高中數(shù)學(xué)課程標準導(dǎo)讀機考試卷答案

1、西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試答題卷學(xué)號：次： 專升本 類別： 網(wǎng)教 專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)教育） 201 6 年 6 月課程名稱【編號】：高中數(shù)學(xué)課程標準導(dǎo)讀 【 0773 】 A 卷題號一二三四五總分評卷人得分（橫線以下為答題區(qū)）1.簡述高中數(shù)學(xué)課程的基本教學(xué)目標。 答：高中數(shù)學(xué)課程的基本目標是：構(gòu)建共同的基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺。在義務(wù)教育階段之后，為使學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來的發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高中階段的數(shù)學(xué)將為學(xué)生提供多樣的課程，適應(yīng)個性選擇，為學(xué)生提供更廣泛的發(fā)展空間。 課程設(shè)置總目標的中心點是：突出課程的基礎(chǔ)性，把中小學(xué)數(shù)

2、學(xué)課程作為各種人才發(fā)展的基礎(chǔ)準備和基本訓(xùn)練。把中小學(xué)數(shù)學(xué)知識和能力作為一種社會文化、作為現(xiàn)代社會公民必備的科學(xué)素質(zhì)而普及到每一個學(xué)生。 這樣的數(shù)學(xué)課程應(yīng)是一種大眾數(shù)學(xué)，課程內(nèi)容的覆蓋面、難度、要求等都應(yīng)該控制在一個恰當?shù)某潭取?#160;課程設(shè)置總目標一方面要適應(yīng)社會發(fā)展的要求，另一方面要適應(yīng)數(shù)學(xué)科學(xué)自身發(fā)展的要求。2.試述高中數(shù)學(xué)新課程的框架和內(nèi)容結(jié)構(gòu)的特點。 答：1.與以往的高中數(shù)學(xué)課程相比，新課標之下的數(shù)學(xué)課程突出課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性與選擇性。高中數(shù)學(xué)課程標準要求，高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩個方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未

3、來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進一步學(xué)習提供必要的數(shù)學(xué)準備。高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促使學(xué)生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進行自主選擇，必要時還可以進行適當?shù)霓D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生

4、的基本需求和自身條件，制訂課程發(fā)展計劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。 2.高中數(shù)學(xué)課程分必修課與選修課。必修課程由5個模塊組成。選修課程分4個系列：系列1、2是必選課。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)立的；系列2是為那些希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)立的。系列3、4是任選課，是為對于數(shù)學(xué)興趣高并希望進一步學(xué)習更多數(shù)學(xué)知識的學(xué)生而設(shè)立的，內(nèi)容反映的某一方面重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高應(yīng)用意識，有利于擴展數(shù)學(xué)視野，更多地了解數(shù)學(xué)的價值。 3.設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建摸、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。此類內(nèi)容不設(shè)專門章節(jié)，而是滲透到各章節(jié)、各模塊

5、內(nèi)容中。但是建議在高中階段至少要安排學(xué)生進行一次比較完整的數(shù)學(xué)探究活動、一次數(shù)學(xué)建摸活動。"數(shù)學(xué)文化”是一個抽象的概念，它通過具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)、通過解決數(shù)學(xué)問題的方法、途徑，使學(xué)生在更加深入地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上逐漸地產(chǎn)生某些普遍性的數(shù)學(xué)觀念、形成一種可以指導(dǎo)更廣泛范圍內(nèi)的思想模式與行為規(guī)范。這部分內(nèi)容的教學(xué)，對于教師有更高的要求.3從若干方面論述教師知識結(jié)構(gòu)對于高中數(shù)學(xué)課程標準的適應(yīng)性問題。 答：新課標對教師的知識結(jié)構(gòu)提出了新的要求，系列3、4的選修課程涉及大量的以往高中數(shù)學(xué)課程中沒有的知識。對稱與群，歐拉公式與必曲面分類，三等分角與數(shù)域擴充，初等數(shù)論與密碼，球面幾何，

6、矩陣與變換，統(tǒng)籌法與圖論，等等。這些知識雖然都是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)能夠覆蓋的，但是如何在中學(xué)階段、在中學(xué)生的知識背景和理解能力的條件之下實施課程教學(xué)，這是非常值得研究和探討的問題。越是復(fù)雜高深的知識在知識背景比較淺近的人群之內(nèi)傳播，對于教師本人在知識理解和講授方法方面的要求越高。從這個意義上說，對中學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)比在大學(xué)對數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)，教師所面臨的困難更大。   另外，新課程的教學(xué)法提倡啟發(fā)式、探究式教學(xué)，這樣的教學(xué)方式也對教師的知識和能力提出了更高的要求。我們認為教學(xué)中的探究與真正的數(shù)學(xué)研究沒有本質(zhì)的區(qū)別，我們難以想象完全缺乏研究能力的教師能夠啟發(fā)學(xué)生

7、進行探究性學(xué)習。 4以均值不等式的推廣或運用為例，說明探究式教學(xué)的教學(xué)設(shè)計與教學(xué)實施過程。答：記為不等式（1）。利用不等式（1）證明三元均值不等式（2）。 證明提示：反復(fù)利用（1）有 進一步記 ，并代入上式有，因此 ，不等式（2）得證。對于不等式（2）的應(yīng)用: 證明命題（3）。命題（3）：等周三角形中以等邊三角形面積最大。證明提示：由海倫公式，三邊長分別為a、b、c的三角形面積其中m=（a+b+c）/2，由均值不等式（3） 且面積S取最大值當且僅當a=b=c，這時a、b、c組成等邊三角形。評述: 1)均值不等式應(yīng)用最好既要包含代數(shù)方面的應(yīng)用,又要包含幾何方面的應(yīng)用.2)例命題（3）是一般等周問題的一個特例,一般等周問題是“在周長一定時,各種封閉曲線所圍成的圖形中以圓的面積最大”。等周問題在近代幾何中具有一定的地位，教師可以適當予以介紹。 在實際應(yīng)用背景下，均值不等式是求多項式的最值以及函數(shù)的值域的常用方法。 在具體運用均值不等式時，往往要配湊系數(shù)、湊項、分離，無論怎樣變形，均需滿足“一正二定三相等