角“疊”在一起來比較大小.如圖,把一塊三角尺中的BAC與另一塊三角尺中的QPO疊放在一起,使頂點(diǎn)A與P重合,角邊AC與角邊PO重合,并使兩個(gè)角的另一邊AB與PQ都在重合的一邊的同側(cè).此時(shí),AB邊落在QPO的內(nèi)部,表明BAC的度數(shù)小于

4、QPO的度數(shù),即BAC<QPO.如果把兩個(gè)角疊在一起時(shí),能使它們的兩條角邊都重合,就表明這兩個(gè)角的度數(shù)相等,即這兩個(gè)角相等.等于90°的角是直角,小于直角的角是銳角,大于直角而小于平角的角是鈍角.三、再次講授新課一般地,如果一個(gè)角的度數(shù)是另外兩個(gè)角的度數(shù)的和,那么這個(gè)角就叫做另外兩個(gè)角的和;如果一個(gè)角的度數(shù)是另外兩個(gè)角的度數(shù)的差,那么這個(gè)角就叫做另外兩個(gè)角的差.兩個(gè)角的和或差仍是一個(gè)角.例如,在圖中,等于與的和,記作=+;等于與的差,記作=-.問題展示:如圖所示,圖中共有幾個(gè)角?它們之間有什么關(guān)系? 問題解答:AOC=AOB+BOC,AOB=AOC-BOC.問題展示:做一做,在

5、一張透明的紙上任意畫出一個(gè)AOB,把這張透明的紙折疊,使角的兩邊OA與OB重合,然后把這張紙展開、鋪平,畫出折痕OC.試比較AOC與BOC的大小.合作探究.學(xué)生動(dòng)手操作,得到AOC=BOC.問題解答: 師:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線.如上面的問題中,射線OC就是AOB的平分線,這時(shí),AOC=BOC=AOB.四、例題講解【例1】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),AOC=53°17',求BOC的度數(shù).師:AB是直線,AOB是什么角?生:平角.師:它是多少度?生:180°.師:BOC,AOB,AOC之間有什么關(guān)系?生:BOC+AOC=AOB. 師:那么我們根據(jù)題意可以得到:解:BOC=AOB-AOC=180°-53°17'=126°43'【例2】已知1與2如圖1所示,用量角器求作1與2的和.解:作法 如圖2.1.用量角器量得1=60°,2=45°.2.計(jì)算:1+2=60°+45°=105°. 3.