2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程與不等式第9課不等式與不等式組課件

1、中考復(fù)習(xí)第9講： 不等式與不等式與一元一次不等式一元一次不等式( (組組) ) 楊塘中學(xué)1 1定義：定義：(1)用用 連接起來(lái)的式子叫做不等式；連接起來(lái)的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做使不等式成立的未知數(shù)的值叫做 ；(3)一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做做 ；(4)求不等式的解集的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)求不等式的解集的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程，叫做解不等式程，叫做解不等式要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理不等號(hào)不等號(hào)不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集2不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)： (1)不等式兩邊都不等式兩邊都 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)

2、整式，同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式， 不等式仍然成立；若不等式仍然成立；若ab，則，則acbc. (2)不等式兩邊都不等式兩邊都 同一個(gè)正數(shù)，不等式仍然同一個(gè)正數(shù)，不等式仍然 成立；若成立；若ab，c0，則，則acbc， . (3)不等式兩邊都不等式兩邊都 同一個(gè)負(fù)數(shù)，改變不等號(hào)同一個(gè)負(fù)數(shù)，改變不等號(hào) 的方向，改變后不等式仍能成立；若的方向，改變后不等式仍能成立；若ab，c0，則，則 acbc， .加上加上(或減去或減去)乘以乘以(或除以或除以)乘以乘以(或除以或除以)3解一元一次不等式的步驟及程序：解一元一次不等式的步驟及程序： 除了除了“當(dāng)用一個(gè)負(fù)數(shù)去乘或除不等式的兩邊時(shí)，必須改當(dāng)用一個(gè)負(fù)數(shù)去乘或

3、除不等式的兩邊時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向變不等號(hào)的方向”這個(gè)要求之外，與解一元一次方程相這個(gè)要求之外，與解一元一次方程相同同4解不等式組：解不等式組： 一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集有四種情況，其口訣為集有四種情況，其口訣為“同大取大、同小取小、大小小同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)處找大中間找、大大小小無(wú)處找(無(wú)解無(wú)解)”題

4、型一不等式的性質(zhì)題型一不等式的性質(zhì)【例例 1】 若若ab0，則下列式子：，則下列式子：a11；abab； 中，正確的有中，正確的有() A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè) 解析：解析：ab0，a1b11. 而而ab0， abab. 0. 正確的有、，應(yīng)選正確的有、，應(yīng)選C.題型分類(lèi)題型分類(lèi) 深度剖析深度剖析Cab 1b 1a 探究提高探究提高 將一個(gè)不等式兩邊同時(shí)加上將一個(gè)不等式兩邊同時(shí)加上(或減去或減去)同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向肯定不變；將一個(gè)不等式兩邊同時(shí)乘以肯定不變；將一個(gè)不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以或除以)同一個(gè)不確定同一個(gè)不確定的數(shù)，則需要進(jìn)行分類(lèi)討論的數(shù)，則需要進(jìn)

5、行分類(lèi)討論知能遷移知能遷移1(1)若若ab，則下列各式中一定成立的是，則下列各式中一定成立的是() Aa1 Cab Dacbc 解析：解析：ab，a10 Bab0 Cab0 D|a|b|0 解析：解析：b0|a|，ab0正確，應(yīng)選正確，應(yīng)選C.C題型二一元一次不等式解法題型二一元一次不等式解法【例例 2】解不等式解不等式5x122(4x3)，并把它的解集在數(shù)軸上，并把它的解集在數(shù)軸上表示出表示出 解：解：5x122(4x3)， 5x128x6, 去括號(hào)去括號(hào) 5x8x612， 移項(xiàng)移項(xiàng) 3x6， 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) x2. 系數(shù)化為系數(shù)化為1 在數(shù)軸表示如下：在數(shù)軸表示如下：探究提高探究提高

6、 整個(gè)解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程極為相似，整個(gè)解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為只是最后一步把系數(shù)化為1時(shí)，需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)時(shí)，需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等還是負(fù)數(shù)，如果是正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變號(hào)方向改變知能遷移知能遷移2解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： 1 2x5. 解：解： 1 2x5， 3(x1)2x14x10，去分母去分母 3x32x14x10，去括號(hào)去括號(hào) 3xx4x11032， 移項(xiàng)移項(xiàng) 2x10， 合并同類(lèi)

7、項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) x5. 系數(shù)化為系數(shù)化為13 x1 2 x12 題型三一元一次不等式組的解法題型三一元一次不等式組的解法【例例3】解不等式組解不等式組 并寫(xiě)出該不等式并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解組的整數(shù)解 解題示范解題示范規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！ 解：由得解：由得x1， 22分分 由得由得x2， 44分分 23， 3x2.(2)解不等式：解不等式：1 6. 解：解：1 6， 32x118， 22x19， 1x9.5.2x13 明確不等式組解集的意義明確不等式組解集的意義試題已知關(guān)于試題已知關(guān)于x的不等式組的不等式組 的整數(shù)解共有的整數(shù)解共有5個(gè)，個(gè)，求求a的取值范

8、圍的取值范圍學(xué)生答案展示學(xué)生答案展示 解：由不等式組解：由不等式組 得得 又因?yàn)椴坏仁浇M有又因?yàn)椴坏仁浇M有5個(gè)整數(shù)解，個(gè)整數(shù)解， 所以所以ax2，這，這5個(gè)整數(shù)解應(yīng)是個(gè)整數(shù)解應(yīng)是3,2,1,0,1， 所以所以a3.易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示剖析剖析 本題主要考查學(xué)生是否會(huì)利用逆向思維法解決含有待定字母本題主要考查學(xué)生是否會(huì)利用逆向思維法解決含有待定字母的一元一次不等式組的特解，此例錯(cuò)在忽視了在的一元一次不等式組的特解，此例錯(cuò)在忽視了在ax2中有中有5個(gè)個(gè)整數(shù)解時(shí)，整數(shù)解時(shí)，a雖不唯一，但也有一定限制，雖不唯一，但也有一定限制，a的取值范圍在的取值范圍在3與與4之間的任一處，其中包括之間的任一處，其中包括

9、3但不包括但不包括4，所以在確定，所以在確定a的的取值范圍時(shí)擴(kuò)大了解的范圍取值范圍時(shí)擴(kuò)大了解的范圍正解正解 由由 得得 又因不等式組有又因不等式組有5個(gè)整數(shù)解，個(gè)整數(shù)解， 所以所以ax2.則知這則知這5個(gè)整數(shù)解應(yīng)是個(gè)整數(shù)解應(yīng)是3,2,1,0,1， 所以所以a的取值范圍是的取值范圍是41 xa，x1120.所以當(dāng)購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格超過(guò)所以當(dāng)購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格超過(guò) 1120 元時(shí)，采用方案一更合算元時(shí)，采用方案一更合算知能遷移4 解：解：(1)設(shè)弟弟每天編設(shè)弟弟每天編 x 個(gè)，則哥哥每天編個(gè)，則哥哥每天編(x2)個(gè)，那個(gè)，那么么7x28，解得解得 2xb，得，得acbc B由由ab，得，得2ab，得，得a

10、b D由由ab，得，得a2b，又，又20，得，得2a1在數(shù)軸上表示正確的是在數(shù)軸上表示正確的是() 解析：解析：x1不包括不包括1，可排除，可排除B、D，而，而A表示表示x1，故選，故選C.C3(2011蘇州蘇州)不等式組不等式組 的所有整數(shù)解之和是的所有整數(shù)解之和是() A9 B12 C13 D15 解析：解析： 解之，得解之，得3x6， 整數(shù)整數(shù)x3或或4或或5，其和為，其和為34512.B x30，x23 4(2011日照日照)若不等式若不等式2x4的解都能使關(guān)于的解都能使關(guān)于x的一次不等式的一次不等式(a1)xa5成立，則成立，則a的取值范圍是的取值范圍是() A1a7 Ba7 Ca1或或a7 Da7 解析：由解析：由2x4得得x2； 由由(a1)xa5，得，得，x