2022年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷

1、海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù) 學(xué) 2022.04學(xué)校_ 姓名_ 準考證號_考生須知1本試卷共7頁，共兩部分，28道題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、姓名和準考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。第一部分 選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個從正面看1右圖是一個拱形積木玩具，其主視圖是 (A) (B) (C) (D)22022年北京打造了一屆綠色環(huán)保的冬奧會張家口賽

2、區(qū)按照“滲、滯、蓄、凈、用、排”的原則，在古楊樹場館群修建了250 000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度減少水資源浪費將250 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A) (B) (C) (D) 3如圖，平分，則的大小為(A) (B) (C) (D) 4若一個多邊形的每個外角都是30°，則這個多邊形的邊數(shù)為(A) 6 (B) 8 (C) 10(D) 12 5不透明的袋子中裝有2個紅球，3個黑球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是(A) (B) (C) (D)6實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是 (A) (B) (C) (D

3、) 7北京2022年冬奧會的開幕式上，各個國家和地區(qū)代表團入場所持的引導(dǎo)牌是中國結(jié)和雪花融合的造型，如圖1是中國體育代表團的引導(dǎo)牌觀察發(fā)現(xiàn)，圖2中的圖案可以由圖3中的圖案經(jīng)過對稱、旋轉(zhuǎn)等變換得到下列關(guān)于圖2和圖3的說法中，不正確的是 圖1 圖2 圖3(A) 圖2中的圖案是軸對稱圖形(B) 圖2中的圖案是中心對稱圖形(C) 圖2中的圖案繞某個固定點旋轉(zhuǎn)60°，可以與自身重合(D) 將圖3中的圖案繞某個固定點連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)120°，可以設(shè)計出圖2中的圖案8某校舉辦校慶晚會，其主舞臺為一圓形舞臺，圓心為，是舞臺邊緣上兩個固定位置，由線段及優(yōu)弧圍成的區(qū)域是表演區(qū)若在處安裝

4、一臺某種型號的燈光裝置，其照亮區(qū)域如圖1中陰影所示此時若在處安裝一臺同種型號的燈光裝置，恰好可以照亮整個表演區(qū)，如圖2中陰影所示圖1 圖2 圖3若將燈光裝置改放在如圖3所示的點，或處，能使表演區(qū)完全照亮的方案可能是在處放置2臺該型號燈光裝置 在，處各放置1臺該型號燈光裝置在處放置2臺該型號燈光裝置 (A) (B) (C) (D) 第二部分 非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 10已知，且m是整數(shù)，請寫出一個符合要求的m的值 11分解因式： 12如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點若APB=60°，則AOP的大小為 13已知關(guān)于x的一元二

5、次方程沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是 14在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線交于點和點，則點B的坐標為_15如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D，E是網(wǎng)格線交點，請畫出一個DEF，且F是網(wǎng)格線交點，使得DEF與ABC全等16甲、乙在下圖所示的表格中從左至右依次填數(shù)如圖，已知表中第一個數(shù)字是1甲，乙輪流從2，3，9中選出一個數(shù)字（表中已出現(xiàn)的數(shù)字不再重復(fù)使用），每次填數(shù)時，甲會選擇填入后使表中現(xiàn)有數(shù)據(jù)方差最大的數(shù)字，乙會選擇填入后使表中現(xiàn)有數(shù)據(jù)方差最小的數(shù)字甲先填，請你在表中空白處填出一種符合要求的填數(shù)結(jié)果1三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22

6、題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17計算：18解不等式組：19已知，求代數(shù)式的值20元史·天文志中記載了元朝著名天文學(xué)家郭守敬主持的一次大規(guī)模觀測，稱為“四海測驗”這次觀測主要使用了“立桿測影”的方法，在二十七個觀測點測量出的各地的“北極出地”與現(xiàn)在人們所說的“北緯”完全吻合利用類似的原理，我們也可以測量出所在地的緯度如圖1所示春分時，太陽光直射赤道此時在M地直立一根桿子MN，在太陽光照射下，桿子MN會在地面上形成影子通過測量桿子的長度與它的影子的長度，可以計算出太陽光與桿子MN所成的夾角；

7、由于同一時刻的太陽光線可以近似看成是平行的，所以根據(jù)太陽光與桿子MN所成的夾角可以測算得到M地的緯度，即MOB的大小圖1 圖2（1）圖2是中在M地測算太陽光與桿子MN所成夾角的示意圖過點M作MN的垂線與直線CD交于點Q，則線段MQ可以看成是桿子MN在地面上形成的影子使用直尺和圓規(guī)，在圖2中作出影子MQ（保留作圖痕跡）；（2）依據(jù)圖1完成如下證明證明：，MOB = _=（_）（填推理的依據(jù)） M地的緯度為21如圖，在ABC中，AB=AC，是BC的中點，點，在射線上，且（1）求證：四邊形BECF是菱形；（2）若，求菱形BECF的面積22在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過

8、點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍23數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)共同探究體積為330 mL圓柱形有蓋容器（如圖所示）的設(shè)計方案他們想研究容器表面積與底面半徑的關(guān)系具體研究過程如下，請補充完整：（1）建立模型：設(shè)該容器的表面積為，底面半徑為，高為，則， ， 由式得，代入式得 可知，S是x的函數(shù)，自變量的取值范圍是（2）探究函數(shù)：根據(jù)函數(shù)解析式，按照下表中自變量x的值計算（精確到個位），得到了S與x的幾組對應(yīng)值： / cm11.522.533.544.555.56/666454355303277266266274289310336在下面

9、平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）解決問題：根據(jù)圖表回答， 半徑為2.4 cm的圓柱形容器比半徑為4.4 cm的圓柱形容器表面積 （填“大”或“小”）；若容器的表面積為300，容器底面半徑約為 cm（精確到0.1）24如圖，O是RtABC的外接圓，AB是O的直徑，點D為的中點，O的切線DE交OC的延長線于點E（1）求證：DEAC；（2）連接BD交AC于P，若AC=8，求DE和BP的長25為增進學(xué)生對營養(yǎng)與健康知識的了解，某校開展了兩次知識問答活動，從中隨機抽取了20名學(xué)生兩次活動的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析下圖

10、是這20名學(xué)生第一次活動和第二次活動成績情況統(tǒng)計圖（1）學(xué)生甲第一次成績是85分，則該生第二次成績是_分，他兩次活動的平均成績是_分；學(xué)生乙第一次成績低于80分，第二次成績高于90分，請在圖中用“”圈出代表乙的點；（2）為了解每位學(xué)生兩次活動平均成績的情況，A，B，C三人分別作出了每位學(xué)生兩次活動平均成績的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：，）：A B C已知這三人中只有一人正確作出了統(tǒng)計圖，則作圖正確的是_；（3）假設(shè)有400名學(xué)生參加此次活動，估計兩次活動平均成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)為_26在平面直角坐標系中，二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點A（1）求該二次函數(shù)的解析式以及圖象頂點的坐標；（2）一次函數(shù)的圖象也經(jīng)過點A，點在一次函數(shù)的圖象上，點在二次函數(shù)的圖象上若，求m的取值范圍27在RtABC中，ABC=90°，BAC=30°，D為邊BC上一動點，點E在邊AC上，CE=CD點D關(guān)于點B的對稱點為點F，連接AD，P為AD的中點，連接PE，PF，EF（1）如圖1，當(dāng)點D與點B重合時，寫出線段PE與PF之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點D與點B，C不重合時，判斷請問（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請舉出反例. 圖1 圖2 28在平面直角坐標系中