人民教育出版數(shù)學七上《實際問題目與一元一次方程》同步測試

1、一元一次方程應用題專題1列一元一次方程解應用題的一般步驟 （1）審題：弄清題意（2）找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系（3）設出未知數(shù)，列出方程：設出未知數(shù)后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案2.和差倍分問題增長量原有量×增長率 現(xiàn)在量原有量增長量3.等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變 圓柱體的體積公式 V=底面積×高S·hr2h 長方體的體積 V長×

2、寬×高abc4數(shù)字問題 一般可設個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c 十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系找等量關系列方程5市場經(jīng)濟問題 （1）商品利潤商品售價商品成本價 （2）商品利潤率×100% （3）商品銷售額商品銷售價×商品銷售量 （4）商品的銷售利潤（銷售價成本價）×銷售量 （5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售6行程問題：路程速度×時間 時間路程÷速度 速度路程÷時間 （1）相遇問題： 快行距

3、慢行距原距 （2）追及問題： 快行距慢行距原距 （3）航行問題：順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度 逆水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系7工程問題：工作量工作效率×工作時間 完成某項任務的各工作量的和總工作量18儲蓄問題 利率×100% 利息本金×利率×期數(shù)經(jīng)典例題基礎練習：1、列方程表示下列語句所表示的等量關系：某校共有學生1049人，女生占男生的40%，求男生的人數(shù)。兩個村共有834人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111人，兩村各有多少人？（3）某人共用142元買了

4、兩種水果共20千克，已知甲種水果每千克8元，乙水果每千克6元，問這兩種水果各有多少千克？2（1）將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？（2）、一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨做幾天后，剩下的部分由甲獨做，先后共話12天完成，問乙做了幾天？3（1）兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？（2）、小強比他叔叔小30歲，而兩年前，小強的年齡是他叔叔的1/3 ，求小強叔叔今年的年齡。4、在全國足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，

5、共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該對共勝了多少場5將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，3.14）6(1)有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(2)某汽車和電動車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行，汽車的速度比電動車速度的6倍還多15千米，半小時后相遇。求兩車的速度。(3)、甲、乙兩站相距280千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每

6、小時行駛60千米，一列快車從乙站 出發(fā)，每小時行駛80千米，問： 1）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？ 2）兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？ 附加題：1、甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米(1)當兩人同時同地背向而行時，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇？(2)兩人同時同地同向而行時，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇7（1）、一輪船航行于兩個碼頭之間，逆水需10小時，順水需6小時。已知該船在靜水中每小時航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。（2）、一艘船從A港到B港順流行駛，用了5小時；從B港返回A港逆流而行，用了7.5小時

7、，已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。8(1)有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？(2)、學校有電視和幻燈機共90臺，已知電視機和幻燈機的臺數(shù)比為2 ：3，求學校有電視機和幻燈機各多少臺？ 9(1)某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件(2)、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個，或制盒底42個，一

8、個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？（3）、甲倉庫儲糧35噸 ，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？10（1）把一些圖書分給某班學生，如果每人4本，則剩余12本，如果每人分5本，則還缺30本，問該班有多少學生？（2）、一批宿舍，若每間住1人，有10人無處?。蝗裘块g住3人，則有10間宿舍無人住，那么這批宿舍有多少間，人有多少個？11（1）、四個連續(xù)的奇數(shù)的和為32，這四 個數(shù)分別是什么？（2）、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成，其中某三個相鄰數(shù)的和是，求這三個數(shù)各是多少？

9、（3）、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來的兩位數(shù)。12(1)、一商場把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%，如果該彩電的進貨價是2400元，那么彩電的標價是多少元？ （2）、某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少？ （3）、某種品牌電風扇的標價為165元，若降價以九折出售，仍可獲利10%（相對于成本價），那么該商品的成本價是多少？ （4）、某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這

10、兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？13.大紅，小紅過年收到的壓歲錢共1000元，大紅把他的壓歲錢按一年期教育儲蓄存入銀行，年利率為1.98%，免收利息稅；小紅把他的壓歲錢買了月利率為2.15的債券，但要交納20%的利息稅，一年后兩人的到的收益恰好相等，兩人壓歲錢個是多少錢？14、在某個月的日歷中，圈出一個豎列上相鄰的三個日期，如果它們的和為30，那么這三天分別是幾號？ 15某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費 （1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月

11、份共用電多少千瓦？應交電費是多少元？16某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元 （1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案 （2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？17某地的出租車收費標準是：起步價10元（即行駛距離不超過4千米都需付10元），超過4千米以后，每增加1千米加收1.2元

12、（不足1千米按1千米計算）。某人乘這種出租車下車時交付了16元車費，那么他搭乘出租車最多走了多少千米（不計等候時間）？18、小明到希望書店幫同學們購書，售貨員告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會員卡”，將享受八折優(yōu)惠，請問在這次買書中，小明在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡一樣？當小明買標價為200元的書時，怎么合算，能省多少錢？19、（1）下面是兩種移動電話計費方式表方式一方式二月租費50元/月0本地通話費0.2元/分0.6元/分（1） 若某人一個月內(nèi)在本地通話100分，選擇哪一種方式比較合算？（2）若某人一個月內(nèi)在本地通話150分，選擇哪一種方式比較合算？（3）你認為如何選擇會更加合算些？

13、（2）、下面是兩種移動電話計費方式表方式一方式二月租費50元/月0本地通話費0.6元/分0.2元/分（1）若某人一個月內(nèi)在本地通話100分，選擇哪一種方式比較合算？（2）若某人一個月內(nèi)在本地通話150分，選擇哪一種方式比較合算？（3）你認為如何選擇會更加合算些？四、拓展提升1.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標準相同，以下是小明家14月份用水量和交費情況：月份1234用水量（噸）8101215費用（元）16202635根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1） 求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標準；（2）

14、若小明家5月份用水20噸，則應繳多少元？（3）若小明家6月份繳水費29元，則6月份用水多少噸？2.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標準相同，以下是小明家14月份用水量和交費情況：月份1234用水量（噸）8101215費用（元）16202635根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標準；2）若小明家5月份用水20噸，則應繳多少元？3）若小明家6月份繳水費29元，則6月份用水多少噸？2、某商店購進一種商品，出售時在進價的基礎上加了一定的利潤，若數(shù)量x與售價y 之間的關系如下表（

15、表中售價欄內(nèi)的0.10是包裝費用）。請你觀察下表，并回答：數(shù)量 x（單位：千克）售價y（單位：元）13+0.5+0.1 26+1+0.1 39+1.5+0.1 412+2+0.11）寫出用數(shù)量x表示售價y的關系式。2）小明的媽媽用56.1元買了多少千克的商品？經(jīng)典例題答案1解：設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作 根據(jù)題意，得×+（+）x=1 解這個方程，得x= =2小時12分 答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作2解：設x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x由題意，得2×（9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=

16、15-18 x=-3 答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍 （點撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與3年后具有相反意義的量）3解：設圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得·（）2x=300×300×80 x229.3 答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米4解：設第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米，過完第一鐵橋所需的時間為分 過完第二鐵橋所需的時間為分 依題意，可列出方程 += 解方程x+50=2x-50 得x=100 2x-50=2×100-50=150 答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米5解：設這種三

17、色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克 根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50解這個方程，得x=5 于是2x=10，3x=15，5x=25 答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克6解：設這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（16-x）個 根據(jù)題意，得16×5x+24×4（16-x）=1440解得x=6 答：這一天有6名工人加工甲種零件7解：（1）由題意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72 解得a=60 （2）設九月份共用電x千瓦時，則0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90 所以0.36×90=32.40（元） 答：九月份共用電90千瓦時，應交電費32.40元8解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，設購A種電視機x臺，則B種電視機y臺 （1）當選購A，B兩種電視機時，B種電視機購（50-x）臺，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25當選購A，C兩種電視機時，C種電視機購（50-x）臺，可得方程1500x+2500（50-x）=90