圓柱與圓錐(教案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二單元 圓柱與圓錐第一課時(shí) 圓柱的認(rèn)識(shí)（一）教學(xué)要求：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱，掌握?qǐng)A柱各部分的名稱。2、通過觀察、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。 3、從實(shí)物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形名稱，讓學(xué)生經(jīng)歷由形象表象抽象的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱形的物體、小黑板等。教學(xué)過程：一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊。1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?（1）圓的周長(zhǎng)公式：C2r或Cd。（2）已知r=3cm，求C =？ d=2.5dm，求C =？ 2、求下面各圓的周

2、長(zhǎng)。 教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確。二、揭示目標(biāo)。1、教師手中先后拿一個(gè)長(zhǎng)方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?（由此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的一些特征。）2、教師出示幾個(gè)圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長(zhǎng)方體、正方體的形狀一樣嗎?” （學(xué)生：不一樣）3、其實(shí)，就是圓柱。你想對(duì)它們有更多的了解嗎？（板書課題：圓柱的認(rèn)識(shí)） 三、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知。1、圓柱的概念。（1）拿出自己準(zhǔn)備好的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長(zhǎng)方體有什么不一樣? （2）讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察

3、的結(jié)果。（3）根據(jù)學(xué)生回答，教師板書。長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；圓柱則有一個(gè)曲面， 有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。（4）教師指出：像這樣的物體就叫做圓柱體，簡(jiǎn)稱圓柱。2、圓柱的各部分名稱。（1）底面。師：請(qǐng)大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個(gè)面有什么特點(diǎn)?（ 圓柱上兩個(gè)面圓圓的面）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個(gè)面都是平面，并且它們是完全相同的兩個(gè)圓。教師指出：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。教師示范在圖上標(biāo)出底面以及兩個(gè)圓的圓心O；然后學(xué)生在圖上標(biāo)出底面以及兩個(gè)圓的圓心O。強(qiáng)調(diào)：我們所學(xué)的圓柱是直圓柱的簡(jiǎn)稱，即兩個(gè)底面之間從上到下一樣粗細(xì)，高垂直于底面。（2）側(cè)面。接著讓學(xué)生

4、用手摸一摸圓柱周圍的面，并在同桌間相互交流？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱有一個(gè)曲面。教師指出：圓柱的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。教師示范在圖上標(biāo)出側(cè)面；然后學(xué)生在圖上也標(biāo)出側(cè)面。（3）高。教師出示：高、矮不同的兩個(gè)圓柱。問：哪個(gè)圓柱高，哪個(gè)矮？（學(xué)生容易回答）想一想，圓柱的高矮與圓柱的兩個(gè)底面之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱的高矮與圓柱的兩個(gè)底面之間的距離有關(guān)。教師指出：圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。教師示范在圖上標(biāo)出高；然后學(xué)生在圖上也標(biāo)出高。（告知學(xué)生：圓柱的高既可以在其內(nèi)部表示出來，也可以在圓柱的側(cè)面表示出來。）提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關(guān)系?（圓柱的高有無數(shù)條，他們都相等。）3、圓柱的各部

5、分特征。（1）出示圓柱形實(shí)物及圓柱圖形的底面、側(cè)面和高。學(xué)生指出；學(xué)生畫出。（2）討論：圓柱的底面、側(cè)面和高各有什么特征？板書課題：圓柱教師：大家剛才認(rèn)識(shí)了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。出示有圓柱形物體的投影片。教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。然后指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。 小結(jié)：圓柱的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)。 上、下兩個(gè)面都是面積相等的圓 圓柱 從上到下粗細(xì)相同 2、鞏固練習(xí) (1)做“做一做”的第2、3題。 要求學(xué)生說出日常生活中哪些物體是圓柱形的，如鋼管

6、、汽油桶、爐子姻簡(jiǎn)、截面是圓形的鉛筆等。 (2)出示一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什么?四、鞏固深化，理解運(yùn)用。五、課堂小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)？要注意什么？六、課堂作業(yè)。七、板書設(shè)計(jì)： 圓柱的認(rèn)識(shí)（一）2、圓柱的表面積 教學(xué)內(nèi)容：教科書第3334頁(yè)的例l一例3，完成“做一做”和練習(xí)七的第25題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖教學(xué)過程； 一、復(fù)習(xí) 1、指名學(xué)生說出圓柱的特征。 學(xué)生回答后板書

7、：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬二、導(dǎo)入新課 教師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請(qǐng)大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形? 教師出示上節(jié)課實(shí)驗(yàn)用的罐頭盒，引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)驗(yàn)過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形。 教師：這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形與圓柱有什么關(guān)系? 學(xué)生：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓往的高。 教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。 三、新課 1，圓柱的側(cè)面積。 板書課題：圓柱的側(cè)面積。 教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。 教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生

8、看，指出側(cè)面的大小就是圓柱的側(cè)面積。 教師：從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出，這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢? 教師出示圓柱的側(cè)面展開圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的例面積。 教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道： 圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高(板書上面等式：) 2、教學(xué)例1： 讓學(xué)生回答下面的問題： (1)這道題已知什么，求什么? (2)計(jì)算結(jié)果要注意什么? 指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。 做完后，集體訂正。 3、小結(jié)。

9、要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式： 4、理解圓柱表面積的含義。 教師：請(qǐng)大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成? 通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上、下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。 教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么?” 指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。板書：圓柱的表面積圓柱側(cè)面積十兩個(gè)底面的面積教學(xué)例2。教師：這道題已知什么?求什么?學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。教師

10、：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么?·后求什么?使學(xué)生明白：要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。教師：我們可以根據(jù)已知條件畫出這個(gè)圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。教師：現(xiàn)在我們把這個(gè)圓柱展開。出示展開圖。 讓學(xué)生觀察展開圖，“在這個(gè)圖中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于多少?寬等于多少：圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求?” 指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計(jì)算運(yùn)用什么公式(如圓的周長(zhǎng)公式和面積公式，長(zhǎng)方形的面積公式，等等)。 然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的計(jì)量單位是否正確。做完后，集體訂正。6、教學(xué)例3。教師：這道題

11、已知什么?求什么?學(xué)生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。 教師：這個(gè)水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開，會(huì)有哪幾部分? 使學(xué)生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個(gè)底面。 教師：要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步? 指名學(xué)生回答后，指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。 做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都

12、要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。 7、小結(jié)。 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。四、鞏固練習(xí)1、做“做一做”的第1題。 教師：這道題已知什么?應(yīng)該怎樣求側(cè)面積? 使學(xué)生明白可以直接用底面周長(zhǎng)乘以高就可以得到側(cè)面積。 讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。 2、做一做的第2題。 讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。 五、作業(yè) 1、完成第練習(xí)七的第25題。 (1)第2、3題，是分別求圓柱

13、的例面積和表面積，要求學(xué)生正確選用公式，認(rèn)真仔細(xì)地計(jì)算。 (2)第4題，圓柱形沼氣池·的形狀和特點(diǎn)要向?qū)W生說明(特別是城市里的小學(xué)生)，把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。 (3)第5題，是先實(shí)際測(cè)量，再計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。 2、讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十的第6、7題。 第6·題是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的 側(cè)面積的運(yùn)算順序顛倒過來。教師可以提示學(xué)生列方程解答。第7題，是求一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：SR十2H6359 十 33912402.71410(平方分米)3、圓

14、柱的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書第36頁(yè)的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成“做一做”的第1題和練習(xí)八的第12題。教學(xué)目的：通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、圓柱的側(cè)面積怎么求? (圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高。) 2、長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算? 學(xué)生可能會(huì)答出“長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積

15、15;高”。 板書：長(zhǎng)方體的體積底面積×高 3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高? 二、導(dǎo)入新課 教師：請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的? 先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。 然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。 教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積? 讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

16、指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì)說出將圓柱的底面分成扇形切開，教師應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)。 教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。板書課題：圓校的體積三、新課1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教師出示一個(gè)圓柱，提問：這是不是一個(gè)圓柱?(是。) 教師用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個(gè)底面出示給學(xué)生看提問：“大家看，這是不是一圓?”(是。)“這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積?” 學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的

17、扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。 教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形? 指名學(xué)生回答后，老師進(jìn)行操作演示，先只把底面部分拿給學(xué)生看，。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?” 學(xué)生：長(zhǎng)方形。 教師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀? (有點(diǎn)接近長(zhǎng)方體：) 然后教師指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。 教師：把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求? 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來

18、求圓柱的體積。 教師：“而長(zhǎng)方體的體積等于什么?”讓全斑學(xué)生齊答，教師接著板書：“長(zhǎng)方體的體積底面積×高”。 教師：請(qǐng)大家觀察教具，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長(zhǎng)方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系? 通過觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。 板書：圓柱的體積底面積×高 教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； VSH 2、教學(xué)例4。 (1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題： 這道題已知什么?求什么? 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算? 計(jì)算之前要注意什么? 通過提問，使學(xué)

19、生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。 (2)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的? VSH50×2.1105 答：它的體積是105立方厘米。 2.1米；210厘米 VSH50×21010500 答：它的體積是10500立方厘米。 50平方厘米0，5平方米 VSH0.5×2，11.05 答：它的體積是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSH0.005×2.10.0105立方米 答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第、種解答要

20、說說錯(cuò)在什么地方。三、練習(xí)： 1、做“做一做”的第1題。 讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。2、完成練習(xí)八的1、2題這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。 4、圓柱體積計(jì)算的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容：教科書第37頁(yè)的例5，完成“做一做”的第2題和練習(xí)八的第37題。 教學(xué)目的：使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 教具準(zhǔn)備：一個(gè)圓柱形物體，一個(gè)圓柱形杯子。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、口算。出示練習(xí)八的第3題4.5 十 0.37 0.25×8 4.8十 2.97.2÷9 6.1

21、4.8 - 2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。 教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?圓柱體積的計(jì)算公式是什么? 指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積×高”，即：VSH二、新課 1、教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。 教師：請(qǐng)大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計(jì)算公式 應(yīng)該怎樣表達(dá)? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S×R × R，所以圓柱體積的計(jì)算公式也可以寫成：V×R×R×H。2、教學(xué)例5。 (1)教師提出下面問題幫助學(xué)生理解題

22、意：這道題已知什么?求什么?求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么?要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式來計(jì)算。 要求水桶的容積應(yīng)該先求什么? 要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。 水桶的底面積應(yīng)該怎樣求? (2)讓學(xué)生敘述解答過程，教師板書。 求出水捅容積之后，教師提問：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值? 使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫成立方分米，取近似值時(shí)要采用去尾法。 (3)做一做的第2題。 讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。 三、課堂練習(xí) 1、做練習(xí)八第4

23、題。 這是一道實(shí)際測(cè)量、計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學(xué)生講一下自己的測(cè)量方法，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。 學(xué)生測(cè)量時(shí)，教師行間巡視，注意察看學(xué)生測(cè)量的方法是否正確，對(duì)有困難的學(xué)，生要及時(shí)給予指導(dǎo)。 做完后集體訂正，要注意強(qiáng)調(diào)不能只計(jì)算出茶杯的體積，還要計(jì)算出可以裝多少克水，以及取近似數(shù)的方法。 2、做練習(xí)八的第5題。 讀題后教師可以先后提問： “這道題要求的是什么?” “題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米，應(yīng)該先求什么?怎樣求?” 指名學(xué)生回答后，再讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師巡視。做完后集體訂正，強(qiáng)調(diào)得數(shù)的取舍方法。3

24、、做練習(xí)八第6題。教師：這道題已知什么?求什么?指名學(xué)生回答后，再問：應(yīng)該怎樣求?引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計(jì)算公式入手，可以直接用算術(shù)方法計(jì)算，也可以列方程來解答。 4、做練習(xí)八的第7題。 讀題后，教師可提出以下問題： “這道題要求的是什么?” “怎樣利用已知條件求出這個(gè)油桶的容積?” “題目中的條件和問題的單位不統(tǒng)一。應(yīng)該怎樣改寫更簡(jiǎn)便?”分別指名學(xué)生回答。要使學(xué)生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計(jì)算更簡(jiǎn)便。 讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，注意察看學(xué)生對(duì)圓柱體積計(jì)算方法是否掌握，計(jì)量單位是否按照題目的要求進(jìn)行改寫，最后得數(shù)的取舍是否正確。 做完后集體訂正，指名

25、學(xué)生說說自己是怎樣計(jì)算的。 5、圓錐的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第4142頁(yè)的內(nèi)容，完成“做一做”和練習(xí)九的第l一2題。 教學(xué)目的：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖。 教具準(zhǔn)備：要求每個(gè)學(xué)生用教科書圖樣做一個(gè)圓錐的模型，并讓學(xué)生收集一些圓錐形的實(shí)物，教師準(zhǔn)備一個(gè)圓錐形物體，一塊平板(或玻璃)，一把直尺。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、提問：圓柱體積的計(jì)算公式是什么? 2、圓柱的特征是什么?二、導(dǎo)入新課 教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識(shí)。請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與圓柱有什么不一樣? 三、新課 1、圓錐的認(rèn)識(shí)。 讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定

26、幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓，等等。 教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形： 板書謀題：圓錐 教師：大家門才認(rèn)識(shí)了圓錐形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。 出示有圓錐形物體的投影片。 教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。 隨后教師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。 然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。 教師指出：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓。 然后在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O。 同時(shí)還要指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡(jiǎn)稱。 接著讓學(xué)生用手摸一摸圓

27、錐周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個(gè)曲面。由此指出：圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。) 讓學(xué)生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎?指名學(xué)生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。教師：圓錐的高到底有多少條呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點(diǎn)，注意提醒學(xué)生圓錐的高是不能摸到的。 2、小結(jié)。 圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面

28、，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。 3、測(cè)量圓錐的高。 教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助塊平板來測(cè)量。教師邊演示邊敘述測(cè)量過程：(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。測(cè)量的時(shí)候一定要注意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置；(2)讀數(shù)時(shí)一定要讀平板下沿與直尺交會(huì)處的數(shù)值。 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖。 教師：圓錐的側(cè)面是哪一部分? 教師展示圓錐模型，指名學(xué)生說出側(cè)面部分。 教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱，哪位同學(xué)能說一說圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形? 學(xué)生回答出圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形后，教師設(shè)問：那么，請(qǐng)大家

29、想一想，圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢?” 留給學(xué)生短暫的思考討論時(shí)間后，教師指出：下面我們通過實(shí)驗(yàn)來看看圓錐的側(cè) 面展開后是一個(gè)什么圖形。 然后教師指導(dǎo)學(xué)生把圓錐模型的側(cè)面展開，使學(xué)生看到圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復(fù)原狀，使學(xué)生加深對(duì)圓錐側(cè)面的認(rèn)識(shí)。 四、課堂練習(xí) 1做“做一做”的題目。 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑。教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。 2、做練習(xí)九的第1題。 讓學(xué)生自由地想，只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。 3、做練習(xí)九的第2題。 這道題是培養(yǎng)學(xué)生拆分組合圖形的能力，使學(xué)生能將一個(gè)組合圖形拆

30、成已經(jīng)學(xué)過的。 讀題后，教師提問： 6、圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書第4243頁(yè)的例1、例2，完成“做一做”和練習(xí)九的第35題。教學(xué)目的：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，比圓柱體積多的沙土(最好讓學(xué)生也準(zhǔn)備)教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、圓錐有什么特征? 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。 2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么? 指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積底面積×高”。 二、導(dǎo)人新課 我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。

31、 板書課題：圓錐的體積 三、新課 1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。 教師：請(qǐng)大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的? 指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的。 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢? 先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。 教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，“大家看，這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?” 然后通過演示后，指出：“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?” 接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都

32、是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請(qǐng)大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?學(xué)生：3次。教師：這說明了什么? 學(xué)生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 。 板書：圓錐的體積1/3 × 圓柱體積 教師：圓柱的體積等于什么?學(xué)生：等于“底面積×高”。教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。 板書：圓錐的體積 1/3 ×底面積×高 教師：用字母應(yīng)該怎樣表示? 然后板書字母公式：V1/3 SH 2、教學(xué)例1。 教師：這

33、道題已知什么?求什么? 指名學(xué)生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算? 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。 3、做第50頁(yè)“做一做”的第1題。 讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視。 做完后集體訂正。 4、教學(xué)例2。 教師：這道題已知什么?求什么? 學(xué)生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?學(xué)生：必須先求出這堆小麥的體積。教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?學(xué)生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積

34、，應(yīng)該怎么辦。?學(xué)生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。 教師：求得小麥的體積后應(yīng)該怎樣求小麥的重量? 學(xué)生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。 分析完后，指定兩名學(xué)生板演其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第50頁(yè)上。做完后集體訂正，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經(jīng)過量才能確定，735千克并不是一個(gè)固定的常數(shù)(2)組織學(xué)生討論，怎樣測(cè)量小麥堆的底面直徑和高? 討論后先讓學(xué)生說出自己的想法然后教師再介紹一下測(cè)量的方法：測(cè)量底面直徑時(shí)?？梢杂脙筛窀推叫械胤旁谛?/p>

35、麥堆兩側(cè)，測(cè)量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長(zhǎng)，再算出直徑。測(cè)量小麥堆的高?？捎脙筛窀蛯⒁桓窀瓦^小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。5、做“做一做”的第2題。 教師：這道題應(yīng)該先求什么? 學(xué)生：要先求圓錐的底面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師行間巡視。做完后集體訂正。 四、小結(jié)(略)五、課堂練習(xí) 1、做練習(xí)九的第3題。 指定3名學(xué)生在黑板上板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正時(shí)讓學(xué)生說一說自己的計(jì)算方法。 2,做練習(xí)九的第4題。 教師可以讓學(xué)生回答以下問題： (1)這道題已知什么?求什么? (2)求圓錐的體積必須

36、知道什么? (3)求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量? 然后讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。 3、做練習(xí)九的第5題。 教師指名學(xué)生先后回答下面問題： (1)圓柱的側(cè)面積等于多少? (2)圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計(jì)算? (3)圓柱體積的計(jì)算公式是什么? (4)圓錐的體積公式是什么? 然后，讓學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第51頁(yè)的表格中。做完后集體訂正。7、圓錐體積的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教科書練習(xí)九的第69題。教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、圓錐的體積公式是什么? 二、課堂練習(xí) 1、做練習(xí)九的第6題。 教師出示一個(gè)圓錐形物體，讓學(xué)生想

37、一想怎樣測(cè)量才能計(jì)算出它的體積： 讓學(xué)生分組討論一下，然后各自讓一名學(xué)生說說討論的結(jié)果，最后歸納出底面圓的周長(zhǎng)，再求出底面的半徑，進(jìn)而求出底面積，然后用書上介紹的方法，用直尺和三角板 測(cè)量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。 2、做練習(xí)九的第7題。 讀題后，教師可以先后提問： “這道題已知什么?求什么? “要求這堆沙的重量，應(yīng)該先求什么?怎樣求?” 指名學(xué)生回答后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。 3、做練習(xí)九的第8題。 讀題后，教師可提出以下問題： “這道題要求的是什么?” “要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么?怎樣求?” “能直接利用題目中的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算嗎?為什么?” “題目中的單

38、位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一?” 分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計(jì)算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計(jì)算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫成千克。4、做練習(xí)九的第9題。讀題后，教師提問：這道題要求糧倉(cāng)裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么?要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2.5米高的小麥的體積，而不是求糧倉(cāng)的體積。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。三、選做題讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)九的第10*、11*、12*題。1.練習(xí)九的第10*題。教師：這道題要求圓錐的體積但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底 面周長(zhǎng)和高。請(qǐng)大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積? 引導(dǎo)學(xué)生

39、利用“C2r”再利用“SR，就可以求得S( )。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。 2、練習(xí)九的第11*題。 這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。 可以用列方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個(gè)比例式。 設(shè)圓柱的高為x厘米(注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計(jì)算中可以先把S約去。)3.練習(xí)九的第12題。這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個(gè)組合圖形的體積了。 整理和

40、復(fù)習(xí)教學(xué)要求：通過整理和復(fù)習(xí)，掌握?qǐng)A柱和圓錐的特點(diǎn)，求圓柱圓錐體積的計(jì)算公式。能區(qū)別圓柱、圓錐，正確計(jì)算圓柱圓錐的體積，建立空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解圓柱圓錐的特點(diǎn)，求圓柱圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：形成表象，建立空間觀念。教學(xué)過程：(一)整理 (1)圓柱 圓柱的特點(diǎn) 圓柱的各部分名稱 圓柱表面積 圓柱的體積 V=Sh (2)圓錐 圓錐的特點(diǎn) 圓錐的各部分名稱 圓錐的體積 V=-1/3Sh (二)隨堂練習(xí) 1、第48頁(yè)1-3圓柱內(nèi)容 填書。 練習(xí)十第1、2題，第3體求圓柱的體積。 2、第48頁(yè)4-6題圓錐的內(nèi)容，填書。 練習(xí)十第3題求圓錐的體積。板書設(shè)計(jì)：整理和復(fù)習(xí) 特征 圓柱 各部分名稱 表面積=兩個(gè)底面積=側(cè)面積 體積=V=Sh 特征 圓錐 各部分名稱 體積V=1/3Sh 圓柱和圓錐整理和復(fù)習(xí)第 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓柱認(rèn)識(shí)及其表面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)；1、 園柱各部分的名稱及其意義2、 計(jì)算側(cè)面積、表面積，及其具體情況下的對(duì)策，掌握其具體方法教學(xué)過程；一、 展示圓柱體圓錐體的側(cè)面展開過程1、 學(xué)生動(dòng)手操作展示底面周長(zhǎng)2、 由學(xué)生一邊動(dòng)手，一邊解釋。特別重視底面周長(zhǎng)、高的特點(diǎn)，與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬關(guān)系形成側(cè)面積的公式過程。3、 學(xué)生填寫各部分的名稱（半徑、高、底面周長(zhǎng)）學(xué)生可畫草圖