1414整式的乘法（1）

1、底數(shù)不變，指數(shù)相底數(shù)不變，指數(shù)相加加。式子表達(dá)式子表達(dá)： 底數(shù)不變，指數(shù)相底數(shù)不變，指數(shù)相乘乘。式子表達(dá)式子表達(dá)：注：注：以上以上 m，n 均為正整數(shù)均為正整數(shù) 等于把積的每一個(gè)因式等于把積的每一個(gè)因式分別分別乘方乘方，再把所得冪，再把所得冪相乘相乘。式子表達(dá)式子表達(dá)：a am m a an n =a=am + nm + n(a(am m) )n n = a= amnmn(ab)(ab)n n =a =an nb bn n1、同底數(shù)冪相乘：同底數(shù)冪相乘：2、冪的乘方：冪的乘方：3、積的乘方：積的乘方：知識(shí)回顧知識(shí)回顧: 課前熱身課前熱身 計(jì)算：計(jì)算： （1）2a2a3-3a.a4 （2）(-3

2、a3)2（3） (-2xy2)3（4）-(-ab2)2 解：解：(1)原式原式= (2)原式原式= (3)原式原式= (4)原式原式= -a5=9a6 =-8x3y6 2a5-3a5(-3)2(a2)3(-2)3x3 (y2)3-(-1)2(a2)(b2)2=-a2b4復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問：1、什么是整式？、什么是整式？單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。2、什么是單項(xiàng)式？、什么是單項(xiàng)式？ 數(shù)或字母的積叫做單項(xiàng)式。數(shù)或字母的積叫做單項(xiàng)式。3、什么是多項(xiàng)式？、什么是多項(xiàng)式？ 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。下面要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：下面要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：整式的乘法整式的乘法

3、單項(xiàng)式單項(xiàng)式 x 單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式 x 多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式 x 多項(xiàng)式多項(xiàng)式光的速度光的速度約約為為3 310105 5千米千米/ /秒秒, ,太陽光照射到地球太陽光照射到地球上需要的時(shí)間上需要的時(shí)間大約大約是是5 510102 2秒秒, ,你知道地球與太你知道地球與太陽的距離陽的距離約約是多少千米嗎是多少千米嗎? ? (3105) ( 5102)千米如何計(jì)算這個(gè)式子解:原式=(35)(105102)(乘法的交換律與結(jié)合律乘法的交換律與結(jié)合律)=15 107=1.5 108結(jié)果規(guī)范為科學(xué)記數(shù)法的結(jié)果規(guī)范為科學(xué)記數(shù)法的書寫形式書寫形式ac5bc2=(ab) (c5c2)=abc5+

4、2=abc7球與太陽的距離約是:235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指數(shù)的和作相同字母的指數(shù)的和作為積里這個(gè)字母的指數(shù)為積里這個(gè)字母的指數(shù)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式為積的一個(gè)因式各因式系數(shù)的積各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)作為積的系數(shù)單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式的結(jié)果仍是的結(jié)果仍是單項(xiàng)式單項(xiàng)式.注注意意點(diǎn)點(diǎn)計(jì)算：計(jì)算： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)系數(shù)、同底數(shù)冪、同底數(shù)冪分分別相乘，對(duì)于只在別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字

5、母，則連同它一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：例例1. 計(jì)算：計(jì)算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2有積的乘方怎么辦？運(yùn)有積的乘方怎么辦？運(yùn)算時(shí)應(yīng)先算什么？算時(shí)應(yīng)先算什么？有乘方運(yùn)算，先算乘方，有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘再算單項(xiàng)式相乘。注意注意:(3) (3x2y)

6、3 (-4x) 練習(xí)練習(xí)1(2) 4y (-2xy2) (4) (-2a)3(-3a)2(1) 3x25x3= 15x5=-72a5 =-8xy3=-108x7y3下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ 3a3.2a2=6a6 2x2.3x2=6x4 3x2.4x2=12x2 5y3.3y5=15y156a512x415y8練習(xí)練習(xí)2例例2.計(jì)算計(jì)算解：解：(5a2b) (3a) (2ab2c)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘，法則仍然適用式相乘，法則仍然適用= (5) (3) (2) (a2 a a)(b b2) c=-30 a4

7、b3 c(1) 3x2y3 (-xy) (-x2y)3 (2) -2ab23a3b (-2bc)2 (1)(1)解：原式解：原式= =-2ab23a3b 4b2c2=-24(aa3)(b2bb2)c2= -24a1+3b2+1+2c2= -24a4b5c2(2)(2)解：原式解：原式= =3x2y3 (-xy) (-x6y3) = 3(x2xx6) (y3yy3)= 3x2+1+6 y3+1+3= 3x9y7已知已知,xm= ,xn=3.求下列各式的值求下列各式的值:(1)x m+n; (2) x2mx2n; (3) x 3m+2n.解解: (1) x m+n=x mx n= 3= ; (2)

8、 x2mx2n=(x m )2(x n)2=( )232= 9 = ; (3) x 3m+2n=x3mx2n=(x m)3(x n)2=( )332 = 9 = 123212121494189812(1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =(3) (-3x2y) (-4x) =(4) (-4a2b)(-2a) =(5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b(-ab3c2) =15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2(7)-5a3b2c3a2b=(8)a3b(-4a3b)=(9)(-4x2y)(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=(11)

9、-2a33a2=(12)4x3y218x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8細(xì)心算一算：細(xì)心算一算：(1) x3y2(-xy3)2=(2) (-9ab2) (-ab2)2=(3) (2ab)3(-a2c)2=23222)4()(41)5()3()34)(4(aaababx5y8-9a3b62a7b3c2-12a3b34a10(6)3x3y(-2y)2 =(7)xy3(-4x)2 =(8)3x3y(-4y2)2 =(9)(-2ab)2 (-3a)3b =bcaababcba32322)21)(11()23(8)10(12x3y316x3y348x3y

10、5-108a5b3-27a5b4c3-a4b3c(12) (-2xy2)3(3x2y)2=(13) (-4xy)2 (-xy)=)4(43)15()2(41)14(3235xyyxxyyx(16)2x (-3xy)2 =(17)xy3 (-4x)2 =-72x7y8-16x3y3-2x8y4-3x3y418x3y216x3y3223232)2()41)(20()3()32)(19(baabxyyx(21)-2a2b(-3ab2)3 =(22)(2xy2)2(-x3y2)3 =(23)3x2y3 (-xy) (-x2y)3 =(24)-2ab23a3b (-2bc)2 =-6x4y7-a5b55

11、4a5b7-4x11y103x9y7-24a4b5c2(-a)(-a)2 2a a3 3 (-2b) (-2b)3 3-(-2ab)-(-2ab)2 2 (-3a) (-3a)3 3b b解：原式解：原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-27a3)b =-8a5b3+108a5b3 =100a5b313.計(jì)算：計(jì)算：3x3x3 3y y(-2y)(-2y)2 2-(-xy)-(-xy)2 2(-xy)-xy(-xy)-xy3 3(-4x)(-4x)2 2解：原式解：原式=3x3y4y2-x2y2 (-xy)-xy316x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3 =-3x3y314.計(jì)算：

12、計(jì)算：22222232)(17)(9)2 (ababababab15. 計(jì)算：計(jì)算：若若n為正整數(shù)，且為正整數(shù)，且x3n=2,求求2x2n x4n+x4n x5n的值。的值。解：解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =16原式的值等于原式的值等于16。例例3. 已知 求m、n的值。,)2()(41942132yxxyyxnm94223229422232942132441)2()(41yxyxyxyxyxyxxyyxnmmnmmnm解：由此可得：由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2m、n得值分別是得值分別

13、是m=1,n=2.例例4. 精心選一選：精心選一選：1、下列計(jì)算中，正確的是（、下列計(jì)算中，正確的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X72、下列運(yùn)算正確的是（、下列運(yùn)算正確的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正確的有（中，正確的有（ ）個(gè)。）個(gè)。A、1 B、2 C、3 D、421744、如果單項(xiàng)式、如果單項(xiàng)式-3x4a-by2與與 x3ya+b是同類項(xiàng)，那是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（