二次函數(shù)全章測試習(xí)題

1、二次函數(shù)全章測試題一、選擇題（每題3分，共30分）：1拋物線y=(x+2)2-3的對稱軸是（ ）A直線x-3 B直線x3 C直線x-2 D直線x22拋物線y=x2-x的頂點坐標(biāo)是（ ）A(1,1) B(0.5,1) C(0.5,0.25) D(0.5,-0.25) 3.將拋物線y=3x2+1的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（ ）Ay=3(x+2)2-3 By=3(x+2)2-2 Cy=3(x-2)2-3 Dy=3(x-2)2-24下列描述拋物線y=(1-x)(x+2)的開口方向及其最值情況正確的是（ ）A開口向上，y有最大值 B開口向上，y有最小值 C開口向下，y有最

2、大值 D開口向下，y有最小值 ABDC5如圖，一邊靠墻（墻有足夠長），其他三邊用12米長的籬笆圍成一個矩形（ABCD）花園，這個花園的最大面積是（ ）平方米。A16 B12 C18 D以上都不對6、拋物線y=-x2+bx+c的的部分圖象如圖所示，若y>0，則x取值范圍是( ) A.4<x<1 B.3<x<1 C.x<4或x>1 D.x<3或x>17、平時我們在跳繩時，繩子甩到最高處的形狀可近似看做拋物線，如圖建立直角坐標(biāo)系，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，繩子甩到最高處時剛好通過站在x=2處跳繩的學(xué)生小明的頭頂，則小明的身高為（ ）A1.5mB1.6

3、25mC1.66mD1.67m8、已知：二次函數(shù)y=x2-4x+a，下列說法錯誤的是（ ）A當(dāng)x<1時，y隨x的增大而減小B若圖象與x軸有交點，則a4C當(dāng)a=3時，不等式x2-4x+a>0的解集是1<x<3D若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1，-2），則a=-39、對于二次函數(shù)y=3x2,y=-3x2,和y=1/3x2，下列說法中正確的是（ ）A開口都向上，且都關(guān)于y軸對稱 B開口都向上，且都關(guān)于x軸對稱C頂點都是原點，且都關(guān)于y軸對稱 D頂點都是原點，且都關(guān)于x軸對稱10、拋物線的形狀、開口方向與y=0.5x24x+3相同，頂點在(2，1)，則關(guān)系

4、式為( )A. y=0.5(x-2)2+1 B. y=0.5(x+2)2-1 C. y=0.5(x+2)2+1 D. y=-0.5(x+2)2+1二、填空題（每題3分，共30分）：11寫出一個開口向上，頂點坐標(biāo)是（2，-3）的函數(shù)解析式 。12. 將二次函數(shù)y=-2x2+6x-5配成y=(x-h)2+k的形式是_.13拋物線y=x2-5x+6與x軸交點的坐標(biāo)是_ .14. 已知函數(shù)y=x2-3x+m，當(dāng)x1時，y-5,則x-1時，y的值是_。15王翔同學(xué)在一次跳高訓(xùn)練中采用了背躍式，跳躍路線正好和拋物線y=-2x2+3x+3相吻合，那么他能跳過的最大高度為 _m16已知函數(shù)y=mx2+(m2-

5、m)x+2的圖象關(guān)于y軸對稱，則m_；17若關(guān)于x的方程x2-x-n=0沒有實數(shù)根，則拋物線y=x2-x-n的頂點在第_象限； 18函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則ab 0，c 0（填“”或“”）19已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y<0,則x的取值范圍是 ；20已知拋物線y=3(x-1)2+k上有三點A(,y1),B(2,y2),C(-,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為 ；三解答題：21. （6分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（0，1），B（2，-1）兩點. （1）求b和c的值； （2）試判斷點（-1，2）是否在此函數(shù)圖象上

6、？22（6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，10），且當(dāng)x-1時，y有最小值y-2，求這個函數(shù)的關(guān)系式。23（6分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A 、B、C三點.（1）觀察圖象，寫出A 、B、C三點的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式;-14AB5OxyC（2）求此拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸;（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時，y0y0y0?24. （6分）如圖，拋物線y=-x2+5x+n經(jīng)過點A(1,0)，與y軸交于點B。（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸上一點，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，請寫出P點坐標(biāo)。25.（8分）如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為

7、8 m，寬AB為2 m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標(biāo)原點O的距離為6 m（1）求拋物線的關(guān)系式；（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運卡車高4.2 m，寬2.4 m，這輛貨運卡車能否通過該隧道？通過計算說明你的結(jié)論26、（8分）如圖，拋物線y=x2+bx+c過點M（1，-2）N（-1，6）（1）求二次函數(shù)y=x2+bx+c的關(guān)系式 （2）把RtABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB= 90°，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）,（4，0），BC = 5，將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在拋物線上時，求ABC平移的距離

8、 27、如圖， 已知拋物線y=ax2+bx+3（a0）與x軸交于點A(1，0)和點B (-3，0)，與y軸交于點C(1) 求拋物線的解析式；(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M ，問在對稱軸上是否存在點P，使CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由28、如圖所示, 在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm, 點A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上, 拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B, 且18a+c=0.(1)求拋物線的解析式.（3分）(2)如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動, 同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動.移動開始后第