馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法

1、馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法一、 馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法的涵義單個(gè)生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品在同類商品總額中所占的比率，稱為該廠產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率。在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中，市場(chǎng)占有率隨產(chǎn)品的質(zhì)量、消費(fèi)者的偏好以及企業(yè)的促銷作用等因素而發(fā)生變化。企業(yè)在對(duì)產(chǎn)品種類與經(jīng)營(yíng)方向做出決策時(shí)，需要預(yù)測(cè)各種商品之間不斷轉(zhuǎn)移的市場(chǎng)占有率。市場(chǎng)占有率的預(yù)測(cè)可采用馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法，也就是運(yùn)用轉(zhuǎn)移概率矩陣對(duì)市場(chǎng)占有率進(jìn)行市場(chǎng)趨勢(shì)分析的方法。馬爾科夫是俄國(guó)數(shù)學(xué)家，他在20世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)：一個(gè)系統(tǒng)的某些因素在轉(zhuǎn)移中，第n次結(jié)果只受第n-1的結(jié)果影響，只與當(dāng)前所處狀態(tài)有關(guān)，與其他無關(guān)。比如：研究一個(gè)商店的累計(jì)銷售額，如果現(xiàn)在時(shí)刻的累計(jì)銷售額已知，則未來某一時(shí)

2、刻的累計(jì)銷售額與現(xiàn)在時(shí)刻以前的任一時(shí)刻的累計(jì)：銷售額都無關(guān)。 在馬爾科夫分析中，引入狀態(tài)轉(zhuǎn)移這個(gè)概念。所謂狀態(tài)是指客觀事物可能出現(xiàn)或存在的狀態(tài)；狀態(tài)轉(zhuǎn)移是指客觀事物由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)穆到另一種狀態(tài)的概率。 馬爾科夫分析法的一般步驟為：調(diào)查目前的市場(chǎng)占有率情況；調(diào)查消費(fèi)者購(gòu)買產(chǎn)品時(shí)的變動(dòng)情況；建立數(shù)學(xué)模型；預(yù)測(cè)未來市場(chǎng)的占有率。二、馬爾科夫分析模型實(shí)際分析中，往往需要知道經(jīng)過一段時(shí)間后，市場(chǎng)趨勢(shì)分析對(duì)象可能處于的狀態(tài)，這就要求建立一個(gè)能反映變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。馬爾科夫市場(chǎng)趨勢(shì)分析模型是利用概率建立一種隨機(jī)型的時(shí)序模型，并用于進(jìn)行市場(chǎng)趨勢(shì)分析的方法。馬爾科夫分析法的基本模型為：X(k+1)=X(k)&#

3、215;P式中：X(k)表示趨勢(shì)分析與預(yù)測(cè)對(duì)象在t=k時(shí)刻的狀態(tài)向量，P表示一步轉(zhuǎn)移概率矩陣，X(k+1)表示趨勢(shì)分析與預(yù)測(cè)對(duì)象在t=k+1時(shí)刻的狀態(tài)向量。必須指出的是，上述模型只適用于具有馬爾科夫性的時(shí)間序列，并且各時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率保持穩(wěn)定。若時(shí)間序列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率隨不同的時(shí)刻在變化，不宜用此方法。由于實(shí)際的客觀事物很難長(zhǎng)期保持同一狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，故此法一般適用于短期的趨勢(shì)分析與預(yù)測(cè)。三、馬爾科夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)在較長(zhǎng)時(shí)間后，馬爾科夫過程逐漸處于穩(wěn)定狀態(tài)，且與初始狀態(tài)無關(guān)。馬爾科夫鏈達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的概率就是穩(wěn)定狀態(tài)概率，也稱穩(wěn)定概率。市場(chǎng)趨勢(shì)分析中，要設(shè)法求解得到市場(chǎng)趨勢(shì)分析對(duì)象的穩(wěn)態(tài)概率，并

4、以此做市場(chǎng)趨勢(shì)分析。在馬爾科夫分析法的基本模型中，當(dāng)X：XP時(shí)，稱X是P的穩(wěn)定概率，即系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的概率向量，也稱X是P的固有向量或特征向量，而且它具有唯一性。四，馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法的應(yīng)用馬爾科夫分析法，是研究隨機(jī)事件變化趨勢(shì)的一種方法。市場(chǎng)商品供應(yīng)的變化也經(jīng)常受到各種不確定因素的影響而帶有隨機(jī)性，若其具有"無后效性"，則用馬爾科夫分析法對(duì)其未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行市場(chǎng)趨勢(shì)分析五，提高市場(chǎng)占有率的策略預(yù)測(cè)市場(chǎng)占有率是供決策參考的，企業(yè)要根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果采取各種措施爭(zhēng)取顧客。提高市場(chǎng)占有率一般可采取三種策略：(1) 設(shè)法保持原有顧客；(2) 盡量爭(zhēng)取其他顧客；(3) 既要保持原有顧客又要爭(zhēng)取新的顧客。第三種策略是前兩種策略的綜合運(yùn)用，其效果比單獨(dú)使用一種策略要好，但其所需費(fèi)用較高。如果接近于平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，一般不必花費(fèi)競(jìng)爭(zhēng)費(fèi)用。所以既要注意市場(chǎng)平穩(wěn)狀態(tài)的分析，又要注意市場(chǎng)占有率的長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析。爭(zhēng)取顧客、提高市場(chǎng)占有率的策略和措施一般有：擴(kuò)大宣傳。主要采取廣告方式，通過大眾媒體向公眾宣傳商品特征和顧客所能得到的利益，激起消費(fèi)者的注意和興趣。擴(kuò)大銷售。除聯(lián)系現(xiàn)有顧客外，積極地尋找潛在顧客，開拓市場(chǎng)。如向顧客提供必要的服務(wù)等。改進(jìn)包裝。便于顧客攜帶，增加商品種類、規(guī)格、花色，便于顧客挑選，激發(fā)顧客購(gòu)買興趣。開展促銷活動(dòng)。如展銷、分期付款等。調(diào)整經(jīng)營(yíng)