《反比例函數(shù)》綜合提優(yōu)測試卷試題及答案

1、第十一章反比例函數(shù)綜合提優(yōu)測試卷(時間:90分鐘 滿分:100分)一、選擇題(每題2分，共20分)1. 反比例函數(shù)：( 為常數(shù))的圖像在( )。A. 第一、三象限 B.第二、四象限C. 第一、二象限 D.第三、四象限2. 某物質的密度(kg/m3)關于其體積( m3)的函數(shù)圖像如圖所示，那么與之間的函數(shù)表達式是( )。 A. B. C. D. 3. 在同一平面直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒有交點，則實數(shù)的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( )。4. 己知反比例函數(shù)，下列結論中不正確的是( )。A.圖像經(jīng)過點B.圖像在第一、三象限C.當時，D.當時，隨著的增大而增大5. 反比例函數(shù)的

2、圖像如圖所示，是該函數(shù)圖像上一點，垂直于軸，垂足為，如果，那么的值為( )。 A. 2 B. -2 C. 4 D. -46. 已知反比例函數(shù)圖像上三個點的坐標分別是、，能正確反映、的大小關系的是( )。 A. >> B. >> C. >> D. >> 7. 市一小數(shù)學課外興趣小組的同學每人制作一個面積為200cm2的矩形學具進行展示，設矩形的寬為cm，長為cm，那么這些同學所制作的矩形長(cm)與寬(cm)之間的函數(shù)關系的圖像大致是( )。8. 如圖，在直角坐標系中，是軸正半軸上的一個定點，是雙曲線上的一個動點。當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會

3、( )。A.逐漸增大 B.不變 C.逐漸減小 D.先增大后減小9. 如圖是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像。則關于的方程的解為( )。 A. B. C. D. 10. 如圖，過軸正半軸上的任意一點作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖像交于點和點，若點是軸上任意一點，連接、，則的面積為( )。 A. 3 B.4 C. 5 D.6二、填空題(每題3分，共24分)11. 在的三個頂點、中，可能在反比例函數(shù)的圖像上的是點 。12. 已知函數(shù)，當時，隨的增大減小，則的取值范圍是 。13. 已知直線與雙曲線的一個交點是，則點A的坐標是 ，雙曲線 。14. 如圖，在平面直角坐標系中，過點分別作軸、軸的垂線與反比例

4、函數(shù)的圖像交于、兩點，則四邊形的面積為 。15. 如圖，在平面直角坐標系中，點為軸正半軸上一點，過點的直線軸，且直線分別與反比例函數(shù)和的圖像交于、兩點，若，則的值為 。16. 如圖，點、是反比例函數(shù)圖像上的兩點，軸于點，軸于點，作軸于點，軸于點，連接、，記的面積為，的面積為，則 。(填“>”或“<”或“=”)17. 如圖，已知點、在反比例函數(shù)的圖像上，點、在反比例函數(shù)的圖像上，軸，、在軸的兩側，與的距離為5，則的值是 。18. 已知一個正比例函數(shù)的圖像與一個反比例函數(shù)的圖像的一個交點坐標為，則另一個交點坐標是 。三、解答題(第19、20題每題5分，其余每題10分，共56分)19.

5、已知反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)。 (1)若在其圖像的每個分支上，隨的增大而增大，求的取值范圍； (2)若其圖像與一次函數(shù)圖像的一個交點的縱坐標是3，求的值。20. 如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點和點。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)當一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直接寫出的取值范圍。21. 直線與雙曲線只有一個交點，且與軸，軸分別交于、兩點，垂直平分，垂足為，求直線、雙曲線的解析式。22. 如圖所示曲線是反比例函數(shù)的圖像的一支。(1)這個反比例函數(shù)圖像的另一支位于哪個象限常數(shù)的取值范圍是什么 (2)若一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)圖像交于點，與軸交于點，的面積為2

6、，求的值。23. 一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間(h)與行駛速度(km/h)滿足函數(shù)關系：，其圖像為如圖所示的一段曲線且端點為點和。 (1)求和的值； (2)若行駛速度不得超過60 km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間24. 如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點。 (1)求、的值；(2)直接寫出時的取值范圍； (3)如圖，在等腰梯形中，邊在軸上，過點作于點，和反比例函數(shù)的圖像交于點。當梯形的面積為12時，請判斷和的大小關系，并說明理由。25如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為（0，3），點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且A

7、D=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為N（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）若點P在直線DM上，且使OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標26.如圖，在平面直角坐標系中， OAOB ，ABx 軸于點 C ，點A(,1)在反比例函數(shù)的圖像上。（1）求反比例函數(shù)的的表達式；（2）在 x 軸的負半軸上存在一點 P ，使得，求點 P 的坐標；（3）若將 BOA 繞點 B 按逆時針方向旋轉 60º 得到BDE ，直接寫出點 E 的坐標，并判斷點E 是否在該反比例函數(shù)的圖像上，說明理由。參考答案1.B 2

8、. A 3.C 4.D 5.D 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A 11.B12.13.(2，4) 14. 1015. 2016.= 17. 618. 19.(1)在反比例函數(shù)圖像的每個分支上，隨的增大而增大，解得.(2)將代入中，得，反比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像的交點坐標為.將代入，得，解得.20.(1)反比例函數(shù)的圖像過點，即.反比例函數(shù)的解析式為.反比例函數(shù)的圖像過點，.解得.一次函數(shù)的圖像過點和點，解得一次函數(shù)的解析式為.(2)由圖像可知：當或時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.21.雙曲線過點，.為的中垂線，點的坐標為(2,0).直線過、，則解得.22.(1)第四象限(2)與軸

9、的交點滿足，點坐標為.又的面積是2，點縱坐標是2.代入可得點橫坐標是1，所以.23.(1) 將(40，1)代入，得，解得，函數(shù)解析式為.當時，解得.所以.(2)令，得.結合函數(shù)圖像可知，汽車通過該路段最少需要小時.24.(1)由題意知.反比例函數(shù)的解析式為.又點在的圖像上，.直線過、兩點， 解得(2)的取值范圍為.(3)當設點的坐標為，.，即.又.即.25.解：（1）正方形OABC的頂點C（0，3），OA=AB=BC=OC=3，OAB=B=BCO=90°，AD=2DB，AD=AB=2，D（3，2），把D坐標代入y=得：m=6，反比例解析式為y=，AM=2MO，MO=OA=1，即M（1，0），把M與D坐標代入y=kx+b中得：，解得：k=b=1，則直線DM解析式為y