等比數列的前n項

1、等比數列的前等比數列的前n項和（項和（1）?你想得到什么樣的賞賜？陛下賞小人幾粒麥就搞定.OK每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的的2倍，直到第64個格子 上述問題實際上是求1,2,4,8263這個等比數列的和. 令S64=1 +2+4+8+ +263， 2S64= 2+4+8+ +263 + 264 ， 得S64= 2641.錯位相減錯位相減123631222264641 (12 )2112 算算 一一 算算 如果按如果按10001000顆麥粒顆麥粒4040克計算，這里大約有克計算，這里大約有_麥粒；如果按人麥粒；如果按人均每天吃均每天吃_糧食計糧食計算算, ,此棋盤上的糧食可此棋盤上的

2、糧食可供全世界供全世界_億人吃億人吃上上_年年. .7000億噸億噸702741000克克 等比數列的前等比數列的前n n項和項和 等比數列的前等比數列的前n n項和項和想一想想一想 設等比數列 公比為 ，它的前n項和 ，如何用 或 來表示 ？ naqnnaaaS 21nqa,1nanS錯位相減法錯位相減法2 2錯位相減法錯位相減法1 1問題講解qqasnn1)1 (11q當時1q當時1nasn1.1nnaa qSq1q當時,1q當時,1naSn累加法累加法).(1nnnaSqaS.)1(1qaaSqnn).(132132nnaaaaqaaa 例題講解例1.已知等比數列中， na41a，21q

3、，求：.10S課堂練習練習1：已知等比數列中， na96na, 2q，則 _.189nSn練習2： 等比數列 的第5項到第10項1 1 1,2 4 8的和為_.例題講解例2.已知等比數列中， na73S,636S，求9.a，qqaqqa1)1 (631)1 (7613188912256.aa q解解:6363927,SS. 1q得得，319q. 1, 21aq則則課堂練習333,1,naSa已知在等比數列中，練習練習3：6_.S 則練習練習4：在等比數列：在等比數列an中，中，Sn=k( )n，則實，則實數數k的值為（的值為（ ）（A） （B）1 （C） （ D）任意實數）任意實數212143

4、B11221332221321111,2481111)( ).2842aSkaSSaSSaaakk解法 ：，又，即（，解得1111(1)21,111.1nnnnnaqaaqSqqqqaASAA qq解法 ：易知，令，則例題講解例3.(1)求數列211, ,na aan的前 項和.(2)求和：.2164834221nnnS為等比數列，公比為，利用錯位相減法求和.設，其中為等差數列，nnnnna212 nn2121231(3)123(1).nnSxxxnx 回顧反思回顧反思 我們學到了什么？我們學到了什么？1.等比數列的前n項和公式；2.公式的推導方法；3.公式的簡單應用知三求二. 等比數列的前等比數列的前n項和項和 等比數列的前等比數列的前n項和項和. 111)1 (11qnaqqqaSnn，或或. 11111qnaqqqaaSnn， 知三求二知三求二 有了這樣一個公式有了這樣一個公式,我們可以解決哪些問題我們可以解決哪些問題?需注意什么需注意什么?q1,q=1分類討論分類討論課后思考 301013,naSS已知在等比數列中，103020140,_.SSS則提取公比提取公比法法1提取公比提取公比法法2)(qa 1nnaaSq1)1 (nnaS )(12211nnaaaaqa .)1 (1qaaSqnn，qaaaa