212離散型隨機(jī)變量的分布列

1、復(fù)習(xí)隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)X有哪些值？X取每個(gè)值的概率是多少？ 6161616161 )4(XP )2(XP ) 3(XP )5(XP )6(XP61 ) 1(XP則XP126543616161616161列出了隨機(jī)變量X的所有取值求出了X 的每一個(gè)取值的概率X的取值有1、2、3、4、5、6離散型隨機(jī)變量的分布列一般地，若離散型隨機(jī)變量X可能取的不同值為x1, x2 , ., xi , ., xn ,X取每一個(gè)值xi(i=1,2,.,n)的概率P(X=xi)=pi,有下列表格XP稱為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布列,簡稱X的分布列也表示為 P(X=xi)=pi ,i=1,

2、2,.,nx1 x2 . xi . xnp1 p2 . pi . pnX1 2 3 4 5 6 7 8PO0.20.1離散型隨機(jī)變量分布列的變化情況用圖象表示如:擲骰子試驗(yàn)隨機(jī)變量的取值概率注注 1、分布列的構(gòu)成列出了隨機(jī)變量X 的所有取值求出了X 的每一個(gè)取值的概率2、分布列的性質(zhì)pi0,i=1,2,.,nniip11例1在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中,令1,針尖向上;0,針尖向下.X=如果針尖向上的概率為p,試寫出隨機(jī)變量X的分布列.X01P1-pp兩點(diǎn)分布列針尖向下的概率為1-p隨機(jī)變量X 的分布列是解如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列,就稱X 服從兩點(diǎn)分布(two-point distrib

3、ution),而稱p=P(X=1)為成功概率又稱為0-1分布又稱為伯努利分布伯努利X0123P310039505CCC310029515CCC310009535CCC310019525CCC從100件產(chǎn)品中取出3件的結(jié)果數(shù)為其中含k件次品數(shù)為3100CkkCC3955含k件次品概率3 , 2 , 1 , 0,31003955kCCCkxPkk隨機(jī)變量X的分布列是例2 在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,試求:(1)取到的次品數(shù)X 的分布列(2)至少取到1件次品的概率.例2 在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,試求:(1)取到的次品數(shù)X 的分布列(2)至少取到1件次品的概率.(2)至

4、少取到1件次品的概率14400. 0 3211XPXPXPXPX01.mP.nNnMNMCCC00nNnMNMCCC11nNmnMNmMCCC超幾何分布列如果隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布,則稱隨機(jī)變量X 服從超幾何分布一般地，含有M件次品的N件產(chǎn)品中,任取n件其中恰有X件次品數(shù),則mkCCCkXPnNknMNkM, 2 , 1 , 0,其中m=minM,m,且nN,MN,n,M,NN*.例3 在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲,在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和20個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同.一次從中摸出5個(gè)球,至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng).求中獎(jiǎng)的概率.解5433XPXPXPXP191. 055

5、0551030510550451030410550351030310CCCCCCCCC設(shè)摸出紅球的個(gè)數(shù)為X,則X服從超幾何分布N=M=n=30105設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布列為X012345P161163161164163164則 2XP161163161165練習(xí)210XPXPXP 3XP16416316735 . 0XP16116316421XPXP54XPXP設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為則a的值為3 , 2 , 1,31)(iaiXPi設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：X1234P613161p則p的值為311327練習(xí)練習(xí) 從110這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)取出5個(gè)數(shù)字，令：X：取出的5個(gè)數(shù)字中的最大值試求 X 的分布列1065510