電磁場與電磁波練習(xí)習(xí)題

1、電磁場與電磁波練習(xí)題1、直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)矢量與，其中，則： ； ； 。2、在有限的區(qū)域V內(nèi)，任一矢量場由它的 、 和 唯一地確定。3、標(biāo)量場的梯度、矢量場的散度、旋度可用哈密頓算符表示為 、 、 。4、已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則m的值為_。5、 寫出電流連續(xù)性方程的微分形式 。6、從宏觀效應(yīng)看，物質(zhì)對電磁場的響應(yīng)可分為 、 和 三種現(xiàn)象。7、一個(gè)點(diǎn)電荷q放在兩相交的導(dǎo)體平面內(nèi)，則存在 個(gè)鏡像電荷。8、寫出電磁能量守恒關(guān)系的坡印廷定理的表達(dá)式 。9、均勻平面波在良導(dǎo)體中傳播時(shí)，磁場的相位滯后電場 度。10、反射系數(shù)的定義式為 。11對于矢量，若，則：    &

2、#160;  ；      ；       。12、直角、圓柱、球坐標(biāo)系下體積元分別為 、 、 。13、矢量，則 。14、對于線性和各向同性的媒質(zhì)，這些方程是 、 、 ，稱為媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系。15、理想介質(zhì)的電導(dǎo)率 ，而理想導(dǎo)體的電導(dǎo)率 。16、電場強(qiáng)度電位函數(shù)的關(guān)系為 。17、在電磁場工程中，通常規(guī)定矢量位的散度為 ，此式稱為洛倫茲條件。18、電磁波的波長不僅與 有關(guān)，還與媒質(zhì)的參數(shù) 、 有關(guān)。19、電場強(qiáng)度矢量，寫出其瞬時(shí)值矢量 。20、對于導(dǎo)電媒質(zhì)的垂直入射，反射系數(shù)與透

3、射系數(shù)之間的關(guān)系為 。21、旋渦源與通量源不同在于前者不發(fā)出矢量線也不匯聚矢量線。（正確、錯(cuò)誤）22、位移電流密度是磁場的旋渦源，表明時(shí)變磁場產(chǎn)生時(shí)變電場。（正確、錯(cuò)誤）23、理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電場，其所帶電荷只分布于導(dǎo)體表面。（正確、錯(cuò)誤）24、當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí)，表明感應(yīng)電動(dòng)勢的實(shí)際方向與規(guī)定方向相同。（正確、錯(cuò)誤） 25、電容的大小與電荷量、電位差無關(guān)。（正確、錯(cuò)誤）26、當(dāng)時(shí)，第一項(xiàng)代表波沿+z方向傳播，第二項(xiàng)代表沿-z方向傳播。（正確、錯(cuò)誤）27、矢量函數(shù)滿足真空中的無源波動(dòng)方程一定滿足麥克斯韋方程。（正確、錯(cuò)誤）28、電磁波的趨膚深度隨著波頻率、媒質(zhì)的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率的增加而增加。（正確

4、、錯(cuò)誤）29、反射系數(shù)與投射系數(shù)之間的關(guān)系為。（正確、錯(cuò)誤）30、駐波的電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度不僅在空間位置上錯(cuò)開，在時(shí)間上也有的相移。（正確、錯(cuò)誤）31、方向?qū)?shù)的定義是與坐標(biāo)無關(guān)，但其具體計(jì)算公式與坐標(biāo)系有關(guān)。（正確、錯(cuò)誤）32、亥姆赫茲定理指出，任一矢量場由它的散度、旋度和邊界條件惟一地確定。（正確、錯(cuò)誤）33、在靜電場中的電感與導(dǎo)體系統(tǒng)的幾何參數(shù)和周圍媒質(zhì)無關(guān)，與電流、磁通量有關(guān)。（正確、錯(cuò)誤）34、不管是靜態(tài)還是時(shí)變情況下，電場和磁場都可以相互激發(fā)。（正確、錯(cuò)誤）35、接地導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷的分布是不均勻的，靠近點(diǎn)電荷的一側(cè)密度小。（正確、錯(cuò)誤）36、任一線極化波，都可將其分解為兩個(gè)振幅

5、相等、旋向相反的圓極化波。（正確、錯(cuò)誤）37、電磁能量是通過電磁場傳輸?shù)?，?dǎo)體僅起著定向引導(dǎo)電磁能流的作用。（正確、錯(cuò)誤）38、駐波不發(fā)生電磁能量的傳輸，僅在兩個(gè)波節(jié)間進(jìn)行電場能量和磁場能量的交換。（正確、錯(cuò)誤）39、 一個(gè)點(diǎn)電荷+q放在的接地導(dǎo)體角域內(nèi)的點(diǎn)（1,1,0）處，請?jiān)趫D中標(biāo)出所有鏡像電荷的位置和大小。40、媒質(zhì)1、2均為導(dǎo)電媒質(zhì)，平面波從媒質(zhì)1垂直入射，請畫出反射波和透射波。41、分別寫出直角坐標(biāo)系下的梯度、散度、旋度的計(jì)算式。（標(biāo)量、矢量分別用和表示）42、簡述分離變量法的基本思想。43、寫出麥克斯韋方程組的復(fù)矢量形式。44、歸納電磁波極化的種類以及如何進(jìn)行判斷。45、寫出電磁能

6、量守恒關(guān)系的坡印廷定律，并闡述各個(gè)部分的物理含義。46、一球面S的半徑為2，球心在原點(diǎn)上，計(jì)算的值。 47、頻率為100MHz的均勻平面波，在一無耗媒質(zhì)中沿+z方向傳播，其電場。已知該媒質(zhì)的相對介電常數(shù)、相對磁導(dǎo)率，且當(dāng)t=0，z=1/8m時(shí)，電場幅值為V/m。（1）求的瞬時(shí)表示式；（2）求的瞬時(shí)表示式。（3）畫出t=0時(shí)，該均勻平面波和的空間場圖，并給出解釋。48、均勻平面波從媒質(zhì)1（理想介質(zhì)）對媒質(zhì)2（理想導(dǎo)體）垂直入射，請畫出媒質(zhì)1中合成波電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度的振幅以及它們各自的時(shí)空關(guān)系圖。49、寫出微分形式的麥克斯韋方程并闡述其物理含義。50、寫出電磁能量守恒關(guān)系的坡印廷定律，并闡述各個(gè)部分的物理含義。51、請歸納出理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn) 52、在直角坐標(biāo)系下，對于某一標(biāo)量和某一矢量，證明：（1）0；（2）0。53、已知標(biāo)量函數(shù)，