高中物理《洛侖茲力的應(yīng)用》學案1 教科版選修3-1

1、洛侖茲力的應(yīng)用 洛侖茲力的應(yīng)用是高考的重點和熱點，加之洛侖茲力的應(yīng)用涉及當今許多高科技的實驗裝置；速度選擇器、質(zhì)譜儀、粒子回族加速器、磁流體發(fā)電，在強調(diào)試題要聯(lián)系實際的今天，更賦予了新的熱點含義。洛侖茲力的應(yīng)用可分為三個層次：帶電粒子只在洛侖茲力作用下的勻速圓周運動問題；洛侖茲力與電場與電場力應(yīng)用的綜合性問題；除洛侖茲力和電場力外，還有其它力參與的問題。帶電粒子以速度v垂直磁場方面射入勻強磁場，只受洛侖茲力fqvB，由于fv、fB，粒子將作勻速圓周運動，其基本牛頓第二定律方程和結(jié)論是：qvBmv2/r半徑rmv/qB周期T2r/v2m/qB(與v無關(guān))引入v、P(動量)、Ek(動能)的關(guān)系，半

2、徑表達式枳分別表示為：rmv/qBrp/qBr/qB以上表達式高考不只一次設(shè)置試題。在掌握周期表達式的基礎(chǔ)上，還要求理解并會表示粒子回轉(zhuǎn)任意角度所用的時間tT/2m/qB從能力要求看，高考試題不僅要求公式變形能力，會用表達式分析問題，而且要求會不用公式的幾何關(guān)系來確定半徑r。例1：在正方形abc范圍內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，電子以不同速率都從a沿ab方向射入磁場,其中從bc邊中點M射出的電子速度為v1，從cd邊中點N射出的電子速度為v2，求v1/v2。分析時，由veBr/m依題可知求速度之比等于求回轉(zhuǎn)半徑之比，若半徑都用正方形邊長L來表示，于是：v1/v2r1/r2?L/?L題目就轉(zhuǎn)化成

3、了半徑r與L的幾何關(guān)系，于是應(yīng)選確定電子圓軌跡的圓心；洛侖茲力f的方向(垂直速度)指向圓心,故圓心都在ad射線上，弦(aM、aN)的中垂線過圓心。圖中所示是從M射出的電子的情況，注意到“中點”的條件，連接ad邊中點M與M連線，由O1MM可得：r12L2(r1L/2)2，r15L/4同理可得r25L/8，于是：v1/v2r1/r2(5L/4)/(5L/8)2/1本題還可以求出兩電子在磁場中運行的時間之比。另一個幾何關(guān)系也不容忽視，那就是半徑r、弦長s與率切角之間的關(guān)系，即s2rsin，s、r均相同，弦切角可以是，也可以是。涉及洛侖茲力與電場力綜合應(yīng)用的問題，同樣是高考的熱點。它包括洛侖茲力與電場

4、力同時作用、不同時作用兩個方面。 例2.在圖中虛線框內(nèi)同時存在勻強電場和勻強磁場，一帶電粒子從左向右沿直線穿過此區(qū)域(不計重力)，電場E方向和磁場B方向的可能是：······分析時，若E、B方向均與粒子速度方向平行(相同或相反)，則粒子不受洛侖茲力，只受恒定的電場力，粒子將作勻加速(或勻減速)直線運動。 若E、B方向均與粒子速度方向垂直，只要qEqvB，粒子可作勻速直線運動,認真運用左手定則判斷出洛侖茲力的方向，可以得出下列情況是可能的：(1)E方向豎直向下，B方向垂直紙面向里(或E、B均反向)；(2)B方向豎直向下，E方向垂直紙面向

5、外(或B、E均反向)。速度選擇器、磁流體發(fā)電都是洛侖茲力與電場力同時作用于帶電粒子應(yīng)用的典型。若帶電粒子勻速直線穿過正交的勻強電場和勻強磁場，則qEqvB，vE/B。需注意的是若qvBqE，則粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn),其軌跡既不是圓弧也不拋物線、只能用動能定理(洛侖茲力不做功、電場力做功與中徑無關(guān))建立從射入到射出的方程。這一點是高考唯一沒有正式出現(xiàn)過的問題。至于洛侖茲力與電場力先后作用或交替作用于帶電粒子的問題，在熟悉電帶粒子在勻強電場的運動和在勻強磁場中地運動的基礎(chǔ)上注意把握從電場進入磁場或從磁場進入電場時的速度，就可以把整個過程連接起來。這類問題在于試題中信息含量較多，綜合性較強。例3.如圖所示，

6、直線MN上方有勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，下方有方向向下的勻強電場,場強為E，一電子(電量為e，質(zhì)量為m)自A點由靜止釋放，A點到MN的距離為d。不計重力,電子速度再次為零的點為C，求：(1)A、C兩點的距離；(2)電子A運動到C所用的時間T。分析：電子在電場中的加速度aeE/m，進入磁場時的速度v。進入磁場后受洛侖茲力作勻速圓周運動，運行半周后，仍以速度v進入電場，并作勻減速直線運動，前進d達c時速度為零，可見A、C間的距離s就等于電子在磁場中圓軌跡的直線S2r2mv/eB(2/eB)，從A運動到C所用的時間：t2t1T/2m/eB2m/eB例4.圖中是電子射線管的示意圖。電

7、勢陰極K發(fā)出的電子(初速度為零)，被陽極A與K間的電壓U加速后，從A上小孔穿出的電子束，經(jīng)過平行板電容器射向熒光屏。電子量為e、質(zhì)量為m。電容器極板長為L,極板間距離為d。充電后極板間有勻強電場。另有一個與電場方向垂直(垂直紙面向外)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。(1)電容器兩極板的電壓U1多大時，電子束不偏轉(zhuǎn)而打在熒光屏上的O點？(2)去掉電容器極板間的電壓。再射入的電子僅在磁場力作用下，將射向熒光屏上P 點。已知滎光屏距電容器為D。求P到O的距離。分析：電子首先經(jīng)A、K間電壓加速，由動能定理得：eUmv2/2，電子末速度v。電子進入電容器沿直線運動而不偏轉(zhuǎn)，應(yīng)有：(1)ev1/deUBv1Bd(2)若去掉電