五年級奧數(shù)-作圖法解題

1、專題簡析：專題簡析： 用作圖的方法把應用題的數(shù)量關(guān)系提示出來，使題意形象具體，一目了然，以便較快地找到解題的途徑，它對解答條件隱蔽、復雜疑難的應用題，能起化難為易的作用。 在解答已知一個數(shù)或者幾個數(shù)的和差、倍差及相互之間的關(guān)系，求其中一個數(shù)或者幾個數(shù)問題等應用題時，我們可以抓住題中給出的數(shù)量關(guān)系，借助線段圖進行分析，從而列出算式。例例1 、五（1）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多。抽去18名男生和26名女生參加合唱隊后，剩下的男生人數(shù)是女生的3倍。五（1）班原有男、女生各多少人？分析與解答：分析與解答： 根據(jù)題意作出示意圖：從圖中可以看出，由于女生比男生多抽去2618=8名去合唱隊，所以，剩下的男

2、生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，而這8名同學正好相當于剩下女生人數(shù)的2倍，剩下的女生人數(shù)有82=4名，原來女生人數(shù)是 264=30名。名。 練練 習習 一一1，兩根電線一樣長，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根長度的3倍。這兩根電線原來共長多少厘米？ 2，甲、乙兩筐水果個數(shù)一樣多，從第一筐中取出31個，第二筐中取出19個后，第二筐剩下的個數(shù)是第一筐的4倍。原來兩筐水果各有多少個？ 3，哥哥現(xiàn)存的錢是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。哥哥原來存有多少錢？例例2 、同學們做紙花，做了36朵黃花，做的紅花比黃花和紫花的總數(shù)還多12朵。紅花

3、比紫花多幾朵？分析與解答：分析與解答：通過線段圖來觀察：從圖中可以看出：紅花比紫花多的朵數(shù)由兩部分組成，一部分是36朵，另一部分是12朵，所以，紅花比紫花多3612=48朵。朵。1，奶奶家養(yǎng)了25只鴨子，養(yǎng)的雞比鴨和鵝的總數(shù)還多10只。奶奶家養(yǎng)的雞比鵝多幾只？ 2，批發(fā)部運來一批水果，其中梨65筐，蘋果比梨和香蕉的總數(shù)還多24筐。運來的香蕉比蘋果少多少筐？ 3，期末測試中，明明的語文得了90分。數(shù)學比語文和作文的總分少70分。明明的數(shù)學比作文高多少分？ 甲、乙、丙、丁四個小組的同學共植樹45棵，如果甲組多植2棵，乙組少植2棵，丙組植的棵數(shù)擴大2倍，丁組植樹棵數(shù)減少一半，那么四個組植的棵數(shù)正好相

4、同。原來四個小組各植樹多少棵？分析與解答：分析與解答： 圖中實線表示四個小組實際植樹的棵數(shù)：從圖中可以看出，把丙組植的棵數(shù)看作1份，甲組和乙組共植了這樣的4份，丁組也植了這樣的4份。因此，我們可以先求出丙組植樹的棵數(shù)：45（144）=5棵，從而得出甲組植了522=8棵棵，乙組植了522=12棵棵，丁組植了54=20棵?？?。 練 習 三1，甲、乙、丙、丁四個數(shù)的和是100，甲數(shù)加上4，乙數(shù)減去4，丙數(shù)乘以4，丁數(shù)除以4后，四個數(shù)就正好相等。求這四個數(shù)。 2，甲、乙、丙三人分113個蘋果，如果把甲分得的個數(shù)減去5，乙分得的個數(shù)減去24，丙把分得的個數(shù)送給別人一半后，三人的蘋果個數(shù)就相同。三人原來各

5、分得蘋果多少個？ 3，甲、乙、丙、丁一共做370個零件，如果把甲做的個數(shù)加10，乙做的個數(shù)減20，丙做的個數(shù)乘以2，丁做的個數(shù)除以2，四人做的零件正好相等，求乙實際做了多少個？例4 、五（1）班全體同學做數(shù)學競賽題，第一次及格人數(shù)是不及格人數(shù)的3倍多4人，第二次及格人數(shù)增加5人，使及格的人數(shù)是不及格人數(shù)的6倍。五（1）班有多少人？分析與解答：分析與解答：第二次及格人數(shù)增加5人，也就是不及格人數(shù)減少5人。若不及格人數(shù)減少5人，及格人數(shù)也減少53=15人，那么及格人數(shù)仍是不及格人數(shù)的3倍多4人?？墒聦嵣霞案竦娜藬?shù)不但沒有減少15人，反而增加了5人，因此多了（1554）人,多出了（63）倍）倍。所以

6、第二次不及格的人數(shù)是（1554）（63）=8人，人，全班全班8（16）=56人。人。 練練 習習 四四1，有兩筐水果，甲筐水果的個數(shù)是乙筐的3倍，如果從乙筐中拿5個放進甲筐，這時甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原來兩筐各有多少個水果？ 2，某車間有兩個小組，A組的人數(shù)比B組人數(shù)的2倍多2人。如果從B組中抽10人去A組，則A組的人數(shù)是B組的4倍。原來兩組各有多少人？ 3，五（1）班上學期體育達標的人數(shù)比未達標人數(shù)的5倍多2人，今年又有2倍同學達標，這樣，達標的人數(shù)正好是未達標人數(shù)的7倍。這個班共有多少個同學？例例5、用繩子測井深，把繩了三折來量，井外余16分米；把繩子四折來量，井外余4分米。求井深和繩長。分析與解答：分析與解答：從圖中可以看出：把繩子三折來量，井外余16分米，也就是繩長比井深的3倍還多163=48分米；把繩子四折來量，井外余4分米，也就是繩長比井深的4倍還多44=16分米分米。把這兩種情況進行對比便可知道：4816=32分米分米正好就是井深。因此，繩長是32348=144分米分米。 練練 習習 五五1，1，用一根繩子量大樹的周長，把繩子2折后正好繞大樹2圈；若把繩子3折后，繞大樹一圈還余30厘米。求大樹的周長和繩長。 2，有一根繩子和一根