第一章：葉片結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度計(jì)算

1、LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT透平強(qiáng)度與振動(dòng)哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源學(xué)院強(qiáng)度振動(dòng)實(shí)驗(yàn)室哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源學(xué)院強(qiáng)度振動(dòng)實(shí)驗(yàn)室主講人：張廣輝主講人：張廣輝LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT第一章第一章 葉片結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度計(jì)算葉片結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度計(jì)算 1. 葉片結(jié)構(gòu)2. 葉片強(qiáng)度計(jì)算3. 葉片截面的幾何特性4. 葉根和輪緣的強(qiáng)度計(jì)算5. 葉片的高溫蠕變6. 葉片材料和強(qiáng)度校核LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT秦山核電二期核電汽輪機(jī)LABORATORY OF INTENS

2、ITY AND VIBRATION HIT三菱重工600MW汽輪機(jī)LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HITLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HITLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT葉頂部分葉型部分葉根部分葉輪葉片結(jié)構(gòu)葉片結(jié)構(gòu)示意圖LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT葉型的設(shè)計(jì)除滿足氣動(dòng)要求以外，還要滿足強(qiáng)度和加工方面的要求。葉型等截面：葉型沿葉高相同，加工簡(jiǎn)單強(qiáng)度差。變截面:葉型沿葉高變化，從氣動(dòng)方面考慮：其目的是改善

3、流動(dòng)和減小離心力；從強(qiáng)度方面考慮：為了充分利用材料強(qiáng)度。10mDl10mDl式中： 是級(jí)的平均直徑， 是葉高。 mDlLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT葉根部分是將葉片固定在葉輪或轉(zhuǎn)鼓上的連接部分，其結(jié)構(gòu)形式取決于強(qiáng)度、制造和安裝工藝條件以及轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)形式。葉輪與輪緣的固定應(yīng)該是牢靠的，在任何運(yùn)行條件下保證葉片在轉(zhuǎn)子中未知不變。葉根結(jié)構(gòu)在滿足強(qiáng)度條件下，結(jié)構(gòu)盡可能簡(jiǎn)單，制造方便，使輪緣的軸向尺寸最小以縮短整個(gè)通流部分的軸向長(zhǎng)度。常用的葉根形式：T型、叉型、縱樹型、菌型及燕尾型等。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRAT

4、ION HITT形葉根形葉根結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工裝配方便、工作可靠，較短葉片普遍采用。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT圓周向裝配式葉根T形葉根的安裝形葉根的安裝窗口：長(zhǎng)度略大于葉片節(jié)距，寬度比葉根寬0.020.05mm封口葉片缺點(diǎn)：葉片損壞時(shí)增加拆卸工作量LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT叉形葉根叉形葉根避免了T型葉根使輪緣兩側(cè)張開引起的應(yīng)力，強(qiáng)度適應(yīng)性好，隨葉片離心力增大，叉數(shù)可以增多，但是裝配比較費(fèi)時(shí)，通常在整鍛轉(zhuǎn)子和焊接轉(zhuǎn)子上不使用。中長(zhǎng)葉片較多采用。LABORATORY OF INTENSITY

5、 AND VIBRATION HIT樅樹型葉根樅樹型葉根樅樹型葉根廣泛地應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)的透平葉片上，很多大功率蒸汽輪機(jī)的末級(jí)葉片也采用樅樹型葉根。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT樅樹型葉根的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1、拆裝方便；2、葉根采用尖劈形，所以葉根和對(duì)應(yīng)的輪緣承載面都接近于等強(qiáng)度，在相同尺寸下，樅樹形葉根承載能力強(qiáng)。3、在葉根和葉輪槽中，齒的非承載面一變有間隙，可利此間隙進(jìn)行空冷；同時(shí)松動(dòng)配合葉片可以自動(dòng)定心；間隙存在允許葉根和輪緣在受熱后膨脹，減小熱應(yīng)力。缺點(diǎn)：由于外形復(fù)雜，裝配面多，為保證各對(duì)齒接觸良好，所以加工精度要求高，工藝復(fù)雜；由于齒數(shù)

6、多，并受到葉根尺寸限制，所以過渡圓角不易大，易引起應(yīng)力集中。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT除以上三種葉根之外，還有外包型葉根（菌形葉根）和燕尾形葉根等。菌形葉根燕尾形葉根LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT葉片由圍帶、拉金聯(lián)在一起后稱為葉片組。否則稱為自由葉片。汽輪機(jī)：汽輪機(jī)：葉片通常用圍帶、拉金聯(lián)接，只有末級(jí)長(zhǎng)葉片為自由葉片。燃?xì)廨啓C(jī)：燃?xì)廨啓C(jī)：很少連成葉片組。圍帶：通常為35mm厚的扁平金屬帶，用鉚接的方法固定在頂，現(xiàn) 在大多數(shù)葉片都是自帶圍帶的。拉金：一般是612mm的金屬絲或金屬管，穿過葉

7、片中間的拉金孔，用銀焊焊牢的稱為焊接拉金，不焊且與拉金孔有間隙的稱為 松裝拉金。 圍帶和焊接拉金都能增加葉片的剛度，減小葉片的彎應(yīng)力，同時(shí)改變自身固有頻率，避免共振。松裝拉金可以增加阻尼，減小振動(dòng)應(yīng)力，圍帶含有限制氣流葉頂泄露的功能。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT鉚接圍帶自帶圍帶葉片LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT含汽封結(jié)構(gòu)的圍帶LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HITLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT第

8、一章第一章 葉片結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度計(jì)算葉片結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度計(jì)算 1. 葉片結(jié)構(gòu)2. 葉片強(qiáng)度計(jì)算3. 葉片截面的幾何特性4. 葉根和輪緣的強(qiáng)度計(jì)算5. 葉片的高溫蠕變6. 葉片材料和強(qiáng)度校核LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT離心力氣流力葉片離心力圍帶拉金離心力平均值分量隨時(shí)間變化的分量靜彎曲應(yīng)力振動(dòng)應(yīng)力（用于振動(dòng)計(jì)算）熱應(yīng)力（忽略）受熱不均扭轉(zhuǎn)應(yīng)力（忽略）扭轉(zhuǎn)應(yīng)力（忽略）靜彎曲應(yīng)力葉片強(qiáng)度計(jì)算葉片所受的各種力：拉應(yīng)力LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT1、等截面葉片離心力計(jì)算、等截面葉片離心力計(jì)算22mmCmRFl

9、R2mClRF 2ss ssCFtR2ll llCFtR0slCCCCslCCCF葉型部分質(zhì)量離心力：葉片底部截面應(yīng)力：圍帶和拉金離心力：離心力之和：葉底拉應(yīng)力：底部截面承受了整個(gè)型線部分的離心力，故離心拉應(yīng)力最大。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT2、變截面葉片離心力計(jì)算、變截面葉片離心力計(jì)算微段dx的離心力為：距離底部截面為x的截面上的離心力為：20( )dCF xRx dx20( )lxxCF xRx dx底部截面上的離心力為：200( )lCF xRx dx底部截面上的拉應(yīng)力為：2000( )lF xRx dxFLABORATORY OF

10、 INTENSITY AND VIBRATION HIT2000( )lF xRx dxF表達(dá)式：僅僅是解析形式的，實(shí)際的強(qiáng)度計(jì)算采用數(shù)值的方法，如圖所示：任意一段的離心力為：22( )jjjjCV RF xxR距離型線 底部為xi的截面上的離心力：21( )nijjCFxxR葉片任意截面上的離心拉應(yīng)力為：2( )niijiiF xxRF2、變截面葉片離心力計(jì)算、變截面葉片離心力計(jì)算LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT2、變截面葉片離心力計(jì)算2jbiV RF實(shí)際計(jì)算中往往用下式計(jì)算離心拉引力：式中：( )nnjjjjjVVF xx( )( )( )

11、( )nnnjjjjjjjjjbnnnjjjjjjV RFxxRFx RRVFxxFx上式中： 為個(gè)小段重心半徑 故 又可寫為：jR0jjRRxbR0( )( )njjjbnjjFx xRRFxLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT2、變截面葉片離心力計(jì)算式中 表示該段重心距離葉底截面的距離： 0( )( )njjjbnjjFx xRRFxjx10jjjxSx其中 可近似地等于 ，而比較準(zhǔn)確地計(jì)算時(shí) 為梯形重心至下底的距離，它等于： 1123iijiiFFxSFFjS12xjSLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION

12、 HIT沖動(dòng)式汽輪機(jī)速度三角形沖動(dòng)式汽輪機(jī)速度三角形LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT反動(dòng)式汽輪機(jī)速度三角形反動(dòng)式汽輪機(jī)速度三角形LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT氣流力：氣流力：周向分力周向分力、軸向分力、軸向分力0122221000()uuuuuGGhNPCCZuZuZ級(jí)的速度三角形由速度三角形，則周向力為：通過級(jí)的氣體質(zhì)量流量(kg/s);G2Z：葉輪上動(dòng)葉片數(shù)目;：部分進(jìn)汽度 ;0h：級(jí)的絕熱焓降(J/kg);u：級(jí)的輪周效率uN：級(jí)的輪周功率(KW)LABORATORY OF INTENS

13、ITY AND VIBRATION HIT12122()()aaaGPCCPP tlZ軸向分力：22uaPPP作用在葉片上的氣流力為周向力和軸向的合力：注意：進(jìn)行透平強(qiáng)度計(jì)算的工況必須為使氣流力最大的透平工況。這個(gè)工況通常是透平的最大負(fù)荷工況；但是對(duì)噴嘴調(diào)節(jié)的透平，危險(xiǎn)工況是第一個(gè)調(diào)節(jié)閥全開時(shí)的工況。t: 葉片節(jié)距; l:葉片高度LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT實(shí)際作用在葉片上的力是分布載荷，對(duì)于 的葉片，氣流壓力和速度沿葉高變化不大，故可視為均布力。此時(shí)葉片可簡(jiǎn)化為：一端固定，承受均布載荷的懸臂梁。其均布載荷為：Pql離葉片底部界面距離為 x

14、 的截面上的彎矩為：2()( )2q lxM x危險(xiǎn)截面葉片底部截面上的彎矩為：2022qlPlM10mDl10mDl 1 、 ，氣流力可視為均布力LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT為了決定危險(xiǎn)截面中的最大彎曲應(yīng)力，必須找出通過截面形心的最小慣性主軸-以及與之垂直的最大慣性主軸-。如圖所示10mDl 1 、 ，氣流力可視為均布力P在這兩個(gè)慣性主軸上的分力為：12cossinPPPP其中， 為合力P與-軸的夾角tanauParcPLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT10mDl 1 、 ，氣流力可視為均布

15、力兩個(gè)慣性主軸方向的彎矩為：12cos2sin2PlMPlM 和 在葉片截面進(jìn)氣邊、出氣邊和背部上產(chǎn)生的彎應(yīng)力分別為：121 122 121 124 131=MMM eM eWWIIMMM eM eWWIIM eMWI出 進(jìn)、出出進(jìn) 進(jìn)、出進(jìn)背背1M2M W進(jìn)、 出W背：進(jìn)出氣邊和背部對(duì)最小慣性軸的截面系數(shù)W出W進(jìn)：出氣邊和進(jìn)氣邊對(duì)最大主慣性軸的截面系數(shù)LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT10mDl 1 、 ，氣流力可視為均布力特例：對(duì)于沖動(dòng)式葉片，作用在葉片上的氣流力P與-軸之間的夾角 很小，可以忽略，這樣，氣流彎應(yīng)力可作如下簡(jiǎn)化：在這種情況下，

16、 截面處的彎矩可按下式計(jì)算0 0=MWMW進(jìn)、出進(jìn)、出背背111()( )()lxM xq x xx dx1x10mDl 2 、 ，氣流力不可視為均布力1xxdx可用上式求得最危險(xiǎn)截面處的彎矩，剩余的求解過程與氣流力均布時(shí)一樣。若 分布規(guī)律無法用解析式表示，則可用數(shù)值積分的方法計(jì)算。( )q xLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT1 、產(chǎn)生離心彎應(yīng)力的原因：如圖所示：某截面以上葉片的重心與旋轉(zhuǎn)中心的連線與該截面的交點(diǎn)為E，當(dāng)E與該截面的形心C不重合時(shí)，離心力對(duì)該截面的作用是偏心拉伸。等截面葉片離心力不產(chǎn)生彎曲應(yīng)力變截面葉片離心力一般會(huì)產(chǎn)生彎曲應(yīng)力

17、LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT2 、葉片離心彎應(yīng)力計(jì)算圖LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT3 、求E點(diǎn)到慣性主軸的距離A和B 力臂A和B 可以用C點(diǎn)和E 點(diǎn)的坐標(biāo)求出，其中C點(diǎn)的坐標(biāo)已知，需要求解E點(diǎn)的坐標(biāo)。KEKSHGHSGSHESKMEMKKE()CbbRKSKEHGybHSRCEbbRyMEbybREbzzE點(diǎn)的坐標(biāo)LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT3 、求E點(diǎn)到慣性主軸的距離A和B 如圖所示：已知E點(diǎn)的坐標(biāo)，則力臂A和B可以表示出來。 co

18、ssincossinECECAEDNCNEyyzzsincossincosECECBEFNCNEyyzzE點(diǎn)的坐標(biāo)cossinCbCbCbRAybbyzzRsincosCbCbCbRBybbyzzRLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT4、計(jì)算離心彎應(yīng)力離心彎應(yīng)力在a-a截面上引起的彎矩為：AiBiMC AMC B力矩MA、MB在背弧、進(jìn)出氣邊上引起的應(yīng)力為：AAMW進(jìn)、出進(jìn)、出BBMW出出BBMW進(jìn)進(jìn)AAMW背被任意截面上各點(diǎn)的合成應(yīng)力為：C=+s進(jìn)進(jìn)進(jìn)、出進(jìn)上式中 ：A0B0A0進(jìn)、出A0背B0進(jìn)B0出C=+s出出進(jìn)、出出C=+s背背背背可以通過

19、調(diào)整離心力的大小和符號(hào)（拉伸或壓縮）抵消或部分抵消氣流彎應(yīng)力來減小葉片截面中的 彎應(yīng)力。再設(shè)計(jì)中通過調(diào)整安裝值b來實(shí)現(xiàn)。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT5、最佳安裝值b的選擇安裝值與偏心距呈線性關(guān)系安裝值與離心力呈線性關(guān)系氣流彎應(yīng)力、氣流拉應(yīng)力與安裝值無關(guān)應(yīng)力與按裝值成線性關(guān)系右圖中， 和 或者 和 所對(duì)應(yīng)的曲線的交點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的安裝值即為最佳安裝值 。max背max進(jìn)max背max進(jìn)注意：上述方法不能完全抵消葉片各截面的氣流彎應(yīng)力，因?yàn)閭€(gè)截面形心的連線是一條空曲線。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HI

20、T氣流力使葉片變形：迫使拉金、圍帶變形：產(chǎn)生反彎矩圍帶、拉金對(duì)葉片的影響：思路：只要求出圍帶（拉金）的反彎矩，便可求出葉片組中葉片承受的反彎矩和彎應(yīng)力。以圍帶為例分析反彎矩的求解方法。前提假設(shè)：認(rèn)為氣流力作用在葉片截面的最大主慣性軸-平面內(nèi)，即氣流力與-軸之間夾角 等于零，葉片的彎曲平面是-平面，這樣葉片的彎曲平面和氣流力作用平面是同一平面。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT12cossinyyyy變形y可分解為： x ldy ldydxdx圍帶固定處，葉片撓度曲線在-平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角為： 12cosdy ldxdy ldx轉(zhuǎn)角 也可分解為：決定圍帶

21、的彎曲程度 只引起圍帶在軸向傾斜一個(gè)角度LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT取轉(zhuǎn)折點(diǎn)A和C之間的圍帶為分離體，圍帶長(zhǎng)度為一個(gè)節(jié)距ts。在轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，圍帶撓度的二階導(dǎo)數(shù)等于零，A、C點(diǎn)處的彎矩等于零，只有切力Q的作用。故葉輪平面內(nèi)圍帶作用在葉片上的反彎矩 等于A點(diǎn)和C點(diǎn)的切力Q對(duì)B點(diǎn)的力矩之和22ssstMQQtsM若圍帶和葉片為剛性聯(lián)結(jié)，則AB段可當(dāng)做一端固定的懸臂梁，懸臂端撓度為33()2324sssssstQQtE IE I Es圍帶材料的彈性模量； Is圍帶橫截面的慣性矩。由圖中ABD可以看出11sin22sstt LABORATORY OF

22、INTENSITY AND VIBRATION HIT由以上兩式相等，得出112sssssE IMQtt 在-平面內(nèi)的分量 為212cos( )ssssE Idy lMtdxsMsMcosssMM由于圍帶和葉片之間的聯(lián)結(jié)非絕對(duì)剛性，并考慮葉片厚度的影響，引入修正系數(shù)Hs,，修正后的圍帶彎矩為sssMH M對(duì)于鉚接圍帶Hs=0.10.3；對(duì)于鉚接又焊接的圍帶Hs=0.61.0；對(duì)于焊接拉金Hs=0.251.5。 綜合考慮葉片組兩端圍帶自由，端部葉片一邊沒有彎矩作用等，作用在每個(gè)葉片上彎矩的平均值為：001bssZMH MZ將 表達(dá)式代入，得葉片彎曲平面內(nèi)圍帶作用在葉片上的實(shí)際彎矩sM20012c

23、os1( )sssssH E IZdy lMtZdx（1-33）LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT下面討論 的計(jì)算：上式中角的取值，對(duì)于等截面葉片角沿葉高是常數(shù)；對(duì)變截面012133 0葉片底部截面的角；1葉片頂部截面的角。 dy ldx葉片承受的載荷將有圍帶聯(lián)結(jié)的葉片當(dāng)作葉片頂部承受圍帶彎矩Ms和沿葉高承受均布?xì)饬髁的懸臂梁看待。葉片彎曲的撓度方程是222(1)2sd yqxEIMdx式中 E葉片材料的彈性模量； I 葉片截面的最小慣性矩； q氣流力的均布載荷密度。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION H

24、IT對(duì)等截面葉片，積分上式，得到311(1)6sdyqxM xCdxE積分常數(shù)C1可由邊界條件求出，在葉片底部固定端的邊界條件為1. 當(dāng)x=0時(shí)，撓度y=0;2. 當(dāng)x=0時(shí)，轉(zhuǎn)角 。0dydx316qlCEI331(1)66sdyqxqlM xdxEEI將x=l代入上式，可求得葉片撓度曲線在頂部的轉(zhuǎn)角230012cos1( )( )6ssssH E IZdy ll dy lqldxtZEIdxEI 引入底部截面所受的氣流彎矩引入葉片組剛性系數(shù)s202qlM 20012cos1ssssH I lZItZ（1-34）LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HI

25、T經(jīng)過整理后，轉(zhuǎn)角公式簡(jiǎn)化為0( )113sdy llMdxEI上式代入（1-33）式得等截面葉片上作用的圍帶反彎矩03(1)sssMM等截面葉片底部截面的彎矩M(0)和相應(yīng)的彎應(yīng)力（0）為0032(0)3(1)sssMMMM032(0)3(1)ss式中 M0、 0無圍帶時(shí)，葉片底部截面的彎矩和彎曲力。于是，我們只需要通過（1-34）式求出s，即可求得圍帶的反彎矩和葉片底部的彎應(yīng)力。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT從曲線圖中可以看出，葉片用圍帶聯(lián)成葉片組后，葉片的氣流彎應(yīng)力比不用圍帶聯(lián)結(jié)的葉片氣流彎應(yīng)力有所減小，隨著剛性系數(shù)s的增加，應(yīng)力比值逐

26、漸減小。對(duì)于等截面葉片，當(dāng)s趨近于2無窮大時(shí)，應(yīng)力比值 趨于2/3。0(0)s與的關(guān)系曲線0(0)LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT第一章第一章 葉片結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度計(jì)算葉片結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度計(jì)算 1. 葉片結(jié)構(gòu)2. 葉片強(qiáng)度計(jì)算3. 葉片截面的幾何特性4. 葉根和輪緣的強(qiáng)度計(jì)算5. 葉片的高溫蠕變6. 葉片材料和強(qiáng)度校核LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT葉片截面的幾何特性是指葉片的截面積、形心坐標(biāo)、慣性矩、截面系數(shù)等一些和葉型幾何形狀和尺寸有關(guān)的數(shù)據(jù)。要計(jì)算葉片的拉伸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力必須先知道葉片截面的幾何特性。

27、幾何特性數(shù)據(jù)精度要求高計(jì)算方法近似計(jì)算法梯 形 法高 斯 法一、葉片截面幾何特性計(jì)算公式1. 面積212100()ybbyFdzdyyy dz （1-36）LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT2. 對(duì)z、y軸的靜矩210222101()2ybzFybSydFydzdyyydz 2102101()2ybzFybSzdFzdzdyyyzdz 3. 形心坐標(biāo)ycSzFzcSyF4. 對(duì)z、y軸的慣性矩和慣性積21223321001()3ybbzFyIy dFy dzdyyy dz 212222100()ybbyFyIz dFz dzdyyyz dz 21

28、2221001()2ybbzyyIzydzdyyyzdz LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT5. 對(duì)通過截面形心C，平行于z、y軸的zc、yc軸的慣性矩2czzcIIFy2cyycIIFzccz yzyccIIFy z 6. 對(duì)最小和最大主慣性軸-和-的慣性矩，最小、最大主慣性軸和zc、yc軸之間的夾角為：22ccccz yyzItgII 最小慣性矩最大慣性矩221()422cccccczyIIzyz yIIIIII221()422cccccczyIIIIzyz yIIIIIILABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATI

29、ON HIT7. 截面系數(shù)對(duì)葉片進(jìn)出氣邊1=IIIWe進(jìn)、出對(duì)葉片背部3=IIIWe背對(duì)葉片背部對(duì)葉片背部2=IIIIIWe出4=IIIIIWe進(jìn)式中 e1、 e3分別為葉片進(jìn)、出口邊緣和背部到-軸的最遠(yuǎn)距離； e2、 e4分別為葉型出口邊和進(jìn)口邊道-軸的最遠(yuǎn)距離。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT二、梯形法梯形法是將葉型曲線分段用直線來代替。通常葉型放大1020倍。取葉型的進(jìn)、出口邊的連線為橫坐標(biāo)。等分葉寬為n段，分別量出各分點(diǎn)zi處內(nèi)弧和背弧的縱坐標(biāo)y1i、 y2i。其面積、靜矩、慣性矩的計(jì)算公式為12121110()()2niiiiibFy

30、yyyn122222121110()()4nziiiiibSyyyyn121211110()()2nyiiiiiiibSyyzyyzn133332121110()()6nziiiiibIyyyynLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT12221211110()()2nyiiiiiiibIyyzyyzn1222221211110()()4nzyiiiiiiibIyyzyyzn梯度法分段越多，計(jì)算結(jié)果越精確，適合于用計(jì)算機(jī)進(jìn)行由于分段多的大量運(yùn)算。三、高斯公式高斯公式是將葉型曲線分段后用高次曲線來代替，而且其區(qū)間不是等分的，中間的區(qū)間分得大，兩端的區(qū)間分

31、得小。一般動(dòng)葉放大1020倍，靜葉放大510倍。運(yùn)用高斯公式法計(jì)算，在分段數(shù)目不多的情況下，也能得到較高的計(jì)算精度。本方法計(jì)算工作量不大，故比較適用于手算。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT高斯公式的普遍式為11220( )( )()( )()biinnf z dzb A f zA f zA f zA f z式中Ai與分段數(shù)有關(guān)的系數(shù)； zi分段點(diǎn)的橫坐標(biāo)； zi相對(duì)橫坐標(biāo)系數(shù)，其值與分段數(shù)有關(guān)； n縱坐標(biāo)數(shù)目，n+1為橫坐標(biāo)的分段數(shù)。運(yùn)用高斯公式得幾何特性：212101()()nbiiiiFyy dzbA yy22211()2nziiiibSA

32、 yyLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT2211()nyiiiiiSbAz yy33211()3nziiiibIA yy32211()nyiiiiiIbAzyy222211()2nzyiiiiibIAz yyLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT輪緣承受葉片和輪緣本身離心力。葉根部分和葉片一樣承受離心力和氣流力。對(duì)于周向安裝的葉根還承受相鄰兩側(cè)葉根的反作用力。計(jì)算葉根時(shí)，作用在葉根第一對(duì)徑向支承面以上部分的力，不考慮葉根間的作用力，僅考慮離心力和氣流力。以下計(jì)算幾種常見的葉根和輪緣強(qiáng)度。一、T型葉根1.

33、 葉根計(jì)算考慮如圖所示的三個(gè)截面上的應(yīng)力：-截面上的拉應(yīng)力；AC和BD截面上的剪切應(yīng)力；abdc和efhg截面上的擠壓應(yīng)力。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT葉根的最大拉應(yīng)力在-截面上，其值為0111tCCCF式中 C葉片底部截面以上部分的離心力； C0葉根h0部分的離心力； C1葉根h1部分的離心力； F1葉根cdfe的截面積。在-截面上氣流力圓周分量Pu產(chǎn)生的彎矩為: -截面上氣流彎應(yīng)力為:101()2sulMPhh111ssbdMW式中 W1葉根-截面的截面系數(shù) ； t1、b1葉根-截面的節(jié)距和寬度。21116t bW 葉根-截面上的拉彎合

34、成應(yīng)力為111stbd若葉片工作部分的中心和葉輪旋轉(zhuǎn)中心的聯(lián)線不通過-截面的重心，則離心力還要在-截面上引起彎應(yīng)力。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT葉根AC和BD截面上的剪切應(yīng)力01222CCCCF式中 C2葉根h2部分中ACDB部分的離心力； F2AC或BD的截面積。葉根截面abdc和efhg上的擠壓應(yīng)力32crCF式中 C整個(gè)葉片（葉型、葉根和圍帶）的離心力； F3abdc或efhg的截面積。（考慮實(shí)際接觸面積）2. 輪緣計(jì)算輪緣計(jì)算 輪緣-截面承受離心力產(chǎn)生的拉應(yīng)力和偏心載荷P產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力。由于輪緣是圓環(huán)形，它本身的離心力不僅在-截面引

35、起徑向應(yīng)力，還會(huì)在徑向截面上引起圓周向應(yīng)力。計(jì)算時(shí)近似地認(rèn)為只有2/3的離心力引起徑向應(yīng)力。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT-環(huán)形面上的拉應(yīng)力為222234rimtZCCR b式中 Z2葉輪上的葉片數(shù)； b輪緣每側(cè)寬度； Crim-截面以上輪緣的離心力。偏心載荷P使輪緣兩側(cè)張開，在-截面造成彎應(yīng)力。2223rimCPCZ式中 C整個(gè)葉片的離心力； 圓環(huán)BEFG的離心力。rimCLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT計(jì)算彎應(yīng)力時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可以忽略圓環(huán)形輪緣的曲率。P在輪緣-截面中引起的彎矩和彎應(yīng)力為

36、：2222ccbdMPaMW式中 在-截面上，一個(gè)節(jié)距長(zhǎng)的輪緣的截面系數(shù)，2W22223R bWZ在輪緣-截面上的拉彎合成應(yīng)力為222tbd在輪緣FG截面上的剪切力為21 1434rimZCCRhLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT二、凸肩T型葉根對(duì)于T型葉根離心力增加拉彎合成應(yīng)力大增加輪緣尺寸軸向尺寸增加若設(shè)計(jì)成帶凸肩的T型葉根則作用在輪緣凸肩上的支反力H產(chǎn)生的彎矩與偏心載荷P產(chǎn)生的彎矩方向相反，從而可減小輪緣截面上的彎應(yīng)力。葉根的強(qiáng)度計(jì)算與T型葉根一樣，不同點(diǎn)在于凸肩上支反力H的計(jì)算。如圖所示，可當(dāng)成靜不定梁來研究。在這個(gè)靜不定梁中多余的支反力

37、H可以利用在凸肩處的撓度近似等于零的變形協(xié)調(diào)條件，運(yùn)用卡氏定理求解。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT卡氏定理卡氏定理：變形體在某集中力H作用點(diǎn)的撓度等于變形位能U對(duì)該力H的偏導(dǎo)數(shù)。凸肩處的撓度等于零0UyH將輪緣視為在其上作用兩個(gè)集中力H和P的梁，其變形位能可用彎矩表示。12UUUU為輪緣總的變形位能；U1為第一段（長(zhǎng)度為h1）的變形位能；U2為第二段（長(zhǎng)度為h2）的變形位能。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT具體表達(dá)式如下第一段的彎矩為1MHx第一段的變形位能為12110112hUM dxEI第

38、二段的彎矩為2MHxPa第二段的變形位能為21222212hhUM dxEI式中 第一段截面-的慣性矩， 第二段截面-的慣性矩， h1、h2、h第一段和第二段的長(zhǎng)度，h= h1+h2 P偏心載荷， 圓環(huán)BEFG的離心力。31 1126RaIZ322226R aIZ1I2I2223rimCPCZrimCLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT式中 第二段 -截面上的離心拉應(yīng)力，計(jì)算方 法同前。根據(jù)卡氏定理得到的 ，展開得到0UyH1111121212012201233322111121111()11()0333hhhhhhUUMMUMdxMdxHHHEI

39、HEIHHx dxHxPa xdxEIEIHhhhhhHHEIEI2213313()2(1)aP hhHhh式中21II最大彎矩和最大發(fā)生在-截面，數(shù)值為1IMPaHh1IbdIMW式中 輪緣第二段的 -截面的截面 系數(shù)，1W212123RaWZ在-截面上的合成應(yīng)力為IbdItItILABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT由于輪緣第二段-截面上的離心拉應(yīng)力 比-截面的 大，需要校核-截面上的合成應(yīng)力。式中 第二段 -截面上的離心拉應(yīng)力。IIMPaHh2IIbdIIMW式中 輪緣第二段的 -截面的截面 系數(shù)，2W在-截面上的合成應(yīng)力為IIbdIItIIt

40、II在-截面上的彎矩和彎應(yīng)力為222223R aWZttILABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT三、樅樹形葉根a)樅樹形葉根計(jì)算圖 b)力的作用線圖以C表示整個(gè)葉片的離心力。按各齒受力相等的條件計(jì)算每個(gè)齒上的作用力P，其數(shù)值為2 cos2CPn式中 2n齒數(shù)； 樅樹葉根的椎角； C= C+ C0 +CZ1 C葉片型線部分的離心力； C01-1截面以上葉根部分離心力； CZ11-1截面以下葉根部分離心力。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT1. 葉根計(jì)算葉根1-1截面上的離心拉應(yīng)力為011 1tCCbl葉根

41、2-2截面上的離心拉應(yīng)力為010122 22 22 cos2tCCCCCCCPnb lb l式中 C1截面1和2之間葉根部分的離心力。葉根的第i截面上的離心拉應(yīng)力為10121iiiti iiCCCCnbl式中 葉根i截面到1截面之間的葉根部分離心力； i截面序號(hào)； bi、li第i截面葉根的寬度、厚度。11iiiCLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT在1-1截面上，還可能存在氣流彎應(yīng)力，其值為11()2ubdlPaW式中 Pu作用在葉片上的圓周向氣流力； l 葉片型線部分高度； u 葉型底部截面到葉根1-1截面的距離； W1葉根1-1截面的截面系數(shù)，

42、21 116b lW 2. 輪緣計(jì)算如圖所示，1線表示葉根的中心線，并代表葉片的離心力方向；2線表示輪緣齒槽部分的中心線，并代表輪緣齒槽部分的離心力方向；3線代表在葉根齒上的作用力P的方向。由圖可知，2與3線之間的夾角為 。2aLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT根據(jù)力的平衡可求得輪緣第i截面上的拉應(yīng)力02cos()2iditii iaiPCd l式中 葉片柵角， Z2 葉片數(shù)目； Cdi兩相鄰截面之間輪緣部分的離心力。2360aZ 由上式可知。輪緣最大拉應(yīng)力是在輪緣齒槽部分的底部截面，即n- n截面。將輪緣和葉根齒槽部分的軸向尺寸由外向內(nèi)逐漸增大

43、，可減小此應(yīng)力。3. 葉根或輪緣齒的強(qiáng)度計(jì)算齒的彎曲應(yīng)力26ubdiMPeWl h式中 e作用力P到齒根計(jì)算截面的力臂； h2齒根高度。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT齒的擠壓應(yīng)力criPml式中 m齒實(shí)際接觸面積的寬度。齒的剪切應(yīng)力1 iPhl式中 h1對(duì)齒開始接觸處的齒高。四、叉型葉根1. 葉根強(qiáng)度計(jì)算分析葉根的受力情況，可知只需校核-截面的應(yīng)力。葉根-截面上的離心拉應(yīng)力為L(zhǎng)ABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT1通過葉片中心的輻射線 2葉根-截面的形心式中 C葉片在MN線以上部分的離心力； C1-

44、截面以上葉根部分的離心力； t -截面處葉片的節(jié)距， d 鉚釘直徑； ZH葉根叉數(shù)； b2 每叉的寬度。112(0.5 )tHCCtd Z b122 RtZ如圖，由于葉片重心的輻射線1不通過葉根-截面的形心2，所以在-截面上承受彎矩并引起彎應(yīng)力，其值為11()CMCC e111CCbdMW式中 e -截面上形心到葉片重心輻射線的距離； W1葉根-截面的截面系數(shù)，221(0.5 )6HtdZ bWLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT作用在葉根-截面上的氣流力產(chǎn)生的彎矩和彎應(yīng)力為1()2sulMPa111ssbdMW式中 葉片型線底部截面至葉根-截面的

45、距離； Pu氣流力圓周分量； l 葉片高度。葉根-截面的合成應(yīng)力為1111Cstbdbd2. 鉚釘?shù)膹?qiáng)度計(jì)算鉚釘中的剪切應(yīng)力鉚釘與葉根部分的擠壓應(yīng)力22224HHCCdZdZ12crHCZ dbLABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT鉚釘與葉根部分的擠壓應(yīng)力112()crHCd bZ b3. 輪緣強(qiáng)度計(jì)算輪緣-截面是應(yīng)力最大的危險(xiǎn)截面，它承受的拉應(yīng)力為2221223(2)()rimtrHZCCRZ d bZ b式中 Crim-截面以上輪緣部分的離心力； Zr 輪周上一排鉚釘?shù)臄?shù)目。b2b1R1R2aMNLABORATORY OF INTENSITY A

46、ND VIBRATION HIT1. 單元網(wǎng)格劃分1200mm長(zhǎng)葉片LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT1. 單元網(wǎng)格劃分1200mm長(zhǎng)葉片圖3.4 單只葉片強(qiáng)度、振動(dòng)分析有限元模型LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT2. 定義材料屬性葉片的材料為OCr17Ni4Cu4Nb，其主要力學(xué)性能如下：材料密度：7.81g/mm3彈性模量：E=2.1*105N/mm2泊松比：=0.33. 定義邊界條件及載荷LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT3.定義邊界條件及載荷

47、LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT4. 計(jì)算結(jié)果LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT4. 計(jì)算結(jié)果LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT4. 計(jì)算結(jié)果LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTE

48、NSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其

49、他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENS

50、ITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT其他算例：LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT蠕變的

51、概念：零件在高溫高溫和應(yīng)力應(yīng)力作用下長(zhǎng)期工作時(shí)，雖然應(yīng)力沒有超過屈服極限也會(huì)產(chǎn)生塑性變形塑性變形，并且這種塑性變形隨著時(shí)間不斷增長(zhǎng)的現(xiàn)象。蠕變是金屬零件在高溫下的重要特性之一。蠕變的特點(diǎn)是只有當(dāng)溫度超過一定限度，即高溫情況下才產(chǎn)生，而且溫度愈高，蠕變進(jìn)行的愈迅速。高溫蠕變的溫度界限：汽輪機(jī)葉片 400450 燃?xì)廨啓C(jī)葉片 480520 葉片蠕變引起的塑性變形可能會(huì)超過葉片與汽缸之間的間隙，使葉片與汽缸碰撞，導(dǎo)致葉片損壞。因此，需要對(duì)葉片進(jìn)行蠕變計(jì)算。影響蠕變的因素：包括溫度、應(yīng)力、時(shí)間和材料性質(zhì)等蠕變曲線反映了某材料在保持溫度和應(yīng)力恒定的情況下，相對(duì)變形和時(shí)間t的關(guān)系。LABORATORY O

52、F INTENSITY AND VIBRATION HIT蠕變曲線（溫度和應(yīng)力為常數(shù)）0cr式中 受力后的初始彈性變形； cr由蠕變引起的塑性變形。蠕變曲線可分為三個(gè)階段：第一階段，AB段，開始蠕變速度很大，但由于金屬變形強(qiáng)化，使蠕變速度降低。第二階段，BC段，材料的變形強(qiáng)化與再結(jié)晶軟化趨勢(shì)達(dá)到平衡，蠕變速速保持不變。第三階段，CD段，應(yīng)力值由于縮頸現(xiàn)象而增加，蠕變加速進(jìn)行，直到D點(diǎn)試樣發(fā)生斷裂為止。另外，隨著溫度和應(yīng)力的增加，蠕變速度都會(huì)加快。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 稱為蠕變速度。兩種表示方法：1. 以每小時(shí)每米試件伸長(zhǎng)多少米來表示

53、（h-1）;2. 以每小時(shí)伸長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)來表示（%/h）。在第二階段中蠕變的塑性變形為0crcrcrdtdt式中的 可忽略不計(jì)。因此0crcrcrdtdtcrcrdVdt表明材料高溫強(qiáng)度特性的兩個(gè)重要指標(biāo)：蠕變極限和持久強(qiáng)度極限。概念：蠕變極限：一定溫度下，一定的時(shí)間間隔內(nèi)引起一定的互諒的相對(duì)蠕變變形量的應(yīng)力。持久強(qiáng)度極限：一定溫度下，經(jīng)過一定的時(shí)間間隔后引起試件斷裂（如圖中的D點(diǎn)）的應(yīng)力。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT從大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中總結(jié)出了蠕變計(jì)算的重要經(jīng)驗(yàn)公式：( )mcrt式中 蠕變相對(duì)變形量； 應(yīng)力指數(shù)，對(duì)于一定材料，它與溫度有關(guān)；

54、 對(duì)于一定材料和一定溫度，它是時(shí)間的函數(shù)?？赏ㄟ^蠕變實(shí)驗(yàn)確定。crm( ) t由于蠕變引起的塑性變形與應(yīng)力有關(guān)，而應(yīng)力沿葉高是變化的，因此計(jì)算葉片徑向蠕變量應(yīng)該沿葉高積分，得到葉片蠕變伸長(zhǎng)量：00( )llmcrldxtdx 式中 葉片工作時(shí)承受的應(yīng)力。注意：葉片蠕變伸長(zhǎng)加上葉片離心力作用下的彈性伸長(zhǎng)以及葉輪的徑向伸長(zhǎng)（蠕變和彈性變形引起）不應(yīng)超過葉片頂部徑向間隙。LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT一、葉片工作條件蒸汽輪機(jī)或燃?xì)廨啓C(jī)葉片工作條件惡劣高溫離心力振動(dòng)應(yīng)力熱沖擊氯化物等的腐蝕固體微粒及水滴的磨蝕高溫對(duì)葉片材料的影響（汽輪機(jī)高壓級(jí)和燃?xì)廨啓C(jī)葉片）：使葉片材料強(qiáng)度顯著降低，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，強(qiáng)度下降愈顯著。此外，由于高溫和應(yīng)力的聯(lián)合作用引起金屬材料的蠕變，蠕變變形也隨時(shí)間增加，可能使葉片和氣缸部分相碰。因此，要求葉片材料在高溫下具有良好的抗蠕變和抗斷裂能力。葉片的磨蝕（汽輪機(jī)最后幾級(jí)）：磨蝕一方面是由于濕蒸汽的電化學(xué)作用；一方面是水滴的機(jī)械沖刷作用，表現(xiàn)葉片頂部進(jìn)汽邊表面開始段呈現(xiàn)無光澤的麻點(diǎn)，繼而逐漸變?yōu)榭籽睿S著時(shí)間增長(zhǎng)，這些孔穴向深度和廣度方面發(fā)展，最后進(jìn)汽邊成花邊狀，孔穴區(qū)域成為疏松多孔的