南京工業(yè)大學(xué)測試信號復(fù)習(xí)題目

1、(1)設(shè) h(n)是個(gè)線性非移變系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)。若該系統(tǒng)又是閃來的，則 h(n)應(yīng)滿足QC當(dāng)節(jié)水。時(shí)，h(n0：若該系統(tǒng)乂是穩(wěn)定的，則 h(n)應(yīng)滿足”YD(2)設(shè) x(n)是實(shí)序列，X(k)=DFTx(n),則 X(k)的模是從期件偶序列,X(k)的幅角是應(yīng)期性有丁列。用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字消波器，S 平面的 s=jn/T 點(diǎn)映射為 Z 平面的Z=H 點(diǎn)。(4)線性非移變因果系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù) H(z)的所仃極心都 4z 平血的單位同內(nèi)。(5)FIR 數(shù)字波波器的單位取樣響應(yīng)為 h(n),0nI(1)設(shè)灌波器差分方程為y(n)=x()+-x(n-1)+-

2、y(n-1)-2)266試用正準(zhǔn)型及階節(jié)的級聯(lián)型、并聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)此庭分寸=(2)寫出下圖所示結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)函數(shù)和差分方程1+L”25T1 一-Z+-Z66651+r1z-11z23解:(1)=一5一廠.=一2v v-I.-I.1 1-2-2/1/1I-Iv/1I-Iv/11 11Z+Z(1Z)(16623x(n)5/6-1/6正準(zhǔn)型并聯(lián)型則H(z)的零點(diǎn)-定還有0.5”,2”,2e3(1)求如下序列的Z變換，注明收斂域：X(n)=COS/?fiT()XCOS/7GT!X()(2)己知X(z)=7Z-3Z2-2，求出所有可能的x(解：)()=cos/xcos叼xu(/i)爭=一(e4小。+百*。)|

3、(5+6”，)()目2*)叫:2”()；目2x(n)=(；)()+2(一-1);H2,則該序列為()A.有限長序列 B.無限長序列 C.反因果序列 D.因果序列9 .若序列的長度為 M,要能夠由頻域抽樣信號 X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù) N 需滿足的條件是()A.NMB.NMC.N2M10 .設(shè)因果穩(wěn)定的 LTI 系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng) h(n),在 n0 時(shí)，h(n)=()A.0B.8C.-8D.1三、判斷題(本題共 10 個(gè)小題，每小題 1 分，共 10 分)1 .序列的傅立葉變換是頻率 3 的周期函數(shù)，周期是 2 兀。()2 .x(n)=sin(n)所代表的序列不

4、一定是周期的。()3 .FIR 離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是 z 的多項(xiàng)式形式。()4 .y(n)=cosx(n)所代表的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。()5 .FIR 濾波器較 IIR 濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。()6 .用雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR 濾波器，模擬角頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻是線性轉(zhuǎn)換。()7 .對正弦信號進(jìn)行采樣得到的正弦序列一定是周期序列。()8 .常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)。()9 .FIR 離散系統(tǒng)都具有嚴(yán)格的線性相位。()10 .在時(shí)域?qū)B續(xù)信號進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓。()四、簡答題(每題 5 分，共 20 分)1 .用 DFT 對連續(xù)信號

5、進(jìn)行譜分析的誤差問題有哪些？2 .畫出模擬信號數(shù)字化處理框圖，并簡要說明框圖中每一部分的功能作用。3 .簡述用雙線性法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)的步驟。4 .8 點(diǎn)序列的按時(shí)間抽取的(DIT)基-2FFT 如何表示?五、計(jì)算題(共 40 分)2.寫出差分方程表示系統(tǒng)的直接型和級聯(lián)型結(jié)構(gòu)。(8 分),、3,/、1,-,、1/、y(n)-y(n-1)y(n-2)=x(n)x(n-1)483(2)求兩序列的 6 點(diǎn)循環(huán)卷積 yn)。(4 分)(3)說明循環(huán)卷積能代替線性卷積的條件。(2 分)5.設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：y(n)=y(n-1)y(n-2)x(n-1)(1)求系統(tǒng)函數(shù) H(z);

6、(2 分)(2)限定系統(tǒng)穩(wěn)定，寫出 H(z)的收斂域，并求出其單位脈沖響應(yīng) h(n)。(6 分)一、填空題(每空 1 分，共 10 分)答案：1.102.交換律，結(jié)合律、分配律1-z43.4.5. 0,3,1,-2;n=0,1,2,36.y(n)=x(n)h(n)7. x(0)二、單項(xiàng)選擇題(本題共 10 個(gè)小題，每小題 2 分，共 20 分)答案：1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.D9.A10.A三、判斷題(本題共 10 個(gè)小題，每小題 1 分，共 10 分)答案：1-5 全對 6-10 全錯(cuò)四、簡答題(本題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分)1.已知X(z)=zA2,

7、求 x(n)。(6 分)3.計(jì)算下面序列的 N 點(diǎn)DFT(1)x(n)=6(nm)(0m2,故上式第一項(xiàng)為因果序列象函數(shù)，第二項(xiàng)為反因果序列象函數(shù),一1k2一kf(k)=-(-1)”k)+2(2)s(k)(3分)332 .解：（8 分）2.答:第 1 部分：濾除模擬信號高頻部分;第 2 部分：模擬信號經(jīng)抽樣變?yōu)殡x散信號；第 3 部分:按照預(yù)制要求對數(shù)字信號處理加工;第 4 部分：數(shù)字信號變?yōu)槟M信號；第 5 部分：濾除高頻部分，平滑模擬信號。3.答：確定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo);將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)變成模擬濾波器的技術(shù)指4.答：刈月邢）求系數(shù)得 A=1/3,所以F(z)=B=2/31z2z3z

8、13z-2(3 分)的武月或4X4)小X5)班X6)出 0覆出次的的）4 4曾加)r(f71/2Y工-13/41/411-.5n11.5n-h(n)=_-()u(n)-=()u(-n-1)(4 分),52.52一、填空題：(每空1分，共18分)1、數(shù)字頻率8是模擬頻率夏對采樣頻率fs的歸一化,其值是連續(xù)(連續(xù)還是離散？)。2、雙邊序列z變換的收斂域形狀為圓環(huán)或空集。N13、某序列的DFT表達(dá)式為X(k)=x(n)W；n,由此可以看出，該序列時(shí)域的長度為n=DN,變換后數(shù)字頻域上相鄰兩個(gè)頻率樣點(diǎn)之間的間隔是。Mh(0)=4；終值h()不存在5、如果序列x(n)是一長度為64點(diǎn)的有限長序列(0n6

9、3),序列h(n)是一長度為128點(diǎn)的有限長序列(0EnE127),記y(n)=x(n)沖h(n)(線性卷積)，則y(n)為64+128-1=191點(diǎn)點(diǎn)的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷積的方式實(shí)現(xiàn)線性卷積，則FFT的點(diǎn)數(shù)至少為256點(diǎn)。6、用沖激響應(yīng)不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時(shí)，模擬頻率 G 與數(shù)字頻率缶之間的映射變換關(guān)系為Q=-。用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器TjknN,k=m3 .解：(1)X(k)=WN(4 分)X(k)=)(4 分)0,km4 .解：(1)yL(n)=1,5,9,10,10,5,2;n=0,1,26(4 分)(2)yc(n)=3,5,9,1

10、0,10,5;n=0,1,2,4,5(3)OL1+L2-1(2 分)5.解：(1)H(z)=kz(2 分)z-z-1(4 分)4、線性時(shí)不變系統(tǒng)離散時(shí)間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為點(diǎn)為ZI=*2=-2；系統(tǒng)的穩(wěn)定性為不穩(wěn)定28(z-z-d)22z5z2,則系統(tǒng)的極系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(n)的初值7、當(dāng)線性相位FIR數(shù)字濾波器滿足偶對稱條件時(shí)，其單位沖激響應(yīng)h(n)滿足的條件為h(n)=h(N-1-n),此時(shí)對應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(e心)=H儂)e&e,則其對應(yīng)的相位函數(shù)為華=一夕 0。8、請寫出三種常用低通原型模擬濾波器巴特沃什濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、橢圓濾波器。二、判斷題(每題2分，共10分)1

11、、模擬信號也可以與數(shù)字信號一樣在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字信號處理，只要加一道采樣的工序就可以了。(X)2、已知某離散時(shí)間系統(tǒng)為y(n)=Tx(n)=x(5n+3),則該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)。(X)3、一個(gè)信號序列，如果能做序列的傅里葉變換(DTFT),也就能對其做DFT變換。(X)4、用雙線性變換法進(jìn)行設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，預(yù)畸并不能消除變換中產(chǎn)生的所有頻率點(diǎn)的非線性畸變。(，)5、阻帶最小衰耗取決于窗譜主瓣幅度峰值與第一旁瓣幅度峰值之比。(X)三、(15分)、已知某離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程為y(n)-3y(n-1)2y(n-2)=x(n)2x(n-1)系統(tǒng)初始狀態(tài)為y(1)=1,y(-2)=2,系統(tǒng)

12、激勵(lì)為x(n)=(3)nu(n),1 .計(jì)算下列各有限長度序列DFT(假設(shè)長度為N)a.x(n)W(n)b. x(n)=6(nn0 0)0n0N時(shí)，模擬頻率建與數(shù)字頻率8之間的映射變換關(guān)系為試求：(1)系統(tǒng)函數(shù)H(z),系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(ej)解：(1)系統(tǒng)函數(shù)為12zz22zH(z)=1丁=1-3z2zz2-3z2系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(ej)=H(z)e2j-3ej-2tan()或Q=2arctan2c. x(n)=an0nN-1(78-7)解W當(dāng)式?。┮慌啃蓿r(shí)，X（。為f式）小爐-f0cRN1X（）一*fl,其他（b）當(dāng)式器）=-%）時(shí),X（）為（S$5一即）W貨 A。一,號 g,oVW1X。）

13、I匕其他（c）當(dāng)式G=陵時(shí)，X（Q為另1 1一：X（k）=尸I一備至（0,其他4.已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)月乂帛）為1電式中，由b為常數(shù)，設(shè)H,G）因果檢定，試采用膿沖響應(yīng)不變法，分別將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字漉波器H（Gn物：該題所給Hr)z-+產(chǎn)z-2用膿沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換成數(shù)字滋波器時(shí)，出接套用上面的公式即可，且對應(yīng)結(jié)構(gòu)圖中無復(fù)數(shù)乘法器，便于工程實(shí)際中實(shí)現(xiàn)。3d 品HS7T T+產(chǎn)z-2.7321fj.八-2-_2口接套用4遨(2)所得公式，為了套用公式,先對Ha(5)的分母配方,將Ha(s)化成4題中的標(biāo)準(zhǔn)形式:。=正告吩為常數(shù)，山于所以，(z)=_#1./6上7+代入T=2$1=-0.5+j,73一)F/G)