中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版(2)

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)I Excellent teaching plani,授業(yè)不惜蠟炬成灰教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科:任教年級:任教老師:XX市實(shí)驗(yàn)學(xué)校k丄:渾 L丄罕A:» I zF；三 A < . rK r Avrj j.心：先 D亠*ij精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)I Excellent teaching plan中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)潘紅平一、教學(xué)目標(biāo):1. 掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代 表。2. 合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表 對數(shù)據(jù)做出自己的判斷。3培養(yǎng)學(xué)生對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面的分析

2、，從而避免機(jī)械的、片面的解 釋。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn)：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。三、教學(xué)過程:(-)創(chuàng)設(shè)情景，引岀課題師：在當(dāng)今信息時代，信息的重要性不言而喻，而人們又經(jīng)常要求一些信息"用數(shù)據(jù)說話",所以對數(shù)據(jù)做出恰當(dāng)?shù)姆治鍪呛苤匾摹＝裉煳覀円黄饋韺W(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以 及如何選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。我們一起來看下列一組數(shù)據(jù): 問題1:數(shù)據(jù)誤導(dǎo): 某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，以及一個2分和一個10分。婷婷計(jì)算岀全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽

3、媽說，自己這次成績在 班上處于“中上水平"O師：婷婷有欺騙媽媽嗎?板書：平均數(shù) 生=沒有。師：平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分?jǐn)?shù)說成處于班級的"中上水平"顯然有投機(jī)取巧之嫌，大家思考=那么問題岀在哪里呢?生：平均分受兩個極端數(shù)據(jù)2分和10分的影響 師：你對此有何評價?生:（復(fù)習(xí)了平均數(shù)的概念，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不岀問題的，為引入 其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。另外新課伊始，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味 因素，最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入，符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)識規(guī)律。）師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。婷

4、婷的爸爸的公司在一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景問題2阿沖應(yīng)聘公司W(wǎng)中等收入.awiffttizoox. a們好幾人I ««是!lOOx.a公謁員工的«入根高. 月平均丁竇為2000元.職 員D這個公視«工入!忑什呢？育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰經(jīng)理職員c應(yīng)聘若阿沖虹宇公司員工的月薪如下:口J1旬經(jīng)理職員A寧員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪160004000170013001200110011001100500中位數(shù)先請一位同學(xué)給畫面編一段話。然后提問:經(jīng)理所說的公司的平均月薪2000元是否欺騙了阿沖?平均月薪2000元能客觀反映公司員工的平均收

5、入嗎?若不能，你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適?（二）交流對話，探究新知提岀一個真實(shí)的問題，揭示學(xué)生認(rèn)識上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，引起學(xué)生 對"平均水平”的認(rèn)知沖突，從而引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念板書=中位數(shù)把n個數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個數(shù) 據(jù)（或）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）.眾數(shù)組數(shù)據(jù)中岀現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）.教師 提問：大家對這兩個概念還有什么疑問嗎？生=如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，如何求中位 數(shù)？師：取最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（用彩色粉筆板書補(bǔ)充）生：如果數(shù)據(jù)中兩 個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個？師=兩個都是.（

6、用彩色粉筆板書：眾數(shù)可以 有多個）生：如果數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次呢？師：這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。師：這個那么我們（用彩色粉筆板書：眾數(shù)也可能沒有）生=一組數(shù)據(jù)總是重復(fù)一個數(shù)呢?數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（用彩色粉筆板書補(bǔ)充）師：還有什么疑問嗎?一起來做幾個練習(xí)。練習(xí)1、數(shù)據(jù)1 28539545 4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A45、 54,52、對于數(shù)據(jù)組3,3,2,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)3,6,是3,10,3, 6, 3, 2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確的結(jié)論有（）。查了 9位（A） 1 個；（B） 2 個；（C） 3 個（

7、D） 4 個。3、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào) 學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是=20, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23, 23。對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（）（A）平均數(shù)（B）中位數(shù)（C）眾數(shù)（三）梳理概括，形成結(jié)構(gòu)師：通過剛才的練習(xí)，我們基本掌握了數(shù)據(jù)三個代表的概念。在實(shí)際生活中針對同一份材料，同一組數(shù)據(jù)，當(dāng)人們懷著不同的目的，選 擇不同的 數(shù)據(jù)代表，從不同的角度進(jìn)行分析時，看到的結(jié)果可能是截然不同的。婷婷同學(xué)利用自己 的分?jǐn)?shù)正好高岀平均分的優(yōu)勢，采用了平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表來向她媽媽匯報(bào)，從而得岀 自己的分?jǐn)?shù)還是處于

8、班級中上水平的結(jié)論。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工資較高 的優(yōu)勢，拿平均工資來吸引應(yīng)聘者。作為信息的接受者，分析數(shù)據(jù)應(yīng)該從多角度對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作岀較全面的分析，從而避免 機(jī)械的，片面的解釋（四）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功下面我們自己也試著把學(xué)過的知識應(yīng)用到實(shí)際中。例1某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成 績分別是=小玲:62 ,94, 95, 98,98.小明:62, 62,98, 99,1 00,小麗:40, 62, 85, 99, 99.他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)的好，請你結(jié)合各組數(shù)據(jù)的三個數(shù)據(jù)代表, 談?wù)勀愕挠^點(diǎn)。（教師把班級學(xué)生分為4大組，分別代表小玲、小明

9、、小麗和裁判組。讓學(xué)生充分 利用本組數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢數(shù)據(jù)代表進(jìn)行討論。教師適當(dāng)點(diǎn)評）（五）變式練習(xí)，擴(kuò)展新知師：剛才大家知識的應(yīng)用得很好。議一議：平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些自己的特點(diǎn)?教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞以下內(nèi)容展開: 平均數(shù)：充分利用數(shù)據(jù)所提供信息，應(yīng)用最為廣泛，但 中位數(shù):計(jì)算簡單,受極端值影響較小，但 眾數(shù)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)岀現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個下面由我們自己去收集一組生活中的數(shù)據(jù)，然后再選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來說 明本組 數(shù)據(jù)的特征。全班每個學(xué)習(xí)小組分別測岀一組和本組同學(xué)相關(guān)的生活數(shù)據(jù)（例如每分鐘心 跳的次數(shù)，每分鐘呼吸的次數(shù)，同學(xué)眼鏡近視的度數(shù)、中指的長度、身高等等）

10、，然后由 各組選擇一位代表上來發(fā)布本組同學(xué)的所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并選擇其中一 個數(shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。（教師視課堂具體的時間的情況選擇是否講解=假如你是一名廠長 （五）反饋評價，提示作業(yè)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長，也各有其短。請你分別結(jié)合具體實(shí)例，說明平均 數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實(shí)意義。1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應(yīng)用最為廣泛，特別是在進(jìn) 行統(tǒng)計(jì)推斷時有重要的作用；但計(jì)算時比較煩瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。2.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其

11、大小只與這 組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有 不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)岀現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。3.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影 響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢?？偨Y(jié): 今天我們都學(xué)到哪些知識?1.根據(jù)不同的實(shí)際需要，確定用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征。2.平均數(shù)是最常用的指標(biāo)。但在實(shí)際問題中，不能一味的使用平均數(shù)來確定數(shù)據(jù)的 特征。補(bǔ)充練習(xí)=想一想=高一級學(xué)校錄取新生主要是依據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個關(guān)系較大?答：和平均數(shù)的關(guān)系較大。計(jì)算平均數(shù)時用到了每一個數(shù)據(jù)，所以它對數(shù)據(jù)的變化比較敏感。平均數(shù)是最常用的指標(biāo)。與中位數(shù)和眾數(shù)相比，它有時能夠獲得更多的信息。思考題：隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問題。你認(rèn)為衡量某條交通主干道的路況用過往車輛一天車速的平均數(shù)合適嗎？分析：人們上下班的時候是一天中最繁忙的兩個時段，其他時段車流量明顯減少，因此，如果用一天車速的平均數(shù)來衡量道路的路況,的是按道路繁忙的不同程度,將一天分為幾個時段 分別計(jì)算平均車速。那么上下班交通堵塞的問題 就給掩蓋了。所以，較為合理課后練習(xí)簡答題，請說明