醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法教學(xué)大綱

1、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法教學(xué)大綱（供成人?？瓢嗍褂茫?009年4月修訂）I前言醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象中統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用廣泛，幾乎遍及所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，是各學(xué)科中分析與解決問(wèn)題的基本工具。醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法課程，是醫(yī)科各專業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，主要程講述概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念和方法，學(xué)習(xí)的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和運(yùn)算能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，以學(xué)習(xí)和掌握統(tǒng)計(jì)方法為重點(diǎn)，學(xué)會(huì)怎樣有效地收集、整理和分析帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，以對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出推斷或預(yù)測(cè)、并為采取一定的決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議。使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想與方法，具備分析和處理帶有隨機(jī)性數(shù)據(jù)的能力

2、，為學(xué)習(xí)后續(xù)相關(guān)基礎(chǔ)課程與專業(yè)課程提供基礎(chǔ)理論和相關(guān)知識(shí)。本大綱供成人?？瓢嗍褂?。本大綱使用說(shuō)明如下：1 .大綱按要求分為“了解”、“熟悉”和“掌握”三個(gè)層次，“了解”是指對(duì)概念和理論方面的要求；“熟悉”和“掌握”是對(duì)方法、運(yùn)算和應(yīng)用的低層次和較高層次的要求。2 .為使用方便，大綱正文中將重點(diǎn)內(nèi)容加了下劃虛線（如數(shù)學(xué)期望）一_，將核心內(nèi)容加了下劃線和著重號(hào)（如數(shù)學(xué)期望）,使用者要對(duì)這部分內(nèi)容引起足夠重視。3 .本課程教學(xué)參考時(shí)數(shù)：36學(xué)時(shí)。n正文第一章隨機(jī)事件及其概率一、教學(xué)目的學(xué)習(xí)概率論的目的是為了研究看似無(wú)規(guī)律的隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，通過(guò)中學(xué)所學(xué)的頻率和排列組合的知識(shí)，來(lái)理解概率的定義與計(jì)算

3、。古典概型是計(jì)算概率最重要的方法之一，要理解并掌握。事件之間的關(guān)系和運(yùn)算與中學(xué)所學(xué)的集合論知識(shí)極其類似，只是說(shuō)法和記法有所不同。古典概型、加法定理、乘法定理、全概率公式與逆概率公式是本單元的核心內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)要掌握其方法和應(yīng)用。二、教學(xué)要求1.掌握概率的性質(zhì)；掌握利用古典概型（率）求事件的概率；掌握概率的加法定理（公式）及其計(jì)算；掌握概率的乘法定理（公式）及其計(jì)算；掌握全概率公式、逆概率公式及其應(yīng)用。2,熟悉事件間的基本關(guān)系和運(yùn)算規(guī)律；熟悉兩事件獨(dú)立的充分必要條件。3.了解隨機(jī)事件、事件的頻率與概率的概念；了解古典概型（率）的概念，三、教學(xué)內(nèi)容1 .隨機(jī)事件的概率：隨機(jī)事件的概念，事件的頻率與

4、概率的概念。概率的性質(zhì)。2 .古典概型（率），概率的性質(zhì)。3 .塞件回的捫互派原事件間的包含與相等，和與積，互不相容事件，對(duì)立事件，事件間的運(yùn)算規(guī)律。4 .概率的運(yùn)算。概率的加法定理（公式），條件概率與概率的乘法定理（公式），事件獨(dú)立的充分必要條件。biib0nnn5.全概率公式與逆概率公式0第二章隨機(jī)變量及其分布一、教學(xué)目的隨機(jī)變量有別于高等數(shù)學(xué)中變量的概念，借助它可以利用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法方便的研究隨機(jī)現(xiàn)象。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，理解隨機(jī)變量的含義以及常見(jiàn)的兩類隨機(jī)變量，搞清楚概率函數(shù)、概率密度與分布函數(shù)的定義、性質(zhì)、計(jì)算與應(yīng)用，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率函數(shù)和分布函數(shù)。對(duì)常

5、見(jiàn)的幾種分布（二項(xiàng)分布、泊松分布與正態(tài)分布是三個(gè)最為重要的分布）要熟練掌握。二、教學(xué)要求1 .掌握二項(xiàng)分布與泊松分布的概率函數(shù)；掌握正態(tài)分布（含標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）的概率密度、分布函數(shù)及其性質(zhì)。2 .熟悉利用二項(xiàng)分布和泊松分布計(jì)算概率。3 .了解隨機(jī)變量的概念；了解離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)的概念；了解分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)；了解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)。三、教學(xué)內(nèi)容1 .隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的分布。隨機(jī)變量的概念，離散型隨機(jī)變量的概念，離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)，二項(xiàng)分布與泊松分布及其概率計(jì)算。2 .分布函數(shù)與連續(xù)型隨機(jī)變量的分布分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量的概念，隨機(jī)變量的概率

6、密度及其性質(zhì)？正態(tài)分布（含標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）的概率密度及分布函數(shù)，正態(tài)分布的性質(zhì)。第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、教學(xué)目的隨機(jī)變量的數(shù)字特征主要包括數(shù)學(xué)期望（也稱集中趨勢(shì)或總體均數(shù)）、方差（穩(wěn)定性指標(biāo)）等。百分位數(shù)、四分位數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等也是用于刻畫(huà)位置參數(shù)的。離散型和連續(xù)型的數(shù)學(xué)期望的定義有所不同，數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)也不相同。學(xué)習(xí)本單元，要學(xué)會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差，了解正態(tài)隨機(jī)變量的形成機(jī)制。變量的標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算及其思維貫穿整個(gè)課程，一定要引起重視。二、教學(xué)要求1 .掌握數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)和常見(jiàn)隨機(jī)變量（二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布等）的數(shù)學(xué)期望；掌握正態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算以及標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量。2

7、.熟悉方差的性質(zhì)和常見(jiàn)隨機(jī)變量（二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布等）的方差；熟悉百分位數(shù)、中位數(shù)、與眾數(shù)的概念及計(jì)算。3 .了解離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望（均數(shù)）的概念；了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩的概念；了解二項(xiàng)分布的正態(tài)近似和泊松分布的正態(tài)近似。三、教學(xué)內(nèi)容1 .數(shù)學(xué)期望離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)期望的性質(zhì),二項(xiàng)分布，泊松分布，正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望。2 .方差方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，方差.的性質(zhì).泊松分布、正態(tài)分布的方差。3 .正態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算以及標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量。4 .常見(jiàn)的三種分布的漸近關(guān)系二項(xiàng)分布的正態(tài)近似，泊松分布的正態(tài)近似(!mbnni5 .矩的概念。6

8、 .百分位數(shù)、中位數(shù)、與眾數(shù)的概念及計(jì)算第四章隨機(jī)抽樣與抽樣分布一、教學(xué)目的本單元學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分布和常見(jiàn)的幾種分布，它們是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。通過(guò)學(xué)習(xí)為后面的統(tǒng)計(jì)推斷打下必要的理論基礎(chǔ)。2分布、t分布與F分布的部分推導(dǎo)偏難，可做一般了解，但相關(guān)重要的結(jié)論要求掌握。參考值范圍是一個(gè)很重要的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，要求掌握。二、教學(xué)要求1.掌握用計(jì)算器計(jì)算樣本均數(shù)、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等。2,熟悉2分布、t分布與F分布的性質(zhì)；熟悉查2分市、t分布與F分布的臨界值（單、雙側(cè)）表。3.了解樣本（隨機(jī)樣本）、樣本均數(shù)、樣本方差、統(tǒng)計(jì)量、標(biāo)準(zhǔn)誤等概念；了解均數(shù)的分布特征。了解2分布、t分布與F

9、分布的概念；了解臨界值的概念。三、教學(xué)內(nèi)容1 .樣本與統(tǒng)計(jì)量。樣本（隨機(jī)樣本）的概念，樣本均數(shù)、樣本方差的概念、統(tǒng)計(jì)量.、標(biāo)準(zhǔn)誤的概念。2 .和的分布與均數(shù)的分布的相醫(yī)結(jié)論a.3 .2分布、t分布和F分布。2分布的概念和性質(zhì).t分布的概念和性質(zhì).F分布的概念和性質(zhì).4 .臨界值的概念，單側(cè)臨界值與雙側(cè)臨界值的概念。，ntBBnMO（HBUMmiBBMtBtBIBIBB第五章抽樣估計(jì)一、教學(xué)目的本單元學(xué)習(xí)參數(shù)估計(jì)的有關(guān)內(nèi)容。參數(shù)估計(jì)是利用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的未知參數(shù)，主要包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)利用樣本信息來(lái)估計(jì)總體信息的思想和方法，掌握三個(gè)常見(jiàn)分布（正態(tài)分布、二項(xiàng)分布和泊松分布）

10、參數(shù)的估計(jì)方法，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)參數(shù)估計(jì)的樣本量。二、教學(xué)要求1.掌握尋求參數(shù)的置信區(qū)間的方法與步驟；掌握正態(tài)總體參數(shù)（均數(shù)和方差）的區(qū)間估計(jì)方法。2,熟悉樣本均數(shù)和樣本方差分別是總體均數(shù)和總體方差的無(wú)偏估計(jì)量；熟悉矩估計(jì)的概念；熟悉二項(xiàng)分布和泊松分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法。3.了解點(diǎn)估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)量（統(tǒng)計(jì)量）的概念；了解無(wú)偏估計(jì)量；了解有效估計(jì)量和一致估計(jì)量的概念；了解區(qū)間估計(jì)的概念；了解正態(tài)總體均數(shù)估計(jì)的樣本量，總體率估計(jì)的樣本量。三、教學(xué)內(nèi)容1點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的概念，點(diǎn)估計(jì)量（統(tǒng)計(jì)量）的概念，無(wú)假值讓量的概念，有效估計(jì)量的概念，一致估計(jì)量的概念，區(qū)間估計(jì)的概念。2,正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。均數(shù)的

11、區(qū)間估計(jì),方差的區(qū)間估計(jì)。3,二項(xiàng)分布和泊松分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。二項(xiàng)分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，泊松分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。4.參數(shù)估計(jì)的樣本量正態(tài)總體均數(shù)估計(jì)的樣本量，總體率估計(jì)的樣本量。第六章假設(shè)檢驗(yàn)一、教學(xué)目的假設(shè)檢驗(yàn)是考察由樣本信息所得到的總體參數(shù)是否具有顯著性差異（統(tǒng)計(jì)學(xué)意義），其基本原理是利用小概率事件的原理出發(fā)構(gòu)造概率反證法。它與學(xué)生在中學(xué)所學(xué)的普通邏輯意義下的反證法不同。要很好的理解概率反證法的基本原理，掌握一般假設(shè)檢驗(yàn)的方法的步驟，重點(diǎn)學(xué)會(huì)P值法。掌握大樣本總體率的檢驗(yàn)方法，熟悉泊松分布參數(shù)的檢驗(yàn)。掌握參數(shù)檢驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)中樣本量的估計(jì)方法。二、教學(xué)要求1 .掌握P值方法，臨界值方法、置信

12、區(qū)間法的原理、方法與步驟；掌握單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)方法（包括2已知時(shí)單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的u檢驗(yàn)、2未2知時(shí)單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的t檢驗(yàn)，單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)）；掌握單個(gè)二項(xiàng)分布總體參數(shù)的u檢驗(yàn)；掌握單個(gè)泊松分布總體參數(shù)的u檢驗(yàn)；掌握參數(shù)檢驗(yàn)的樣本量估計(jì)方法。2,熟悉接受域、拒絕域、單側(cè)檢驗(yàn)、雙側(cè)檢驗(yàn)等概念；熟悉各種檢驗(yàn)的條件、統(tǒng)計(jì)量；熟悉單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)、拒絕域與接受域；熟悉具有方差齊性的兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的t檢驗(yàn)；熟悉比較兩個(gè)獨(dú)立大樣本二項(xiàng)分布總體參數(shù)的檢驗(yàn)；熟悉比較兩個(gè)獨(dú)立大樣本泊松分布總體參數(shù)的檢驗(yàn)。3.了解零假設(shè)（原假設(shè)）、對(duì)立假設(shè)（備擇假設(shè)）等概念；了解假設(shè)檢驗(yàn)的思想方法；了解單個(gè)正態(tài)

13、總體均數(shù)的配對(duì)t檢驗(yàn)；了解均數(shù)未知時(shí)兩個(gè)正態(tài)總體方差齊性的F檢驗(yàn)。三、教學(xué)內(nèi)容1.假設(shè)檢驗(yàn)的概念。小概率事件的原理，概率反證法的原理。零假設(shè)（原假設(shè)）、對(duì)立假設(shè)（備擇假設(shè)）,檢驗(yàn)水平（顯著性水平）,兩類錯(cuò)誤，單側(cè)檢驗(yàn)、雙側(cè)檢驗(yàn),拒絕域、nnIBtB接受域等概念。2 .單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)。2已知時(shí)單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的u檢驗(yàn)；P值方法、置信區(qū)間法、臨界值法；2未知時(shí)單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的t檢驗(yàn);單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的配對(duì)t檢驗(yàn)；單個(gè)2，正態(tài)總體萬(wàn)差的檢驗(yàn)。3 .兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)具有方差齊性的兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的t檢驗(yàn)；均數(shù)未知時(shí)兩個(gè)正態(tài)總體方差齊性的F檢驗(yàn)。4 .單個(gè)總體的檢驗(yàn)單個(gè)二項(xiàng)分布總體參數(shù)的

14、檢驗(yàn)；單個(gè)泊松分布總體參數(shù)的檢驗(yàn)。5 .兩個(gè)總體的檢驗(yàn)比較兩個(gè)獨(dú)立大樣本二項(xiàng)分布總體參數(shù)的檢驗(yàn)：兩個(gè)獨(dú)立大樣本泊松分布總體參數(shù)的檢驗(yàn)。66 .參數(shù)檢驗(yàn)的樣本量估計(jì)方法。田教學(xué)組織與方法1 .實(shí)施機(jī)構(gòu)：醫(yī)學(xué)工程技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室。2 .組織內(nèi)容：教案講義審核、集體教學(xué)備課、教學(xué)方法研究、教學(xué)手段應(yīng)用等。3 .教學(xué)方法：主要采取理論教學(xué)，采用啟發(fā)式、討論式、講授與練習(xí)相結(jié)合等課堂教學(xué)方式，結(jié)合多媒體教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)?！爸攸c(diǎn)（掌握）”問(wèn)題要保證講透，“熟悉”問(wèn)題要講夠，“了解”問(wèn)題要作簡(jiǎn)單介紹。4 .課外作業(yè)與練習(xí)：每堂課布置適量的作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并要求做一定量的練習(xí)和思考題，以熟悉和鞏固所學(xué)內(nèi)容。5 .輔導(dǎo)形式：輔導(dǎo)主要采取教師集中輔導(dǎo)和答疑，個(gè)別學(xué)生的問(wèn)題可到教師辦公室咨詢。6 .考核類型：本課程為必修隨堂考試（考察）課程。7 .考