七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章《1.2二元一次方程組的解法1.2.2加減消元法(第2課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)湘教版

1、1 2 二元一次方程組的解法1 2.2 加減消元法第 2 課時(shí) 用加減法解較復(fù)雜系數(shù)的方程組及簡(jiǎn)單應(yīng)用1掌握用加減法解系數(shù)較復(fù)雜的二元一次方程組及簡(jiǎn)單應(yīng)用； （ 重點(diǎn)、難點(diǎn) ）2理解解二元一次方程組的消元思想一、情境導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了系數(shù)較簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解法， 方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)， 或成倍數(shù)關(guān)系 如果方程組中未知數(shù)的系數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系， 怎樣解這樣的方程組呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：用加減法解系數(shù)較復(fù)雜的方程組類型一 方程組中未知數(shù)的系數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系3x-2y= 6,解方程組：2x+3y=17.解析：可把X 2.x的系數(shù)化為相等，X 2,X 3;也可把y的系數(shù)化為相

2、反數(shù)，X 33x 2y = 6 ,解：/x 3,得 9x 6y=18，x 2,得4x + 6y= 34.十，得2x+3y=17 .x = 4,13x = 52,解得x= 4.把x= 4代入，得12 2y = 6,解得y = 3.所以，方程組的解是 y=3.方法總結(jié)：解二元一次方程組的關(guān)鍵是消元，即把“二元”化為“一元”.用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，如果方程組中未知數(shù)的系數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系，可選定一個(gè)未知數(shù)，把兩個(gè)方程分別乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化為相同或互為相反數(shù)，再用加減法求解.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 7題類型二先化簡(jiǎn)，再解方程組7 y 3x+2= 4,解

3、方程組:x+2 y+95=3解析：這個(gè)方程組中的方程比較復(fù)雜，可通過(guò)去分母等步驟把方程化簡(jiǎn)，然后再用加減法解方程組.14x+3y=24 ，解：原方程組可化為X5,得70x+15y=120.X 3,得9x15y3x- 5y =39.= 117.+，得 79x=237,解得x=3.把x=3代入，得 9-5y= 39,解得y= 6.所以，原方程組的解是x = 3,y = 6.方法總結(jié)：解方程組時(shí)，如果系數(shù)為分?jǐn)?shù)，一般先化為整數(shù)系數(shù)，并把方程整理化為般形式，然后根據(jù)方程組的特點(diǎn)求解.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第 12題探究點(diǎn)二：二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用類型利用二元一次方程組的解求字母

4、的值已知關(guān)于 xy的二元一次方程組2x+ 3y=k 3,*2丫 = 2卜+1的解互為相反數(shù)，則k的值是2x+ 3y= k- 3,解析：因?yàn)殛P(guān)于x, y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，即 x=-y.x-2y = 2k+12y+ 3y = k 3,y = k3，把*=y代入原方程組中，得即把代入中，得一-y-2y=2k+ 1,3y=2k+l，八83(k3) =2k+ 1,解得 k = 5.方法總結(jié)：求解二元一次方程(組)中的字母的值，一般有以下方法：將解代入方程組， 得到關(guān)于字母的方程組，求解即可；先消去一個(gè)未知數(shù)， 再求另一個(gè)未知數(shù)和字母組成的方程組的解.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)

5、練”第6題類型二同解方程組已知方程組4x+ y= 5,3x- 2y= 1ax+ by=3, ax by= 1有相同的解，求a2 2ab+ b2 的值.4x + y 5,解析：解第一個(gè)方程組把求得的解代入第二個(gè)方程組3x- 2y= 1,b的值，再代入a2-2ab+ b2計(jì)算.ax+ by= 3,ax - by= 1,求得a、解：解方程組4x+y = 5,x=1,得3x- 2y= 1, y= 1.x= 1.把代入方程組y=1ax+by=3,a+b=3,得ax-by= 1,a- b= 1.a= 2cc解此方程組得所以a2-2ab+b2=1.b=1,方法總結(jié)： 兩個(gè)方程組同解求字母系數(shù)的值， 常見的有兩種類型： 一是字母系數(shù)只出現(xiàn)在一個(gè)方程組中，這時(shí)可解另一個(gè)方程組，把求得的解代入含字母系數(shù)的方程，再解之即可 二是字母系數(shù)包含在兩個(gè)方程組中， 這時(shí)可把兩個(gè)方程組重新組合， 把不含字母系數(shù)的 方程放在一起求解，再把求得的解代入含字母系數(shù)的方程組中求解即可三、板書設(shè)計(jì)用加減法解較復(fù)雜系數(shù)的方程組及簡(jiǎn)單應(yīng)用1用加減法解系數(shù)較復(fù)雜的方程