第一章 流體流動(dòng)與輸送機(jī)械

1、第一章 流體流動(dòng)與輸送機(jī)械1. 某煙道氣的組成為CO2 13，N2 76，H2O 11（體積），試求此混合氣體在溫度500、壓力101.3kPa時(shí)的密度。解：混合氣體平均摩爾質(zhì)量Mm=SyiMi=(0.1344+0.7628+0.1118)10-3=28.9810-3kg/mo 混合密度pMm101.310328.9810-3=0.457kg/m3 m=RT8.31(273+500)2已知20時(shí)苯和甲苯的密度分別為879 kg/m3和867 kg/m3,試計(jì)算含苯40及甲苯60（質(zhì)量）的混合液密度。解： 1rm=a1r1+a2r2=0.40.6 +8798673 混合液密度 m=871.8kg

2、/m3某地區(qū)大氣壓力為101.3kPa，一操作中的吸收塔塔內(nèi)表壓為130kPa。若在大氣壓力為75 kPa的高原地區(qū)操作該吸收塔，且保持塔內(nèi)絕壓相同，則此時(shí)表壓應(yīng)為多少？解：p絕=pa+p表=pap表 （101.3130)-75=156.3kPa p表=(pap真)pa=6為測(cè)得某容器內(nèi)的壓力，采用如圖所示的U形壓力計(jì)，指示液為水銀。已知該液體密度為900kg/m3，h=0.8m，R=0.45m。試計(jì)算容器中液面上方的表壓。解：如圖，1-2為等壓面。p1=p+rgh p2=pa+r0gRp+rgh=pa+r0gR則容器內(nèi)表壓：1 題4 附圖p-pa=r0gR-rgh=136000.459.81

3、-9000.89.81=53.0kPa7如附圖所示，水在管道中流動(dòng)。為測(cè)得A-A、B-B截面的壓力差，在管路上方安裝一U形壓差計(jì)，指示液為水銀。已知壓差計(jì)的讀數(shù)R180mm，試計(jì)算A-A、B-B截面的壓力差。已知水與水銀的密度分別為1000kg/m3和13600 kg/m3。解：圖中，1-1面與2-2面間為靜止、連續(xù)的同種流體，且處于同一水平面，因此為等壓面，即p1=p1， p2=p2又 p1=pA-rgmp1=p2+r0gR=p2+r0gR=pB-rg(m+R)+r0gR所以 pA-rgm=pB-rg(m+R)+r0gR整理得 pA-pB=(r0-r)gR題7 附圖由此可見(jiàn)， U形壓差計(jì)所測(cè)

4、壓差的大小只與被測(cè)流體及指示液的密度、讀數(shù)R有關(guān)，而與U形壓差計(jì)放置的位置無(wú)關(guān)。代入數(shù)據(jù) pA-pB=(13600-1000)9.810.18=22249Pa8用U形壓差計(jì)測(cè)量某氣體流經(jīng)水平管道兩截面的壓力差，指示液為水，密度為1000kg/m3，讀數(shù)R為12mm。為了提高測(cè)量精度，改為雙液體U管壓差計(jì)，指示液A為含40乙醇的水溶液，密度為920 kg/m3，指示液C為煤油，密度為850 kg/m3。問(wèn)讀數(shù)可以放大多少倍？此時(shí)讀數(shù)為多少？解：用U形壓差計(jì)測(cè)量時(shí)，因被測(cè)流體為氣體，則有p1-p2Rgr0用雙液體U管壓差計(jì)測(cè)量時(shí)，有p1-p2=Rg(rA-rC)因?yàn)樗鶞y(cè)壓力差相同，聯(lián)立以上二式，可

5、得放大倍數(shù)r0R1000 =14.3 RrA-rC920-850題9 附圖此時(shí)雙液體U管的讀數(shù)為R=14.3R=14.312=171.6mm9圖示為汽液直接混合式冷凝器，水蒸氣與冷水相遇被冷凝為水，并沿氣壓管流至地溝排出?，F(xiàn)已知真空表的讀數(shù)為78kPa，求氣壓管中水上升的高度h。解: p+rgh=papa-p78103=3=7.95m 水柱高度 h=rg109.8110硫酸流經(jīng)由大小管組成的串聯(lián)管路，其尺寸分別為764mm和573.5mm。已知硫酸的密度為1830 kg/m3，體積流量為9m3/h,試分別計(jì)算硫酸在大管和小管中的（1）質(zhì)量流量；（2）平均流速；（3）質(zhì)量流速。解: (1) 大管

6、: 764mmkg/h ms=Vsr=91830=16470u1=Vs0.785d2=9/36000.7850.0682=0.69m/sG1=u1r=0.691830=1262.7kg/(m2s)(2) 小管: f573.5mmkg/h 質(zhì)量流量不變 ms2=16470u2=Vs20.785d2=9/36000.7850.052=1.27m/s或: u2=u1(d1268)=0.69()2=1.27m/s d250G2=u2r=1.271830=2324.1kg/(m2s)13如附圖所示，用高位槽向一密閉容器送水，容器中的表壓為80kPa。已知輸送管路為f483.5mm的鋼管，管路系統(tǒng)的能量損

7、失與流速的關(guān)系為SWf=6.8u（不包括出口能量損失），試求： 題13 附圖2 3（1） 水的流量；（2） 若需將流量增加20，高位槽應(yīng)提高多少m？解：（1）如圖在高位槽液面1-1與管出口內(nèi)側(cè)2-2間列柏努利方程z1g+p2p1p112+u12=z2g+2+u2+Wf r2r2簡(jiǎn)化： z1g=12+u2+Wf （1） r280103122+u2+6.8u2即 109.81= 10002解得 u2=1.57m/s流量 VS=p4d2u2=0.7850.04121.57=2.0710-3m3/s=7.45m3/h（2）流量增加20，則u2=1.21.57=1.88m/s此時(shí)有 z1g=p212+u

8、2+Wf r2z1801031=(+1.882+6.81.882)/9.81=10.78m 10002即高位槽需提升0.78m。15用壓縮空氣將密閉容器中的硫酸壓送至敞口高位槽，如附圖所示。輸送量為2m3/h，輸送管路為373.5mm的無(wú)縫鋼管。兩槽中液位恒定。設(shè)管路的總壓頭損失為1m（不包括出口），硫酸的密度為1830 kg/m3。試計(jì)算壓縮空氣的壓力。解: 以容器中液面為1-1面,管出口內(nèi)側(cè)為2-2面,且以1-1面為基準(zhǔn),在1-12-2間列柏努力方程: 題15 附圖 p1p1212+u1+z1=2+u2+z2+hf rg2gr2g簡(jiǎn)化:p112=u2+z2+hf rg2gVs2/3600=

9、0.786m/s p20.7850.032d4 其中: u2=代入: p1=rg(12u2+z2+hf) 2g10.7862+12+1) 29.81 =18309.81(=234kPa(表壓)16某一高位槽供水系統(tǒng)如附圖所示，管子規(guī)格為452.5mm。當(dāng)閥門(mén)全關(guān)時(shí)，壓力表的讀數(shù)為78kPa。當(dāng)閥門(mén)全開(kāi)時(shí)，壓力表的讀數(shù)為75 kPa，且此時(shí)水槽液面至壓力表處的能量損失可以表示為SWf=u2J/kg（u為水在管內(nèi)的流速）。試求：（1）高位槽的液面高度；（2）閥門(mén)全開(kāi)時(shí)水在管內(nèi)的流量（m3/h）。解: (1) 閥門(mén)全關(guān),水靜止p=rgh p78103=7.95m h=rg1039.81題16 附圖

10、(2) 閥門(mén)全開(kāi):在水槽1-1面與壓力表2-2面間列柏努力方程: z1g+p1p112+u12=z2g+2+u2+Wf r2r2p212+u2+Wf r2 簡(jiǎn)化: z1g=75103122+u2+u2 7.959.81= 10002解之: u2=1.412m/s 流量: Vs=p2du2=0.7850.0421.412=1.77310-3m3/s 4=6.38m3/h20用離心泵將20水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。泵吸入與壓出管路直徑相同，均為762.5mm。水流經(jīng)吸入與壓出管路（不包括噴頭）的能量損失分別為SWf1=2u2及，式中，u為水在管內(nèi)的流速。在操作條件下，泵入口真空表的

11、讀數(shù)為26.6kPa，SWf2=10u2（J/kg）噴頭處的壓力為98.1kPa（表壓）。試求泵的有效功率。解：以水槽液面為1-1截面，泵入口處為2-2截面，且以1-1面為基準(zhǔn)面。在兩截面間列柏努利方程 z1g+p1p112+u12=z2g+2+u2+Wf1 r2r2p212+u2+Wf1=0 r2題20 附圖 簡(jiǎn)化為 z2g+即 1.59.81-26.610122+u2+2u2=0 100023解得 u2=2.18m/s在水槽1-1截面與噴頭處3-3截面間列柏努利方程z1g+p1p112+u12+We=z3g+3+u3+Wf r2r2p312+u3+Wf r2簡(jiǎn)化為 We=z3g+即 We=

12、z3g+其中 u=u3=u2=2.18m/s p3p122 +u3+2u2+10u2=z3g+3+12.5u3r2r98.1103則 We=149.81+12.52.182=294.8J/kg 1000水的流量： mS=Vsr=p2dur=0.7850.07122.181000=8.63kg/ s4W=2.544kW 泵有效功率 Ne=mSWe=8.63294.8=25442125水以35m3/h的流量在763mm的管道中流動(dòng)，試判斷水在管內(nèi)的流動(dòng)類(lèi)型。解: 查附錄25水物性:=996.95kg/m3,=0.903cP Vs0.785d2=2.53m/s =0.7850.072 u=Re=du

13、rm=0.07996.952.535=1.955104000 -30.90310為湍流23計(jì)算10水以2.7103m3/s的流量流過(guò)573.5mm、長(zhǎng)20m水平鋼管的能量損失、壓頭損失及壓力損失。（設(shè)管壁的粗糙度為0.5mm）解: u=Vs0.785d2=2.710-30.7850.052=1.376m/s10水物性:=999.7kg/m3,=1.30510-3pas Re=dur0.05999.71.3764 =5.2710-3m1.30510ed=0.5=0.01 50查得 l=0.041 lu2201.3762Wf=l=0.041=15.53J/kg d20.052hf=Wf/g=1.5

14、83mDPf=Wfr=15525Pa26有一等徑管路如圖所示，從A至B的總能量損失為SWf。若壓差計(jì)的讀數(shù)為R，指示液的密度為r0，管路中流體的密度為r，試推導(dǎo)SWf的計(jì)算式。解：在A-B截面間列柏努利方程，有題26 附圖zAg+pAp1212+uA=zBg+B+uB+Wf r2r2等徑直管，故上式簡(jiǎn)化為zAg+pAr=zBg+pBr+Wf pA-pB Wf=(zA-zB)g+對(duì)于U形壓差計(jì)，由靜力學(xué)方程得 r （1）pA+zArg=pB+(zB-R)rg+Rr0g(pA-pB)+(zA-zB)rg=R(r0-r)g (2)(1)、（2）聯(lián)立，得Wf=R(r0-r)gr28如附圖所示，密度為8

15、00 kg/m3、黏度為1.5 mPas 的液體，由敞口高位槽經(jīng)1144mm的鋼管流入一密閉容器中，其壓力為0.16MPa（表壓），兩槽的液位恒定。液體在管內(nèi)的流速為1.5m/s，管路中閘閥為半開(kāi)，管壁的相對(duì)粗糙度ed0.002，試計(jì)算兩槽液面的垂直距離Dz。解: 在高位槽1截面到容器2截面間列柏努力方程: 題28 附圖z1g+p1p112+u12=z2g+2+u2+Wfr2r2p2+Wf 簡(jiǎn)化: Dzg=rRe=由 edurm=0.1068001.54=8.4810 -31.510=0.002 ,查得l=0.026管路中: 進(jìn)口 x=0.590彎頭 x=0.75 2個(gè) 8半開(kāi)閘閥 x=4.5

16、出口 x=1 lu230+1601.52=(0.026+0.5+20.75+4.5+1) Wf=(l+x) d20.1062=60.87J/kg p20.16106+Wf)/g=(+60.87)/9.81=26.6m Dz=(r8003220苯由高位槽流入貯槽中，兩槽均為敞口，兩槽液面恒定且相差5m。輸送管為383mm的鋼管（e0.05mm）總長(zhǎng)為100m（包括所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度），求苯的流量。解: 在兩槽間列柏努力方程,并簡(jiǎn)化:Dzg=Wfl+leu2即: Dzg=l d2100u2代入數(shù)據(jù): 59.81=l 0.0322化簡(jiǎn)得: lu=0.031392ed=0.05=0.00156 3

17、2查完全湍流區(qū) l=0.022設(shè) l=0.021, 由(1)式得 u=1.22m/s由附錄查得20苯物性:=879kgm3 =0.737mPasRe=drum=0.0328791.22=4.66104 -30.73710查圖，l=0.026再設(shè) l=0.026，由（1）得u=1.10m/sRe=0.0328791.10=4.20104 -30.73710查得l=0.26 假設(shè)正確u=1.10m/s流量： Vs=l1=1200m，d1=0.6m；l2=800m，33某輸水并聯(lián)管路，由兩個(gè)支路組成，其管長(zhǎng)與內(nèi)徑分別為：d1=0.8m。已知總管中水的流量為2.2m/s，水溫為20，試求各支路中水的流

18、量。（設(shè)管子的粗糙333p2 du=0.7850.03221.1=8.8410-4m=3.183m4度為0.3mm）解：設(shè)兩支路中的流動(dòng)均進(jìn)入阻力平方區(qū)，由，查得l1=0.017，l2=0.0156 e/d2=0.3/800=0.000375e/d1=0.3/600=0.0005及VS1:VS2=5d15d2:l1(l+Sle)1l2(l+Sle)255VS20.60.8:=0.0617:0.1620.01712000.01568000.162=VS1=2.6256VS1 0.0617又 VS=VS1+VS2=3.6256VS1VS1=VS2.2=0.61m3/s 3.62563.6256VS

19、2=2.6256VS1=2.62560.61=1.60m3/s校核Re：支管1： u1=VS10.785d12=0.610.7850.62=2.16m/sRe1=d1ru10.610002.16=1.296106 -3m110流動(dòng)接近阻力平方區(qū)，l1=0.017。支管2： u2=VS220.785d2=1.600.7850.82=3.18m/sRe2=d2ru2m=0.810003.186 =2.5410-3110流動(dòng)接近阻力平方區(qū)，l1=0.0156。故以上計(jì)算有效。兩支管的流量分別為0.61m3/s、1.60m3/s 1035在內(nèi)徑為80mm的管道上安裝一標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)，孔徑為40mm，U

20、形壓差計(jì)的讀數(shù)為350mmHg。管內(nèi)液體的密度為1050kg/m3，黏度為0.5cP，試計(jì)算液體的體積流量。 解：A040=()2=0.25 A180設(shè)ReRec，查得 C0=0.625Vs=C0A0Vs0.785d1232Rg(r1-r)20.35(13600-1050)981=0.6250.7850.042=7.1110-3m r1050u=1.415 0.7850.0827.1110-3Re=d1urm=0.081.4151050=2.38105 -30.510而 Rec=7104 ReRec38某氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì)的量程范圍為460m3/h?，F(xiàn)用來(lái)測(cè)量壓力為60kPa（表壓）、溫度為50的

21、氨氣，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的讀數(shù)應(yīng)如何校正？此時(shí)流量量程的范圍又為多少？（設(shè)流量系數(shù)CR為常數(shù)，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.3 kPa）解：操作條件下氨氣的密度： 假設(shè)正確，以上計(jì)算有效。pM(101.3+60)1030.017 r2=1.022kg/m3 RT8.31(273+50)VS2VS1r11.2=1.084 r21.022即同一刻度下，氨氣的流量應(yīng)是空氣流量的1.084倍。此時(shí)轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量范圍為41.084601.084m3/h，即4.3465.0 m3/h。第三章 傳熱1、某加熱器外面包了一層厚為300mm的絕緣材料，該材料的導(dǎo)熱系數(shù)為0.16W/（m），已測(cè)得該絕緣層外緣溫度為30，距加熱器

22、外壁250mm處為75，試求加熱器外壁面溫度為多少？ 解：Qt1-t2t2-t3= bbA12l1t1=l2t2-t3b175-300.25+t2=+75=300oC b20.050.16l10.16l23、505的不銹鋼管，導(dǎo)熱系數(shù)116（），外面包裹厚度為30mm導(dǎo)熱系數(shù)0.2W/（）的石棉保溫層。若鋼管的內(nèi)表面溫度為623，保溫層外表面溫度為373，試求每米管長(zhǎng)的熱損失及鋼管外表面的溫度。 解：已知鋼管的內(nèi)半徑r1=鋼管的外半徑r2=50-25=20mm 250=25mm 2保溫層的外半徑r3=25+30=55mm根據(jù)式（3-12a），每米管長(zhǎng)的熱損失Q=2pL(t1-t3)rr11ln

23、2+ln3l1r1l2r2習(xí)題3-3 附圖2p1(623-373)1570=397W1251550.014+3.94ln+ln16200.225由于是定態(tài)熱傳導(dǎo)，故各層傳導(dǎo)的熱量應(yīng)該相等，可得到鋼管外表面的溫度t2。t2=t1-rQ1397125ln2=623-ln=622K 2pll1r12p116207、一列管式換熱器，由38根252.5的無(wú)縫鋼管組成，苯在管內(nèi)以8.32kg/s的流速通過(guò)，從80冷卻至20。求苯對(duì)管壁的對(duì)流傳熱系數(shù)；若流速增加一倍，其他條件不變，對(duì)流傳熱系數(shù)又有何變化？解：定性溫度 t定=20+80=50oC 2查得苯在50時(shí)的物性參數(shù)：=860kg/m3,cp=1.80

24、kJ/(kgoC),=0.45mPas,=0.14W/(moC)管內(nèi)徑為：d=25-22.5=20mm=0.2mu=ms8.32=0.81m/s rA8600.7850.02238dur0.020.8186044 湍流 =3.0961010-3m0.4510mcpl0.4510-31.8103=5.79(0.7Pr160) 0.14Re=Pr=苯被冷卻，k=0.3，則：l0.14a=0.023Re0.8Pr0.3=0.023(3.096104)0.8(5.79)0.3=1067W/(m2oC) d0.02（2）流速增加一倍，u=2u，其他條件不變由于 aRe所以 1=(0.8u0.8 u10.

25、8)=106720.8=1858W/(m2oC) u8、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98%，密度r=1800kg/m3的硫酸，以1m/s的流速在套管換熱器的內(nèi)管中被冷卻，進(jìn)、出口溫度分別為90和50，內(nèi)管直徑為252.5。管內(nèi)壁平均溫度為60。試求硫酸對(duì)管壁的對(duì)流傳熱系數(shù)。已知70硫酸的物性參數(shù)如下：cp=1.528kJ/(kgoC),=6.4mPas,=0.365W/(moC)壁溫60時(shí)的硫酸黏度w=8.4mPas（1267 W/（m2）解：定性溫度 t定=50+90=70oC 2查得硫酸在70時(shí)的物性參數(shù)：cp=1.528kJ/kgoC,m=6.4mPas,l=0.365W/moC ()壁溫60時(shí)的硫酸黏度

26、w=8.4mPas因?yàn)轲ざ容^大，故用式（3-16）計(jì)算a=0.027m0.14lRe0.8Pr0.33() dmwRe=Pr=dur0.02118004 過(guò)渡流 =562510-3m6.410mcpl6.410-31.528103=26.80.3650.3656.410-30.140.80.33=0.027(5625)(26.8)()=1418W/(m2oC) -30.028.410過(guò)渡流校正61056105f=1-=1-=0.8934 1.81.8Re(5625)a過(guò)=af=14180.8934=1267W/(moC)14、壓強(qiáng)為4.76105Pa的飽和水蒸氣，在外徑為100mm，長(zhǎng)度為0.

27、75m的單根直立圓管外冷凝。管外壁溫度為110。試求（1）圓管垂直放置時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)；（2）管子水平放置時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)；（3）若管長(zhǎng)增加一倍，其他條件均不變，圓管垂直放置時(shí)的平均對(duì)流傳熱系數(shù)。解：壓強(qiáng)為4.76105Pa的飽和蒸汽溫度為150，此時(shí)水蒸氣的汽化潛熱r=2119kJ/kg 冷凝液定性溫度膜溫t=150+110=130oC，查130時(shí)水的物性參數(shù) 2=0.6862W/(mK),=934.8kg/m3 =21.7710-5Pas,(1)管垂直放置時(shí)假設(shè)液膜中的液體作層流流動(dòng)，由式3-31計(jì)算平均對(duì)流傳熱系數(shù)rr2gl3=1.13mlDt1/42119103934.829.810.

28、68623=1.1321.7710-50.75(150-110)1/4=6187W/(m2K)驗(yàn)證Re：4Sms)()bS=4Q=4apdolDt=4alDt=461870.75(150-110)=16091800 Re=mpdormpdormrm211910321.7710-5(所以假設(shè)層流是正確的。（3）管水平放置由式（3-29）和式（3-31）可得單管水平放置和垂直放置時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)a和a的比值為a0.725l1/40.751/4=()=0.642()=1.062 a1.13do0.1所以單根管水平放置時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)為：=1.0626187=6573W/(m2K)（3）管長(zhǎng)為0.75

29、m時(shí)，液膜流動(dòng)的Re=1608，故管長(zhǎng)增加一倍后，液膜成湍流狀態(tài)。此時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)為：r2gl3a=0.0077m21/3Re0.4所以r2gl3=0.0077m21/3(4alDt0.4)rm1/3934.829.810.68623=0.0077-52(21.7710)=8639.5W/(m2K)(4a1.54021191021.77103-5)0.4因此當(dāng)液膜從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r(shí)，冷凝對(duì)流傳熱系數(shù)急劇增加。16、每小時(shí)8000m3（標(biāo)準(zhǔn)狀況）的空氣在蒸汽加熱器中從12被加熱到42，壓強(qiáng)為400kPa的飽和水蒸氣在管外冷凝。若設(shè)備的熱損失估計(jì)為熱負(fù)荷的5%，試求該換熱器的熱負(fù)荷和蒸氣用量。

30、解：熱量衡算：Q=1.05Q冷=1.05ms2cp2(t2-t1) 查得標(biāo)準(zhǔn)狀況下的空氣物性參數(shù)=1.293kg/m3cp=1.005kJ/(kgoC)400kPa飽和水蒸氣的潛熱r=2138.5kJ/kgQ=1.05Q冷=1.0580001.2931.005(42-12)=91kW3600蒸汽用量：ms1=Q91=0.0426kg/s r2138.518、在一列管式換熱器中，將某溶液自15加熱至40，載熱體從120降至60。試計(jì)算換熱器逆流和并流時(shí)的冷、熱流體平均溫度差。 解：（1）逆流時(shí)平均溫度差為 Dtm逆=Dt1-Dt280-45=60.83oC Dt80)1)45Dt2Dt1-Dt2

31、105-20=51.3oC Dt105)1)20Dt212040 80 60 15 45并流：Dtm并=120 15 10560 40 2021、在一內(nèi)管為f252.5mm的套管式換熱器中，CO2氣體在管程流動(dòng)，對(duì)流傳熱系數(shù)為40 W/(m2)。殼程中冷卻水的對(duì)流傳熱系數(shù)為3000W/(m2)。試求：（1）總傳熱系數(shù)；（2）若管內(nèi)CO2氣體的對(duì)流傳熱系數(shù)增大一倍，總傳熱系數(shù)增加多少；（3）若管外水的對(duì)流傳熱系數(shù)增大一倍，總傳熱系數(shù)增加多少；（以外表面積計(jì)）m,b=0.0025m 解：d2=0.02m,d1=0.025m,dm=0.02252=40W/(m2K),1=3000W/(m2K)查得碳

32、鋼的導(dǎo)熱系數(shù)=45W/(mK)取管內(nèi)CO2側(cè)污垢熱阻Rs2=0.5310-3 (m2K/W)管外水側(cè)熱阻 Rs1=0.2110-3 (m2K/W)(1)總傳熱系數(shù)（以外表面積計(jì)）d11bd11d1=+Rs1+Rs21+K1a1ldmd2a2d2=10.00250.0250.02510.025+0.2110-3+0.5310-3+ 3000450.02250.02400.02=3.2510-2m2K/WK1=30.7W/(m2K)（2）管內(nèi)CO2氣體的對(duì)流傳熱系數(shù)增大一倍，即a2=80W/(m2K) d11bd11d1=+Rs1+Rs21+K1a1ldmd2a2d2=10.00250.0250.

33、02510.025+0.2110-3+0.5310-3+ 3000450.02250.02800.02=1.6910-2(m2K)/WK1=59.2W/(m2K)-K159.2-30.7K1=100%=92.8% K130.7總傳熱系數(shù)增加92.8%（3）若管外水的對(duì)流傳熱系數(shù)增大一倍，a1=6000W/(m2K)d11bd11d1=+Rs1+Rs21+K1a1ldmd2a2d2=10.00250.0250.02510.025+0.2110-3+0.5310-3+ 6000450.02250.02400.02=3.2310-2(m2K)/WK1=30.9W/(m2K)總傳熱系數(shù)增加0.7%22

34、、在一內(nèi)管為f252.5mm的套管式換熱器中，用水冷卻苯，冷卻水在管程流動(dòng)，入口溫度為290K，對(duì)流傳熱系數(shù)為850W/(m2)。殼程中流量為1.25kg/s的苯與冷卻水逆流換熱，苯的進(jìn)、出口溫度為350K、300K，苯的對(duì)流傳熱系數(shù)為1700W/(m2)。已知管壁的導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m)，苯的比熱為cp=1.9kJ/(kg)，密度為=880kg/m3。忽略污垢熱阻。試求：在水溫不超過(guò)320K的最少冷卻水用量下，所需總管長(zhǎng)為多少？（以外表面積計(jì)） 解：冷卻水的平均溫度tm=290+320=305K， 2查得305K時(shí)水的比熱容為cp=4.174kJ/(kgoC)熱負(fù)荷 Q=ms1cp1(T1

35、-T2)=1.251.9103(350-300)=118.8kW 冷卻水用量：ms2平均溫度差為Dtm逆=Dt1-Dt230-10=18.2oC Dt30)1)10Dt2Q118.8103=0.949kg/s cp2(t2-t1)4.174103(320-290)350 320 30 300 290 10基于外表面積的總傳熱系數(shù)K111bd11d110.00250.02510.025=+=+=2.1210-3(m2K)/WK1a1ldma2d21700450.02258500.02K1=471.6W/(m2K)Q118.8103總傳熱面積：A=13.84m2KDtm471.618.2總管長(zhǎng)：l

36、=A13.84=176.3mpd3.140.02523、一套管式換熱器，用飽和水蒸氣加熱管內(nèi)湍流的空氣，此時(shí)的總傳熱系數(shù)近似等于空氣的對(duì)流傳熱系數(shù)。若要求空氣量增加一倍，而空氣的進(jìn)出口溫度仍然不變，問(wèn)該換熱器的長(zhǎng)度應(yīng)增加多少？ 解：總傳熱量：Q=KADtm=KDtmpdl空氣量增加一倍后：Q=2Q=20.8a2=1.74a21.74K 此時(shí)總傳熱系數(shù)Ka2=Dtm 空氣的進(jìn)出口溫度不變，DtmQl2=1.149 Ql1.74則管長(zhǎng)要增加15%。第六章 蒸餾1.單位換算（1） 乙醇-水恒沸物中乙醇的摩爾分?jǐn)?shù)為0.894，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？（2） 苯-甲苯混合液中，苯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.21，其摩爾分

37、數(shù)為多少？ 大氣中O2含量為0.21， N2含量為0.79（均為體積分率），試求在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下， O2和N2 的分壓為多少？ O2和N2 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？解：（1）質(zhì)量分?jǐn)?shù)aA=MAxA460.894 =0.956MAxA+MBxB460.894+180.106（2）摩爾分?jǐn)?shù)（苯分子量：78；甲苯分子量：92）aAxA=aAAAa+BB0.=0.239 0.+0.（3）PO=PyO=0.21PN=1-PO=0.79aO= MOxO320.21=0.233MOxO+MNxN320.21+280.79aN=1-aO=1-0.233=0.7672正庚烷和正辛烷在110時(shí)的飽和蒸氣壓分別為140kP

38、a和64.5kPa。試計(jì)算混合液由正庚烷0.4和正辛烷0.6（均為摩爾分?jǐn)?shù)）組成時(shí)，在110下各組分的平衡分壓、系統(tǒng)總壓及平衡蒸氣組成。（此溶液為理想溶液）解：PA=PAOxA=1400.4=56kPaPB=PBOxB=64.50.6=38.7kPaP=PA+PB=56+38.7=94.7kPaPA56=0.591P94.7yB=1-yA=1-0.591=0.409yA=3試計(jì)算壓力為101.3kPa時(shí)，苯-甲苯混合液在96時(shí)的氣液平衡組成。已知96時(shí)， pAo=160.52kPa，pBo=65.66kPa。 解：液相苯的分率：xA=P-PBOPA-PBOOO=101.3-65.66=0.37

39、6 160.52-65.66PxA160.520.376氣相苯的分率：yA=A=0.596 P101.34在101.3 kPa時(shí)正庚烷和正辛烷的平衡數(shù)據(jù)如下：試求：（1）在壓力101.3 kPa下，溶液中含正庚烷為0.35（摩爾分?jǐn)?shù)）時(shí)的泡點(diǎn)及平衡蒸汽的瞬間組成？（2）在壓力101.3 kPa下被加熱到117時(shí)溶液處于什么狀態(tài)？各相的組成為多少？（3）溶液被加熱到什么溫度時(shí)全部氣化為飽和蒸汽？解：t-x-y圖 125oC120115110105100950.00.20.40.60.81.0習(xí)題4附圖由t-x-y圖可知（1）泡點(diǎn)為114，平衡蒸汽的組成為0.54（摩爾分?jǐn)?shù)）；（2）溶液處于汽液混

40、合狀態(tài)，液相組成為0.24（摩爾分?jǐn)?shù)），氣相組成為0.42（摩爾分?jǐn)?shù)）；（3）溶液加熱到119時(shí)全部汽化為飽和蒸汽。5根據(jù)某理想物系的平衡數(shù)據(jù)，試計(jì)算出相對(duì)揮發(fā)度并寫(xiě)出相平衡方程式。解：（1）am=（2）=3.70 43.7xy= 1+2.7x6在一連續(xù)操作的精餾塔中，某混合液流量為5000kg/h，其中輕組分含量為0.3（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），要求餾出液輕組分回收率為0.88，釜液中輕組分含量不高于0.05，試求塔頂餾出液的摩爾流量和摩爾分?jǐn)?shù)。已知MA=114kg/kmol, MB=128kg/kmol。解：進(jìn)料混合物的平均摩爾質(zhì)量：M=MAxA+MBxB=1140.3+1280.7=123.8

41、kg/kmol進(jìn)料混合液的摩爾流量：F=5000=40.39kmol/h 123.8F=D+W物料衡算： FxF=DxD+WxW則： 40.39=D+W40.390.3=40.390.880.3+W0.05聯(lián)立求解得： W= 29.1 kmol/hD=11.31 kmol/h塔頂餾出液摩爾分?jǐn)?shù)：xD=7在一連續(xù)精餾塔中分離苯氯仿混合液，要求餾出液中輕組分含量為0.96（摩爾分?jǐn)?shù)，下同）的苯。進(jìn)料量為75kmol/h，進(jìn)料中苯含量為0.45，殘液中苯含量為0.1，回流比為3.0，泡點(diǎn)進(jìn)料。試求：（1）從冷凝器回流至塔頂?shù)幕亓饕毫亢妥运仙恼魵饽柫髁?；?）寫(xiě)出精餾段、提餾段操作線方程。解：

42、物料衡算： FxFh40.390.30.88=0.943 D11.31F=D+W FxF=DxD+WxW則： 75=D+W 750.45=D0.96+W0.1聯(lián)立求解得：D=F(xF-xW)75(0.45-0.1)=30.52kmol/h xD-xW0.96-0.1W=F-D=75-30.52=44.48 kmol/h（1）從冷凝器回流至塔頂?shù)幕亓饕毫浚篖=RD=330.52=91.56kmol/h自塔釜上生蒸汽的摩爾流量：V=V=(R+1)D=(3+1)30.52=122.1kmol/h（2）精餾段操作線方程：yn+1=xR30.96xn+D=xn+=0.75xn+0.24 R+1R+13+

43、13+1（3）提餾段操作線方程：提餾段下降液體組成：L=L+F=91.56+75=166.56ym+1=LW166.5644.480.1xm-xw=xm-=1.36xm-0.0364VV122.1122.18某連續(xù)精餾塔，泡點(diǎn)進(jìn)料，已知操作線方程如下：精餾段：y=0.8x+0.172提餾段：y=1.3x-0.018試求：原料液、餾出液、釜液組成及回流比。解：精餾段操作線的斜率為：R=0.8R=4 R+1由精餾段操作線的截距：xD=0.172塔頂餾出液組成xD=0.86 R+1提餾段操作線在對(duì)角線上的坐標(biāo)為（xw, xw），則yW=x=xWxW=1.3xW-0.018xW=0.06由于泡點(diǎn)進(jìn)料，

44、q線為垂直線。精餾段與提餾段操作線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xF：y=0.8xF+0.172y=1.3xF-0.018xF=0.389采用常壓精餾塔分離某理想混合液。進(jìn)料中含輕組分0.815（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），飽和液體進(jìn)料，塔頂為全凝器，塔釜間接蒸氣加熱。要求塔頂產(chǎn)品含輕組分0.95，塔釜產(chǎn)品含輕組分0.05，此物系的相對(duì)揮發(fā)度為2.0，回流比為4.0。試用：（1）逐板計(jì)算法；（2）圖解法分別求出所需的理論塔板數(shù)和加料板位置。解：物料衡算：F=D+W FxF=DxD+WxW則： F=D+W F0.815=D0.95+W0.05F(xF-xW)F(0.815-0.05)=0.85Fkmol/h xD-xW0

45、.95-0.05聯(lián)立求解得：D=W=F-D=0.15F kmol/h提餾段下降液體組成：L=L+F=RD+F=40.85F+F=4.4F自塔釜上生成蒸汽的摩爾流量：V=V=(R+1)D=(4+1)0.85F=4.25F 精餾段操作線方程：yn+1=提餾段操作線方程：ym+1=相平衡方程：xR40.95xn+D=xn+=0.8xn+0.19 R+1R+14+14+1LW4.4F0.15F0.05xm-xw=xm-=1.04xm-0.0018 VV4.25F4.25Fy=2.0xyx= 1+x2-y（1）逐板計(jì)算法因?yàn)椋簓1=xD=0.95 由相平衡方程得：x1=y10.95=0.905 2-y1

46、2-0.95由精餾段操作線方程：y2=0.8x1+0.19=0.80.905+0.19=0.914交替使用相平衡方程和精餾段操作線方程至xxF后，交替使用相平衡方程和提餾段操作線方程至xxW。各板上的汽液相組成第三塊板為進(jìn)料板，理論板數(shù)為10塊。（2）圖解法交替在相平衡方程和精餾段操作線方程之間作梯級(jí)，至xxF后，交替在相平衡方程和提餾段操作線YYX X習(xí)題9附圖方程作梯級(jí)至xxW。習(xí)題10附圖10在一常壓連續(xù)精餾塔中分離苯-甲苯混合液。已知原料液中含苯0.4（摩爾分率，下同），要求塔頂產(chǎn)品組成含苯0.90，塔釜?dú)堃航M成含苯0.1，操作回流比為3.5，試?yán)L出下列進(jìn)料狀況下的精餾段、提餾段操作線

47、方程。（1）q=1.2；（2）氣液混合進(jìn)料，汽化率為0.5；（3）飽和蒸汽進(jìn)料。 解：精餾段操作線方程：yn+1=（1）q=1.2 xR3.50.90xn+D=xn+=0.778xn+0.20 R+1R+13.5+13.5+1y=xq1.20.4x-F=x-=6x-2 q-1q-11.2-11.2-1（2）汽液混合進(jìn)料，汽化率為0.5q=0.5y=xq0.50.4x-F=x-=-x+0.8q-1q-10.5-10.5-1（3）q=0,y=xF在x-y圖上分別作出上述三種情況下的精餾段操作線和q線，由其交點(diǎn)作出提餾段操作線。11在連續(xù)精餾塔中分離含甲醇0.3（摩爾分?jǐn)?shù)，下同）的水溶液，以便得到含

48、甲醇0.95的餾出液和0.03的釜液。操作壓力為常壓，回流比為1.0，泡點(diǎn)進(jìn)料，試求：（1）理論板數(shù)及加料板位置；（2）從第二塊理論板上升的蒸氣組成。習(xí)題3-11附表 常壓下甲醇-水的平衡數(shù)據(jù)解：由x=xD, y=yD 在x-y圖上得a點(diǎn)精餾段截距：xD0.95=0.475 在R+11+1x-y圖上得c點(diǎn)過(guò)x=xF作垂直線與精餾段操作線交與d點(diǎn)；過(guò)x=xW作垂直線與對(duì)角線交于b點(diǎn)，連接db為提餾段操作線。Y25 WXFXXD在平衡線與操作線之間作梯級(jí)，塔內(nèi)理論板數(shù)為10塊，第11塊為塔釜，第8塊為加料板。（2）由習(xí)題11附圖可得，從第二塊理論板上升的蒸汽組成為0.9212用一連續(xù)精餾塔分離苯-

49、甲苯混合液，原料中含苯0.4（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），要求塔頂餾出液中含苯0.97，釜液中含苯0.02，若原料液溫度為25，求進(jìn)料熱狀況參數(shù)q為多少？若原料為氣液混合物，氣液比為3:4，q值為多少？習(xí)題3-12附表 常壓下苯-甲苯的平衡數(shù)據(jù)解：由附圖所示的苯-甲苯t-x-y圖得泡點(diǎn)溫度為94.5。 查得：r苯=r甲苯=31018.3kJ/kmol， 平均溫度t=（25+94.5）/2=59.75 苯的比熱容：cp=143.7kJ/kmolK 甲苯的比熱容：cp=169.5kJ/kmolK原料液的平均比熱容：cpm=143.70.44+169.50.56=159.18kJ/(kmol K)q=H-hf

50、H-h=r+cp(tb-t)r=31018.3+159.18(93.5-25)=1.3531018.3汽液混合物：q=4=0.57 3+4115110105100t C959085800.00.20.40.60.81.0oX習(xí)題12附圖13續(xù)習(xí)題11，若原料液溫度為40，其他條件相同，求所需理論板數(shù)及加料板位置。并與習(xí)題11結(jié)果比較。解：由習(xí)題11所示的甲醇-水平衡數(shù)據(jù)得泡點(diǎn)溫度為78。查得：r甲醇=36167kJ/kmol，r誰(shuí)=41592kJ/kmol， kJ/kmol 原料液平均汽化熱：rm=361670.3+415920.7=39965平均溫度t=（40+78）/2=59水的比熱容：c

51、p=4.187kJ/kgK=75.37kJ/kmolK甲醇的比熱容：cp=85.75kJ/kmolK原料液的平均比熱容：cpm=85.750.3+75.370.7=78.48kJ/kmolKq=H-hfH-h=r+cp(tb-t)r=39965+78.48(78-40)=1.075 39965q線方程：y=xq1.0750.3x-F=x-=14.33x-4.0 q-1q-11.075-11.075-1作q線，由q線與精餾段操作線的交點(diǎn)做提餾段操作線。在平衡線與操作線之間作梯級(jí)，塔內(nèi)理論板數(shù)為10塊，第11塊為塔釜，第7塊為加料板。比習(xí)題11的塔板數(shù)略有減少。）1.00.80.6Y0.40.20

52、.00.00.20.40.60.81.0X習(xí)題13附圖14用一連續(xù)操作的精餾塔分離丙烯-丙烷混合液，進(jìn)料含丙烯0.8（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），常壓操作，泡點(diǎn)進(jìn)料，要使塔頂產(chǎn)品含丙烯0.95，塔釜產(chǎn)品含丙烷0.95，物系的相對(duì)揮發(fā)度為1.16，試計(jì)算：（1）最小回流比；（2）所需的最少理論塔板數(shù)。解：(1) 泡點(diǎn)進(jìn)料，q=1 則xq=xF=0.8axq1.160.8yq=0.823 1+(a-1)xq1+0.160.8Rmin=xD-yqyq-xq=0.95-0.823=5.52 0.823-0.8（2）全回流時(shí)的最小理論板數(shù)Nmin1-xWx0.950.95D)()lg()()1-xDxW=-1=-

53、1=38.7 (不包括再沸器) lgalg1.1615求習(xí)題11的最小回流比Rmin。解：1.00.80.6Y0.40.20.00.00.2XF 0.40.60.8X XD 1.0習(xí)題15附圖方法一：由xF作q線與平衡線相交與q點(diǎn)，連接aq延長(zhǎng)至縱軸，得截距：xDRmin+1方法二： =0.53Rmin=0.79由圖讀出q點(diǎn)坐標(biāo)（0.3，0.67），帶入Rmin的計(jì)算式 Rmin=xD-yqyq-xq=0.95-0.67=0.76 0.67-0.316求習(xí)題12的最小回流比Rmin。 解：YXFX習(xí)題16 附圖（1） 原料液溫度為25時(shí)，q=1.352，則q線方程為 y=xq1.3520.4x-F=-=3.84x-1.14 q-1q-11.352-11.352-1在x-y圖上作出q線，則可以由附圖讀出q點(diǎn)坐標(biāo)（0.46，0