指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)章末檢測(cè)卷（一）（word 含答案解析）

1、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)章末章末檢檢測(cè)卷測(cè)卷（一一）(時(shí)間：時(shí)間：100 分鐘分鐘，滿分滿分 100 分分)一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共 20 小題小題，每小題每小題 3 分分，共共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題只有一項(xiàng)是符合題目要求的目要求的)1已知集合已知集合 Mx|x23x20，N0，1，2，則下列關(guān)系正確的是則下列關(guān)系正確的是()AMNBMNCNMDNM解析：解析：選選 B由集合由集合 Mx|x23x201，2，N0，1，2，可知可知 MN.2命題：命題：“x00，使使 2x0(x0a)1”的否定是的否定是()Ax0

2、，使使 2x(xa)1Bx0，使使 2x(xa)1Cx0，使使 2x(xa)1Dx0，使使 2x(xa)1解析：解析：選選 B命題的否定為命題的否定為x0，使使 2x(xa)1.3函數(shù)函數(shù) y1log2（x2）的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?)A(，2)B(2，)C(2，3)(3，)D(2，4)(4，)解析：解析：選選 C根據(jù)題意得根據(jù)題意得x20，log2（x2）0，解得解得 x2 且且 x3，故選故選 C.4函數(shù)函數(shù) yx2x2x(x0)的最小值為的最小值為()A. 2B2 2C2 21D2 21解析：解析：選選 Cx0，yx2x2xx2x12x2x12 21. 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) x=2x即即 x=

3、 2時(shí)，時(shí)，等號(hào)成立等號(hào)成立.故選故選 C.5已知集合已知集合 Ax|x23x20，Bx|12x4，則則 AB()Ax|1x2Bx|1x2Cx|1x2Dx|0 x2解析解析： 選選 CAx|x23x20 x|1x2， Bx|12x4x|0 x2， 所以所以 ABx|1x2故選故選 C.6下列函數(shù)中下列函數(shù)中，在在(1，1)內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是()Aylog12xBy2x1Cyx212Dyx3解析解析：選選 B函數(shù)函數(shù) ylog12x 在定義域上單調(diào)遞減在定義域上單調(diào)遞減，yx212在在(1，1)上不是單調(diào)函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，yx3在定義域上單調(diào)遞減在定義域上單調(diào)遞減，均

4、不符合要求均不符合要求對(duì)于對(duì)于 y2x1，當(dāng)當(dāng) x0(1，1)時(shí)時(shí)，y0，易知易知 y2x1 在在(1，1)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增，故故 B 符合要求符合要求7已知冪函數(shù)已知冪函數(shù) f(x)滿足滿足 f13 9，則則 f(x)的圖象所分布的象限是的圖象所分布的象限是()A第一、二象限第一、二象限B第一、三象限第一、三象限C第一、四象限第一、四象限D(zhuǎn)只在第一象限只在第一象限解析：解析：選選 A設(shè)設(shè) f(x)x，則則139，2.f(x)x2，因此因此 f(x)的圖象在第一、二象限的圖象在第一、二象限8已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)a2x，x0，2x，x0(aR R)，若若 f(f(1)1，則則 a()A

5、14B12C1D2解析：解析：選選 A由題意得由題意得 f(1)2(1)2，f(f(1)f(2)a224a1，a14.9函數(shù)函數(shù) yx2，x0，2x1，x0的圖象大致是的圖象大致是()解析：解析：選選 B當(dāng)當(dāng) x0 時(shí)時(shí)，函數(shù)的圖象是拋物線；當(dāng)函數(shù)的圖象是拋物線；當(dāng) x0 時(shí)時(shí)，只需把只需把 y2x的圖象在的圖象在 y軸右側(cè)的部分向下平移軸右側(cè)的部分向下平移 1 個(gè)單位即可個(gè)單位即可，故大致圖象為故大致圖象為 B.10函數(shù)函數(shù) f(x)x5x3x 的圖象的圖象()A關(guān)關(guān)于于 y 軸對(duì)稱軸對(duì)稱B關(guān)于直線關(guān)于直線 yx 對(duì)稱對(duì)稱C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于直線關(guān)于直線 yx 對(duì)稱對(duì)稱解

6、析：解析：選選 C易知易知 f(x)是是 R R 上的奇函數(shù)上的奇函數(shù)，因此圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱因此圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱11若若 loga3m，loga5n，則則 a2mn的值是的值是()A15B75C45D225解析：解析：選選 C由由 loga3m，得得 am3，由由 loga5n，得得 an5，a2mn(am)2an32545.12設(shè)設(shè) f(x)12|x|，xR R，那么那么 f(x)是是()A奇函數(shù)且在奇函數(shù)且在(0，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)B偶函數(shù)且在偶函數(shù)且在(0，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)C奇函數(shù)且在奇函數(shù)且在(0，)上是減函數(shù)上是減函數(shù)D偶函數(shù)且在偶函數(shù)且在(0，)上是減函數(shù)上是減函

7、數(shù)解析：解析：選選 Df(x)12|x|12|x|f(x)，f(x)是偶函數(shù)是偶函數(shù)x0，f(x)12x在在(0，)上是減函數(shù)上是減函數(shù)，故選故選 D.13若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù) x，y 滿足滿足 x2y2，則下列不等式成立的是則下列不等式成立的是()AxyBxyC.1x1yD|x|y|解析解析：選選 D對(duì)于對(duì)于 A，當(dāng)當(dāng) x1，y2 時(shí)時(shí)，有有 x2y，故故 A 錯(cuò)誤錯(cuò)誤；對(duì)于對(duì)于 B，當(dāng)當(dāng)x1，y2 時(shí)時(shí)，有有 x2y，故故 B 錯(cuò)誤錯(cuò)誤；對(duì)于對(duì)于 C，當(dāng)當(dāng) x1，y2 時(shí)時(shí)，有有 x21y，故故 C 錯(cuò)誤；對(duì)于錯(cuò)誤；對(duì)于 D，若若 x2y2，則有則有 x2 y2，即即|x|0 時(shí)時(shí)，g(x)的圖象

8、的圖象，然后根據(jù)然后根據(jù) g(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱畫出軸對(duì)稱畫出 x0 時(shí)時(shí)，f(x)ax(a0 且且 a1)，且且 f(log124)3，則則a 的值為的值為()A 3B3C9D32解析解析：選選 A奇函數(shù)奇函數(shù) f(x)滿足滿足 f(log124)3，又又 log12420 時(shí)時(shí)，f(x)ax(a0 且且 a1)，20，f(2)a23，解得解得 a 3(負(fù)值已舍去負(fù)值已舍去)故故選選 A.19 如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)， 那么稱這個(gè)點(diǎn)為那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好好點(diǎn)點(diǎn)”在下面在下面的五個(gè)點(diǎn)的五個(gè)點(diǎn) M(

9、1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G2，12 中中，可以是可以是“好點(diǎn)好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D3解析解析：選選 C設(shè)指數(shù)函數(shù)為設(shè)指數(shù)函數(shù)為 yax(a0，且且 a1)，顯然其圖象不過點(diǎn)顯然其圖象不過點(diǎn) M，P；設(shè)對(duì)數(shù)函設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)為數(shù)為 ylogbx(b0，且且 b1)，顯然其圖象不過點(diǎn)顯然其圖象不過點(diǎn) N.故選故選 C.20設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)log2x，x2，x2a，x2的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)?R R，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是()A(，1B1，)C(，5D5，)解析：解析：選選 Bx2 時(shí)時(shí)，ylog2x1，所以要使函數(shù)的值域?yàn)樗砸购瘮?shù)的值

10、域?yàn)?R，則使則使 yx2a，x2的最大值的最大值 a1.故選故選 B.二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 5 小題小題，每小題每小題 3 分分，共共 15 分分，請(qǐng)把答案填寫在題中的橫線上請(qǐng)把答案填寫在題中的橫線上)21“a 和和 b 都是偶數(shù)都是偶數(shù)”是是“ab 是偶數(shù)是偶數(shù)”的的_條件條件解析：解析：a 和和 b 都是偶數(shù)都是偶數(shù)ab 是偶數(shù)；是偶數(shù)；ab 是偶數(shù)是偶數(shù)/ a 和和 b 都是偶數(shù)都是偶數(shù)答案：答案：充分不必要充分不必要22計(jì)算：計(jì)算：27813log2(log216)_解析：解析：原式原式2313 log2423283.答案：答案：8323已知集合已知集合 Ax|lo

11、g2x2，B(，a)，若若 AB，且實(shí)數(shù)且實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是(c，)，則則 c_解析：解析：log2x2log24，0 x4，即即 Ax|0 x4又又 B(，a)，AB，a4.又又 a 的取值范圍是的取值范圍是(c，)，c4.答案：答案：424某學(xué)校要裝備一個(gè)實(shí)驗(yàn)室某學(xué)校要裝備一個(gè)實(shí)驗(yàn)室，需要購(gòu)置實(shí)驗(yàn)設(shè)備若干套需要購(gòu)置實(shí)驗(yàn)設(shè)備若干套，與廠家協(xié)商與廠家協(xié)商，同意按出廠同意按出廠價(jià)結(jié)算價(jià)結(jié)算，若超過若超過 50 套就可以以每套比出廠價(jià)低套就可以以每套比出廠價(jià)低 30 元給予優(yōu)惠如果按出廠價(jià)購(gòu)買應(yīng)付元給予優(yōu)惠如果按出廠價(jià)購(gòu)買應(yīng)付 a元元， 但再多買但再多買 11 套就可以按優(yōu)惠價(jià)結(jié)算

12、套就可以按優(yōu)惠價(jià)結(jié)算， 恰好也付恰好也付 a 元元(價(jià)格為整數(shù)價(jià)格為整數(shù))， 則則 a 的值為的值為_解析：解析：設(shè)按出廠價(jià)設(shè)按出廠價(jià) y 元購(gòu)買元購(gòu)買 x(x50)套應(yīng)付套應(yīng)付 a 元元，則則 axy.再多買再多買 11 套就可以按優(yōu)惠價(jià)結(jié)算恰好也付套就可以按優(yōu)惠價(jià)結(jié)算恰好也付 a 元元，則則 a(x11)(y30)，其中其中 x1150.xy(x11)(y30)(39x50)3011xy30.又又 xN N，yN N(因價(jià)格為整數(shù)因價(jià)格為整數(shù))，39x50，yN N，3011xN N.又又39x50，x44，y150，a441506 600.答案：答案：6 60025已知函數(shù)已知函數(shù) f(

13、x)2x12x，函數(shù)函數(shù) g(x)f（x） ，x0，f（x） ，x0，則函數(shù)則函數(shù) g(x)的最小值是的最小值是_解析：解析：當(dāng)當(dāng) x0 時(shí)時(shí)，g(x)f(x)2x12x為單調(diào)增函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，所以所以 g(x)g(0)0；當(dāng)；當(dāng) x0 時(shí)時(shí)，g(x)f(x)2x12x為單調(diào)減為單調(diào)減函數(shù)函數(shù)，所以，所以 g(x)g(0)0，所以函數(shù)所以函數(shù) g(x)的最小值是的最小值是 0.答案：答案：0三三、解答題解答題(本大題共本大題共 3 小題小題，共共 25 分分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算證明過程或演算步驟步驟)26(本小題滿分本小題滿分 8 分分)已知函數(shù)

14、已知函數(shù) f(x)是定義在是定義在 R R 上的偶函數(shù)上的偶函數(shù)，當(dāng)當(dāng) x0 時(shí)時(shí)，f(x)12x.(1)畫出函數(shù)畫出函數(shù) f(x)的圖象；的圖象；(2)根據(jù)圖象寫出根據(jù)圖象寫出 f(x)的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間，并寫出函數(shù)的值域并寫出函數(shù)的值域解解：(1)先作出當(dāng)先作出當(dāng) x0 時(shí)時(shí)，f(x)12x的圖象的圖象，利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱軸對(duì)稱，再作再作出出f(x)在在 x(，0)時(shí)的圖象時(shí)的圖象(2)函數(shù)函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增的單調(diào)遞增區(qū)間為區(qū)間為(，0)，單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為0，)，值域?yàn)橹涤驗(yàn)?0，127(本小題滿分本小題滿分 8 分分)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)ax22x2a(a0)(1)若若 a1，求函數(shù)的零點(diǎn)求函數(shù)的零點(diǎn)(2)若函數(shù)在區(qū)間若函數(shù)在區(qū)間(0，1上恰有一個(gè)零點(diǎn)上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求求 a 的取值范圍的取值范圍解：解：(1)當(dāng)當(dāng) a1 時(shí)時(shí)，