第11章 齒輪傳動設計

1、t實驗準備實驗準備t認真閱讀實驗指導書和報告認真閱讀實驗指導書和報告第第1111章章 齒輪傳動設計齒輪傳動設計11-1 齒輪的失效形式和設計準則齒輪的失效形式和設計準則11-2 齒輪材料、熱處理和精度等級齒輪材料、熱處理和精度等級11-3 直齒圓柱齒輪的強度計算直齒圓柱齒輪的強度計算11-4 斜齒圓柱齒輪的強度計算斜齒圓柱齒輪的強度計算11-5 齒輪的結構設計齒輪的結構設計11-6 齒輪傳動的效率和潤滑齒輪傳動的效率和潤滑 按工作 條件 分 類按載荷 情況分 類 閉式傳動開式傳動齒輪傳動的分類齒輪傳動的分類:低速輕載: v13m/s ; Fn510kN中速中載: 3m/sv10m/s ;10k

2、NFn50kN高速重載: v10m/s ; Fn50kN11.1 齒輪的失效形式和設計準則 按齒面 硬度 分 類硬齒面 HBW350軟齒面 HBW350疲勞折斷過載折斷全齒折斷(齒根)(直齒)局部折斷(斜齒受載不均)1.輪齒折斷輪齒折斷3.各種場合的主要失效形式2.齒面失效齒面點蝕齒面膠合齒面磨損齒面塑性變形閉式閉式硬齒面、硬齒面、脆性脆性材料齒輪傳動的主要破壞形式疲勞折斷疲勞折斷：輪齒受的彎曲應力是循環(huán)變化的，在齒根的過渡圓角處具有較大的應力集中。易發(fā)生輪齒疲勞折斷疲勞折斷。過載折斷過載折斷：齒輪受到過載或沖擊時,引起輪齒的突然折斷突然折斷。(一一)齒輪的失效形式齒輪的失效形式11.1 齒輪

3、的失效形式和設計準則發(fā)生部位：發(fā)生部位：一般出現(xiàn)在一般出現(xiàn)在齒根齒根表面靠近節(jié)線處。表面靠近節(jié)線處。（同時嚙合齒數少，接觸應力大)H反復裂紋擴展麻點狀脫落2.齒面疲勞點蝕齒面疲勞點蝕閉式閉式軟齒面軟齒面齒輪傳動的主要破壞形式。(一一)齒輪的失效形式齒輪的失效形式11.1 齒輪的失效形式和設計準則當齒面所受的壓力很大且潤滑效果差，或壓力很大而速度很高時，由于發(fā)熱大，瞬時溫度高，相嚙合的齒面發(fā)生粘聯(lián)現(xiàn)象，此時兩齒面有相對滑動，粘接的地方被撕裂。 這叫熱膠合熱膠合。潤滑失效潤滑失效表面粘連表面粘連沿運動方向撕裂沿運動方向撕裂 低速重載的齒輪，油膜遭破壞也發(fā)生膠合現(xiàn)象。這時齒面溫度無明顯增高，這種膠合

4、冷膠合。冷膠合。高速重載、低速重載閉式高速重載、低速重載閉式傳動的主要破壞形式。3.齒面膠合齒面膠合(一一)齒輪的失效形式齒輪的失效形式11.1 齒輪的失效形式和設計準則齒形破壞齒形破壞1）磨粒磨損磨粒磨損：由于金屬微粒，灰石砂粒進入齒輪引起的磨損。2）跑合磨損跑合磨損：一般指新機器。開式齒輪傳動開式齒輪傳動易發(fā)生磨粒磨損。4.齒齒 面面 磨磨 損損(一一)齒輪的失效形式齒輪的失效形式11.1 齒輪的失效形式和設計準則齒面沿摩擦力方向塑性變形主凹、從凸主凹、從凸21低速重載低速重載軟齒面軟齒面閉式閉式傳傳動的主要破壞形式。動的主要破壞形式。5.齒齒 面面 塑塑 性性 變變 形形(一一)齒輪的失

5、效形式齒輪的失效形式11.1 齒輪的失效形式和設計準則折斷折斷:疲勞折斷過載折斷全齒折斷(齒根)(直齒)局部折斷(斜齒受載不均)H反復裂紋擴展麻點狀脫落靠近節(jié)線的齒根表面 齒面膠合齒面膠合:齒面磨損齒面磨損:潤滑失效表面粘連沿運動方向撕裂磨粒磨損齒形破壞齒面塑性變形齒面塑性變形: 齒面沿摩擦力方向塑性變形 主凹、從凸主凹、從凸齒面點蝕齒面點蝕:.齒面失效:(一一)齒輪的失效形式齒輪的失效形式11.1 齒輪的失效形式和設計準則 *閉式傳動 *開式傳動 *閉式高速重載傳動軟齒面硬齒面齒面點蝕輪齒折斷齒面磨粒磨損，輪齒折斷齒面膠合*低速重載軟齒面齒面塑性變形各種場合的主要失效形式(一一)齒輪的失效形

6、式齒輪的失效形式11.1 齒輪的失效形式和設計準則 防齒面點蝕防齒面點蝕防輪齒折斷防輪齒折斷齒面接觸接觸疲勞強度計算求中心距求中心距a齒根彎曲彎曲疲勞強度計算求模數求模數 常用的設計方法設計方法: 硬硬齒面(折斷):按齒面強度設計(先求先求a) 按彎曲彎曲強度校核校核按彎曲強度設計(先求先求m )按齒面齒面強度校核校核按彎曲強度設計(求求m ) 考慮磨損磨損將F (0.70.8) (許用彎曲應力許用彎曲應力)軟軟齒面(點蝕): 開式開式傳動: (磨損)閉式閉式傳動(二二) 齒輪傳動常用計算準則齒輪傳動常用計算準則: 11.1 齒輪的失效形式和設計準則 1.齒面要硬齒面要硬, 齒芯要有足夠的強度

7、和韌性齒芯要有足夠的強度和韌性 2.易于加工及熱處理易于加工及熱處理(一一) 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理 11.2 齒輪材料、熱處理和精度等級對齒輪材料的基本要求對齒輪材料的基本要求:常用的齒輪材料常用的齒輪材料: 鋼鋼最常用可通過熱處理提高機械性能1.鍛鋼鋼材經鍛造, 性能提高最常用 45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo 2.鑄鋼齒輪較大(d400600)時采用 ZG310-570、ZG340-640 用于開式、低速傳動的齒輪強度差,易成型 1. 灰口鑄鐵 HT200、HT300 2. 球墨鑄鐵 QT500-7 用于小功率、速度高低噪音鑄鐵鑄鐵非金屬材料非金屬材料(

8、一一) 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理 11.2 齒輪材料、熱處理和精度等級常用的齒輪材料常用的齒輪材料:正火、調質HBW1 =HBW220 50HRC1 HRC2滲氮低碳鋼滲碳淬火中碳鋼表面淬火軟齒面： 硬齒面：(一一) 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理 11.2 齒輪材料、熱處理和精度等級常用熱處理：常用熱處理：(二二) 齒輪傳動的精度齒輪傳動的精度 13級, 常用69級齒輪精度等級齒輪精度等級精度等級的選擇選擇 表表11-211.2 齒輪材料、熱處理和精度等級圓周力圓周力t ：徑向力徑向力r ：FnFrFnFt 設一對標準齒輪正確安裝 ，齒廓在節(jié)點C處接觸，略去f不計輪齒間的總壓力為n

9、 , 沿嚙合線指向齒面對n進行分解：沿半徑方向指向齒面沿分度圓切線方向指向齒面(一一)受力受力分析和計算載荷11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算受力分析：受力分析： Ft2T11 (11-1) FrFtg Fn Ft cos (11-1a)1:小齒輪轉矩mm,1:小齒輪分度圓直徑mm, :壓力角FrFnFt69.55 10PTN mmnP功率kW，轉速r/min11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算受力分析：受力分析：(一一)受力受力分析和計算載荷與v1 反向 與v2 同向t2 (從):由嚙合點指向輪心 (外)Ft2Fr2Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2示意圖示意圖Ft12121rrttFFFFC12Ft

10、2Ft1Fr2Fr1vt1 (主):tr11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算受力分析：受力分析：(一一)受力受力分析和計算載荷 Fc = KFn Fn名義載荷 K載荷系數，原動機和工作機的工作特性，齒輪制造精度、運轉速度，沿齒寬方向載荷分布不均勻，輪齒間載荷分配不均勻等，查表11-3 11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算計算載荷：計算載荷：(一一)受力受力分析和計算載荷 接觸強度(H)點、線接觸，接觸。F接觸面小，大在反復作用下 疲勞裂紋擴展點蝕振動、噪音。(受載彈性變形)小矩形、小橢圓。11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(二二)齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算泊松比E1,E2 彈性系數計算式(赫茲公式

11、)一對圓柱體222121211111EEbFnHFn圓柱體上法向力 ； b接觸線長度11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(二二)齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算 1.以赫茲公式為基礎一對圓柱 體(線接觸)接觸面上的接觸應 力HH 2.以節(jié)點作為計算點 以齒 廓節(jié)點處的作為圓柱體 的半徑111(/2) sinN Pd222121211111EEbFnH11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(二二)齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算強度公式建立的依據：強度公式建立的依據：(/2) sin(1,2)iiiN Pdi122112121212()1112sinsinddud dud 2121/uddzz121222

12、2121212121121cossin1111tnHFuFdububEEEE122212112121(1)21211sincos()(1)2EHuKTubdEEuKTZ Zubd112coscostnFKTFd11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算式中：ZE材料彈性系數（反映齒輪材料性能對接觸應力的影響） ZH節(jié)點區(qū)域系數 （反映節(jié)點處齒廓曲率對接觸應力的影響） 對于標準圓柱齒輪, ZH = 2.5一對鋼制齒輪：ZE=189.8鋼對鑄鐵齒輪：ZE=165.4一對鑄鐵齒輪：ZE=146122212112121(1)21211sincos()(1)2 HEHuKTubdEEuKTZ Zubd11.3 直

13、齒圓柱齒輪的強度計算 齒面接觸強度校驗公式校驗公式為： 引入齒寬系數：引入齒寬系數： ，則： d1dbd21312(1)EHdHKTZ Zudu121(1)2HEHHuKTZ Zubd 設計公式設計公式：11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(二二)齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算lim/HHHS 許用接觸應力H按下式計算：limH21HH注意：一對相互嚙合齒輪的接觸應力相等。HS接觸疲勞極限應力，表11-1最小安全系數12min ,HHH21312(1)EHdHKTZ Zudu11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(二二)齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算齒輪許用接觸應力齒輪許用接觸應力 1.載荷作用在齒

14、頂, 僅由一對輪齒承擔2.30切線法確定危險截面 11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(三三)齒根彎曲強度計算齒根彎曲強度計算強度公式建立的依據強度公式建立的依據: FnFsFhF30舍去WMF/2.求求W:F2FnF1FnFnFFFFsincos21F(彎曲)(壓)FFnhKFMcossF26FbsW 1.求求M:hF302cos6FFFnFbshKFcos/tnFF 26coscosFFtFhmKFbmsmFn11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(三三)齒根彎曲強度計算齒根彎曲強度計算強度計算公式強度計算公式: coscos62msmhbmKFFFFtF26coscosFFFhmsmYF:齒形系數

15、齒形系數與齒形與齒形(尺尺寸比例寸比例)有關有關, 與與m無關無關;標標準直齒圓柱齒輪準直齒圓柱齒輪,僅與齒僅與齒數有關數有關 ZYF F 令：令：斜:ZV=Z/cos3錐:ZV=Z/cos= YF11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(三三)齒根彎曲強度計算齒根彎曲強度計算YF齒形系數齒形系數1121122FFFFKTYKTYbd mbz m YF一齒形系數 ; Z1一小輪齒數 F一許用彎曲應力MPa Mpalim/FFFSFlim彎曲疲勞極限 ( r =0) 當 r = -1 數據0.7 SF安全系數 11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(三三)齒根彎曲強度計算齒根彎曲強度計算校核公式校核公式:13

16、212FdFKTYmzmmd齒寬系數11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(三三)齒根彎曲強度計算齒根彎曲強度計算設計公式設計公式:當輪齒單側工作, Fr 當輪齒雙側工作, Fr F1 F2分別計算 ;11FF22FF分別校核0 (脈動循環(huán)應力)1(對稱循環(huán)應力)校核時:設計時:11FFY取 與 中較大者計算22FFY11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(三三)齒根彎曲強度計算齒根彎曲強度計算說明說明:lim0.7F重合度大，平穩(wěn)性好m小，輪齒彎曲強度差Z1多 小輪齒數1:11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算輪齒的彎曲強度主要取決于取決于，必取標準值。 傳遞動力齒輪模數m1.5mm112FFFKTYbd m

17、13212FdFKTYmz(三三)齒根彎曲強度計算齒根彎曲強度計算說明說明:按主要失效形式決定按主要失效形式決定按齒面強度設計按彎曲校核按彎曲強度設計按齒面校核 按彎曲強度設計考慮磨損將 F (0.70.8)開式傳動: (磨損):式 硬齒面(折斷):閉 軟齒面(點蝕):11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(三三)齒根彎曲強度計算齒根彎曲強度計算計算方法計算方法: 1、齒數Z1和模數m 軟齒：Z1=1830 硬齒： Z1=1720 一對齒輪，齒數互質 按接觸強度設計時 m=（0.010.02)a 或者 m=d1/z1 注：（1）m 計算后應圓整為標準值； （2）保證彎曲強度的情況下，m 盡量取小值；

18、 （3）傳遞動力時，m 不小于1.5； （4）開式傳動時，計算出的m應增大1015。11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(四四)齒輪傳動主要參數選擇齒輪傳動主要參數選擇 2 2 、齒寬系數、齒寬系數 ： 齒寬系數增大，可使直徑d和中心距a減少，但齒寬過大，將導致載荷沿齒寬分布不均。 由式b = d1求得的齒寬應加以圓整。 b1 = b2+(510) mm。d11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(四四)齒輪傳動主要參數選擇齒輪傳動主要參數選擇d21312(1)EHdHKTZ Zudu13212FdFKTYmz 3 3 、齒數比、齒數比u u： 齒數比不宜過大，否則大齒輪直徑和整體齒廓將過大。一般如下：

19、直齒圓柱齒輪： 斜齒圓柱齒輪：u=67 開式圓柱齒輪：u=8125u 11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算(四四)齒輪傳動主要參數選擇齒輪傳動主要參數選擇例1 設計一用于帶式輸送機的單級齒輪減速機中的直齒圓柱齒輪傳動。已知減速機的輸入功率P=4kw，輸入轉速n1=750r/min，傳動比i=3.7,輸送機單向運轉，載荷有中等沖擊。解: 1.選擇材料選擇材料 帶式輸送機的工作載荷有中等沖擊，對減速器帶式輸送機的工作載荷有中等沖擊，對減速器的外廓尺寸沒有限制，因此為了便于加工，采用的外廓尺寸沒有限制，因此為了便于加工，采用軟齒面齒輪傳動。軟齒面齒輪傳動。 查表查表11-1，小齒輪選用，小齒輪選用45鋼

20、，調質處理，齒面鋼，調質處理，齒面平均硬度為平均硬度為240HBW；大齒輪選用；大齒輪選用45鋼，正火處理，鋼，正火處理，齒面平均硬度為齒面平均硬度為190HBW。11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算 2.參數選擇參數選擇 1)齒數齒數 z1、z2:由于采用軟齒面閉式傳動，故取由于采用軟齒面閉式傳動，故取 z1=23，z2=iz1=85.1，取，取z2=85，故實際傳動比，故實際傳動比i=z2/z1=3.69，傳動比誤差滿足要求（，傳動比誤差滿足要求（5%） 2)齒寬系數齒寬系數d :由于是單級齒輪傳動，兩支承相由于是單級齒輪傳動，兩支承相對齒輪為對稱布置，且兩輪均為軟齒面，查表對齒輪為對稱布置，

21、且兩輪均為軟齒面，查表11-4，取，取 d =1.0 3)載荷系數載荷系數 K:因為載荷有中等沖擊，設原動機因為載荷有中等沖擊，設原動機為電動機，查表為電動機，查表11-3，故取，故取K =1.4 4)齒數比齒數比 u:對于單級減速傳動，齒數比對于單級減速傳動，齒數比u=3.6911.3 直齒圓柱齒輪的強度計算例1 3.確定許用應力確定許用應力11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算例1 4.計算小齒輪的轉矩計算小齒輪的轉矩 5. 按齒面接觸疲勞強度設計按齒面接觸疲勞強度設計11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算例1 6.齒根彎曲疲勞強度校核齒根彎曲疲勞強度校核 7. 計算齒輪的主要幾何尺寸計算齒輪的主要幾

22、何尺寸 8. 齒輪的圓周速度齒輪的圓周速度11.3 直齒圓柱齒輪的強度計算例1右右 左 左n 的分解的分解：其輪齒沿螺旋線方向均勻地分布在圓柱體左、右旋端面軸面Fn法面1XYZ過C建立OXYZ坐標切面FrXYZFtFan 圓周力t ：沿分度圓 切線方向指向齒面 軸向力軸向力a ：與軸線與軸線 平行并指向齒面平行并指向齒面徑向力r ：沿半徑方 向指向齒面11.4 斜齒圓柱齒輪的強度計算(一)受力分析 11.4 斜齒圓柱齒輪的強度計算FnrFtFrFan1F切面：F = Ft/cos attg法面：Fr=F tg n圓周力: t21d1徑向力: rttgncos 軸向力: attg(11-9) 作

23、用力的大小作用力的大?。?一)受力分析 Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左左右右Fa1Fa1Fa2Fa2Ft2 主動輪主動輪用左右手定則用左右手定則 (左旋左手、右旋右手、左旋左手、右旋右手、 四指轉向、拇指軸向四指轉向、拇指軸向) 示意圖示意圖主主從從軸向力軸向力a ：與軸線平行并指向齒面與軸線平行并指向齒面212121aarrttFFFFFFtt1（主）（主）: 與與1 反向反向 t2（從）：與（從）：與2 同向同向 r 由嚙合點指向輪心由嚙合點指向輪心 a 11.4 斜齒圓柱齒輪的強度計算(一)受力分析 作用力的方向及判斷作用力的方向及判斷： * 配對齒輪旋向相反 Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4同軸齒輪 旋向相同 例例2：受力分析及旋向判斷：受力分析及旋向判斷11.4 斜齒圓柱齒輪的強度計算斜齒輪強度:斜齒輪 接觸強度 彎曲強度直齒輪直齒輪Zv=Z/cos3與法面當量直齒圓柱齒輪的相當 11.4