2018-2019年小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案

1、2018-2019 學(xué)年小學(xué)四年級：統(tǒng)籌規(guī)劃1、燒水沏茶時，洗水壺要用1 分鐘，燒開水要用 10 分鐘，洗茶壺要用 2 分鐘，洗茶杯用 2 分鐘，拿茶葉要用 1 分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。2、 有 137 噸貨物要從甲地運往乙地， 大卡車的載重量是5 噸， 小卡車的載重量是2 噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10 公升和 5 公升，問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少這時共需耗油多少升？3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2 分鐘，兩面共需4 分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘？4、甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3 分鐘，乙洗抹布需要

2、 2 分鐘，丙用桶接水需要1 分鐘，丁洗衣服需要10 分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間。5、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1 分鐘， 2 分鐘， 5 分鐘， 10 分鐘。因為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒， 并且橋的載重能力有限， 最多 只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人?，F(xiàn)在希望可以用最短的時間過橋，怎樣才能做到最短呢你來幫他們安排一下吧。最短時間是多少分鐘呢？6 、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1 分鐘，乙牛需2 分鐘，丙牛需5 分鐘，丁牛需6 分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。

3、要過河時間最少是多少四年級奧數(shù)題：速算與巧算（一）1.【試題】計算 9+99+999+9999 + 999992【試題】計算 199999+ 19999+ 1999+ 199+ 193【試題】計算(2+4+6+-+996+998+1000) (1+3+5+ -+995+997+999)4【試題】計算 9999X 2222+3333X 33 345.【試題】56X3+56X 27+56X 96 -56X57+566.【試題】計算 98766X 98768- 98765X 98769四年級奧數(shù)題：年齡問題1、父親 45 歲，兒子 23 歲。問幾年前父親年齡是兒子的 2 倍？2、李老師的年齡比劉紅的

4、 2 倍多 8歲，李老師10 年前的年齡和王剛 8年后的年齡相等。問李老師和王剛各多少歲？3 、姐妹兩人三年后年齡之和為 27 歲，妹妹現(xiàn)在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。4、小象問大象媽媽：“媽媽，我長到您現(xiàn)在這么大時，你有多少歲了”媽媽回答說：28 歲了”。 小象又問： “您像我這么大時， 我有幾歲呢”媽媽回答： “你才 1 歲。問大象媽媽有多少歲了？5、大熊貓的年齡是小熊貓的3 倍，再過 4 年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為 28歲。問大、小熊貓各幾歲？6 15年前父親年齡是兒子的 7 倍， 10 年后，父親年齡是兒子的 2倍。求父親兒子各多少歲。7王濤的爺爺比奶

5、奶大2 歲，爸爸比媽媽大2 歲， 全家五口人共 200 歲。已知爺爺年齡是王濤的 5 倍，爸爸年齡在四年前是王濤的 4 倍，問王濤全家人各是多少歲？四年級奧數(shù)題：牛吃草問題解析基本思路：在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后， 已知頭數(shù)求時間時，我們用“原有 草量+每天實際減少的草量 (即頭數(shù)與每日生長量的差)”求出天數(shù)。已知天數(shù)求只數(shù)時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。根據(jù)(“原有草量” +若干天里新生草量)+天數(shù)”，求出只數(shù)。基本公式：解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是：(1)草的生長速度=對應(yīng)的牛頭數(shù)X吃的較多天數(shù)一相應(yīng)的牛頭數(shù)X吃的較少天數(shù)+ (吃的較多天數(shù)

6、一吃的較少天數(shù))；(2)原有草量=牛頭數(shù)X吃的天數(shù)一草的生長速度X吃的天數(shù)；(3)吃的天數(shù)=原有草量+ (牛頭數(shù)草的生長速度)；(4)牛頭數(shù)=原有草量+吃的天數(shù)+草的生長速度第一種：一般解法“有一牧場，已知養(yǎng)牛27 頭， 6 天把草吃盡；養(yǎng)牛23 頭， 9 天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢并且牧場上的草是不斷生長的?！币话憬夥ǎ喊岩活^牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27X6= 162 (這162包括牧場原有的草和 6天新長的草。)(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23X 9= 207 (這207包括牧場原有的草和 9天新長的草。)(3)1

7、 天新長的草為：(207 162) + (9 6)=15(4)牧場上原有的草為：27X615X6= 72(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72+(21-15) =72+6= 12(天)所以養(yǎng) 21 頭牛， 12 天才能把牧場上的草吃盡。第二種：公式解法有一片牧場，草每天都勻速生長 ( 草每天增長量相等 ) ，如果放牧24 頭牛，則 6 天吃完牧草，如果放牧21 頭牛，則 8 天吃完牧草，假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的。 (1) 如果放牧16 頭牛，幾天可以吃完牧草 (2) 要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，最多可放多少頭牛？解答：1)草的生長速度：(21X8 -24X6

8、)+(8 -6)=12(份)原有草量：21X8-12X8=72(份)16 頭?？沙裕?2+(16 -12)=18(天)2) 要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長份數(shù)所以最多只能放 12 頭牛。小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案和題目分析一、按規(guī)律填數(shù)。1） 64, 48, 40, 36, 34,（）2） 8, 15, 10, 13, 12, 11,（）3）1、4、5、8、9、 （）、13、（）、（）4）2、4、5、10、11、（）、（）5）5,9,13,17,21,（）,（）二、等差數(shù)列1 .在等差數(shù)列3, 12, 21 , 30, 39, 48,中912是第幾個數(shù)2 .求1至100內(nèi)所

9、有不能被5或9整除的整數(shù)和3 .把210拆成7個自然數(shù)的和，使這 7個數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個數(shù)的差都是5,那么，第1個數(shù)與第6個數(shù)分別是多少4 .把從1開始的所有奇數(shù)進行分組，其中每組的第一個數(shù)都等于此組中所有數(shù)的個數(shù)，如 （1） , （3、5、7） , （9、11、13、15、17、19、21、23、25） , （27、29、79）,（81、），求第5組中所有數(shù)的和三、平均數(shù)問題1 .已知9個數(shù)的平均數(shù)是72,去掉一個數(shù)后，余下的數(shù)平均數(shù)為 78,去掉的數(shù)是 .2 .某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試，有兩名同學(xué)因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同 學(xué)補考各得99分，這個班級中考平

10、均分是 .3 .今年前5個月，小明每月平均存錢元，從6月起他每月儲蓄6元，那么從哪個月起小明的平 均儲蓄超過5元、B、C、D四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余下的三個數(shù)求平均數(shù)，這樣計算了 4次，得到下面 4個數(shù).23, 26, 30, 33A、B、C D 4個數(shù)的平均數(shù)是多少5 A、B、C D4個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余3個數(shù)求平均數(shù)，這樣計算了 4次得到下面4個數(shù)23、26、30、33,A、RC、D4個數(shù)的和是。四、加減乘除的簡便運算1) 100-98+96-94+92- 90+8-6+4-2=()2) 1976+1977+2000 -1975-1976-1999=()3) 26X99 =(

11、)4) 67X12+67X 35+67X 52+67=()5) (14+28+39) X (28+39+15) - (14+28+39+15) X ( 28+39)五、數(shù)陣圖1、。分別代表三個不同的數(shù)，并且 ； + +=0 +0; 0 +0 + 0+0=D+D+D;+0+0+0=60求： = 0= =2 .將九個連續(xù)自然數(shù)填入 3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數(shù)之和都等于60.3 .將從1開始的九個連續(xù)奇數(shù)填入 3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對 角線上的三個數(shù)之和都相等.4用1至9這9個數(shù)編制一個三階幻方，寫出所有可能的結(jié)果。 所謂幻方是指在正方形的方格表的每

12、個方格內(nèi)填入不同的數(shù)，使得每行、每列和兩條對角線上的各數(shù)之和相等；而階數(shù)是指每行、每列所包含的方格的數(shù)。六、和差倍問題1 .果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵2 .一個長方形，周長是 30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。3 .甲、乙兩個數(shù)，如果甲數(shù)加上320就等于乙數(shù)了 .如果乙數(shù)加上460就等于甲數(shù)的3倍，兩個數(shù)各是多少4 .有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米5 .果園里有桃樹和梨樹共 150棵，桃樹比梨樹多 20棵，兩種果樹各有多少棵6 .甲、乙兩桶油共重 30千

13、克，如果把甲桶中 6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問 甲、乙兩桶原有多少油七、年齡問題1 .兄弟倆今年的年齡和是 30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡 的一半，哥哥今年幾歲2 .母女的年齡和是 64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲3 .哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的 4倍，今年二人各幾歲4 .爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍八、假設(shè)問題1、有42個同學(xué)參加植樹，男生平均每人種3棵,女生平均每人種 2棵，男生比女生多種56 棵.男、女生各多少人2 .某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)

14、競賽，共15道題，每做對一題得8分,每做錯一題倒扣4分，小明共得了 72分，他做對了多少道題3 .一張試卷有25道題，答對一題得4分，答錯或不答均倒扣1分，某同學(xué)共得60分，他答對了 多少道題4 .小華解答數(shù)學(xué)判斷題，答對一題給4分，答錯一題要倒扣4分，她答了 20個判斷題，結(jié)果只 得了 56分，她答錯了多少道題5 .育才小學(xué)五年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共10道題，每做對一道題得8分，錯一題倒扣5分,張小靈最終得分為41分,她做對了多少道題和差倍果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共526棵，梨樹比桃樹的2倍多24棵，核桃樹比桃樹少18棵.求梨樹、桃樹及核桃樹各有多少棵1、在口中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。

15、 X號 7 5 4 7 5 2、在口中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。X 5 7547 5 1、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當(dāng)梨正好分完時，還剩下27個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個。原有蘋果、梨各多少個？2、40名同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)題時，有25人做對第一題，有 28人做對第二題，有 31人做對第三題。那么至少有多少人做對了三道題答案：1. 先洗水壺 然后燒開水， 在燒水的時候去洗茶壺、 洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11 分鐘。2. 大卡車每噸耗油量為 10+5=2（公升）；小卡車每噸耗油量為 5+2=（公升）。為了節(jié)省汽油 應(yīng)盡

16、量選派大卡車運貨，又由于 137=5X 27+2,因此，最優(yōu)調(diào)運方案是：選派 27車次大卡車及 1 車次小卡車即可將貨物全部運完，且這時耗油量最少，只需用油10X27+5X 1=275（公升）3. 一般的做法是先同時烙兩張餅，需要4 分鐘，之后再烙第三張餅，還要用 4 分鐘，共需8分鐘， 但我們注意到，在單獨烙第三張餅的時候， 另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費了時間，怎么解決這個問題呢我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面， 2 分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來， 同時把第一張餅未烙的一面放上。 兩分鐘后

17、，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了 6 分鐘。4. 所花的總時間是指這四人各自所用時間與等待時間的總和，由于各自用水時間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時間，即應(yīng)該安排用水時間少的人先用。解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水。丙等待時間為0，用水時間1 分鐘，總計1 分鐘乙等待時間為丙用水時間 1 分鐘，乙用水時間 2 分鐘，總計3 分鐘甲等待時間為丙和乙用水時間 3 分鐘，甲用水時間 3 分鐘，總計6 分鐘丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共 6 分鐘，丁用水時間 10 分鐘，總計16 分鐘，總時間為1 + 3+6+16 = 26分鐘。5. 大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應(yīng)該比較節(jié)

18、省時間。而他們只有一個手電筒，每次又只能過兩個人，所以每次過橋后，還得有一個人返回送手電筒。為了節(jié)省時間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)。那么就應(yīng)該讓甲和乙先過橋，用時2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1 分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時10 分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時2 分鐘，再和甲一起過橋，又用時2 分鐘。所以花費的總時間為： 2+ 1 + 10+2+2=17 分鐘。解：2+1+10 + 2+2= 17 分鐘6. 要使過河時間最少，應(yīng)抓住以下兩點： (1) 同時過河的兩頭牛過河時間差要盡可能小 (2) 過河后應(yīng)騎用時最少的牛回來。解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲

19、牛返回，用時 2+1 = 3分鐘然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時 6+2=8分鐘最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2 分鐘?？偣灿脮r(2+ 1) + (6+2)+2= 13分鐘。1. 【解析】 在涉及所有數(shù)字都是9 的計算中， 常使用湊整法。 例如將 999 化成 1000 1 去計算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。9 99 999 9999 99999= (10 1)+(100-1) +(1000 1)+(10000-1) +(100000-1)=10+100+ 1000+ 10000+ 100000-5=111110-5= 1111052【解析】此題各數(shù)字中，除最高

20、位是1 外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加 1 湊整。(如 199 + 1 = 200)199999 19999 1999 199 19= (19999 + 1) +(19999 + 1) +(1999 +1) +(199 + 1) +(19+ 1) -5= 200000+20000+ 2000+200+20-5= 222220-5= 222253 【分析】： 題目要求的是從2 到 1000 的偶數(shù)之和減去從 1 到 999 的奇數(shù)之和的差， 如果按照常規(guī)的運算法則去求解， 需要計算兩個等差數(shù)列之和， 比較麻煩。 但是觀察兩個擴號內(nèi)的對應(yīng)項，可以發(fā)現(xiàn)2 1=4 3=6 5= -1000

21、- 999=1 ,因此可以對算式進行分組運算。解：解法一、分組法(2+4+6+ +996+998+1000) (1+3+5+ +995+997+999)=(2 1)+(4 - 3)+(6 -5)+ +(996- 995)+(998 -997)+(1000 -999)=1+1 + 1 + - +1+1 + 1(500 個 1)=500解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+ +996+998+1000) (1+3+5+-+995+997+999)=(2+1000)X500+ 2- (1+999) X 500-2=1002X 250 1000X 250=(1002 1000) X 250=5004【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯。如果將 9999變?yōu)?333X 3,規(guī)律就 出現(xiàn)了。X|k | B| 1 . c|O |m9999X 2222+ 3333X 3334= 3333X 3 X 2222+ 3333X 3334=3333X 6666+ 3333X 3334= 3333X (6666 + 3334)= 3333X 10000O5 .【分析】：乘法分配律同樣適合于多個乘法算式相加減的情況，在計算加減混合 運算時