三角與向量答案MicrosoftWord文檔

1、1（1)，； （2）解（1）由題意可得即， 由,，所以又 是最小的正數(shù)， （2） 2（1）；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間是.解析：(1)由題設(shè)知因為，所以, ，即 ()所以. (2) 當(dāng)，即 ()時，函數(shù)是增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()3(1) ；（2）.解析：（1）的圖象關(guān)于直線對稱，解得， （2）將的圖象向左平移個單位后，提到，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后，得到函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點坐標(biāo)分別為且則由已知結(jié)合圖象的對稱性，有，解得 . 4（1）的最小值為；（2）實數(shù)的取值范圍是.解析：（1）， ，又的最小值為 則 5（）；（）；解析：（）由得由余弦定理又，則 （I

2、I）由（I）得，則 即的取值范圍為 6、（）的最小正周期為，最大值為5；（）解析：(1) 的最小正周期為， 的最大值為5. (2)由得，即 ， , ， 又, 即, 由余弦定理得，考點：1.三角恒等變換；2.余弦定理的應(yīng)用7、（），；（）的長為5解析：（），. ， （），；又由正弦定理，得，解得， ，即邊的長為5. 8（1）；（2）；（3），.解析：（1）由，得，則.（2）由（1）得，則.由，得，.（3）, （）,即（）,又,在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間為:，. 9(1) ；(2) .解析：(1)因為，所以，又為銳角，所以.(2)由可得 由（1）知，所以 由余弦定理知，將及代入，得 +2，得，所以因此

3、，是一元二次方程的兩個根.解此方程并由知.10解析：因為，所以，故，所以.(2) 為第二象限角，且，所以故.11() ；() .解析：()由正弦定理得. 從而可化為. 由余弦定理得.整理得，即. (在斜三角形中，所以可化為，即 故整理得， 因為是斜三角形，所以，所以. 12（1）7(2) 分析：（1），(2)，又，在與之間，只有的正切值等于1，13（）（）最小邊解.（），又，（），邊最大，即又，角最小，邊為最小邊由且，得由得：所以，最小邊142.解析：以為原點，向量所在方向為軸正方向，與垂直且向上的方向為軸正方向，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系. 設(shè)，由題意得 4分，由得， 又，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號

4、.所以 12分即，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號 即 15解：() 兩邊取導(dǎo)數(shù)得，得由正弦定理得：，故，從而或。若，且，則，故。從而，故是等腰三角形。()，兩邊平方得，由故，而，且-1-,故，故,又，故16（1）；（2）在上的取值范圍是.解析：（1） （2）+由正弦定理得或 因為，所以 ,所以 17解：（1）由向量共線有： 即 又，所以，則=，即 （2）由余弦定理得即，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立 所以， 得 所以所以的最大值為18（1），；（2）.解析：，由已知，所以，所以，則，故函數(shù)f(B)的值域為；（2）由已知得，所以，所以或，解得或（舍去）， 由得解得，所以. 19（1）；（2）單調(diào)增區(qū)間為解析：（1） ，且A、B、C是直線上的不同三點， ； （2）， 的定義域為，而在上恒正， 在上為增函數(shù)，即的單調(diào)增區(qū)間為20（1）單調(diào)增區(qū)間為；（2）.解析：（1）有題意可得即由，得故的單調(diào)增區(qū)間為.（2）由（1）可知，故解得，故可得，由余弦定理可得，化簡可得故的面積.21（1）；（2），向量在方向上的投影解析：()由,得, , . . ()由正弦定理，有, ，, 由余弦定理，有， 或（舍去） 故向