復(fù)件2011中考數(shù)學(xué)等腰三角形_復(fù)習(xí)課件(共52)第22課時(shí)

1、兩條邊相等的三角形叫做兩條邊相等的三角形叫做等腰等腰三角形三角形 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰，另一邊叫做，另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫做，腰和底邊的夾角叫做底角底角.ACB腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角一起回憶復(fù)習(xí)概念A(yù)CB性質(zhì)性質(zhì)2 2：D頂角平分線頂角平分線D是中點(diǎn)是中點(diǎn)底邊的中線底邊的中線底邊的高底邊的高等腰三角形的等腰三角形的 “三線合一三線合一” 。 考點(diǎn)二等邊三角形考點(diǎn)二等邊三角形1 1等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)(1)(1)等邊三角形的三條邊相等等邊三角形的三條邊相等(2)(2)等邊三角

2、形的每個(gè)角都等于等邊三角形的每個(gè)角都等于6060. .(3)(3)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，并且有等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，并且有_條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸 2 2等邊三角形的判定等邊三角形的判定(1)(1)三條邊相等的三角形叫做等邊三角形三條邊相等的三角形叫做等邊三角形(2)(2)三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形(3)(3)有兩個(gè)角等于有兩個(gè)角等于6060的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形(4)(4)有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于6060的的_三角形是等邊三角三角形是等邊三角形形 考點(diǎn)三角平分線的性質(zhì)考點(diǎn)三角平分線的性質(zhì)1 1角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離角平分線上的點(diǎn)到角兩邊

3、的距離_2 2到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的_上上 考點(diǎn)四線段垂直平分線的性質(zhì)考點(diǎn)四線段垂直平分線的性質(zhì)1 1線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離_2 2到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的的_上上 類型之一等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用類型之一等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用命題角度：命題角度：1 1等腰三角形的基本性質(zhì)等腰三角形的基本性質(zhì)2 2等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一”的性質(zhì)的性質(zhì)3 3等腰三角形兩腰上的高、兩腰上等腰三角形兩腰上的高、兩腰上 的中線、兩底角的平分

4、線的性質(zhì)的中線、兩底角的平分線的性質(zhì)例例12010濟(jì)南濟(jì)南 如圖，已知如圖，已知ABAC，ADAE.求證：求證：BDCE. 變式題變式題 20102010武漢武漢 如圖，如圖，ABCABC內(nèi)有一點(diǎn)內(nèi)有一點(diǎn)D D，且，且DADADBDBDCDC，若，若DABDAB2020，DACDAC3030，則，則BDCBDC的大小是的大小是( () ) A A100100 B B8080 C C7070 D D5050 類型之二等腰三角形的判定類型之二等腰三角形的判定命題角度：命題角度：1 1有兩邊相等的三角形是等腰三角形有兩邊相等的三角形是等腰三角形2 2如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角

5、相等， 那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等3 3逆用逆用“三線三線”判定等腰三角形判定等腰三角形例例22010常州常州 如圖，在如圖，在ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D、E分別在邊分別在邊AC、AB上，上，BDCE，DBCECB.求證：求證：ABAC.第第2222課時(shí)等腰三角形課時(shí)等腰三角形 類型之三等腰三角形的多解問題類型之三等腰三角形的多解問題命題角度：命題角度：1 1遇到等腰三角形的問題時(shí)，注意邊有腰和底之分，遇到等腰三角形的問題時(shí)，注意邊有腰和底之分，角有底角和頂角之分角有底角和頂角之分2 2遇到高線的問題要考慮高在形內(nèi)和形外兩種情況遇到高線的問題要考慮高在形內(nèi)和形外兩種情況例例

6、32009呼和浩特呼和浩特 在等腰在等腰ABC中，中，ABAC，中線中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和和12兩部分，則兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為()A7 B11 C7或或11 D7或或101、對(duì)、對(duì)A進(jìn)行討論進(jìn)行討論2、對(duì)、對(duì)B進(jìn)行討論進(jìn)行討論3、對(duì)、對(duì)C進(jìn)行討論進(jìn)行討論CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110（分類討論）（分類討論）或55、 555一腰上的高與另一腰的夾角為一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的，則頂角的度數(shù)為度數(shù)為A60B120 C 60或或150 D60或或

7、120 若若有兩條邊長(zhǎng)分別為有兩條邊長(zhǎng)分別為2cm和和3cm，則則ABC 的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 cm；若有一個(gè)角為若有一個(gè)角為70，則另外兩個(gè)角分別，則另外兩個(gè)角分別是是 、 70、40若有一個(gè)角為若有一個(gè)角為100，則另外兩個(gè)角分別，則另外兩個(gè)角分別是是 、 若若有兩條邊長(zhǎng)分別為有兩條邊長(zhǎng)分別為2cm和和5cm，則則ABC 的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 cm；40、 407或或812變式：在等腰變式：在等腰ABCABC中中 類型之四和等腰三角形有關(guān)的動(dòng)手操作題類型之四和等腰三角形有關(guān)的動(dòng)手操作題命題角度：命題角度：1 1等腰三角形的軸對(duì)稱性等腰三角形的軸對(duì)稱性2 2圖案設(shè)計(jì)問題圖案設(shè)計(jì)問題例例4 42009

8、2009哈爾濱哈爾濱 如圖是三張形狀、大小完全如圖是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為均為1.1.請(qǐng)?jiān)趫D請(qǐng)?jiān)趫Da a、圖、圖b b、圖、圖c c中，分別畫出符合要求中，分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合方形頂點(diǎn)重合具體要求如下：具體要求如下：(1)(1)畫一個(gè)底邊長(zhǎng)為畫一個(gè)底邊長(zhǎng)為4 4，面積為，面積為8 8的等腰三角形；的等腰三角形；(2)(2)畫一個(gè)面積為畫一個(gè)面積為1010的等腰直角三角形；的等腰直角三角形；(3)(3)畫一個(gè)一邊長(zhǎng)為畫一個(gè)

9、一邊長(zhǎng)為2 2，面積為，面積為6 6的等腰三角形的等腰三角形活動(dòng)活動(dòng)2 2：折紙中的等腰三角形：折紙中的等腰三角形如圖，矩形紙片如圖，矩形紙片ABCDABCD，BC=6,AB=9,BC=6,AB=9,將該紙片沿對(duì)將該紙片沿對(duì)角線角線BDBD翻折，點(diǎn)翻折，點(diǎn)A A落在點(diǎn)落在點(diǎn)E E處，處，EBEB交交DCDC于點(diǎn)于點(diǎn)F F。（1 1）你能說明）你能說明DFBDFB是一個(gè)等腰三角形嗎？是一個(gè)等腰三角形嗎？（2 2）求點(diǎn)）求點(diǎn)F F到直線到直線DBDB的距離。的距離。例例1 1 如圖如圖, ,線段線段ODOD的一個(gè)端點(diǎn)的一個(gè)端點(diǎn)O O在直線在直線a a上上, ,以以O(shè)DOD為一邊畫為一邊畫等腰三角形

10、等腰三角形, ,并且使并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a a上上, ,這樣的等腰三這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)角形能畫多少個(gè)? ?a150開動(dòng)腦筋開動(dòng)腦筋 議一議議一議：、如圖，、如圖，ABABACAC，點(diǎn)，點(diǎn)D D是是ABCABC和和ACBACB的角平分線的的角平分線的交點(diǎn)。交點(diǎn)。（1 1）請(qǐng)問圖中有哪幾個(gè)等腰三角形，簡(jiǎn)單說明理由。）請(qǐng)問圖中有哪幾個(gè)等腰三角形，簡(jiǎn)單說明理由。ABCDEF（2 2）若過點(diǎn)）若過點(diǎn)D D作作EFBCEFBC，分別交，分別交ABAB、ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E、F F，現(xiàn)，現(xiàn)在有幾個(gè)等腰三角形？在有幾個(gè)等腰三角形？（3 3）線段）線段EFEF與線段與線段BEBE、CFCF有何數(shù)量關(guān)系？你能說明有何數(shù)量關(guān)系？你能說明理由嗎？理由嗎？（4 4）若）若ABAB4 4，求，求AEFAEF的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。試一試試一試、如圖，如果點(diǎn)、如圖，如果點(diǎn)O O是是ABCABC和和ACBACB的的鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角ACMACM的平分線的交點(diǎn)，過的平分線的交點(diǎn)，過O O作作EFBCEFBC，分別交，分別交ABAB、ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E、F F，此時(shí)線段此時(shí)線段EFEF、BEBE、CFCF之間有何數(shù)量之間有何數(shù)量關(guān)系？關(guān)系？4321OEFMCBA、如圖，若過、如圖，若過ABCABC的兩個(gè)外角平分線的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)作這兩個(gè)角的公共邊