北師大版《正比例》教案

1、g2正比的？一課時教學內(nèi)容正比例。（教材第4廣43頁）教學目標1 .結合豐富的實例認識正比例。能根據(jù)正比例的含義，判斷兩個相關聯(lián)的量是 不是成正比例。2 .通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)成正比例的量的特征，并嘗 試概括出正比例的含義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理的能力，同時滲透 初步的函數(shù)思想。3.在參與數(shù)學活動的過程中，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定 性，并樂于與人交流。重點難點重點:能初步運用正比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是否成正比例。難點:通過實例認識成正比例的量，掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征。教具學具口課件、彈簧秤、鉤碼。今泰夫*條電核 m,式來興*好*

2、第碌*«*婦h赳1*察*»教學過程情境導入III教師做實驗,向彈簧秤上加鉤碼。（1）這其中有哪兩種變化的量？（2）彈簧的長度為什么會發(fā)生變化？師:彈簧的長度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的，像這樣的兩種量叫作相關聯(lián) 的量。追問:現(xiàn)在知道什么叫作相關聯(lián)的量了嗎？你能舉例說明嗎？兩種相關聯(lián)的量 還有什么特殊的關系呢?今天我們就一起來研究一下。自主探究III1.學習成正比例的量。課件出示教材第41頁第一個問題及表格。邊長/厘米123周長/厘米4邊長/厘米123面積/平方厘 4 米根據(jù)正方形的周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填完整, 并根據(jù)問題觀察表中填好的數(shù)據(jù)，思考應該怎

3、樣解答？學生填表，相互交流、討論。師:表中有哪兩種量？生1：周長和邊長。生2：面積和邊長。師:你發(fā)現(xiàn)它們是怎樣變化的？生1:正方形的周長隨著邊長的增加而增加。生2：正方形的面積也是隨著邊長的增加而增加。生1：周長總是邊長的4倍，而面積與邊長的商在發(fā)生變化。4S生2：*=4,14,周長與邊長的比值不變。14生3：乙2,面積與邊長的比值不相等。一長生4：可用礪=4表示，也就是說在變化過程中,周長與邊長的比值是一個定值4,是不變的。師:周長和邊長、面積和邊長之間的變化規(guī)律相同嗎?什么不變？生:在變化過程中，正方形的周長總是邊長的4倍,也就是說比值一定;而正方 形的面積與邊長的比值不同，與正方形的周長

4、與邊長的變化規(guī)律不同。小組討論交流匯報。【設計意圖:通過觀察、比較、討論使學生進一步感知兩種變化的量的關系, 為認識正比例的意義奠定基礎】2.課件出示教材第41頁第二個問題及表格。時間/時1234567路程/千90180270360木師:你能把表格填寫完整嗎？學生獨立完成。師:說一說你是根據(jù)什么來填的?（小組交流）生:路程一時間=90。師:觀察路程與時間這兩種量,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）生1：路程隨著時間的變化而變化。生2：路程刑間=90（一定），即路程與時間的比值（也就是速度）一定。師:從上面兩個例題中，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？生:它們都是兩個相關聯(lián)的量，一個量隨著另一個量的變

5、化而變化。師:好!像路程和時間這兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，且路程與 時間的比值健度）一定，我們就可以說路程和時間成正比例。（板書:正比例）師:第一個問題中,正方形的周長與邊長成正比例嗎？生1：正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4,所以 正方形的周長與邊長成正比例。生2：正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個 變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。師:很好，接下來大家在小組內(nèi)說一說生活中還有哪些量成正比例。學生交流、討論。探究結果匯報Ill師：如果兩個量成正比例，那么它們需要符合哪些條件呢？生11兩種量必須是相關聯(lián)的量。生2：一

6、種量變化另一種量也要隨著變化并且這兩個量的比值（商）一定。板書設計二正比例正方形的周長和邊長的比值一定正方形的面積和邊長的比值不一定路程和時間的比值一定兩種相關聯(lián)的量,一種量變化，另一種量也隨著變化,并且這兩種量的比值一定,我們就說這兩種量成正比例。課堂作業(yè)新設計因A類填空。（填“成”或“不成”）（1）工作效率一定，工作時間和工作總量（）正比例。（2）三角形的底一定，它的面積和高（）正比例。（3）食堂買回150噸煤，燒了的煤與剩下的煤（）正比例。（4）出勤率一定，出勤的人數(shù)與應出勤的人數(shù)（）正比例。（考查知識點:理解正比例的含義;能力要求:能正確判斷兩個相關聯(lián)的量是否 成正比例）B類下面是一些

7、有關圓的數(shù)據(jù)，你能說出哪兩種量成正比例嗎?說明理由。半徑/米1234直徑/米2468周長侏6.2812.5618.8425.12面積/平方米3.1412.5628.2650.24（考查知識點：成正比例的量的變化規(guī)律及其特征;能力要求:會根據(jù)正比例的意義解決實際問題）參考答案課堂作業(yè)新設計A類：（1）成（2）成（3）不成（4）成B類：在同一個圓中，直徑和半徑成正比例,周長和直徑成正比例，周長和半徑成正 比例。教材第42頁“練一練"1 .竿影的長隨著竹竿的高的增加而增長。（2）0.4 ： 1=0.8 ： 2=1.2 ： 3=2.4 ： 6=3.2 ： 8=0.4 比值都相等。（3）成正比例 因為竿影的長與竹竿的高度的比值都是0.4 （一定），所以成正 比例。2 .平行四邊形的面