萬有引力計(jì)算天體的質(zhì)量和密

1、萬有引力和航天第一節(jié)：計(jì)算天體的質(zhì)量和密度基礎(chǔ)知識(shí)填空1、卡普勒第一定律是： ；卡普勒第二定律是： ；卡普勒第三定律是： ，其表達(dá)式是 ，當(dāng)把軌道近似看作圓時(shí)，表達(dá)式可改寫為 ，其中常數(shù)k由 決定。2、通過計(jì)算推導(dǎo)可得太陽對(duì)行星的引力F（m是行星質(zhì)量），由于太陽與行星間相互作用，兩者的地位是相同的，既然太陽吸引行星，行星也必然吸引太陽，所以可推得行星對(duì)太陽的引力F（設(shè)太陽質(zhì)量為M）滿足 ，而根據(jù)作用力和反作用力的關(guān)系，F(xiàn)和F的大小是相等的，所以我們可以推得太陽與行星間的引力滿足 ，加入比例系數(shù)G，寫成等式就是 ，這就是 定律的表達(dá)式，（其中G是 ，由 通過著名的 實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的）根據(jù)等式，該定

2、律可表述為 。3、不考慮地球自轉(zhuǎn)時(shí)，萬有引力等于 ，公式表達(dá)為 ，化簡(jiǎn)后得到黃金代換式 。4、環(huán)繞模型算中心天體質(zhì)量： 提供向心力，表達(dá)式寫作 =Fn，若向心力表達(dá)式用，則中心天體質(zhì)量M= ，若向心力表達(dá)式用，則中心天體質(zhì)量M= ，若向心力表達(dá)式用，則中心天體質(zhì)量M= 。若該天體的半徑為R，則以上3種表達(dá)式下中心天體的密度可分別寫作 ， ， 。（請(qǐng)區(qū)分環(huán)繞半徑r和星球半徑R）練習(xí)題（多選為7、8、9）1、在力學(xué)理論建立的過程中有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)，下列有關(guān)科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)說法錯(cuò)誤的是（ ）A卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量GB慣性定律是可以被實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證的C伽利略斜面實(shí)驗(yàn)合理外推解釋了

3、自由落體是勻變速運(yùn)動(dòng)D開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律2、宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是（ ）A.天體A、B的質(zhì)量一定相等 B.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等C.天體A、B表面的重力加速度一定相等 D.天體A、B的密度一定相等3、已知引力常量為G，根據(jù)下列所給條件不能估算出地球質(zhì)量的是（ ）A月球繞地球的運(yùn)行周期T和月球中心到地球中心間距離RB人造地球衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度v和運(yùn)行周期TC地球繞太陽運(yùn)行的周期T和地球中心到太陽中心的距離RD地球半徑R和地球表面重力加速度g4、據(jù)報(bào)道，一顆來自太陽系外的

4、彗星于2014年10月20日擦火星而過如圖所示，設(shè)火星繞太陽在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑為r，周期為T該彗星在穿過太陽系時(shí)由于受到太陽的引力，軌道發(fā)生彎曲，彗星與火星在圓軌道的A點(diǎn)“擦肩而過”已知萬有引力恒量G，則（）A.可計(jì)算出彗星的質(zhì)量B.可計(jì)算出彗星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)受到的引力C.可計(jì)算出彗星經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小D.可確定彗星在A點(diǎn)的速度大于火星繞太陽的速度5、2008年9月25日21時(shí)10分，載著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的“神舟七號(hào)”飛船在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功如果“神舟七號(hào)”飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球的半徑為R，引力常量為G，在該軌道上，關(guān)于“神

5、舟七號(hào)”飛船，下列說法中正確的是（ ）A運(yùn)行的角速度為2RB地球表面的重力加速度大小可表示為C運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小為D運(yùn)行的線速度大小為6、繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星a、b，已知a的軌道半徑大于b的軌道半徑，則對(duì)于兩顆衛(wèi)星下列說法正確的是（ ）Aa周期大 Ba角速度變大Ca速度大 Da向心加速度大7、已知引力常量是G，在下列各組物理數(shù)據(jù)中，能夠估算月球質(zhì)量的是（ ）A月球繞地球運(yùn)行的周期及月、地中心距離B繞月球表面運(yùn)行的飛船的周期及月球的半徑C繞月球表面運(yùn)行的飛船的周期及線速度D月球表面的重力加速度8、宇航員在宇宙飛船中測(cè)出自己繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根

6、據(jù)T、H、R和引力常量G，能計(jì)算出的物理量是（ ）A地球的質(zhì)量和飛船的質(zhì)量 B地球的平均密度C飛船線速度的大小 D飛船所需的向心力9、假如一顆做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增加為原來的2倍，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ）A根據(jù)公式F=，可知地球提供的向心力將減小為原來的B根據(jù)公式v=，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小為原來的C根據(jù)公式a=r2可知衛(wèi)星的向心力加速度將減小為原來的D根據(jù)公式F=m r2，可知地球提供的向心力將增大為原來的2倍10、2003年10月15日，我國(guó)神舟五號(hào)載人飛船成功發(fā)射.標(biāo)志著我國(guó)的航天事業(yè)發(fā)展到了一個(gè)很高的水平.飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫?/p>

7、地面高度為h的圓形軌道.已知地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，引力常量為G,求：地球的質(zhì)量； 飛船在上述圓形軌道上運(yùn)行的周期T.11、對(duì)某行星的一顆衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，已知運(yùn)行的軌跡是半徑為r的圓周，周期為T，已知萬有引力常量G，求：（1）該行星的質(zhì)量多少？（2）測(cè)得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的，則此行星表面重力加速度為多大？12、物體在月球表面上的重力加速度等于地球表面上重力加速度的，將物體以10m/s的初速度豎直上拋，（g地取10m/s2）求：（1）物體上升的最大高度是多少？（2）物體落回地面的時(shí)間是多少？13、一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的、半徑為R的行星表面飛行，環(huán)繞一周飛行時(shí)間為T （萬有引

8、力常量為G），求：該行星的質(zhì)量M和平均密度14、宇航員站在星球表面上某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)若拋出時(shí)的速度增大為原來的2倍，則拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球半徑為R，已知引力常量為G，求該星球的質(zhì)量及其表面的重力加速度大小15、2005年10月12日，我國(guó)繼“神舟”五號(hào)載人宇宙飛船后又成功地發(fā)射了“神舟”六號(hào)載人宇宙飛船.飛船入軌運(yùn)行若干圈后成功實(shí)施變軌進(jìn)入圓軌道運(yùn)行，經(jīng)過了近5天的運(yùn)行后，飛船的返回艙于10月17日凌晨順利降落在預(yù)定地點(diǎn)，兩名宇航員安全返回祖國(guó)的懷抱.設(shè)“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R.求：（1）飛船的圓軌道離地面的高度； （2）飛船在圓軌道上運(yùn)行的角速度.計(jì)算天體的質(zhì)量和密度參考答案1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】BC8、【答案】BC9、【答案】AB10、【答案】（1） （2）11、【答案】（1）該行星的質(zhì)量是（2）測(cè)得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的，則此行星表面重