學(xué)術(shù)講座(卡爾曼濾波器)

1、貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué)電路與系統(tǒng)研究所 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 背景介紹：背景介紹： Kalman，匈牙利數(shù)學(xué)家。 卡爾曼濾波器源于他的博士論 文和1960年發(fā)表的論文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems（線 性濾波與預(yù)測(cè)問題的新方法）。貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 估計(jì)原理和卡爾曼濾波估計(jì)原理和卡爾曼濾波1. 狀態(tài)估計(jì)原理狀態(tài)估計(jì)原理 2. 為什么要用狀態(tài)估計(jì)為什么要用狀態(tài)估計(jì)理論理論 3. 經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論 4. 什么是卡爾曼濾波什么

2、是卡爾曼濾波5.卡爾曼濾波器的軟硬件實(shí)現(xiàn)卡爾曼濾波器的軟硬件實(shí)現(xiàn)6.卡爾曼濾波器的應(yīng)用卡爾曼濾波器的應(yīng)用 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 1.狀態(tài)估計(jì)原理狀態(tài)估計(jì)原理 狀態(tài)估計(jì)是卡爾曼濾波的重要組成部狀態(tài)估計(jì)是卡爾曼濾波的重要組成部分。一般來說，根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)隨機(jī)量進(jìn)分。一般來說，根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)隨機(jī)量進(jìn)行定量推斷就是估計(jì)問題，特別是對(duì)動(dòng)態(tài)行定量推斷就是估計(jì)問題，特別是對(duì)動(dòng)態(tài)行為的狀態(tài)估計(jì)，它能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)行為的狀態(tài)估計(jì)，它能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)的估計(jì)和預(yù)測(cè)功能。比如對(duì)飛行器狀態(tài)估的估計(jì)和預(yù)測(cè)功能。比如對(duì)飛行器狀態(tài)估計(jì)。計(jì)。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 狀態(tài)估計(jì)對(duì)

3、于了解和控制一個(gè)系統(tǒng)具狀態(tài)估計(jì)對(duì)于了解和控制一個(gè)系統(tǒng)具有重要意義，所應(yīng)用的方法屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)中有重要意義，所應(yīng)用的方法屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的估計(jì)理論。最常用的是最小二乘估計(jì)，的估計(jì)理論。最常用的是最小二乘估計(jì)，線性最小方差估計(jì)、最小方差估計(jì)、遞推線性最小方差估計(jì)、最小方差估計(jì)、遞推最小二乘估計(jì)等。其他如風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則的貝葉最小二乘估計(jì)等。其他如風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則的貝葉斯估計(jì)、最大似然估計(jì)、隨機(jī)逼近等方法斯估計(jì)、最大似然估計(jì)、隨機(jī)逼近等方法也都有應(yīng)用。也都有應(yīng)用。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 受噪聲干擾的狀態(tài)量是個(gè)隨機(jī)量，不可受噪聲干擾的狀態(tài)量是個(gè)隨機(jī)量，不可能測(cè)得精確值，但可對(duì)它進(jìn)行一系列觀測(cè)，能測(cè)得精

4、確值，但可對(duì)它進(jìn)行一系列觀測(cè)，并依據(jù)一組觀測(cè)值，按某種統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)對(duì)它進(jìn)并依據(jù)一組觀測(cè)值，按某種統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)對(duì)它進(jìn)行估計(jì)。使估計(jì)值盡可能準(zhǔn)確地接近真實(shí)值行估計(jì)。使估計(jì)值盡可能準(zhǔn)確地接近真實(shí)值，這就是最優(yōu)估計(jì)。真實(shí)值與估計(jì)值之差稱，這就是最優(yōu)估計(jì)。真實(shí)值與估計(jì)值之差稱為估計(jì)誤差。若估計(jì)值的數(shù)學(xué)期望與真實(shí)值為估計(jì)誤差。若估計(jì)值的數(shù)學(xué)期望與真實(shí)值相等，這種估計(jì)稱為無偏估計(jì)。相等，這種估計(jì)稱為無偏估計(jì)。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼提出的遞推最優(yōu)估計(jì)理論，采用卡爾曼提出的遞推最優(yōu)估計(jì)理論，采用狀態(tài)空間描述法，在算法采用遞推形式，卡狀態(tài)空間描述法，在算法采用遞推形式，卡爾曼濾波能處理多維

5、和非平穩(wěn)的隨機(jī)過程。爾曼濾波能處理多維和非平穩(wěn)的隨機(jī)過程。 卡爾曼濾波理論的提出，克服了威納濾卡爾曼濾波理論的提出，克服了威納濾波理論的局限性使其在工程上得到了廣泛的波理論的局限性使其在工程上得到了廣泛的應(yīng)用，尤其在控制、制導(dǎo)、導(dǎo)航、通訊等現(xiàn)應(yīng)用，尤其在控制、制導(dǎo)、導(dǎo)航、通訊等現(xiàn)代工程方面。代工程方面。貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所2 2為什么要用狀態(tài)估計(jì)理論為什么要用狀態(tài)估計(jì)理論 在許多實(shí)際問題中，由于隨機(jī)過程的存在，常在許多實(shí)際問題中，由于隨機(jī)過程的存在，常常不能直接獲得系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)，需要從夾雜著隨常不能直接獲得系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)，需要從夾雜著隨機(jī)干擾的觀測(cè)信號(hào)中分離出系統(tǒng)的狀

6、態(tài)參數(shù)。例如機(jī)干擾的觀測(cè)信號(hào)中分離出系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)。例如，飛機(jī)在飛行過程中所處的位置、速度等狀態(tài)參數(shù)，飛機(jī)在飛行過程中所處的位置、速度等狀態(tài)參數(shù)需要通過雷達(dá)或其它測(cè)量裝置進(jìn)行觀測(cè)，而雷達(dá)等需要通過雷達(dá)或其它測(cè)量裝置進(jìn)行觀測(cè)，而雷達(dá)等測(cè)量裝置也存在隨機(jī)干擾，因此在觀測(cè)到飛機(jī)的位測(cè)量裝置也存在隨機(jī)干擾，因此在觀測(cè)到飛機(jī)的位置、速度等信號(hào)中就夾雜著隨機(jī)干擾，要想正確地置、速度等信號(hào)中就夾雜著隨機(jī)干擾，要想正確地得到飛機(jī)的狀態(tài)參數(shù)是不可能的，只能根據(jù)觀測(cè)到得到飛機(jī)的狀態(tài)參數(shù)是不可能的，只能根據(jù)觀測(cè)到的信號(hào)來估計(jì)和預(yù)測(cè)飛機(jī)的狀態(tài)，這就是估計(jì)問題的信號(hào)來估計(jì)和預(yù)測(cè)飛機(jī)的狀態(tài)，這就是估計(jì)問題。貴州 貴陽(yáng) 花

7、溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 從觀測(cè)到的信號(hào)中估計(jì)出狀態(tài)的估值，從觀測(cè)到的信號(hào)中估計(jì)出狀態(tài)的估值，并且希望估值與狀態(tài)的真值越小越好，即要并且希望估值與狀態(tài)的真值越小越好，即要求有：求有： 成立；成立； 因此存在最優(yōu)估計(jì)問題，這就是卡爾曼因此存在最優(yōu)估計(jì)問題，這就是卡爾曼濾波。濾波。 卡爾曼濾波的最優(yōu)估計(jì)需滿足以下三個(gè)卡爾曼濾波的最優(yōu)估計(jì)需滿足以下三個(gè)條件：條件： 無偏性，即估計(jì)值的均值等于狀態(tài)的無偏性，即估計(jì)值的均值等于狀態(tài)的真值；真值； 估計(jì)的方差最小；估計(jì)的方差最小； 實(shí)時(shí)性。實(shí)時(shí)性。min)()( txtx貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 從以上分析可以看出卡爾曼濾波就是從

8、以上分析可以看出卡爾曼濾波就是在有隨機(jī)干擾和噪聲的情況下，以線性最小在有隨機(jī)干擾和噪聲的情況下，以線性最小方差估計(jì)方法給出狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值，卡爾方差估計(jì)方法給出狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值，卡爾曼濾波是在統(tǒng)計(jì)的意義上給出最接近狀態(tài)真曼濾波是在統(tǒng)計(jì)的意義上給出最接近狀態(tài)真值的估計(jì)值。因此卡爾曼濾波在空間技術(shù)、值的估計(jì)值。因此卡爾曼濾波在空間技術(shù)、測(cè)軌、導(dǎo)航、攔截與通訊等方面獲得了廣泛測(cè)軌、導(dǎo)航、攔截與通訊等方面獲得了廣泛的應(yīng)用。的應(yīng)用。貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所3 3經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論 經(jīng)典控制理論只適應(yīng)與單輸入經(jīng)典控制理論只適應(yīng)與單輸入單輸單輸出的線性定

9、常系統(tǒng)，研究方法是傳遞函數(shù)出的線性定常系統(tǒng)，研究方法是傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)在本質(zhì)上是一種頻率法，要靠。傳遞函數(shù)在本質(zhì)上是一種頻率法，要靠各個(gè)頻率分量描述信號(hào)。因此，頻率法限各個(gè)頻率分量描述信號(hào)。因此，頻率法限制了系統(tǒng)對(duì)整個(gè)過程在時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行控制制了系統(tǒng)對(duì)整個(gè)過程在時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行控制的能力，所以經(jīng)典控制理論很難實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的能力，所以經(jīng)典控制理論很難實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。同時(shí)，經(jīng)典控制理論也很難實(shí)現(xiàn)最控制。同時(shí)，經(jīng)典控制理論也很難實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。優(yōu)控制。貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 經(jīng)典控制系統(tǒng)的組成經(jīng)典控制系統(tǒng)的組成 反 饋 量 控 制 器Gc 輸 入 量 + - 受 控 對(duì) 象Go 反 饋 環(huán)

10、 節(jié)H 輸 出 量 u r c 控 制 量 偏 差 n 擾 動(dòng) 量 b 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 由于經(jīng)典控制理論的上述局限性，隨著由于經(jīng)典控制理論的上述局限性，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是空間技術(shù)和各類高科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是空間技術(shù)和各類高速飛行器的快速發(fā)展，要求控制高速度、高速飛行器的快速發(fā)展，要求控制高速度、高精度的受控對(duì)象，控制系統(tǒng)更加復(fù)雜，要求精度的受控對(duì)象，控制系統(tǒng)更加復(fù)雜，要求控制理論解決多輸入多輸出、非線性以及最控制理論解決多輸入多輸出、非線性以及最優(yōu)控制等設(shè)計(jì)問題。這些新的控制要求經(jīng)典優(yōu)控制等設(shè)計(jì)問題。這些新的控制要求經(jīng)典控制理論是無法解決的?？刂评碚撌菬o

11、法解決的。貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 現(xiàn)代控制理論是建立在狀態(tài)空間基礎(chǔ)上現(xiàn)代控制理論是建立在狀態(tài)空間基礎(chǔ)上的，它不用傳遞函數(shù)，而是用狀態(tài)向量方程的，它不用傳遞函數(shù)，而是用狀態(tài)向量方程作為基本工具，因此可以用來分析多輸入作為基本工具，因此可以用來分析多輸入多輸出、非線性以及時(shí)變復(fù)雜系統(tǒng)的研究。多輸出、非線性以及時(shí)變復(fù)雜系統(tǒng)的研究?，F(xiàn)代控制理論本質(zhì)上是時(shí)域法，信號(hào)的描述現(xiàn)代控制理論本質(zhì)上是時(shí)域法，信號(hào)的描述和傳遞都是在時(shí)間域進(jìn)行，所以現(xiàn)代控制理和傳遞都是在時(shí)間域進(jìn)行，所以現(xiàn)代控制理論具有實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制的能力。由于采用了狀論具有實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制的能力。由于采用了狀態(tài)空間法，現(xiàn)代控制理論有

12、利于設(shè)計(jì)人員根態(tài)空間法，現(xiàn)代控制理論有利于設(shè)計(jì)人員根據(jù)給定的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)出最優(yōu)的控制系統(tǒng)。據(jù)給定的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)出最優(yōu)的控制系統(tǒng)。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼濾波控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖卡爾曼濾波控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 由于系統(tǒng)的狀態(tài)由于系統(tǒng)的狀態(tài)x是不確定的，卡爾曼濾波器的是不確定的，卡爾曼濾波器的任務(wù)就是在有隨機(jī)干擾任務(wù)就是在有隨機(jī)干擾w和噪聲和噪聲v的情況下給出系統(tǒng)的情況下給出系統(tǒng)狀態(tài)狀態(tài)x的最優(yōu)估算值的最優(yōu)估算值 ，它在統(tǒng)計(jì)意義下最接近狀，它在統(tǒng)計(jì)意義下最接近狀態(tài)的真值態(tài)的真值x，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制u( )的目的。的目的。 x x 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路

13、與系統(tǒng)研究所 4.4.什么是卡爾曼濾波：什么是卡爾曼濾波： 卡爾曼濾波是美國(guó)工程師卡爾曼濾波是美國(guó)工程師Kalman 在線在線性最小方差估計(jì)的基礎(chǔ)上，提出的在數(shù)學(xué)結(jié)性最小方差估計(jì)的基礎(chǔ)上，提出的在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上比較簡(jiǎn)單的而且是最優(yōu)線性遞推濾波方構(gòu)上比較簡(jiǎn)單的而且是最優(yōu)線性遞推濾波方法，具有計(jì)算量小、存儲(chǔ)量低，實(shí)時(shí)性高的法，具有計(jì)算量小、存儲(chǔ)量低，實(shí)時(shí)性高的優(yōu)點(diǎn)。特別是對(duì)經(jīng)歷了初始濾波后的過渡狀優(yōu)點(diǎn)。特別是對(duì)經(jīng)歷了初始濾波后的過渡狀態(tài)，濾波效果非常好。態(tài)，濾波效果非常好。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼濾波是以最小均方誤差為估計(jì)的卡爾曼濾波是以最小均方誤差為估計(jì)的最佳準(zhǔn)則，來尋

14、求一套遞推估計(jì)的算法，其最佳準(zhǔn)則，來尋求一套遞推估計(jì)的算法，其基本思想是：采用信號(hào)與噪聲的狀態(tài)空間?；舅枷胧牵翰捎眯盘?hào)與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)時(shí)刻的觀測(cè)型，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)時(shí)刻的觀測(cè)值來更新對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)，求出現(xiàn)在時(shí)刻值來更新對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)，求出現(xiàn)在時(shí)刻的估計(jì)值。它適合于實(shí)時(shí)處理和計(jì)算機(jī)運(yùn)算的估計(jì)值。它適合于實(shí)時(shí)處理和計(jì)算機(jī)運(yùn)算。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼濾波的實(shí)質(zhì)是由量測(cè)值重構(gòu)系統(tǒng)卡爾曼濾波的實(shí)質(zhì)是由量測(cè)值重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)向量。它以的狀態(tài)向量。它以“預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)實(shí)測(cè)實(shí)測(cè)修正修正”的的順序遞推，根據(jù)系統(tǒng)的量測(cè)值來消除隨機(jī)干順序遞推，根據(jù)

15、系統(tǒng)的量測(cè)值來消除隨機(jī)干擾，再現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)，或根據(jù)系統(tǒng)的量測(cè)值擾，再現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)，或根據(jù)系統(tǒng)的量測(cè)值從被污染的系統(tǒng)中恢復(fù)系統(tǒng)的本來面目。從被污染的系統(tǒng)中恢復(fù)系統(tǒng)的本來面目。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所卡爾曼濾波特點(diǎn)：卡爾曼濾波特點(diǎn)： 卡爾曼濾波是解決狀態(tài)空間模型估計(jì)與卡爾曼濾波是解決狀態(tài)空間模型估計(jì)與預(yù)測(cè)的有力工具之一，它不需存儲(chǔ)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的有力工具之一，它不需存儲(chǔ)歷史數(shù)據(jù)，就能夠從一系列的不完全以及包含，就能夠從一系列的不完全以及包含噪聲噪聲的的測(cè)量測(cè)量中，估計(jì)中，估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。卡爾曼濾波的狀態(tài)。卡爾曼濾波是一種是一種遞歸遞歸的估計(jì)，即只要獲知上一時(shí)刻狀的估

16、計(jì)，即只要獲知上一時(shí)刻狀態(tài)的估計(jì)值以及當(dāng)前狀態(tài)的觀測(cè)值就可以計(jì)態(tài)的估計(jì)值以及當(dāng)前狀態(tài)的觀測(cè)值就可以計(jì)算出當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)值，因此不需要記錄觀算出當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)值，因此不需要記錄觀測(cè)或者估計(jì)的歷史信息測(cè)或者估計(jì)的歷史信息。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 卡爾曼濾波器與大多數(shù)我們常用的濾波卡爾曼濾波器與大多數(shù)我們常用的濾波器不同之處，在于它是一種純粹的器不同之處，在于它是一種純粹的時(shí)域時(shí)域?yàn)V波濾波器，不需要像器，不需要像低通濾波器低通濾波器等等頻域頻域?yàn)V波器那樣濾波器那樣，需要在頻域設(shè)計(jì)再轉(zhuǎn)換到時(shí)域?qū)崿F(xiàn)。，需要在頻域設(shè)計(jì)再轉(zhuǎn)換到時(shí)域?qū)崿F(xiàn)。貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所5

17、.卡爾曼濾波器的軟硬件實(shí)現(xiàn)卡爾曼濾波器的軟硬件實(shí)現(xiàn) 目前目前,卡爾曼濾波器已經(jīng)有很多不同的實(shí)卡爾曼濾波器已經(jīng)有很多不同的實(shí)現(xiàn)形式。卡爾曼最初提出的形式現(xiàn)在一般稱現(xiàn)形式?？柭畛跆岢龅男问浆F(xiàn)在一般稱為簡(jiǎn)單卡爾曼濾波器。除此以外為簡(jiǎn)單卡爾曼濾波器。除此以外,還有施密特還有施密特?cái)U(kuò)展卡爾曼濾波器擴(kuò)展卡爾曼濾波器,信息濾波器以及平方根濾信息濾波器以及平方根濾波器。最常見的卡爾曼濾波器是鎖相環(huán)波器。最常見的卡爾曼濾波器是鎖相環(huán) ，采，采用用FPGA硬件可以實(shí)現(xiàn)卡爾曼濾波器。硬件可以實(shí)現(xiàn)卡爾曼濾波器。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所硬件實(shí)現(xiàn)：硬件實(shí)現(xiàn)：卡爾曼濾波器有良好的濾波效果，卡爾曼濾

18、波器有良好的濾波效果，但由于其計(jì)算量大，當(dāng)采樣率高時(shí)，一個(gè)采樣但由于其計(jì)算量大，當(dāng)采樣率高時(shí)，一個(gè)采樣周期內(nèi)難以完成計(jì)算，且計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)有限，周期內(nèi)難以完成計(jì)算，且計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)有限，使計(jì)算中舍入誤差和截?cái)嗾`差積累、傳遞，造使計(jì)算中舍入誤差和截?cái)嗾`差積累、傳遞，造成數(shù)值不穩(wěn)定，因此用成數(shù)值不穩(wěn)定，因此用MCU和和DSP難以實(shí)現(xiàn)。難以實(shí)現(xiàn)。FPGA可以實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，它有多個(gè)乘法器和可以實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，它有多個(gè)乘法器和累加器并行處理數(shù)據(jù)，采用累加器并行處理數(shù)據(jù)，采用FPGA實(shí)現(xiàn)的卡爾實(shí)現(xiàn)的卡爾曼濾波器，由于輸入和輸出數(shù)據(jù)計(jì)算同時(shí)進(jìn)行曼濾波器，由于輸入和輸出數(shù)據(jù)計(jì)算同時(shí)進(jìn)行，因此可以大大提高濾波速度，因

19、此可以大大提高濾波速度。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 一般，數(shù)字濾波器的一般，數(shù)字濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)是用實(shí)現(xiàn)是用VHDL或或Verilog HDL等硬件描述語(yǔ)言通過編等硬件描述語(yǔ)言通過編寫底層代碼實(shí)現(xiàn)。這種編程方式效率低，難寫底層代碼實(shí)現(xiàn)。這種編程方式效率低，難度大。利用度大。利用Altera公司公司FPGA的的DSP開發(fā)工具開發(fā)工具DSP Builder設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器，比基于硬設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器，比基于硬件描述語(yǔ)言的設(shè)計(jì)件描述語(yǔ)言的設(shè)計(jì),周期更短周期更短,設(shè)計(jì)更容易。設(shè)計(jì)更容易。 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 基于現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門陣列基于現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門陣

20、列FPGA器件和器件和模數(shù)轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為硬件平臺(tái)模數(shù)轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為硬件平臺(tái)，進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。基于模塊化設(shè)計(jì)思想，設(shè)，進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。基于模塊化設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)時(shí)鐘分頻模塊、計(jì)時(shí)鐘分頻模塊、AD轉(zhuǎn)換芯片的轉(zhuǎn)換芯片的FPGA控制控制模塊和卡爾曼濾波模塊。卡爾曼濾波模塊采模塊和卡爾曼濾波模塊。卡爾曼濾波模塊采用用DSP Builder設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)換成硬件描述語(yǔ)言設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)換成硬件描述語(yǔ)言VHDL后，應(yīng)用軟件后，應(yīng)用軟件Modelsim、QuartusII進(jìn)進(jìn)行仿真并完成硬件驗(yàn)證。行仿真并完成硬件驗(yàn)證。貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所軟件實(shí)現(xiàn)：軟件實(shí)現(xiàn)： 許許多物理進(jìn)程，如路上

21、行駛的多物理進(jìn)程，如路上行駛的車車輛、輛、圍繞地球軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星、由繞組電流驅(qū)動(dòng)圍繞地球軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星、由繞組電流驅(qū)動(dòng)的電機(jī)軸或正弦射的電機(jī)軸或正弦射頻載頻載波信號(hào)，均可用線性波信號(hào)，均可用線性系統(tǒng)系統(tǒng)來來近似。線性系統(tǒng)是指能用如下兩個(gè)方近似。線性系統(tǒng)是指能用如下兩個(gè)方程描述的簡(jiǎn)單進(jìn)程：程描述的簡(jiǎn)單進(jìn)程： 狀態(tài)方程：狀態(tài)方程： 輸出方程：輸出方程：貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 在上述方程中，在上述方程中，A、B和和C均為矩陣，均為矩陣，k是時(shí)間系數(shù)，是時(shí)間系數(shù)，x稱為系統(tǒng)狀態(tài)，稱為系統(tǒng)狀態(tài)，u是系統(tǒng)的是系統(tǒng)的已知輸入，已知輸入，y是所測(cè)量的輸出。是所測(cè)量的輸出。w和和z表示表示

22、噪音，其中變量噪音，其中變量w稱為進(jìn)程噪音，稱為進(jìn)程噪音，z稱為測(cè)稱為測(cè)量噪音，它們都是向量。量噪音，它們都是向量。 則卡爾曼濾波的算法流程為則卡爾曼濾波的算法流程為：貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 1.預(yù)估計(jì)預(yù)估計(jì)X(k)= F(k,k-1)X(k-1) 2.計(jì)算預(yù)估計(jì)協(xié)方差矩陣計(jì)算預(yù)估計(jì)協(xié)方差矩陣3.C(k)=F(k,k-1)C(k)F(k,k-1)+T(k,k- 1)Q(k)T(k,k-1)4.Q(k) = U(k)U(k) 5.計(jì)算卡爾曼增益矩陣計(jì)算卡爾曼增益矩陣6.K(k) = C(k)H(k)H(k)C(k)H(k)+R(k)(-1)7.R(k) = N(k)N(k) 貴州 貴陽(yáng) 花溪 貴州大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所 8.更新估計(jì)更新估計(jì) 9.X(k)=X(k)+K(k)Y(k)-H(k)X(k)10.計(jì)算更新后估計(jì)協(xié)防差矩陣計(jì)算更新后估計(jì)協(xié)防差矩陣11.C(k) = I-K(k)H(k)C(k)I- K(k)H(k)+K(k)R(k)K(k)12.X(k+1) = X(k)13.C(k+1) = C(k)14.重復(fù)以上步驟重復(fù)以上步驟該算法可用該算法可用C語(yǔ)言編程，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。語(yǔ)言編程，在計(jì)算機(jī)