淺談現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論

1、淺談現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論摘要：本文簡單探討了馬科維茨的資產(chǎn)組合理論，介紹了資產(chǎn)組合理論的背景，給出了馬科維茨均值-方差模型，闡述了該模型對資產(chǎn)投資選擇的貢獻(xiàn)。在此基礎(chǔ)上提出了馬科維茨投資理論在實(shí)際操作中的局限性。關(guān)鍵詞：資產(chǎn)組合 風(fēng)險 收益1. 理論背景資產(chǎn)投資組合是投資者同時投資于多種證券，如股票、債券、銀行存款等，投資組合不是券種的簡單隨意組合，它體現(xiàn)了投資者的意愿和投資者所受到的約束，即受到投資者對投資收益的權(quán)衡、投資比例的分配、投資風(fēng)險的偏好等的限制?，F(xiàn)代資產(chǎn)組合理論最初是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里·馬科維茨（Markowits）于1952年創(chuàng)立的，資產(chǎn)投資組合是投資者對各種風(fēng)險資產(chǎn)的選

2、擇而形成的投資組合。由于資產(chǎn)投資收入受到多種因素的影響而具有不確性，人們在投資過程中往往通過分散投資的方法來規(guī)避投資中的系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險，實(shí)現(xiàn)投資效用的最大化。資產(chǎn)投資組合管理的主要內(nèi)容就是研究風(fēng)險和收益的關(guān)系。一般情況下風(fēng)險與收益呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。即收益越高，風(fēng)險越大；反之，收益越小，風(fēng)險越小。理性的投資者在風(fēng)險一定的條件下，選擇收益大的投資組合；在收益一定的條件下，選擇風(fēng)險小的資產(chǎn)投資組合。馬科維茨認(rèn)為最佳投資組合應(yīng)當(dāng)是具有風(fēng)險厭惡特征的投資者的無差異曲線和資產(chǎn)的有效邊界線的交點(diǎn)。威廉·夏普（Sharpe）則在其基礎(chǔ)上提出的單指數(shù)模型，并提出以對角線模式來簡化方差協(xié)方差矩

3、陣中的非對角線元素。他據(jù)此建立了資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)，指出無風(fēng)險資產(chǎn)收益率與有效率風(fēng)險資產(chǎn)組合收益率之間的連線代表了各種風(fēng)險偏好的投資者組合。根據(jù)上述理論，投資者在追求收益和厭惡風(fēng)險的驅(qū)動下，會根據(jù)組合風(fēng)險收益的變化調(diào)整資產(chǎn)組合的構(gòu)成，進(jìn)而會影響到市場均衡價格的形成。2. 理論主要內(nèi)容馬科維茨認(rèn)為投資者都是風(fēng)險規(guī)避者，他們不愿意陳但沒有相應(yīng)期望收益加以補(bǔ)償?shù)耐饧语L(fēng)險。投資者可以用多元化的證券組合，將期望收益的離差減至最小，因此馬科維茨根據(jù)一套復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法來解決如何通過多元化的組合資產(chǎn)中的風(fēng)險問題。2.1假設(shè)條件(1)證券市場是有效的，且不存在交易費(fèi)用和稅收，每個投資者都是價格接受者。

4、投資者考慮每次投資選擇時，其依據(jù)是某一持倉時間內(nèi)的證券收益的概率分布。(2)投資者的目標(biāo)是在給定的風(fēng)險水平上收益最大或在給定的收益水平上風(fēng)險最低。投資者是根據(jù)證券的期望收益率估測證券組合的風(fēng)險。(3)投資者的決定僅僅是依據(jù)證券的風(fēng)險和收益。在一定的風(fēng)險水平上，投資者期望收益最大；相對應(yīng)的是在一定的收益水平上，投資者希望風(fēng)險最小。(4)投資者將基于收益的均值和標(biāo)準(zhǔn)差或方差來選擇最優(yōu)資產(chǎn)投資組合，如果要他們選擇風(fēng)險(方差)較高的方案，他們都要求超額收益作為補(bǔ)償。2.2基本原理利用馬科維茨模型，在承認(rèn)市場是有效的，且在不考慮交易成本的基礎(chǔ)上，將收益率作為衡量單支股票收益指標(biāo)，而將收益率標(biāo)準(zhǔn)差作為衡量

5、單支股票的風(fēng)險指標(biāo)。當(dāng)然，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明該支股票的投資風(fēng)險也越大，反之亦然。而一種股票收益的均值衡量的是該股票的平均收益情況，收益的方差則衡量該種股票的波動程度，收益的標(biāo)準(zhǔn)差越大，代表收益越不穩(wěn)定。兩種及兩種以上股票之間的協(xié)方差表現(xiàn)為這些股票之間的相關(guān)程度。他們的協(xié)方差為0時，表現(xiàn)為其中一個的變化對其他沒有任何影響，即為不相關(guān)；協(xié)方差為正數(shù)時表現(xiàn)為他們正相關(guān)，協(xié)方差越大則正相關(guān)性越強(qiáng)；協(xié)方差為負(fù)數(shù)時表示他們負(fù)相關(guān)，協(xié)方差越大則負(fù)相關(guān)越強(qiáng)。2.3主要內(nèi)容假定投資者有一筆資金投資兩種風(fēng)險資產(chǎn)，則投資者在證券1和證券2上的初期資產(chǎn)比例就是W和(l-W)。隨著兩種證券的相關(guān)性的不同，資產(chǎn)組合收益率的

6、方差會發(fā)生變化，且相關(guān)性越低，組合的方差越低。因此通過在這兩種證券之間的適當(dāng)比重，可以構(gòu)造一個方差比原來兩種證券方差都要小得多的資產(chǎn)組合。a. 風(fēng)險的度量在一定時期內(nèi)，資產(chǎn)收益率是該資產(chǎn)期初與期末價格差額的相對數(shù)，即其中，為資產(chǎn)i在第t期的收益率；、分別為資產(chǎn)i在第t、t-1期的期末價格；為資產(chǎn)i在第t期的現(xiàn)金股利；t=1,2,T。任意風(fēng)險資產(chǎn)由于未來的收益存在一定的不確定性，因此存在著風(fēng)險。為了對其風(fēng)險進(jìn)行度量，可將資產(chǎn)的收益率視為一隨機(jī)變量，并根據(jù)其收益率概率分布的歷史信息，利用收益率的均值和方差估計(jì)該資產(chǎn)的未來收益和風(fēng)險，即對于由N種資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合p中，資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險為其中，為

7、資產(chǎn)i在資產(chǎn)組合p中所占權(quán)重，X=，為證券i與j收益率之間的協(xié)方差，代表證券間的相關(guān)程度，當(dāng)i-j時表示證券收益率的方差；為證券收益率的方差協(xié)方差矩陣。不難發(fā)現(xiàn)，資產(chǎn)組合的收益是組合中各資產(chǎn)收益的加權(quán)平均，而資產(chǎn)組合的風(fēng)險除依賴于組合中各資產(chǎn)風(fēng)險和該資產(chǎn)所占權(quán)重外，還取決于各資產(chǎn)收益率之間的協(xié)方差。投資分散化原則就是根據(jù)不同資產(chǎn)間相關(guān)程度的差異對資產(chǎn)組合風(fēng)險的影響，進(jìn)行多元化投資以達(dá)到分散風(fēng)險的目的。b.均值方差模型馬科維茨根據(jù)資產(chǎn)組合收益與風(fēng)險的關(guān)系，提出資產(chǎn)組合的選擇原則，即在既定風(fēng)險水平下，收益最大；或者在既定收益水平下，風(fēng)險最小。依據(jù)這一原則，加入賣空與否的限制條件便可得到均值一方差模

8、型。在不允許賣空的條件下的模型為：在允許賣空的條件下的模型為：3. 理論貢獻(xiàn)馬科維茨的創(chuàng)造性工作，成為后來一系列金融理論形成的重要基石，該理論直到今天還有許多值得研究之處。隨著金融市場的發(fā)展，資產(chǎn)所包括的范疇越來越廣泛，金融工程所創(chuàng)造的越來越多的金融工具極大地豐富了資產(chǎn)的內(nèi)容。（1）投資組合理論關(guān)于分散投資的合理性闡述為基金管理業(yè)的存在提供了重要的理論依據(jù)。投資組合的方差公式說明，投資組合的方差并不是組合中各個證券方差的簡單線性組合，而是在很大程度上取決于證券之間的相關(guān)關(guān)系。單個證券本身的收益和標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)對投資者可能并不具有吸引力，但如果它與投資組合中的證券相關(guān)性小甚至是負(fù)相關(guān)，它就會被納入組

9、合。當(dāng)組合中的證券數(shù)量較多時，投資組合的方差的大小在很大程度上更多地取決于證券之間的協(xié)方差，單個證券的方差則會居于次要地位。因此投資組合的方差公式為分散投資的合理性不但提供了理論上的解釋，而且提供了有效分散投資的實(shí)際指引。（2）在馬克維茨之前，投資者盡管也會顧及風(fēng)險因素，但由于不能對風(fēng)險加以有效的衡量，也就只能將注意力放在投資的收益方面。馬克維茨用投資回報的期望值(均值)表示投資收益(率)，用方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)表示收益的風(fēng)險，解決了對資產(chǎn)的風(fēng)險衡量問題。同時，他認(rèn)為典型的投資者是風(fēng)險回避者，他們在追求高預(yù)期的同時會盡量回避風(fēng)險。據(jù)此，馬克維茨提供了一整套以均值方差分析為基礎(chǔ)的最大化效用的組合投資

10、理論。（3）馬科維茨有效組合要明顯優(yōu)于隨機(jī)簡單等權(quán)組合，風(fēng)險小同時收益大，這可以用變差系數(shù)(收益/標(biāo)準(zhǔn)差)來衡量。如果馬科維茨有效組合的變差系數(shù)高于隨機(jī)簡單等權(quán)組合，則表明在既定風(fēng)險下，有效組合的收益率要高于隨機(jī)組合；或是在既定收益上, 有效組合的風(fēng)險要低于隨機(jī)組合。因?yàn)轳R科維茨組合采用優(yōu)化方法確定各種證券的投資比例注重降低各種收益率之間的相關(guān)性，同時排除了一些低收益、高風(fēng)險的證券，所以馬科維茨有效組合中證券的種數(shù)少且集中。投資者可以集中精力在投資比例比較大的股票上，而不會象等權(quán)組合過于平均而又分散管理資源。4.理論局限性馬科維茨資產(chǎn)組合理論是建立在一系列嚴(yán)格的假設(shè)前提基礎(chǔ)之上的。如在收益率服

11、從正態(tài)分布的假設(shè)前提下，方差成為了風(fēng)險的合理度量。但是，目前越來越多的實(shí)證研究結(jié)果都對投資收益服從正態(tài)分布的假設(shè)提出了懷疑。4.1假設(shè)的局限性馬科維茨認(rèn)為大多數(shù)理性的投資者都是風(fēng)險的厭惡者，人們對此假定的真實(shí)性持懷疑態(tài)度?，F(xiàn)實(shí)中投資者對風(fēng)險的態(tài)度都遠(yuǎn)比馬科維茨的假定要復(fù)雜得多。另外，馬科維茨認(rèn)為預(yù)測期收益和風(fēng)險的估算是對一組證券實(shí)際收益和風(fēng)險的正確度量，相關(guān)系數(shù)也是對未來關(guān)系的正確反映；方差是度量風(fēng)險的一個最適當(dāng)?shù)?指標(biāo)等觀點(diǎn)，這在現(xiàn)實(shí)中實(shí)際上根本無法做到，因?yàn)闅v史數(shù)字資料不大可能重復(fù)出現(xiàn)，一種證券的各種變量會隨時間的推移而經(jīng)常變化等等，這些因素都可能找程理論假設(shè)與現(xiàn)實(shí)的脫節(jié)。4.2缺乏可操作

12、性馬科維茨模型中使用的收益率期望值、方差和協(xié)方差都是根據(jù)歷史資料得出的，這些參數(shù)估計(jì)依賴于統(tǒng)計(jì)方法和樣本的選擇，以此預(yù)測未來多少存在替代的適用性和統(tǒng)計(jì)的有效性問題：另外，模型要求的數(shù)據(jù)量過多，計(jì)算繁瑣，雖然隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平的提高，這一障礙得以克服，但技術(shù)的成本仍然偏高，所有這些都使模型的實(shí)際應(yīng)用受到了一定限制。4.3證券的收益率和風(fēng)險的度量難盡人意目前在財務(wù)管理中，僅用回歸技術(shù)來預(yù)測公司的期望收益率。由于回歸分析只適用于因變量按某一幅度穩(wěn)定增長或降低的情形，這與公司期望收益率的決定機(jī)制不相吻合，用該技術(shù)來預(yù)測公司的期望收益率，必然會導(dǎo)致模型在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)不佳，甚至與投資期望大相徑庭。參考文獻(xiàn)1杜征.基于指數(shù)模型的資產(chǎn)組合理論D.內(nèi)蒙古大學(xué)碩士學(xué)位論文.2011:10-25.2向俊文.基于馬科維茨投資組合理論的股票投資組合策略J.金融天地,2012(8):202.3林輝