第9章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計

1、寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 第九章第九章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計91 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類92 推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律93 凸輪輪廓曲線的設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計94 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 91 凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類的應(yīng)用和分類結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：三個構(gòu)件、三個構(gòu)件、盤盤(柱柱)狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。作用：作用：將連續(xù)回轉(zhuǎn)將連續(xù)回轉(zhuǎn) = 從動件從動件直線移動直線移動或或擺動擺動。優(yōu)點：優(yōu)點：可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊?？删_實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。缺點：缺點：高副，線接觸，易

2、磨損，傳力不大。高副，線接觸，易磨損，傳力不大。應(yīng)用：應(yīng)用：內(nèi)燃機內(nèi)燃機 、牙膏生產(chǎn)等自動線、補、牙膏生產(chǎn)等自動線、補鞋機、配鑰匙機等。鞋機、配鑰匙機等。分類：分類：1)按凸輪形狀分：按凸輪形狀分：盤形盤形、 移動移動、 圓柱凸輪圓柱凸輪 ( 端面端面 ) 。2)按推桿形狀分：按推桿形狀分：尖頂尖頂、 滾子滾子、 平底平底從動件。從動件。特點：特點：尖頂構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機構(gòu)；尖頂構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機構(gòu)；滾子滾子磨損小，應(yīng)用廣；磨損小，應(yīng)用廣；平底平底受力好、潤滑好，用于高速傳動。受力好、潤滑好，用于高速傳動。實例實例寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存

3、云教授12刀架刀架o3).按推桿運動分：按推桿運動分：直動直動(對心對心、偏置偏置)、 擺動擺動4).按保持接觸方式分：按保持接觸方式分：力封閉力封閉（重力、彈簧等）內(nèi)燃機氣門機構(gòu)內(nèi)燃機氣門機構(gòu)機床進給機構(gòu)機床進給機構(gòu)幾何形狀封閉幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授r1r2r1+r2 =constW凹凹槽槽凸凸輪輪主主回回凸凸輪輪等等寬寬凸凸輪輪等等徑徑凸凸輪輪優(yōu)點：優(yōu)點：只需要設(shè)計適當?shù)妮喞€，從動件便可獲得只需要設(shè)計適當?shù)妮喞€，從動件便可獲得任意的運動規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計方

4、便。任意的運動規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計方便。缺點：缺點：線接觸，容易磨損。線接觸，容易磨損。寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授繞線機構(gòu)繞線機構(gòu)3作者：潘存云教授12A線線應(yīng)用實例：應(yīng)用實例：寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授3皮帶輪皮帶輪5卷帶輪卷帶輪錄音機卷帶機構(gòu)錄音機卷帶機構(gòu)1放音鍵放音鍵2摩擦輪摩擦輪413245放音鍵放音鍵卷帶輪卷帶輪皮帶輪皮帶輪摩擦輪摩擦輪錄音機卷帶機構(gòu)錄音機卷帶機構(gòu)寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授132送料機構(gòu)送料機構(gòu)寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授00ot s92 推桿的運動規(guī)

5、律推桿的運動規(guī)律凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本任務(wù)凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本任務(wù): : 1) 1)根據(jù)工作要求選定凸輪機構(gòu)的形式根據(jù)工作要求選定凸輪機構(gòu)的形式; ;名詞術(shù)語：名詞術(shù)語：一、一、推桿的常用運動規(guī)律推桿的常用運動規(guī)律基圓、基圓、推程運動角、推程運動角、基圓半徑、基圓半徑、推程、推程、遠休止角、遠休止角、回程運動角、回程運動角、回程、回程、近休止角、近休止角、行程。行程。一個循環(huán)r0h A而根據(jù)工作要求選定推桿運動規(guī)律，是設(shè)計凸輪輪廓曲線的前提。2)2)推桿運動規(guī)律推桿運動規(guī)律; ;3)3)合理確定結(jié)構(gòu)尺寸合理確定結(jié)構(gòu)尺寸; ;4)4)設(shè)計輪廓曲線。設(shè)計輪廓曲線。01010202DBCB00寧夏大學(xué)專用

6、 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授00otsr0h A01010202DBCB00運動規(guī)律：運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移推桿在推程或回程時，其位移S S、速度、速度V、 和加速度和加速度a 隨時間隨時間t 的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。形式：形式：多項式、三角函數(shù)。多項式、三角函數(shù)。S=S(t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a(t)(t)位移曲線位移曲線寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 邊界條件：邊界條件： 凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角0 0從動件上升從動件上升h一、多項式運動規(guī)律一、多項式運動規(guī)律一般表達式：一般表達式：s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (

7、1)(1)求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程： v = = ds/dt求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程： a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中：其中：凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角，d/dtd/dt=凸輪角速度凸輪角速度, , C Ci i待定系數(shù)待定系數(shù)。= = C1+ 2C2+nCnn-1n-1凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角0 0從動件下降從動件下降h寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授在推程起始點：在推程起始點：=0=0， s=0代入得：代入得：C00， C1h/h/0 0推程運動方程：推程運動方程

8、： s h/0 v h /0s0vah在推程終止點：在推程終止點：=0 0 ，s=h+剛性沖擊剛性沖擊s = C0+ C1+ C22 2+Cnn nv = = C1+ 2C2+nCnn-1n-1a = = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2同理得回程運動方程：同理得回程運動方程： sh(1-/0 )v-h /0a0a 01.1.一次多項式（等速運動）運動規(guī)律一次多項式（等速運動）運動規(guī)律寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 2.二次多項式（等加等減速）運動規(guī)律二次多項式（等加等減速）運動規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條

9、件：推程加速上升段邊界條件：起始點：起始點：=0=0， s=0， v0中間點：中間點：=0 0 /2 2，s=h/2 求得：求得：C00， C10，C22h/20加速段推程運動方程為：加速段推程運動方程為：s 2h2 /20v 4h /20a 4h2 /20寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授ah/20 0h/2推程減速上升段邊界條件：推程減速上升段邊界條件：終止點：終止點：=0 0 ，s=h，v0中間點：中間點：=0 0/2 2，s=h/2 求得：求得：C0h， C14h/0 C2-2h/20減速段推程運動方程為：減速段推程運動方程為：s h-2h(0 )2/201sv -4h

10、(0-)/20a -4h2 /202 35462h/2h/0 0柔性沖擊柔性沖擊4h4h2 2/2 20 03重寫加速段推程運動方程為：重寫加速段推程運動方程為：s 2h2 /20v 4h /20a 4h2 /20v寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 同理可得回程等加速段的運動方程為：同理可得回程等加速段的運動方程為：s h-2h2/20v -4h/20a -4h2/20回程等減速段運動方程為：回程等減速段運動方程為：s 2h(0-)2/20v -4h(0-)/20a 4h2/20寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 3.五次多項式運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律 s=10h(/0 0)3 315h (/

11、0 0)4 4+6h (/0 0)5 5s svah0 0無沖擊，適用于高速凸輪。無沖擊，適用于高速凸輪。 v = =ds/dt = = C1+ 2C2+ 3C32 2+ 4C43 3+ 5C54 4a = =dv/dt = = 2C22 2+ 6C32 2+12C42 22 2+20C52 23 3一般表達式：一般表達式：邊界條件：邊界條件：起始點起始點：=0=0，s=0， v0， a0終止點終止點：=0 0，s=h, v0，a0求得：求得：C0C1C20, 0, C310h/10h/0 03 3 , , C415h/15h/0 04 4 , , C56h/6h/0 05 5s =C0+ C

12、1+ C22 2+ C33 3+ C44 4+C55 5位移方程：位移方程：寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云h0 s sa二、三角函數(shù)運動規(guī)律二、三角函數(shù)運動規(guī)律1.1.余弦加速度余弦加速度( (簡諧簡諧) )運動規(guī)律運動規(guī)律推程：推程： sh1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/20a 2h2 cos(/0)/220 回程：回程： sh1cos(/0)/2 v-hsin(/0)/20a-2h2 cos(/0)/220123 456v vV Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和終止處理論上在起始和終止處理論上a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊

13、。為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。123456寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 savh0 02.2.正弦加速度（擺線）運動規(guī)律正弦加速度（擺線）運動規(guī)律推程：推程：sh/h/0 0-sin(2/-sin(2/0 0)/2 )/2 vh1-cosh1-cos(2/(2/0 0)/)/0 0a2h2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/2 20 0 回程：回程： sh1-/h1-/0 0+sin(2/+sin(2/0 0)/2)/2 vhcoshcos(2/(2/0 0)-1/)-1/0 0a-2h-2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/220 0無沖擊無沖擊vmax=2h/

14、0 0amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2123456r=h/2=2/=2/0 0寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云vs a hooo0 0三、改進型運動規(guī)律三、改進型運動規(guī)律將幾種運動規(guī)律組合，以改善將幾種運動規(guī)律組合，以改善運動特性。運動特性。+-正弦改進等速正弦改進等速v s a hooo0 0寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授四、選擇運動規(guī)律四、選擇運動規(guī)律選擇原則：選擇原則：1 1. 機器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度機器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度0 0時，推時，推桿完成一行程桿完成一行程h h（直動推桿）或（直動推桿）

15、或（擺動推桿），對（擺動推桿），對運動規(guī)律并無嚴格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易運動規(guī)律并無嚴格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪夾緊凸輪。工件工件工件工件0 0寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授四、選擇運動規(guī)律四、選擇運動規(guī)律選擇原則：選擇原則：2 2. 機器的工作過程對推桿運動有要求，則應(yīng)嚴格按工機器的工作過程對推桿運動有要求，則應(yīng)嚴格按工作要求的運動規(guī)律來設(shè)計凸輪廓線。如作要求的運動規(guī)律來設(shè)計凸輪廓線。如刀架進給凸輪刀架進給凸輪。3 3. 對高速凸輪，要求有較好的動力特性，除了避對高速凸輪，要求有較好的動力特性，

16、除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當考慮免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當考慮V Vmaxmax和和 amax。 h 0 0寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授高速重載凸輪要選高速重載凸輪要選V Vmaxmax和和amax比較小的理由：比較小的理由： amaxmax等加等減速等加等減速 2.0 4.02.0 4.0 柔性柔性 中速輕載中速輕載五次多項式五次多項式 1.88 5.771.88 5.77 無無 高速中載高速中載余弦加速度余弦加速度 1.57 4.931.57 4.93 柔性柔性 中速中載中速中載正弦加速度正弦加速度 2.0 6.282.0 6.28 無無 高速輕載高速輕載

17、改進正弦加速度改進正弦加速度 1.76 5.531.76 5.53 無無 高速重載高速重載100分鐘 從動件常用運動規(guī)律特性比較從動件常用運動規(guī)律特性比較運動規(guī)律運動規(guī)律 V Vmax max amax max 沖擊沖擊 推薦應(yīng)用范圍推薦應(yīng)用范圍 (h/(h/0 0) ) (h/(h/2 20 0) )等等 速速 1.0 1.0 剛性剛性 低速輕載低速輕載動量動量mvmv, 若機構(gòu)突然被卡住，則沖擊力將很大若機構(gòu)突然被卡住，則沖擊力將很大（F=mvF=mv/t/t）。）。 對重載凸輪，則適合選用對重載凸輪，則適合選用V Vmaxmax較小的運動規(guī)律。較小的運動規(guī)律。慣性力慣性力F=-mF=-m

18、a對強度和耐磨性要求對強度和耐磨性要求。對高速凸輪，希望對高速凸輪，希望amaxmax 愈小愈好。愈小愈好。V Vmaxmax, P, Pn n寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 1.1.凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理93 凸輪輪廓曲線的設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計2.2.用作圖法設(shè)計凸輪廓線用作圖法設(shè)計凸輪廓線1)1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪對心直動尖頂推桿盤形凸輪2)2)對心直動滾子推桿盤形凸輪對心直動滾子推桿盤形凸輪3)3)對心直動平底推桿盤形凸輪對心直動平底推桿盤形凸輪4)4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪偏置直動尖頂推桿盤形凸輪5)5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)擺動尖頂推桿盤形

19、凸輪機構(gòu)6)6)直動推桿圓柱凸輪機構(gòu)直動推桿圓柱凸輪機構(gòu)7)7)擺動推桿圓柱凸輪機構(gòu)擺動推桿圓柱凸輪機構(gòu)3.3.用用解析法解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線設(shè)計凸輪的輪廓曲線寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云一、凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理一、凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理反轉(zhuǎn)原理反轉(zhuǎn)原理：依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計凸輪的輪廓曲線，例如：設(shè)計凸輪的輪廓曲線，例如： 給整個凸輪機構(gòu)施以給整個凸輪機構(gòu)施以- -時，不影響各構(gòu)件之間時，不影響各構(gòu)件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復(fù)合的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復(fù)合運動的軌

20、跡即凸輪的輪廓曲線運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。尖頂凸輪繪制動畫尖頂凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫O O - -3311223 33 31 11 12 22 2寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云60r0120-1已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑r0，角速度，角速度和和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。廓曲線。設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等

21、份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1.1.對心直動尖頂對心直動尖頂從動件從動件盤形凸輪盤形凸輪135782345 67 8910111213149090A1876543214131211109二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制 6012090901 3 5 7 8911 13 15s 91113121410寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授2)2)對心直動滾子推桿盤形凸輪對心直動滾子推桿盤形凸輪設(shè)計：潘存云s 911 13 151 3 5 7 8r0A120-1設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺選比例尺l作基

22、圓作基圓r r0 0。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理論輪廓理論輪廓實際輪廓實際輪廓作各位置滾子圓的內(nèi)作各位置滾子圓的內(nèi)( (外外) )包絡(luò)線。包絡(luò)線。已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑r0，角速度，角速度和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。輪廓曲線。 60120

23、9090寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授3)3)對心直動平底推桿盤形凸輪對心直動平底推桿盤形凸輪設(shè)計：潘存云s 911 13 151 3 5 7 8r0已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑r0，角速度，角速度和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點的位置。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。87654321910

24、11121314-A13578911131214123456781514131211109 601209090寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云911 13 151 3 5 7 8O OeA A已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑r0，角速度，角速度和從動件的運動規(guī)律和偏心距和從動件的運動規(guī)律和偏心距e，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計該凸輪輪廓曲線。4)4)偏置直動尖頂偏置直動尖頂從動件從動件盤形凸輪盤形凸輪13578911131214-612345781514131211109設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0; ; 反向等分各運動角

25、反向等分各運動角; ; 確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置; ; 將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授5)5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)設(shè)計：潘存云120B11 1r0 601209090s 已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑r0，角速度，角速度，擺桿長度，擺桿長度l以及擺以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離桿回轉(zhuǎn)中心

26、與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺，擺桿角位移方程桿角位移方程，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計該凸輪輪廓曲線。12345 6 7 85678B1B2B3B4B5B6B7B860 90 -dABl1 2 3 4B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7A1A2A3A4A5A6A7A8寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授2RV=RvRV6)6)直動推桿圓柱凸輪機構(gòu)直動推桿圓柱凸輪機構(gòu)思路：思路：將圓柱外表面展開，得一長度為將圓柱外表面展開，得一長度為2R的平面移的平面移動凸輪機構(gòu)，其移動速度為動凸輪機構(gòu)，其移動速度為V=R，以，以V反向移動反向移動平面凸輪，相對運

27、動不變，平面凸輪，相對運動不變，滾子反向移動后其中心點滾子反向移動后其中心點的軌跡即為理論輪廓，其內(nèi)外包絡(luò)線為實際輪廓的軌跡即為理論輪廓，其內(nèi)外包絡(luò)線為實際輪廓。Bv寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授s s1234567876543216)6)直動推桿圓柱凸輪機構(gòu)直動推桿圓柱凸輪機構(gòu)已知：圓柱凸輪的半徑已知：圓柱凸輪的半徑R ，從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該圓柱凸輪機構(gòu)。圓柱凸輪機構(gòu)。6543217vR12345678V=RVs2R寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授7)7)擺動推桿圓柱凸輪機構(gòu)擺動推桿圓柱凸輪機構(gòu)已知：圓柱凸輪的

28、半徑已知：圓柱凸輪的半徑R R，滾子半徑滾子半徑r rr r從動件的運動規(guī)從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪機構(gòu)。律，設(shè)計該凸輪機構(gòu)。2” 3”4”5”6”7”8”9”0”0”1”2rrA中線中線879RV=RV2 2R RA2A3A4A1A0A7A8A9A5A6A0A4,5,632 10012345 6 7 8 9 02 2R R寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授yxB03.3.用解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線用解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線1) 1) 偏置直動滾子推桿盤偏置直動滾子推桿盤 形凸輪機構(gòu)形凸輪機構(gòu)由圖可知：由圖可知： s0(r(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2實際輪

29、廓線為理論輪廓的等距線實際輪廓線為理論輪廓的等距線。曲線任意點切線與法線斜率互為負倒數(shù)：曲線任意點切線與法線斜率互為負倒數(shù)：原理：原理：反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法設(shè)計結(jié)果：設(shè)計結(jié)果：輪廓的參數(shù)方程輪廓的參數(shù)方程: : x=x() y= y()x= (s0+s)sin+ ecosy= (s0+s)cos- - esinetg= - -dx/dy =(dx/d)/(- - dy/d)=sin/cos(1)er r0 0- - rrr0s0snns0yx已知：已知：r r0 0、r rT T、e e、S=S()S=S()寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授(x, y)rrnn對對(1)(1)式求導(dǎo)，

30、得：式求導(dǎo)，得：dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos式中式中: : “”對應(yīng)于內(nèi)等距線，對應(yīng)于內(nèi)等距線， “ “”對應(yīng)于外等距線。對應(yīng)于外等距線。實際輪廓為實際輪廓為B點的坐標：點的坐標： x= y=x - rrcosy - rrsinyxB0eer r0 0- - rrr0s0snns0yx ( dx/d) ( dx/d)2+( dy/d)2 得：得：sin= ( dy/d) ( dx/d)2+( dy/d)2cos=(x,y)(x,y)dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授s0r0B0Oxy (x, y)2)2

31、)對心直動平底推桿盤形凸輪對心直動平底推桿盤形凸輪 OP= v/y=x=建立坐標系如圖：建立坐標系如圖：P P點為相對瞬心，點為相對瞬心，(r0+s)sin +(ds/d)cos(r0+s)cos(ds/d)sinv推桿移動速度為：推桿移動速度為：=(ds/dt)/(d/dt=(ds/dt)/(d/dt) )=ds=ds/d/dv=vp=OP-ds/ds0sPB反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)后，推桿移動距離為后，推桿移動距離為S S，寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授0 xr0OylA0B03) 3) 擺動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)擺動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)已知已知：中心距中心距a ，擺桿長度擺桿長度l，0

32、 0 、S=S()S=S()理論廓線方程：理論廓線方程： x= y= 實際輪廓方程的求法同前。實際輪廓方程的求法同前。asinl sin (+0 0 )acosl cos (+0 0 )l sin (+0 0 )asinyxaa對應(yīng)點對應(yīng)點B 的坐標為：的坐標為： x=x rrcos y=y rrsinA-B0acos寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 94 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定 上述設(shè)計廓線時的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)上述設(shè)計廓線時的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rr等，等，是預(yù)先給定的。實際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機構(gòu)的是預(yù)先給定的。實際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機構(gòu)的受力情況是否良好、動作是否靈

33、活、尺寸是否緊湊受力情況是否良好、動作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計者確定的。等因素由設(shè)計者確定的。1.凸輪機構(gòu)的壓力角凸輪機構(gòu)的壓力角2.凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定3.滾子半徑的確定滾子半徑的確定4.平底尺寸平底尺寸l 的確定的確定寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授lbBd1.凸輪機構(gòu)的壓力角凸輪機構(gòu)的壓力角受力圖中，由受力圖中，由F Fx x=0=0，F(xiàn)Fy y=0=0，MMB B=0=0 得得：FR2FR1ttnn1 12 22 2-Fsin(+1 1 )+(FR1FR2 )cos2 2=0G+Fcos(+1 1 ) (FR1+ FR2 )sin2 2=0F

34、R2cos2 2 (l+b) FR1cos2 2 b=0由以上三式消去由以上三式消去R1、R2 得：得：vGF=cos(+1 1 )(1+2b/l) sin(+1 1 )tg2 2G壓力角壓力角-正壓力與推桿上正壓力與推桿上B點速度方向之間的夾角點速度方向之間的夾角分母分母 FF若若大到使分母趨于大到使分母趨于0 0，則，則 F F 機構(gòu)發(fā)生自鎖機構(gòu)發(fā)生自鎖F寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授稱稱c=arctg1/(1+2b/l)tg2 2 - 1 1 為臨界壓力角為臨界壓力角 。增大導(dǎo)軌長度增大導(dǎo)軌長度l或減小懸臂尺寸或減小懸臂尺寸b可提高可提高c工程上要求：工程上要求：ma

35、x 直動推桿：直動推桿：30擺動推桿：擺動推桿：354545回程：回程：708080提問：平底推桿提問：平底推桿？nn0 0vOr r0 0寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授BOs0sDP點為相對瞬心：點為相對瞬心：由由BCPBCP得得: :2.2.凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定ds/dOP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d 運動規(guī)律確定之后，凸輪機構(gòu)運動規(guī)律確定之后，凸輪機構(gòu)的壓力角的壓力角與基圓半徑與基圓半徑r r0 0直接相關(guān)。直接相關(guān)。=(ds=(ds/d-e)/(s/d-e)/(s0 0+s) +s) tgtg=(OP-e)/BC =(OP-e)/B

36、C nnPvvr r0 0e tg = s + r20 - - e2ds/d- - e 其中：其中： s0= r20 - e2r r0 0 圖示圖示凸輪機構(gòu)中，導(dǎo)路位于右側(cè)。凸輪機構(gòu)中，導(dǎo)路位于右側(cè)。e e 寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授OB設(shè)計：潘存云 ds/d tg = s + r20 - e2ds/d + + enn同理，當導(dǎo)路位于中心左側(cè)時，有：同理，當導(dǎo)路位于中心左側(cè)時，有： CP = ds/d + + eePCr0s0sD=(ds=(ds/d+e)/(s/d+e)/(s0 0+s) +s) tgtg=(OP+e)/BC =(OP+e)/BC 其中：其中： s0=

37、 r20 - e2e e OP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d此時，當偏距此時，當偏距e增大時，壓力角反而增大。增大時，壓力角反而增大。對于直動推桿凸輪機構(gòu)存在一個正確偏置的問題！對于直動推桿凸輪機構(gòu)存在一個正確偏置的問題！寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授綜合考慮兩種情況有：綜合考慮兩種情況有： tg = s + r20 - e2ds/d e“+ +” 用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)；用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)； 顯然，導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)時，壓力角將減小。顯然，導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)時，壓力角將減小。注意：注意：用偏置法可減小

38、推程壓力角，但同時增大了回用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回 程壓力角，故偏距程壓力角，故偏距 e 不能太大。不能太大。正確偏置：正確偏置：導(dǎo)路位于與凸輪旋轉(zhuǎn)方向?qū)肺挥谂c凸輪旋轉(zhuǎn)方向相反的位置。相反的位置。oB設(shè)計：潘存云nnPeB0nnPe正確偏置正確偏置錯誤偏置錯誤偏置“- -” 用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的同側(cè)；用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的同側(cè)；寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 220)/(estgeddsr設(shè)計時要求：設(shè)計時要求：于是有：于是有：對心布置有：對心布置有：tgtg=ds=ds/d/ (r/d/ (r0 0+s+s）提問：提問：在設(shè)計一對心凸輪機構(gòu)設(shè)計在設(shè)計

39、一對心凸輪機構(gòu)設(shè)計時，時，當出現(xiàn)當出現(xiàn) 的情況，在不改變運動規(guī)律的前提下，可采取哪些措的情況，在不改變運動規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進行改進？施來進行改進？ 確定上述極值確定上述極值r r0 0minmin不方便，工程上常根據(jù)諾模圖不方便，工程上常根據(jù)諾模圖來確定來確定r r0 0 。見下頁1)1)加大基圓半徑加大基圓半徑r r0 0 ，2)2)將對心改為偏置，將對心改為偏置，3)3)采用平底從動件采用平底從動件, ,tgtg=(ds=(ds/d-e)/(r/d-e)/(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2+s +s =0=0r r0 0 e e 寧夏大學(xué)專用 作者： 潘存云教授

40、 作者：潘存云教授諾模圖諾模圖: : 應(yīng)用實例：應(yīng)用實例：一對心直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)，一對心直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)，045，h=13 mm, 推桿以正弦加速度運動，推桿以正弦加速度運動，要求要求:max 30，試確定凸輪的基圓半徑，試確定凸輪的基圓半徑r0 。作圖得：作圖得：h/r00.26r0 50 mmh/r0 等速運動等速運動0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 2.0 3.0 5.0 作者：潘存云教授h/r0 等加等減速運動等加等減速運動0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角05101525303540205060708090100100200300360最大壓力角最大壓力角max510152520354555657585403050607080h/r0 正弦加速度運動正弦加速度運動0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 作者：潘存云教授h/r0 余弦加速度運動余弦加速度運動0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 510152520354555657585403050