[].剎車距離與二次函數(shù)教學案

1、精品文檔 你我共享2.3 剎車距離與二次函數(shù) 教案 一、教學目標1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a x2和y=a x2+c的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗。2、能作出y=a x2和y=a x2+c的圖象，并能夠比擬它們與y=a x2的異同，理解a 和c對二次函數(shù)圖象的影響。3、能說出y=a x2和y=a x2+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。4、體會二次函數(shù)是某些實際問題的數(shù)學模型。二、教材內容本節(jié)內容是在上一節(jié)的根底上，進一步探索二次函數(shù)的作法和性質的過程，通過“做一做、“議一議等活動，初步探索y=ax2和y=ax2+c的圖象的性質及它們之間的聯(lián)系。三

2、、課堂教學線索四、學生的認知起點1、對二次函數(shù)y=±x2的圖象的認識與性質的把握。2、一定的識圖能力。五、學習方式1、通過作二次函數(shù)y=a x2和y=a x2+c的圖象，初步探索它們的性質。2、通過觀察、比擬、交流，認識二次函數(shù)y=a x2和y=a x2+c的圖象的聯(lián)系。六、教學重點和難點重點：二次函數(shù)y=a x2+c(a0)的圖象與性質的理解與應用。難點：體會出y=a x2的開口大小與a的絕對值的大小關系以及y=a x2+c與y=a x2的圖象之間的移動規(guī)律。七、教學方法自主探索，合作交流。八、教學過程教學階段教學步驟教師活動學生活動教學方式和媒體激疑起思出示投影：汽車剎車時的情景

3、。問題：1你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定的距離嗎？2汽車剎車時向前滑行的距離稱為剎車距離與什么因素有關？教師解釋畫面巧設問題引起學生思考討論觀察畫面思考老師提出的問題放實物投影自主探究合作交流接上題：影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)。有研究說明，晴天在某段公路上行駛時，速度為v(km/h)的汽車的剎車距離為s(m)可以由公式s=1/100v2確定，雨天行駛時，這一公式為s=1/50v2。比擬函數(shù)s=1/100v2與s=1/50v2的圖象？在同一直角坐標系中作出函數(shù)1、2的圖象。觀察圖象，答復下列問題：提出問題，與學生共同分析，引導學生完成所出示的問題。自由討論合

4、作交流自己根據(jù)題意，動手畫函數(shù)圖象相互交流達成共識小組交流小組合作探索1兩個圖象有什么相同點與不同點？2如果行車速度是60km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少？做一做：在同一坐標系中作二次函數(shù)y= x2和y=2 x2的圖象。1完成下表：xy= x2y=-x2(2)分別作出y= x2和y=2 x2圖象。3二次函數(shù)y=2 x2的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y= x2的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？4二次函數(shù)y=-2 x2的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y=- x2 的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？請你總結二次函

5、數(shù)y=a x2的圖象和性質二次函數(shù)y= x22的性質1、拋物線y=a x2的頂點是原點，對稱軸是y軸。2、當a>0時，拋物線y=a x2在x軸的上方除頂點外，它的開口方向向上，并且向上無限伸展；當a<0時，拋物線y=a x2在x軸下方除頂點外，它的開口向下，并且向下無限伸展。3、當a>0時，在對稱軸的左側，y隨x 的增大而減??；在對稱軸的右側，y 隨x 的增大而增大。當x=0時，函數(shù)y的值最小。當a<0時，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小。當x =0時，函數(shù)y 的值最大。4、絕對值a越大，開口越小。引導學生概括總結y=a x2的圖象

6、和性質鼓勵學生探索新知開展學生概括能力觀察比擬自主探究交流、概括、歸納師生互動投影展示性質實踐探究合作交流議一議1二次函數(shù)y=2 x2+1的圖象與二次函數(shù)y=2 x2的圖象有什么關系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？2二次函數(shù) y=3 x21的圖象與二次函數(shù)y=3 x2的圖象有什么關系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？想一想在同一坐標系中作二次函數(shù)y=-2 x2+1和y=-2 x2的圖象會是什么樣？二次函數(shù)y=-2 x2+1的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y=-2 x2的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對稱軸和標點坐標分別是什么？想一想

7、在同一坐標系中作二次函數(shù)y=-3 x21和y=-3 x2的圖象會是什么樣？總結：二次函數(shù)y=a x2+c的圖象和性質1、頂點坐標：2、開口方向；3、對稱軸；4、最值：5、增減性：組織、引導學生畫圖、分析、探究y=ax2+c的性質出示問題巡回觀察指導展示答案相互交流查漏補缺達成共識投影問題師生互動投影答案穩(wěn)固提高P45.1布置練習獨立完成投影展示答案自我總結1、二次函數(shù)y=a x2的圖象和性質。2、二次函數(shù)y=a x2+c的圖象和性質。3、二次函數(shù)y=a x2+c與y=a x2的關系。引導、釋疑共同總結交流、總結師生互動作 業(yè)P45.2布置作業(yè)獨立完成完成作業(yè)2.3剎車距離與二次函數(shù) 學 案 一

8、. 學習目標1.掌握二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象的作法和性質.2.比擬二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象與y=x2的圖象的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響。3.會求二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象的對稱軸和頂點坐標.二.方法與規(guī)律探究探究二次函數(shù)y=ax2的圖象與y=ax2+c的圖象之間的關系，首先要畫出函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的圖象，然后觀察圖象，尋求它們的開口方向、對稱軸、頂點坐標等性質的異同. 三.分組練習 練習1. 1 二次函數(shù) y=4x21和y=4x2的圖象有什么關系？它們是軸對稱圖形嗎？它們的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是什么？先想一想，必要的

9、話，作草圖看一看.2 二次函數(shù)y1=4x2，y2=2x2，y3=x2，它們的圖象的開口由大到小的順序是 A. y1，y2，y3 B. y3，y2，y1 C. y3，y1，y2 D. y2，y1，y3練習2某型號汽車的剎車距離y米與汽車速度x千米/時之間滿足函數(shù)關系式為y=ax2+bxa，b是常量（1） 假設汽車以60千米/時的速度行駛時，剎車距離為10.2米；假設汽車以80千米/時的速度行駛時，剎車距離為18.4米，求a，b的值，確定函數(shù)關系式.（2） 如果在高速行駛的汽車前方30米處有一群羊突然橫穿公路，這時汽車緊急剎車，在距羊群1米處停住，問：剎車前汽車的速度是多少？四.達標檢測1. 二次函數(shù) y=5x2的圖象在對稱軸的右側局部，y的值隨x的增大而 .2.拋物線y=2x2不具有的性質是 ( )A. 開口向下 B.對稱軸是y軸 C.與y軸不相交 D.最高點是原點3. 拋物線y=3x2， y=3x2， y=0.3x23共有的性質是 A.開口向上 B.對稱軸是y軸 C.都有最高點 D. y隨x的增大而增大.五.收獲沁園春·雪北國風光， 千里冰封， 萬里雪飄。望長城內外， 惟余莽莽； 大河上下， 頓失滔滔。山舞銀蛇， 原馳蠟象， 欲與天公