2022年《141算術(shù)平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)(1213164839)

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息教材分析名稱14.1算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者費(fèi)春利課時1所屬教材目錄冀教版數(shù)學(xué)教材八年級上冊平方根 是冀教版八年級上冊第十四章第一節(jié)內(nèi)容，隸屬于 “數(shù)與代數(shù)” 領(lǐng)域， 重點(diǎn)結(jié)合實(shí)際問題情形熟識算術(shù)平方根、平方根的意義， 能夠?qū)λ阈g(shù)平方根進(jìn)行符號表示，能夠利用概念的本質(zhì)探獲求算術(shù)平方根、平方根的方法，懂得算術(shù)平方根、平方根的性質(zhì)；本節(jié)共三課時， 本課為第一課時， 從同學(xué)熟識的正方形面積與邊長之間的關(guān)系入手提出已知面積探求邊長的問題，通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的；通過對這

2、一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓同學(xué)明白算術(shù)平方根的概念，會用符號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并明白算術(shù)平方根的非負(fù)性，又可以滲透化歸思想（將求算術(shù)平方根的運(yùn)算轉(zhuǎn)化 為求冪底數(shù)的運(yùn)算）將為同學(xué)以后學(xué)習(xí)平方根奠定基礎(chǔ)；同時這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁；學(xué)情分析同學(xué)在七年級上冊學(xué)習(xí)“棋盤上的故事”就熟識了一種運(yùn)算“乘方” , 并能嫻熟運(yùn)算任何一個數(shù)的平方. 知道正數(shù)的平方是正數(shù), 負(fù)數(shù)的平方是正數(shù) ,0 的平方是0.在八年級上冊其次章實(shí)數(shù) 的學(xué)習(xí)中又熟識了算術(shù)平方根的概念和表示方法, 已能求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根. 那么這一課時進(jìn)一步學(xué)習(xí)平方根本節(jié)課是其次課時，連續(xù)學(xué)習(xí)平方根的概念 及其運(yùn)用 . 并對“平方根”和“

3、算術(shù)平方根”，“平方”和“開平方”的 概念做辨析， 使同學(xué)在 “引導(dǎo) -探究 -類比 -發(fā)覺”中進(jìn)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的才能 ；學(xué)問與才能目標(biāo)1、讓同學(xué)明白算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根，并把握算術(shù)平方根的非負(fù)性2、讓同學(xué)懂得開方和乘方互為逆運(yùn)算，并懂得開方與乘方兩者之間的聯(lián)系與區(qū)分；教學(xué)目標(biāo)過程與方法目標(biāo)讓同學(xué)在觀看、 探究等活動中， 獲得對非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根特點(diǎn)的熟識情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)1、讓同學(xué)積極參與數(shù)學(xué)活動,培育其對數(shù)學(xué)的奇怪心與求知欲；2、通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活， 再用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際生活中的問題，讓同學(xué)獲得勝利的體驗(yàn)，并形成實(shí)事求是的態(tài)度；教學(xué)重

4、難點(diǎn)重點(diǎn)讓同學(xué)懂得算術(shù)平方根的概念.精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -教學(xué)策略與設(shè)計(jì)說明難點(diǎn)1.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)分和聯(lián)系.2.負(fù)數(shù)沒有平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行平方根的運(yùn)算."回到定義去 ", 是世界聞名數(shù)學(xué)家波利亞在其著作怎樣解題 中所闡述的一項(xiàng)重要解題思維策略. 在解某些數(shù)學(xué)問題時, 假如能準(zhǔn)時地 " 回到定義去 ", 就往往能有效地達(dá)到解決問題的目的 . 然而 , 要使同學(xué)養(yǎng)成"

5、 回到定義去 " 的摸索習(xí)慣 , 就需要平常解題體會的積存. 所以老師在平常的教學(xué)中 , 要依據(jù)題目的特點(diǎn), 有意識地引導(dǎo)同學(xué)" 回到定義去" 來進(jìn)行解題的思維活動；“算術(shù)平方根”的教學(xué)設(shè)計(jì)對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的啟示：數(shù)學(xué)概念形成過程的教學(xué)應(yīng)是自然的、水到渠成的、 學(xué)問發(fā)生進(jìn)展過程的教學(xué)；數(shù)學(xué)概念教學(xué)必需“有意識”地加以落實(shí)數(shù)學(xué)的思想方法、思維方法及數(shù)學(xué)的爭論方法；在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中融八數(shù)學(xué)的人文精神教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時間）老師活動同學(xué)活動設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（3 分鐘）問題 1： 2003 年 10 月 15 日，這是我們每個中國人值得自豪的日

6、子由于這一天，“ 神舟”五號載人航天飛船飛行取得圓滿勝利，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天理想那么，你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范疇嗎？這時它的速度要大于第（ 1）這就是本章要爭論的內(nèi)容 （說明并板書章課題） 談話：什么是實(shí) 數(shù)？實(shí)數(shù)與有理觀看圖片，“神舟” 五號勝利發(fā) 射和安全 著陸，具有重大歷史 意義的一一宇宙速度v1 （米秒）而小于其次宇宙速數(shù) 有 怎 樣 的 關(guān)系？由于負(fù)數(shù)的激發(fā)興 趣；步，是我們宏大祖國v2度： v2 （米 / 秒）引入使得數(shù)的范圍從算術(shù)數(shù)擴(kuò)展的榮耀 此內(nèi)容有感v1 , v2的大小滿意1gR, v 22 gR；其中到有理數(shù)，那么，從有理數(shù)到實(shí)數(shù)染力，

7、激發(fā)同學(xué)的好2g是物理中的一個常數(shù)，g9.8m / s2又會引入什么新，數(shù)呢？下面， 我們奇心和學(xué)習(xí)的興R是地球半徑，R v1 , v2 呢？6.4106 m ， 怎 樣 求先從平方根入手，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的有關(guān)學(xué)問；（ 2）關(guān)注并適時評判同學(xué)的表現(xiàn)；（ 1）出示問題1、趣這里的運(yùn)算實(shí)際 上是已知 冪和乘方 的指數(shù)求 底數(shù)的問 題，是乘方的逆運(yùn)算；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -二誘導(dǎo)嘗試，探究新知（20 分鐘）1、學(xué)校要舉辦美術(shù)作品競賽，小

8、歐很興奮；他想裁出一塊面積為25 平方分米的正方形畫布，畫上自己的滿意之作參與競賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？2、面積為1、4、 16、36、49 的正方形的邊長分別是多少？3、上述兩個問題的實(shí)質(zhì)是什么？4、閱讀課本P68 頁, 并回答以下問題（ 1）假如一個 的 等于 a，那么 就叫做 的算術(shù)平方根（ 2）正數(shù) a 的算術(shù)平方根怎樣表示？為什么規(guī)定： 0 的算術(shù)平方根為0；（ 3）a 讀作 ，表示 ； a的取值范疇是 .2（ 4）（） =100， 100 的算術(shù)平方492、3，在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上，誘導(dǎo)：上面兩個問題實(shí)質(zhì)上是已知一個 正數(shù)的平方求這 個證書的問題， 其中問題1 中的5叫做

9、25 的算術(shù)平方根，問題 2 中的36 就叫做6 的平方根，一般情形 下，什么叫算術(shù)平方根？怎樣表示 一個數(shù)的算術(shù)平 方根？怎樣求一 個數(shù)的算術(shù)平方 根？算術(shù)平方根 有哪些性質(zhì)？請 閱讀課本P63 頁,并回答以下問題（ 2）出示問題4，組織自學(xué)， 提兩名（ 1）口答問題1-3 ；參 與 對 同伴 表 現(xiàn) 情形的評判（ 2）自學(xué)教 科 書 相給同學(xué)充 足的時間和空間， 懂得和感知算術(shù)平方根概念， 通過小組間的爭論、 溝通，釋疑解難，提出共同的問題，使同學(xué)的根是 ，記作： ； 2 ；2（ 5）仿照（ 4）格式探求以下各數(shù)的算術(shù)平方根： 0.0025 ； 121； 3 ； 0.0001（6）求算術(shù)平

10、方根的運(yùn)算與求平方運(yùn)算有什么關(guān)系？64同學(xué)板演（ 5 ）關(guān)注學(xué)困生的表現(xiàn)，相機(jī)進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)評判；（ 3）檢查自學(xué)情形，相機(jī)展現(xiàn)相關(guān)問題的答案； 板書算術(shù)平方根的概 念、符號表示， 強(qiáng)調(diào)：（ 1）被開方數(shù)、根 指 數(shù) 的 意 義 ；（ 2） 0 的算術(shù)平方根是0 是算術(shù)平方根的重要組 成部分；（ 1）出示問題1，提出答題要求， 依據(jù)同學(xué)回答， 適關(guān)內(nèi)容，獨(dú)立 解 決 問題 4，協(xié)作老師檢查， 對比；自主性和 合作性得 到很好的 進(jìn)展，教學(xué)目標(biāo)得到 很好的落 實(shí)；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名

11、師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -三 變式訓(xùn)練，鞏固新知（ 12 分鐘） 一、判定以下說法是否正確，如不正確，請改正：（1）5 是 25 的算術(shù)平方根；（2）-6 是 36的算術(shù)平方根；（3）0 的算術(shù)平方根是0；（4）0.01 是 0.1 的算術(shù)平方根；（5）-5 是-25 的算術(shù)平方根；二、挑選填空1、以下說法正確選項(xiàng)（）A、81 是 9 的算術(shù)平方根B、 0 的算術(shù)平方根是 0C 、144 是 12 的算術(shù)平方根D 、-5是 25 的算術(shù)平方根2、如32（）時評判同學(xué)的表 現(xiàn)，用 PPT展現(xiàn)確認(rèn)；（ 2）出示問題2，結(jié)合同學(xué)口答， 相機(jī)出示答案；（ 3）出示問題3

12、 將同學(xué)分為A、B，分別完成各題的單雙號， 提兩名同學(xué)板演（有條件的學(xué)校，可以用實(shí)物展臺展現(xiàn)同學(xué)解 答過程） 強(qiáng)調(diào)留意解答過程；（ 1 ） 口答問題一、二；（ 2）獨(dú)立完 成 問 題三，關(guān)注并多媒體的 使用有利于節(jié)時增效，吸引同學(xué)眼球， 最大限度地A-3B3C3 D3三、解答以下各題求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：49評 價 同 伴表現(xiàn)； 兩人板演， 集體激發(fā)同學(xué) 的學(xué)習(xí)愛好， 優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)， 提（1）100（2）644（3）0.0001評判， 關(guān)注留意事項(xiàng)；高課堂教學(xué)效率；（ 4） 10000（5） 2 （6）1.449【課外探究】 怎樣用兩個面積為1 的小正方形拼成一個面積為2 的大正方形？四 全

13、課小結(jié)，內(nèi)化新知（ 3 分鐘）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？在探究學(xué)問的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫忙？引 導(dǎo)同學(xué)自主小結(jié)的基礎(chǔ)上， 進(jìn)行概括小結(jié)， 老師應(yīng)關(guān)注同學(xué)的表 現(xiàn)，包括學(xué)問把握情形、心情狀況 等；按要求，進(jìn)行 自 主 小結(jié)，留意傾聽 同 伴 看法，反思梳整 存 在 問題；按要求， 進(jìn)行自主小 結(jié)，留意傾聽同伴意 見，反思梳整存在問 題；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)分有哪些？課堂小結(jié)

14、2 分鐘聯(lián)系 ：1.包含關(guān)系： 平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3. 0 的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)分 ：1.個數(shù)不同： 一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根.2. 表示法不同：平方根表示為a，而算術(shù)平方根表示為a布置作業(yè)1 分鐘1、閱讀教材相關(guān)內(nèi)容2 、習(xí)題 14.1 （分層布置）板書設(shè)計(jì)14.1 平方根（一） 一、算術(shù)平方根二、性質(zhì)教學(xué)反思老師的成長在于不斷的總結(jié)和教學(xué)反思，下面是我對這節(jié)課的得失分析：平方根是實(shí)數(shù)的起始課，又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課，內(nèi)容涉及的學(xué)問點(diǎn)不多，學(xué)問的切入點(diǎn)比較低，而新課程將其建立在以學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的

15、基礎(chǔ)上，加強(qiáng)與前面的學(xué)問點(diǎn)的聯(lián)系；我挑選這節(jié)課，突出實(shí)數(shù)與有理數(shù)的聯(lián)系；本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓同學(xué)懂得算術(shù)平方根的含義，并能嫻熟地用語言和公式這兩種不同的方法表示出來，把握算術(shù)平方根的符號表示，能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根，知道兩種符號的含義；針對八年級同學(xué)有肯定的自學(xué)、探究才能； 借助同學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，腦和手充分動起來； 同學(xué)間相互探討，積極性也被充分調(diào)動起來；在本節(jié)課中，本著以同學(xué)為主，突出重點(diǎn)的 意圖，結(jié)合同學(xué)的實(shí)際情形，在引入算術(shù)平 方根的定義時，讓同學(xué)挖掘生活中已知面積精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -而求邊長的問題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過例題和練習(xí)讓同學(xué)總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫法格式，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn)，真正做到以同學(xué)為本；在教學(xué)過程中同學(xué)常見的幾種錯誤主要有：1、在求數(shù) a 的平方根時，同學(xué)往往會用連等的式子來表示2、錯在符號亂用，添加或缺少正負(fù)號，導(dǎo)致等式無法成立在以后的教學(xué)過程中要通過練習(xí)發(fā)覺同學(xué)存在的問題